（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁.
注意事項：
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．下列實數(shù)中，最小的是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．2
3．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是( )
A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6
4．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
6．一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7．如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)可能是（ ）

A．B．C．D．
8．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個圓之間距離是（小圓半徑是）．若小艇相對于游船的位置可表示為，則描述圖中另外兩艘小艇，的位置，正確的是（ ）
A．小艇，小艇B．小艇，小艇
C．小艇，小艇D．小艇，小艇
9．如圖，有三個正方形，，，點，，，，都在同一直線上，若正方形，的面積分別為和，則正方形的面積為（ ）
A．4B．5C．6D．11
10．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為，，.若，則的值是（ ）
A．20B．24C．30D．36
第Ⅱ卷
注意事項：
1.用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效.
2.作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.
11．9的算術(shù)平方根是 ．
12．比較大?。? （填寫“”）．
13．某人購進(jìn)一批大廟香水梨到市場上零售，已知賣出香水梨的質(zhì)量x與售價y的關(guān)系如下表：
寫出用x表示y的關(guān)系式： ．
14．如圖，已知村莊的坐標(biāo)為，一輛汽車從原點出發(fā)沿軸向右行駛.行駛過程中汽車離村最近的距離為 .
15．如圖，在網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，，，三點均在格點上，以為圓心，長為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點，則的長是 .
16．如圖1，在中，動點從點出發(fā)，沿折線勻速運動至點后停止．設(shè)點的運動路程為，線段的長度為，圖2是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點為曲線的最低點，則的高的長為 ．
圖1 圖2
三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、計算過程或演算步驟.
17．計算：．
18．計算：．
19．已知，求代數(shù)式的值．
20．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,
求證：△ACD是直角三角形．
21．如圖，這是某校的平面示意圖，圖中每個小正方形的邊長為1，已知藝體館的坐標(biāo)是，圖書館的坐標(biāo)是．
(1)寫出表示坐標(biāo)原點的建筑物，并在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
(2)分別用坐標(biāo)表示校門、升旗臺、實驗樓和宿舍樓的位置．
22．已知點P（8–2m，m–1）．
（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點的坐標(biāo)．
23．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．
(1)求，的值；
(2)若點的坐標(biāo)為，判斷點是否在直線上，說明理由；
(3)將直線向左平移3個單位，得到一個新一次函數(shù)的圖象，求這個新一次函數(shù)的表達(dá)式．
24．定義：有兩個相鄰的內(nèi)角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形．鄰等四邊形中，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角．

(1)如圖1，在四邊形中，，對角線平分，求證：四邊形是鄰等四邊形；
(2)如圖2，在的方格紙中，，，三點均在格點上，若四邊形是鄰等四邊形，請畫出所有符合條件的格點，并分別用，，，……表示；
(3)如圖3，四邊形是鄰等四邊形，，為鄰等角．若，，求鄰等四邊形的周長．
25．某實驗基地內(nèi)有一段筆直的長度為的軌道，一塊長度為的金屬滑塊在上面做往返滑動．如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動，滑動速度為，滑動開始前滑塊左端與點重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點時，滑塊停頓，然后再以小于的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點重合，滑動停止．設(shè)時間為時，滑塊左端離點的距離為，右端離點的距離為，記，與具有函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)所給條件解決下列問題：
(1)若，滑塊右端仍未到達(dá)點，求的值；
(2)在滑塊從左向右勻速滑動過程中，當(dāng)時，用含的代數(shù)式表示；
(3)已知滑塊在從左向右滑動過程中，當(dāng)和時，與之對應(yīng)的的兩個值互為相反數(shù)；滑塊從點出發(fā)到最后返回點，整個過程總用時（含停頓時間）．求滑塊從點到點的滑動過程中，與的函數(shù)表達(dá)式．
答案與解析
1．D
解析：解：∵，
∴，
∴最小的是；
故選D．
2．A
解析：解：∵正數(shù)有兩個平方根，0有一個平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，
∴沒有平方根．
故選：A
3．C
解析：A、12+22＝5≠32，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．
B、22+32＝13≠42，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．
C、32+42＝52，是勾股數(shù)，故本選項符合題意．
D、42+52＝41≠62，不是勾股數(shù)，故本選項不符合題意．
故選C．
4．D
解析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
解：A、，可化簡，原式不是最簡二次根式；
B、，可化簡，原式不是最簡二次根式；
C、，可化簡，原式不是最簡二次根式；
D、不可化簡，原式是最簡二次根式，符合題意．
故選D．
5．C
解析：解：點與點關(guān)于軸對稱，
∴點的坐標(biāo)是；
故選C．
6．A
解析：解：∵，，
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限；
故選A．
7．C
解析：解：設(shè)點P表示的實數(shù)為x，由數(shù)軸可知，，
∴符合題意的數(shù)為．
故選：C．
8．D
解析：解：圖中另外兩個小艇、的位置，正確的是小艇，小艇，
故選：D．
9．B
解析：解：∵四邊形，，都是正方形，
∴，；
∴，
∴，
∴（），
∴，，
∵正方形，的面積分別為和，
∴，
∴正方形的面積
故選∶B．
10．A
解析：解：設(shè)，，，
由題意，可知：．
由圖可知：，，．
因為，
所以，
即，
則，
所以．
故選：A．
11．3
解析：∵，
∴9算術(shù)平方根為3．
故答案為：3．
12．>
解析：解：，，
，
，
故答案為：．
13．
解析：解：根據(jù)表格可知香蕉的單價為20元/千克，則．
故答案為：．
14．4
解析：解：∵村莊的坐標(biāo)為，
∴點A到軸的距離為，
又∵垂線段最短，
∴行駛過程中汽車離A村最近的距離為4．
故答案為：4．
15．##
解析：解：如圖，連接，
由題意知：，
在中，由勾股定理得：，
∴，
故答案為：．
16．
解析：解：如圖，過點A作于點Q，
當(dāng)點P與Q重合時，在圖2中F點表示當(dāng)時，點P到達(dá)點Q，
此時當(dāng)P在上運動時，最小，
∴，，，
在中，，，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
17．10
解析：解：原式
．
18．
解析：解：原式．
19．
解析：∵
∴
．
20．
解析：試題分析：首先利用勾股定理計算出AC長，再利用勾股定理的逆定理證明 可得是直角三角形．
證明：




∴△ACD是直角三角形.
21．(1)教學(xué)樓，圖見解析
(2)校門，升旗臺，實驗樓，宿舍樓
解析：（1）解：根據(jù)題意，得到以教學(xué)樓所在位置為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，如圖所示：
（2）由圖可知：校門，升旗臺，實驗樓，宿舍樓．
22．（1）；（2）或．
解析：解：點在x軸上，
，
解得：；
點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
，
或，
解得：或，
或．
23．(1)
(2)不在直線上，理由見解析
(3)
解析：（1）解：把，代入中得：，
∴；
（2）解：不在直線上，理由如下：
由（1）得一次函數(shù)解析式為，
在中，當(dāng)時，，
∴不在直線上，
（3）解：由題意得，直線向左平移3個單位所得的直線解析式為
24．(1)見解析；
(2)見解析；
(3)．
解析：（1）證明：∵，
∴，
∴，
∴，
∵對角線平分，
∴，
∴，
∴，
∴四邊形為鄰等四邊形．
（2）解：，，即為所求；

（3）解：∵四邊形是鄰等四邊形，，為鄰等角．
∴，
如圖，過作于，

∵，
∴四邊形是矩形，
∴，，，
∴即
∴，
∴鄰等四邊形的周長為．
25．(1)；
(2)；
(3)．
解析：（1）解：當(dāng)時，；
（2）解：∵，，，
∴，
∴；
（3）解：∵當(dāng)滑塊從左向右滑動時，，
∴，
∴
∴是的一次函數(shù)，
∵當(dāng)和時，與之對應(yīng)的的兩個值互為相反數(shù)；
∴，
∴，
∴滑塊從點到點所用的時間為，
∵整個過程總用時（含停頓時間）．當(dāng)滑塊右端到達(dá)點時，滑塊停頓，
∴滑塊從點到點的滑動時間為，
∴滑塊返回的速度為，
∴當(dāng)時，，
∴，
∴，
∴與的函數(shù)表達(dá)式為．質(zhì)量x/kg
1
2
3
4
5
售價y/元
20
40
60
80
100

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