滿分：100分 時間：75分鐘
注意事項：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. “析萬物之理，判天地之美”，物理學(xué)是研究物質(zhì)及其運動規(guī)律的學(xué)科，研究物理有很多方法，一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心。下列與重心概念的提出用到同樣物理方法的是（ ）
A. 圖像面積的含義
B. 合力與分力概念的提出
C. 通過平面鏡觀察桌面的微小形變
D. 速度定義式與加速度的定義
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意可知，重心概念的提出用到等效替代的物理方法
A．圖像面積的含義是采用微元法得到表示物體的位移的，故A不符合題意；
B．合力與分力的概念是采用等效替代的思想方法提出的，故B符合題意；
C．通過平面鏡觀察桌面的微小形變是采用了放大法，故C不符合題意；
D．速度定義式與加速度的定義采用比值定義法，故D不符合題意。
故選B。
2. a、b為兩個質(zhì)量不同的木塊，疊放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木塊a，兩木塊以共同速度v沿水平桌面勻速向右移動，如圖所示。則在運動過程中（ ）
A. b作用于a的靜摩擦力為零
B. b作用于a的靜摩擦力大小為，方向水平向左
C. 桌面作用于b的滑動摩擬力大小為，方向水平向左
D. b作用于桌面的滑動摩擦力大小為F，方向水平向右
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．兩木塊以共同速度v沿水平桌面勻速向右移動，根據(jù)二力平衡條件知，b作用于a的靜摩擦力為F，水平向左，故A錯誤，B錯誤；
C．對整體進行分析，根據(jù)二力平衡條件知桌面作用于b的滑動摩擦力大小為為F，水平向左，故C錯誤；
D．根據(jù)牛頓第三定律知，b作用于桌面的滑動摩擦力大小為F，方向水平向右，故D正確。
故選D
3. 某同學(xué)從一塔頂上每隔0.8s由靜止釋放一個小球，當剛釋放第7個小球時，第1個小球恰好落地。不計空氣阻力，重力加速度g取，則下列說法中正確的是（ ）
A. 小球落地時的速度大小為56m/s
B. 第1個小球落地時，第6個小球下落的距離為3.2m
C. 第1個小球落地時，第2個小球與第3個小球的間距為16m
D. 第1個小球落地前瞬間，第1個、第2個和第5個小球的速度大小之比為
【答案】B
【解析】
【詳解】小球在空中的點跡如圖
A．自由落體運動的小球做勻變速直線運動，落地的速度為
故A錯誤；
B．第1個小球落地時，第6個小球下落的距離為
故B正確；
C．第1個小球落地時，第2個小球距離釋放點的距離為
第3個小球距離釋放點的距離為
第2個小球與第3個小球的間距為
故C錯誤；
D．根據(jù)速度時間公式，可得第1個小球落地前瞬間，第1個、第2個和第5個小球的速度大小之比為
故D錯誤。
故選B。
4. 如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點處有一個光滑的小孔A，質(zhì)量為m的小球B套在圓環(huán)上，一根細線的下端拴著小球，上端穿過小孔用手拉住?，F(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中，手對細線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小的變化情況是（ ）
A. F大小將不變B. F大小將增大
C. FN大小將不變D. FN大小將增大
【答案】C
【解析】
【詳解】小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運動，對小球進行受力分析，受力情況如圖所示；
由圖可知∽，則有
當A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，F(xiàn)N不變；
故選C。
5. 某大型超市內(nèi)的自動人行道如圖甲所示。自動人行道能方便快捷地運送顧客和貨物上下樓，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的貨箱在勻速向上運行的自動人行道上一起勻速運動，該貨箱與自動人行道坡面間的動摩擦因數(shù)為，坡面與水平面的夾角為θ，坡面足夠長且μ > tanθ ，則下列說法正確的是（ ）
A. 貨箱所受的摩擦力方向一定沿坡面向上為
B. 自動人行道對貨箱的支持力與重力是一對平衡力
C. 自動人行道對貨箱作用力大小mgcsθ
D. 自動人行道對貨箱的作用力大小與貨箱的重力大小一定相等，方向始終豎直向上
【答案】D
【解析】
【詳解】A．貨箱在勻速向上運行的自動人行道上一起勻速運動，貨箱與自動人行道沒有相對運動，貨箱所受摩擦力不等于，應(yīng)為
方向一定沿坡面向上，A錯誤；
B．自動人行道對貨箱的支持力垂直于人行道向上重力豎直向下，二者不是平衡力，B錯誤；
CD．自動人行道對貨箱作用力與重力平衡，其大小為mg，方向始終豎直向上，C錯誤、D正確；
故選D。
6. 如圖所示，在傾角為的斜面上方的A點處懸掛一表面光滑的木板AB，B端剛好在斜面上，木板與豎直方向AC所成的角度為，一小物塊由A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時間最短，則與角的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】如圖所示，在豎直線AC上選取一點O，以適當?shù)拈L度為半徑畫圓，使該圓過A點，且與斜面相切于D點。由等時圓模型的特點知，由A點沿斜面滑到D點所用時間比由A點到達斜面上其他各點所用時間都短。將木板下端B點與D點重合即可，而，則。
故選B。
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
7. 石磨是用人力或畜力把糧食去皮或研磨成粉末的石制工具。一般由兩塊尺寸相同的短圓柱形石塊和磨盤構(gòu)成，石制或木制的磨盤上摞著磨的下扇（不動盤）和上扇（轉(zhuǎn)動盤），如圖所示。若有兩個人分別用大小為和的水平力來推動上扇轉(zhuǎn)動，則這兩個力的合力大小可能為（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【詳解】兩個力的合力范圍為
帶入題中兩力可得
450N?300N≤F≤300N+450N
即
故AC可能，BD不可能。
故選AC。
8. 手機地圖導(dǎo)航越來越多的被人們使用。某位同學(xué)坐轎車從湖南師大附中到長沙火車南站，乘坐高鐵回家，如圖所示為手機導(dǎo)航截屏畫面，手機地圖提供了三種駕車路線規(guī)劃方案及相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A. 圖中顯示“37分鐘”指的是時間間隔
B. 圖中顯示“24公里”指的是位移
C. 三條路線規(guī)劃方案的平均速率相等
D. 三條路線規(guī)劃第二方案的平均速度最大
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．圖中顯示“37分鐘”指的是運動的時長，是時間間隔，故A正確；
B．圖中顯示“24公里”指的是軌跡的長度，是路程，故B錯誤；
C．三條路線規(guī)劃方案的平均速率不相等，平均速率等于路程除以時間，根據(jù)題中信息可知，距離短的平均速率最小，故C錯誤；
D．三種方案位移相同，第二方案時間最短，平均速度等于位移與時間的比值，所以第二方案的平均速度最大，故D正確。
故選AD。
9. 兩根完全相同的輕彈簧的原長均為L，將兩彈簧與完全相同的兩物體A、B，按如圖所示的方式連接，并懸掛于天花板上，靜止時兩根彈簧的總長為2.6L?，F(xiàn)用手托著B物體，使下面的彈簧2恢復(fù)到原長，則下面說法正確的有（ ）

A. 靜止懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為1.4L，彈簧2的長度為1.2L
B. 彈簧2恢復(fù)原長時彈簧1長度為1.4L
C. 物體A上升的距離為0.2L
D. 物體B上升的距離為0.2L
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．懸掛穩(wěn)定時，彈簧1的彈力等于A、B兩個物體的總重力，而彈簧2的彈力等于B物體的重力，根據(jù)平衡條件有
而
可得
靜止懸掛穩(wěn)定時彈簧1的長度為
彈簧2的長度為
故A正確；
BCD．彈簧2恢復(fù)原長時，由平衡可知
可得
彈簧1長度為
物體A上升的距離為
物體B上升的距離為
故BD錯誤，C正確。
故選AC
10. 甲、乙兩質(zhì)點同時從坐標原點出發(fā)沿軸正方向做勻變速直線運動，甲、乙兩質(zhì)點運動過程中速度大小的二次方與它們到原點之間的距離的關(guān)系如圖中的圖線A、B所示。運動一段位移后停止的質(zhì)點將不再運動。下列說法正確的是（ ）
A. 甲、乙兩質(zhì)點均做勻加速直線運動
B. 甲、乙兩質(zhì)點的加速度大小之比為2：1
C. 甲、乙兩質(zhì)點在x＝4m處相遇
D. 甲、乙兩質(zhì)點只能相遇一次
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式
可得
由圖像是一傾斜直線知，兩質(zhì)點在運動過程中加速度大小不變，甲質(zhì)點速度隨位置坐標在減小，因此甲質(zhì)點做勻減速直線運動，乙質(zhì)點速度隨位置坐標在增大，因此乙質(zhì)點做勻加速直線運動，A錯誤；
B．由圖像可知，圖像的斜率大小是，所以甲質(zhì)點的加速度
乙質(zhì)點的加速度
則甲、乙兩質(zhì)點的加速度大小之比為
B正確；
C．由勻變速直線運動位移時間公式，得
當x=4m時，解得
甲、乙兩質(zhì)點到達x=4m處的時間不相等，故而它們沒有在x=4m處相遇，C錯誤；
D．由圖像可知，甲質(zhì)點的初速度大于乙質(zhì)點的初速度，所以甲一直在乙的前面，當兩質(zhì)點速度相等的時候，它們相距最遠，所以當乙追上甲的時候，甲質(zhì)點的速度小于乙質(zhì)點的速度，而最終甲質(zhì)點會在x=6m處靜止，乙質(zhì)點則一直做勻加速直線運動，所以甲、乙兩質(zhì)點只能相遇一次，D正確。
故選BD。
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、實驗題（第11，12題共14分，每空2分。）
11. 某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的裝置測當?shù)氐闹亓铀俣龋毦€繞過光滑定滑輪吊著質(zhì)量均為M的圓柱體，在左側(cè)圓柱體的下面連著通過電火花打點計時器的紙帶，右側(cè)圓柱體的下面吊著質(zhì)量為m的物塊，開始時固定其中一個圓柱體。
(1)打點計時器所接電源為_______（填“”或“”）交流電源；
(2)接通電源，釋放圓柱體，打出的一條紙帶如圖乙所示，圖中標出了五個連續(xù)計數(shù)點，其中兩相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出。交流電的頻率為，圓柱體運動的加速度_____（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
(3)改變右側(cè)圓柱體下面吊著的物塊質(zhì)量m，重復(fù)步驟(2)測得多組m和對應(yīng)的加速度a，在坐標系上描點作圖，如圖丙所示，若已知圖象的斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣萠______。
【答案】 ①. 220V ②. 1.57 ③.
【解析】
【詳解】(1)[1]由于打點計時器為電火花打點計時器，所用電源為交流電源；
(2)[2]根據(jù)逐差法可求得圓柱體下滑時的加速度
。
(3)[3]對系統(tǒng)由牛頓第二定律有
得到
由圖像可得
得到
12. 如圖甲所示是“探究力平行四邊形定則”的實驗，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩套的結(jié)點，OB和OC為細繩套，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。

（1）下列哪一個選項是不必要的實驗要求？_________。（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）
A．兩個彈簧秤的夾角適當大些
B．彈簧秤應(yīng)在使用前校零
C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行
D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點在同一位置
（2）本實驗采用的科學(xué)方法是_________。（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
（3）圖乙中F與兩力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（4）如圖丙所示，在探究“共點力合成”的實驗中，橡皮筋一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧秤，分別用F1與F2拉兩個彈簧秤，將結(jié)點拉至O點，且F1與F2的夾角為銳角?，F(xiàn)讓F2大小增大、方向不變，要使結(jié)點仍位于O點，則F1的大小及圖中β（β > 90°）角的變化可能是_________。（請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）
A．增大F1的同時增大β角 B．減小F1的同時減小β角
C．增大F1的同時減小β角 D．減小F1的同時增大β角
【答案】 ①. D ②. B ③. ④. BC##CB
【解析】
【詳解】（1）[1]ABC．此實驗中，兩個彈簧秤的夾角適當大些；彈簧秤應(yīng)在使用前校零，以減少讀數(shù)的誤差；拉線方向應(yīng)與木板平面平行，以減小實驗誤差，故ABC正確；
D．改變拉力，進行多次實驗，沒必要每次要使O點在同一位置，故D錯誤。
本題選擇不必要的實驗要求，故選D。
（2）[2]合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實驗采用的是等效替代法。
故選B。
（3）[3]F是通過作圖的方法得到的合力的理論值，而是通過一個彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧秤的拉力與兩個彈簧秤的拉力效果相同，測量出的合力。故方向一定沿AO方向的是。
（4）[4]AD．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，讓F2大小增大、方向不變，β角不可能增大，故AD錯誤；
B．根據(jù)題意，由力的平行四邊形定則得出圖甲

由此可知減小F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故B正確；
C．同理根據(jù)由力的平行四邊形定則得出圖乙

由此可知增大F1的同時減小β角可以實現(xiàn)題意要求，故C正確。
故選BC。
四、計算題（第13，14，15題共42分。要求規(guī)范作答書寫工整，有步驟和必要的文字說明。）
13. 如圖所示，質(zhì)量為m=4kg物塊放在水平地面上，恒定外力F=10N作用在物塊上，與水平方向的夾角為θ=30°，物塊一直保持靜止。重力加速度為g=10m/s2求：
（1）地面對物塊的支持力和摩擦力的大?。?br>（2）若逐漸增大外力F，當F為20N時，物塊剛好要滑動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為多少？
【答案】（1）35N，；（2）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)小物塊受地面的支持力為N，在豎直方向上合力為零，因此有
物塊一直保持靜止，水平方向合力為零，所以摩擦力的大小
（2）當F為20N時，物塊剛好要滑動，此時
，
解得
14. 當有移動物體靠近門時，門實現(xiàn)了自動開啟及關(guān)閉，我們稱這種門為自動感應(yīng)門。這種自動感應(yīng)門廣泛應(yīng)用于辦公樓、廠房、超市、機場等場所。圖a為自動感應(yīng)門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個設(shè)定值（可稱為水平感應(yīng)距離）時，中間兩扇門分別向左右平移，當人或物體與傳感器的距離大于設(shè)定值時，門將自動關(guān)閉。圖b為感應(yīng)門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍，已知每扇門的寬度為，最大移動速度為，若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟和結(jié)束時的速度剛好為零，移動的最大距離可當成等于門的寬度，不計門及門框的厚度。
（1）求門開啟時做加速和減速運動加速度大??；
（2）若人以的速度沿圖中虛線s走向感應(yīng)門，要求人到達門框時左右兩門同時各自移動的距離，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離l應(yīng)為多少？
（3）若以（2）的感應(yīng)距離設(shè)計感應(yīng)門，欲搬運寬為的物體（厚度不計），并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門（如圖c），物體的移動速度不能超過多少？
【答案】（1）0.40m/s2，0.40m/s2；（2）2.4m；（3）0.8m/s
【解析】
【詳解】（1）由題意可知，門先加速后減速，減速的時間與加速的時間是相等的，減速與加速的位移也是相等的，均為：由
聯(lián)立解得
（2）要使單扇門打開，需要的時間為，則
得
人要在時間內(nèi)到達門框處即可安全通過，所以人到門的距離
聯(lián)立解得
（3）由題意，寬b的物體到達門框的過程中，每扇門至少要移動（大于）的距離，結(jié)合運動的特點可知，每扇門的運動都需要經(jīng)過兩個階段：先勻加速運動位移為，而后又做勻減速運動，設(shè)減速的時間為，該過程中門移動
的距離；由勻變速直線運動的公式得：
聯(lián)立解得
（或，不合題意，舍去）
要使門移動，使用的時間為
所以物體運動的速度不能超過
15. 如圖所示，一傾角的光滑斜面（足夠長）固定在水平面上，斜面下端有一與斜面垂直的固定擋板，用手將一質(zhì)量的木板放置在斜面上，木板的上端有一質(zhì)量也為的小物塊（視為質(zhì)點），物塊和木板間的動摩擦因數(shù)，初始時木板下端與擋板的距離?，F(xiàn)將手拿開，同時由靜止釋放物塊和木板，物塊和木板一起沿斜面下滑。木板與擋板碰撞的時間極短，且碰撞后木板的速度大小不變，方向與碰撞前的速度方向相反，物塊恰好未滑離木板。取重力加速度大小，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：
（1）木板第一次與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大?。?br>（2）木板第一次與擋板碰撞后和物塊相對靜止時木板離開擋板的距離；
（3）從拿開手到木板第二次與擋板碰撞前瞬間，物塊相對木板的位移大小x。
【答案】（1）3m/s；（2）0.125m；（3）1.5m
【解析】
【詳解】（1）從拿開手到木板第一次與擋板碰撞前，對物塊與木板整體，根據(jù)動能定理有
解得
（2）木板第一次與擋板碰撞后，木板的加速度方向沿斜面向下，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
木板第一次與擋板碰撞后，物塊的加速度方向沿斜面向上，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
以沿斜面向下為正方向，設(shè)從木板第一次與擋板碰撞后，經(jīng)時間t木板和物塊達到共同速度v，對木板和物塊，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律分別有
解得
v為正值，表示v的方向沿斜面向下，設(shè)從木板第一次與擋板碰撞后到物塊與木板達到共同速度v的過程中，木板沿斜面向上運動的位移大小為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有
解得
（3）設(shè)該過程中物塊沿斜面向下運動的位移大小為，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有
解得
又
解得

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