1．如圖所示圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）
A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈
B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心
C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天
D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，1）
4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣2x﹣3向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（3，﹣1）C．（﹣1，﹣7）D．（﹣3，﹣1）
6．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，如果∠AOB＝58°，那么∠ADC的度數(shù)為（ ）
A．32°B．29°C．58°D．116°
7．某中學(xué)的初三籃球賽中，參賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽21場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A．x（x+1）＝21B．x（x﹣1）＝21
C．x（x+1）＝21D．x（x﹣1）＝21
8．已知a，b，c為常數(shù)，點(diǎn)P（a，c）在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情況為（ ）
A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根
D．無法判定
9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，若把直角三角形繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（ ）
A．πB．πC．12πD．24π
10．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)B在（0，0）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x．則下列結(jié)論：①x＞3時，y＜0；②4a+b＜0；③a＜0；④2a＜c．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）
11．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，1），B（5，1），則此拋物線的對稱軸是直線x＝ ．
12．從1～10這10個整數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，抽到3的倍數(shù)的概率是 ．
13．如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，若∠ABC＝110°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
14．若α、β是關(guān)于x的方程x2﹣x+k＝0的兩個實(shí)數(shù)根，且α2+β2＝5，則k的值為 ．
15．⊙O的半徑是2，弦AB＝2，點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），則∠ACB的度數(shù)為 ．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，點(diǎn)D是邊BC上的一動點(diǎn)，連接AD，作CE⊥AD于點(diǎn)E，連接BE，則BE的最小值為 ．
三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．解方程：x2﹣2x＝x﹣2．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣2，﹣2），C（﹣4，﹣1）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）求點(diǎn)B運(yùn)動路徑長．
19．如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的長．
20．一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個球，求恰好摸到黑球的概率；
（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法求兩次都摸到紅球的概率．
21．如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若BE＝4，BD＝8，求⊙O的半徑．
22．某網(wǎng)店專門銷售杭州第十九屆亞運(yùn)會吉祥物機(jī)器人“江南憶”套裝，成本為每件30元，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，網(wǎng)店每天的銷售利潤為W元．網(wǎng)店希望每天吉祥物機(jī)器人“江南憶”套裝的銷售量不低于220件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果每天的利潤不低于3000元，求銷售單價x（元）的取值范圍．
23．已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n和直線y2＝kx+b，拋物線y1的對稱軸與直線y2交于點(diǎn)A（﹣1，5），點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2隨著x的增大而減小，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式．
24．已知⊙O是△ABC的外接圓，且，∠ABC＝60°，D為⊙O上一動點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是的中點(diǎn)，則∠DBA＝ °；
（2）如圖2，點(diǎn)D是上一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線AD的垂線，垂足為點(diǎn)E，求證：CD＝DE+AE；
（3）如圖3，∠D＝30°，連接AD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為直線AD上一動點(diǎn)，連接CP，CQ，BP，BQ，求四邊形BPCQ面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移1個單位，M為平移后拋物線的對稱軸上一動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/1/16 15:41:42；用戶：向功秋；郵箱：13580590948；學(xué)號：22795467

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