湖南省常德市漢壽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份湖南省常德市漢壽縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共8頁。
考生注意：1、請考生在試題卷首填寫好準(zhǔn)考證號及姓名.
2、請將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效.
3、本學(xué)科試題卷共4頁，六道大題，滿分120 分，考試時量 120 分鐘.
一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
1．下列不是具有相反意義的量是（ ）
A．存入元和支出元
B．海平面以上米和海平面以下米
C．零上攝氏度和零下攝氏度
D．贏利萬元和支出萬元
2．下列圖形中，數(shù)軸畫得正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．與B．與
C．與D．與
4．下列說法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是B．與是同類項
C．的次數(shù)是D．的次數(shù)是，常數(shù)項是
5．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如右圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式去括號錯誤的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若表示一個三位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，如果把放在的左邊組成一個五位數(shù)，那么這個五位數(shù)可以表示為（ ）
A. B. C.D.
8．若，且，則的值是（ ）
A．或B．或16C．2或D．2或16
二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）
9．的倒數(shù)是 .
10．計算：
11．冥王星距離地球大約千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是 ．
12．用代數(shù)式表示：“與的和的平方”為 ．
13．若多項式與多項式相等，則 .
14．若關(guān)于的多項式中不含有項，則 ．
15．如圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
擺第①個圖案用5根火柴棒，擺第②個圖案用9根火柴棒，擺第③個圖案用13根火柴棒，若按照這種方式擺下去，則擺第n個圖案需要用 根火柴棒．
16．某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲:首先發(fā)給三位同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多）,然后依次完成以下三個步驟:
第一步，同學(xué)拿出三張撲克牌給同學(xué)；
第二步,同學(xué)拿出五張撲克牌給同學(xué)；
第三步,同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，同學(xué)就拿出多少張撲克牌給同學(xué).
請你確定，最終同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為 .
三、（本大題3個小題，每小題6分，滿分18分）
17．計算：.
18．計算：.
19．當(dāng)，時，求的值.
四、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）
20．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：
，，，，，，，，，.
（1）正數(shù)集合： ；
（2）負(fù)數(shù)集合： ；
（3）整數(shù)集合： ；
（4）分?jǐn)?shù)集合： .
21．先化簡，再求值：，其中，．
五、（本大題2個小題，每小題9分，滿分18分）
22．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市一次性購買商品的總金額超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市一次性購買商品的總金額超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客一次性購買商品的總金額為x元（x＞300）．
（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；
（2）李華準(zhǔn)備購買800元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．
23．已知，，求代數(shù)式的值．
六、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）
24．定義以下兩種新運(yùn)算：
①，例如：；；
②表示不超過的最大整數(shù)，例如：；；
根據(jù)以上規(guī)則，計算下列各式的值，
（1）；（2）①，②；
（3）.
25．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）探究：
①數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；
②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；
③數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 .
（2）歸納：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于 ．
（3）應(yīng)用：
①如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是6，則可記為：，那么；

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，求的值；
③當(dāng)a何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由．

七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
1-4 DDCB5-8ABCA
二、填空題
9．10．11．12．
13．14.15．16．
三、17．解：原式=………………3分
=………………4分
………………6分
18．解：原式=………………4分
=………………5分
=………………6分
19.解：當(dāng)時
………………3分
………………5分
………………6分
四、 20．解：
(1)正數(shù)集合：，，，，，；………………2分
(2)負(fù)數(shù)集合：，，；………………4分
(3)整數(shù)集合：，，，，；………………6分
(4)分?jǐn)?shù)集合：，，，，. ………………8分
21．解：原式………………3分
，………………5分
當(dāng)，時，
．………………8分
五、22.解：（1）由題意得：
甲超市購物所付的費(fèi)用為：300+（x﹣300）×0.8＝0.8x+60，………………3分
乙超市購物所付的費(fèi)用為：200+（x﹣200）×0.85＝0.85x+30.………………6分
（2）李華應(yīng)去甲超市購買，理由如下：
當(dāng)x＝800時，
甲超市購物所付的費(fèi)用為：0.8x+60＝0.8×800+60＝700（元），………………7分
乙超市購物所付的費(fèi)用為：0.85x+30＝0.85×800+30＝710（元），………………8分
因為700＜710，
所以李華應(yīng)去甲超市購買．………………9分
23．解：
………………2分
………………3分
………………5分
當(dāng)，時，
原式
………………6分
………………7分
………………9分
六、
24．解：（1）. ………………2分
（2）①………………4分
②………………6分
（3）因為………………7分
………………8分
所以
==………………10分
25．解：（1）①數(shù)軸上表示7和3的兩點(diǎn)之間的距離是；………………1分
②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；………………2分
③數(shù)軸上表示和5的兩點(diǎn)之間的距離是；………………3分
（2）一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于；………………4分
（3）①，∴或，
解得：或；………………6分
②∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與2之間，∴，
∴；………………8分
③為數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示，1，2三點(diǎn)的距離的和，………………9分
∴當(dāng)時，該式的值最小，最小值為．
∴當(dāng)時，的值最小，最小值是7．………………10分