1．（1分）下面最適合繪制折線統(tǒng)計圖的是（ ）
A．要反映三個城市6月降水量的多少
B．要反映北京市1月至6月的降水量變化情況
C．要表示六年級參加各興趣小組人數占六年很參加興趣小組總人數的百分比情況
2．（1分）下面各式中（a、b均不為0），a和b成正比例的是（ ）
A．9a=b5B．3a＝4÷bC．a+5＝b
3．（1分）六（2）班某次數學測試的平均分是87分，高于平均分的部分用正數表示，低于平均分的部分用負數表示。下面說法不正確的是（ ）
A．小寧考了83分應記作﹣4分
B．小優(yōu)考了88分應記作+88分
C．小麗的分數記作﹣1分，她實際考了86分
4．（1分）一批水稻種子，發(fā)芽粒數與未發(fā)芽粒數的比是7：1，這批種子的發(fā)芽率是（ ）
A．17B．87.5%C．12.5%
5．（1分）一個圓柱和一個圓錐，底面半徑的比是2：3，高的比是3：2，圓柱和圓錐體積的比是（ ）
A．2：3B．1：1C．2：1
6．（1分）文具店購進一批鋼筆，第一周賣了150支，第二周賣出的比第一周多16，兩周正好賣了這批鋼筆的65%。這批鋼筆共有（ ）支。
A．500B．929C．325
二、仔細推敲，巧判正誤。（對的打“√”，錯的打“×”）（6分）
7．（1分）長方形的對邊是互相平行的，鄰邊是互相垂直的． ．
8．（1分）3.7和3.70的大小相等，計數單位也相同。
9．（1分）若4□□既是2和5的倍數，又是3的倍數，則這個三位數最小是420。
10．（1分）上衣比褲子貴25，則上衣和褲子的價格比是7：2。
11．（1分）轉動下面的轉盤，指針指向紅色區(qū)域的可能性最大。
12．（1分）如圖的三根小棒能圍成三角形。
三、認真審題，謹慎填空。（4題3分，其余每空1分，共24分）
13．（2分）“光陰有腳當珍惜，書田無稅應勤耕?！泵胧呛苄〉膯挝?，一年按照365天計算有31536000秒，橫線上的數讀作 ，省略“萬”后面的尾數，得到的近似數是 萬。
14．（2分）178的分數單位是 ，再加上 個這樣的分數單位就是最小的合數。
15．（4分）3千克80克＝ 千克
0.27平方米＝ 平方分米
4.2升＝ 毫升
45分＝ 時
16．（3分）填表。
17．（1分）從48的因數中選出四個數組成一個比例是 。
18．（3分）若5x＝9y（x，y均不為0），則x：y＝ ： ；若7m=n4（m，n均不為0），那么m和n成 比例。
19．（2分）一個立體圖形從上面看是，從左面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用 個小正方體，最多可以用 個小正方體。
20．（1分）五位評委給一名體操運動員評分，最終運動員的平均成績是9.52分。已知前四位評委的評分分別是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分。則最后一位評委的評分是 分。
21．（1分）前進小學六年級參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少25，參加合唱組和電腦組的一共有 人。
22．（1分）在比例尺是1：40000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是2.5厘米，上午8時30分有一架飛機從甲地飛往乙地，上午9時45分到達。這架飛機平均每小時飛行 千米。
23．（2分）組裝車間要裝配兩輪電動車和三輪電動車共21輛，需要51個輪胎。裝配兩輪電動車 輛，三輪電動車 輛。
24．（2分）一個圓柱形水桶（無蓋），底面半徑是2分米，高6分米。
（1）做這個水桶至少要用木板 平方分米。
（2）這個水桶最多能盛 升水。
25．（1分）如圖，有一個棱長是5厘米的正方體，如果從它的左上方截去一個長、寬、高分別是5厘米、3厘米、2厘米的長方體，它的表面積減少了 %。
四、看清要求，計算比拼。（28分）
26．（8分）直接寫出得數。
27．（6分）解方程或比例。
28．（2分）看圖列式計算。
求原價。
29．（2分）看圖列式計算。
30．（8分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
4.8×99+4.8
4×0.36×25
15×(45-27)×7
116÷[78-(712+16)]
31．（1分）從正方體上挖去一個底面直徑6厘米，高6厘米的圓錐（如圖），求剩下部分的體積。
32．（1分）求如圖圖形中涂色部分的面積。
五、手腦并用，細心操作。（6分）
33．（3分）按要求畫一畫。
（1）畫出圖①的另一半，使它成為軸對稱圖形。
（2）在圖中標出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各點的位置，并順次連接成封閉圖形，得到圖②。
（3）將圖②按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖③。
（4）畫出圖④先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移4格后的圖⑤。
34．（3分）少年宮在公園南偏西60°方向900米處；醫(yī)院在公園北偏東45°方向600米處。在圖中畫出少年宮和醫(yī)院的位置。
六、統(tǒng)計樂園，認真做題。（5分）
35．（5分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校準備開設民族器樂社團課。為了解學生的喜好情況，學校對部分學生進行了調查，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖，完成下面各題。
（1）這次調查的學生一共有 名。
（2）請把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。
七、靈活運用，解決問題。（25分）
36．（4分）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共用3小時，甲乙兩地相距多遠？
37．（4分）學校的一塊平行四邊形空地，底長140米，是高的1.6倍．學校準備在這塊空地上栽松樹，每棵松樹約占4.9平方米，這塊地上可栽種松樹多少棵？
38．（4分）一個圓錐形小麥堆，底面周長是18.84米，高1米。如果每立方米小麥大約重750千克，這堆小麥大約重多少千克？
39．（4分）學校修建運動場要鋪一圈400米長的跑道，已鋪了全長的30%，再鋪多少米正好使已鋪的與未鋪的比是5：3？
40．（4分）學校食堂運來一些面粉，第一周用去這些面粉的18，第二周用去這些面粉的14，兩周一共用去12袋。這些面粉原來有多少袋？
41．（4分）趙飛在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發(fā)現水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如圖所示，玻璃厚度忽略不計）。這個鐵塊的體積是多少立方厘米？
2022年河南省開封市順河區(qū)曹門關小升初數學試卷
參考答案與試題解析
一、反復比較，精挑細選。（將正確答案的序號填在括號里）（6分）
1．（1分）下面最適合繪制折線統(tǒng)計圖的是（ ）
A．要反映三個城市6月降水量的多少
B．要反映北京市1月至6月的降水量變化情況
C．要表示六年級參加各興趣小組人數占六年很參加興趣小組總人數的百分比情況
【解答】解：A．要反映三個城市6月降水量的多少適合用條形統(tǒng)計圖表示；
B．要反映北京市1月至6月的降水量變化情況適合用折線統(tǒng)計圖表示；
C．要表示六年級參加各興趣小組人數占六年很參加興趣小組總人數的百分比情況適合用扇形統(tǒng)計圖。
故答案為：B。
2．（1分）下面各式中（a、b均不為0），a和b成正比例的是（ ）
A．9a=b5B．3a＝4÷bC．a+5＝b
【解答】解：A．9a=b5，則b＝45a，b÷a＝45（一定），所以a和b成正比例；
B．3a＝4÷b，則3ab＝4，ab=43（一定），所以a和b成反比例；
C．a+5＝b，則b﹣a＝5（一定），所以a和b不成比例。
故選：A。
3．（1分）六（2）班某次數學測試的平均分是87分，高于平均分的部分用正數表示，低于平均分的部分用負數表示。下面說法不正確的是（ ）
A．小寧考了83分應記作﹣4分
B．小優(yōu)考了88分應記作+88分
C．小麗的分數記作﹣1分，她實際考了86分
【解答】解：A．87﹣83＝4（分），小寧考了83分低于平均分4分，應記作﹣4分；
B．88﹣87＝1（分），小優(yōu)考了88分高于平均分1分，應記作+1分；
C．87﹣1＝86（分），小麗的分數記作﹣1分表示低于平均分1分，她實際考了86分。
故選：B。
4．（1分）一批水稻種子，發(fā)芽粒數與未發(fā)芽粒數的比是7：1，這批種子的發(fā)芽率是（ ）
A．17B．87.5%C．12.5%
【解答】解：7÷（7+1）×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
答：這批種子的發(fā)芽率是87.5%。
故選：B。
5．（1分）一個圓柱和一個圓錐，底面半徑的比是2：3，高的比是3：2，圓柱和圓錐體積的比是（ ）
A．2：3B．1：1C．2：1
【解答】解：假設圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r，圓柱的高為3h，圓錐的高為2h。
圓柱的體積：π×（2r）2×3h
＝π×4r2×3h
＝12πr2h
圓錐的體積：13π×(3r)2×2h
=13π×9r2×2h
＝6πr2h
圓柱的體積：圓錐的體積
＝12πr2h：6πr2h
＝12：6
＝（12÷6）：（6÷6）
＝2：1
所以，圓柱和圓錐體積的比是2：1。
故選：C。
6．（1分）文具店購進一批鋼筆，第一周賣了150支，第二周賣出的比第一周多16，兩周正好賣了這批鋼筆的65%。這批鋼筆共有（ ）支。
A．500B．929C．325
【解答】解：第二周賣出：
150×（1+16）
＝150×76
＝175（支）
這批鋼筆共有：
（150+175）÷65%
＝325÷0.65
＝500（支）
這批鋼筆共有500支。
故選：A。
二、仔細推敲，巧判正誤。（對的打“√”，錯的打“×”）（6分）
7．（1分）長方形的對邊是互相平行的，鄰邊是互相垂直的． √ ．
【解答】解：根據長方形的特征可知：長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直；
故答案為：√．
8．（1分）3.7和3.70的大小相等，計數單位也相同。 ×
【解答】解：3.7和3.70的大小相等，但3.7的計數是單位0.1，3.70的計數單位是0.01。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
9．（1分）若4□□既是2和5的倍數，又是3的倍數，則這個三位數最小是420。 √
【解答】解：若4□□是2和5的倍數，則這個三位數的個位一定是0；
這個三位數各個數位上的數字之和是3的倍數的有：
4+2+0＝6
4+5+0＝9
4+8+0＝12
十位上最小的是2；
所以，若4□□既是2和5的倍數，又是3的倍數，則這個三位數最小是420。
原題說法正確。
故答案為：√。
10．（1分）上衣比褲子貴25，則上衣和褲子的價格比是7：2。 ×
【解答】解：假設褲子為100元，
上衣：100×（1+25）
＝100×75
＝140（元）
140：100
＝（140÷20）：（100÷20）
＝7：5
上衣比褲子貴25，則上衣和褲子的價格比是7：5。原題干說法錯誤。
故答案為：×。
11．（1分）轉動下面的轉盤，指針指向紅色區(qū)域的可能性最大。 ×
【解答】解：由圖可知，藍色區(qū)域的面積＞紅色區(qū)域的面積＞白色區(qū)域的面積，所以指針指向藍色區(qū)域的可能性最大。原題說法錯誤。
故答案為：×。
12．（1分）如圖的三根小棒能圍成三角形。 √
【解答】解：2+4＝6（厘米）
6＞5
2+5＝7（厘米）
7＞4
4+5＝9（厘米）
9＞2
所以三根小棒能圍成三角形；原題干說法正確。
故答案為：√。
三、認真審題，謹慎填空。（4題3分，其余每空1分，共24分）
13．（2分）“光陰有腳當珍惜，書田無稅應勤耕?！泵胧呛苄〉膯挝?，一年按照365天計算有31536000秒，橫線上的數讀作 三千一百五十三萬六千 ，省略“萬”后面的尾數，得到的近似數是 3154 萬。
【解答】解：分析可知，31536000讀作：三千一百五十三萬六千，省略“萬”后面的尾數，得到的近似數是3154萬。
故答案為：三千一百五十三萬六千，3154。
14．（2分）178的分數單位是 18 ，再加上 5 個這樣的分數單位就是最小的合數。
【解答】解：178的分數單位是18，再加上5個這樣的分數單位就是最小的合數。
故答案為：18，5。
15．（4分）3千克80克＝ 3.08 千克
0.27平方米＝ 27 平方分米
4.2升＝ 4200 毫升
45分＝ 0.75 時
【解答】解：（1）3千克80克＝3千克+80克＝3千克+（80÷1000）千克＝3千克+0.08千克＝3.08千克
（2）0.27×100＝27（平方分米）
（3）4.2×1000＝4200（毫升）
（4）45÷60＝0.75（時）
所以，3千克80克＝3.08千克，0.27平方米＝27平方分米，4.2升＝4200毫升，45分＝0.75時。
故答案為：3.08；27；4200；0.75。
16．（3分）填表。
【解答】解：0.42=42100=42÷2100÷2=2150=42%
52=5÷2＝2.5＝250%
如表：
故答案為：2.5，0.008，2150，1125，42%，250%。
17．（1分）從48的因數中選出四個數組成一個比例是 2：3＝4：6 。
【解答】解：48的因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，一共有10個；
2：3＝2÷3=23
4：6＝4÷6=23
所以2：3＝4：6。（答案不唯一）
故答案為：2：3＝4：6。（答案不唯一）
18．（3分）若5x＝9y（x，y均不為0），則x：y＝ 9 ： 5 ；若7m=n4（m，n均不為0），那么m和n成 反 比例。
【解答】解：分析可知，x：y＝9：5，若7m=n4，則mn＝4×7＝28（一定），所以m和n成反比例。
故答案為：9；5；反。
19．（2分）一個立體圖形從上面看是，從左面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用 5 個小正方體，最多可以用 7 個小正方體。
【解答】解：一個立體圖形從上面看是，從左面看是。要搭成這樣的立體圖形，至少要用5個小正方體，最多可以用7個小正方體。
故答案為：5，7。
20．（1分）五位評委給一名體操運動員評分，最終運動員的平均成績是9.52分。已知前四位評委的評分分別是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分。則最后一位評委的評分是 9.8 分。
【解答】解：9.52×5﹣9.2﹣9.9﹣9.3﹣9.4
＝47.6﹣37.8
＝9.8（分）
答：最后一位評委的評分是9.（8分）。
故答案為：9.8。
21．（1分）前進小學六年級參加合唱組的有30人，比參加電腦組的少25，參加合唱組和電腦組的一共有 80 人。
【解答】解：30÷（1-25）+30
＝30÷35+30
＝30×53+30
＝50+30
＝80（人）
答：參加合唱組和電腦組的一共有80人。
故答案為：80。
22．（1分）在比例尺是1：40000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是2.5厘米，上午8時30分有一架飛機從甲地飛往乙地，上午9時45分到達。這架飛機平均每小時飛行 800 千米。
【解答】解：2.5÷140000000
＝2.5×40000000
＝100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
9時45分﹣8時30分＝1時15分
1時15分＝1.25小時
1000÷1.25＝800（千米）
答：這架飛機平均每小時飛行800千米。
故答案為：800。
23．（2分）組裝車間要裝配兩輪電動車和三輪電動車共21輛，需要51個輪胎。裝配兩輪電動車 12 輛，三輪電動車 9 輛。
【解答】解：設三輪電動車有x輛，則兩輪電動車有（21﹣x）輛。
3x+2（21﹣x）＝51
3x+42﹣2x＝51
x+42＝51
x+42﹣42＝51﹣42
x＝9
21﹣9＝12（輛）
答：裝配兩輪電動車12輛，三輪電動車9輛。
故答案為：12；9。
24．（2分）一個圓柱形水桶（無蓋），底面半徑是2分米，高6分米。
（1）做這個水桶至少要用木板 87.92 平方分米。
（2）這個水桶最多能盛 75.36 升水。
【解答】解：（1）2×3.14×2×6+3.14×22
＝3.14×24+3.14×4
＝75.36+12.56
＝87.92（平方分米）
答：做這個水桶至少要用木板87.92平方分米。
（2）3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：這個水桶最多能盛75.36升水。
25．（1分）如圖，有一個棱長是5厘米的正方體，如果從它的左上方截去一個長、寬、高分別是5厘米、3厘米、2厘米的長方體，它的表面積減少了 8 %。
【解答】解：正方體的表面積：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
減少的表面積：3×2×2＝12（平方厘米）
12÷150×100%
＝0.08×100%
＝8%
所以，它的表面積減少了8%。
故答案為：8。
四、看清要求，計算比拼。（28分）
26．（8分）直接寫出得數。
【解答】解：
27．（6分）解方程或比例。
【解答】解：（1）25x=815
25x=815
x=815×52
x=43
（2）3627=x9
27x＝36×9
27x＝324
x＝324÷27
x＝12
（3）x：45=258：34
34x=258×45
34x=52
x=52÷34
x=52×43
x=103
28．（2分）看圖列式計算。
求原價。
【解答】解：2÷（1﹣90%）
＝2÷0.1
＝20（元）
原價是20元。
29．（2分）看圖列式計算。
【解答】解：15÷（1-38）
＝15÷58
＝15×85
＝24（米）
24﹣15＝9（米）
答：已經用去9米。
30．（8分）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
4.8×99+4.8
4×0.36×25
15×(45-27)×7
116÷[78-(712+16)]
【解答】解：（1）4.8×99+4.8
＝4.8×99+4.8×1
＝4.8×（99+1）
＝4.8×100
＝480
（2）4×0.36×25
＝4×25×0.36
＝100×0.36
＝36
（3）15×(45-27)×7
=15×7×(45-27)
=15×7×45-15×7×27
＝84﹣30
＝54
（4）116÷[78-(712+16)]
=116÷[78-34]
=116÷18
=116×8
=12
31．（1分）從正方體上挖去一個底面直徑6厘米，高6厘米的圓錐（如圖），求剩下部分的體積。
【解答】解：6×6×6-13×3.14×（6÷2）2×6
＝36×6-13×3.14×9×6
＝216﹣56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下部分的體積是159.48立方厘米。
32．（1分）求如圖圖形中涂色部分的面積。
【解答】解：3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2
＝157﹣100
＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
五、手腦并用，細心操作。（6分）
33．（3分）按要求畫一畫。
（1）畫出圖①的另一半，使它成為軸對稱圖形。
（2）在圖中標出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各點的位置，并順次連接成封閉圖形，得到圖②。
（3）將圖②按1：2的比縮小，畫出縮小后的圖③。
（4）畫出圖④先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移4格后的圖⑤。
【解答】解：（1）畫出圖①的另一半，使它成為軸對稱圖形，如下圖；
（2）在圖中標出A（8，6），B（8，2），C（14，6）各點的位置，并順次連接成封閉圖形，得到圖②，如下圖；
（3）圖②原來的底有4格，高有6格，
4÷2＝2（格）
6÷2＝3（格）
據此畫圖縮小后的圖③；
（4）畫出圖④先繞點O逆時針旋轉90°，再向下平移4格后的圖⑤，如圖：
34．（3分）少年宮在公園南偏西60°方向900米處；醫(yī)院在公園北偏東45°方向600米處。在圖中畫出少年宮和醫(yī)院的位置。
【解答】解：900÷300＝3（厘米）
600÷300＝2（厘米）
少年宮在公園南偏西60°方向900米處；醫(yī)院在公園北偏東45°方向600米處。如圖：
六、統(tǒng)計樂園，認真做題。（5分）
35．（5分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校準備開設民族器樂社團課。為了解學生的喜好情況，學校對部分學生進行了調查，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖，完成下面各題。
（1）這次調查的學生一共有 200 名。
（2）請把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。
【解答】解：（1）20÷10%
＝20÷0.1
＝200（名）
答：這次調查的學生一共有200名。
（2）喜好古箏的人數：200×25%＝50（名）
喜好琵琶的人數：200×20%＝40（名）
喜好二胡的占總人數的百分比：60÷200＝30%
喜好古琴的占總人數的百分比：30÷200＝15%
如下圖：
故答案為：200。
七、靈活運用，解決問題。（25分）
36．（4分）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共用3小時，甲乙兩地相距多遠？
【解答】解：100÷2＝50（千米/時）
50×3＝150（千米）
答：甲乙兩地相距150千米。
37．（4分）學校的一塊平行四邊形空地，底長140米，是高的1.6倍．學校準備在這塊空地上栽松樹，每棵松樹約占4.9平方米，這塊地上可栽種松樹多少棵？
【解答】解：140×（140÷1.6）÷4.9
＝140×87.5÷4.9
＝12250÷4.9
＝2500（棵）
答：這塊地上可栽種松樹2500棵．
38．（4分）一個圓錐形小麥堆，底面周長是18.84米，高1米。如果每立方米小麥大約重750千克，這堆小麥大約重多少千克？
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
13π×32×1×750
＝3π×750
＝2250π
＝2250×3.14
＝7065（千克）
答：這堆小麥大約重7065千克。
39．（4分）學校修建運動場要鋪一圈400米長的跑道，已鋪了全長的30%，再鋪多少米正好使已鋪的與未鋪的比是5：3？
【解答】解：400×55+3-400×30%
＝400×58-120
＝250﹣120
＝130（米）
答：再鋪130米正好使已鋪的與未鋪的比是5：3。
40．（4分）學校食堂運來一些面粉，第一周用去這些面粉的18，第二周用去這些面粉的14，兩周一共用去12袋。這些面粉原來有多少袋？
【解答】解：12÷（18+14）
＝12÷（18+28）
＝12÷38
＝12×83
＝32（袋）
答：這些面粉原來有32袋。
41．（4分）趙飛在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發(fā)現水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如圖所示，玻璃厚度忽略不計）。這個鐵塊的體積是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×42×5
＝3.14×16×
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
251.2÷2×8
＝125.6×8
＝1004.8（立方厘米）
答：這個鐵塊的體積是1004.8立方厘米。
小數
0.42


分數

52

百分數


0.8%
3.8+1.2＝
460﹣300＝
50×0.2＝
4.8÷6＝
23×32=
40÷20%＝
12-13=
1415÷115=
25x=815
3627=x9
x：45=258：34
小數
0.42
2.5
0.0008
分數
2150
52
1125
百分數
42%
250%
0.8%
小數
0.42
2.5
0.008
分數
2150
52
1125
百分數
42%
250%
0.8%
3.8+1.2＝
460﹣300＝
50×0.2＝
4.8÷6＝
23×32=
40÷20%＝
12-13=
1415÷115=
3.8+1.2＝5
460﹣300＝160
50×0.2＝10
4.8÷6＝0.8
23×32=1
40÷20%＝200
12-13=16
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25x=815
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