河北省承德市平泉縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷+

這是一份河北省承德市平泉縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷+，共17頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. QUOTE (-12)0 (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個圈形卡片，則卡片中的式子是分式的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
4. 下列從左到右的運算是因式分解的是（ ）
A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1B. 4a2+4a+1=（2a+1）2
C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy
5. 下列不能用平方差公式直接計算的是（ ）
A. B.
C D.
6. 某同學(xué)用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒擺出不同形狀的三角形的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 如圖，，，，則的長度為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖， QUOTE 中，，，，則 QUOTE 的周長為（ ）
A. 9B. 8C. 6D. 12
9. 如圖，已知在 QUOTE 中，，，嘉淇通過尺規(guī)作圖得到，交于點D，根據(jù)其作圖痕跡，可得的度數(shù)為（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
10. 如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
11. 下列關(guān)于分式的判斷中錯誤的是（ ）
A. 當(dāng)時，有意義B. 當(dāng)時，的值為0
C. 無論x為何值，的值總為正數(shù)D. 無論x為何值，不可能得整數(shù)值
12. 如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點C，交AD于點E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°
13. 如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，再以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，則BE的長為（ ）
A. m﹣B. a﹣mC. 2a﹣mD. m﹣a
14. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
15. 如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為( )
A. 2B. C. 4D.
16. 寒假到了，為了讓同學(xué)們過一個充實而有意義假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. （1）已知，則的值是_______．
（2）若是完全平方式，則_______．
18. “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是__________
19. 對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. （1）計算：；
（2）分解因式：；
21. 解分式方程：
（1）
（2）
22. 如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）在x軸上作出一點P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
23. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．
（1）求證：△BCD是等腰三角形；
（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）
24. [閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡化運算過程．如：可以把公式“”變形成或等形式，
問題：若x滿足，求的值．
我們可以作如下解答；設(shè)，，則，
即：．
所以．
請根據(jù)你對上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：
（1）若x滿足，求的值．
（2）若x滿足，求的值．
25. 為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用、兩種型號機器人搬運原料，已知型機器人比型機器人每小時多搬運20千克，且型機器人搬運1200千克所用時間與型機器人搬運1000千克所用時間相等．
（1）求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料；
（2）為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，，兩種型號機器人都要參與原料運輸?shù)珒煞N機器人不能同時進行工作，如果要求不超過5小時需完成對580千克原料的搬運，則型機器人至少要搬運多少千克原料？
26. 如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
（2）當(dāng)∠BQD＝30°時，求AP的長；
（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
平泉縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
解析：解：
故選C
2.【答案】：B
解析：解：甲. 是分式；
乙.，π是一個數(shù)，故不是分式；
丙.是分式；
丁.，分母不含字母，不是分式．
故選：B
3.【答案】：B
解析：解：0.00007=7×10-5．
故選B．
4.【答案】：B
解析：解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤；
B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項正確；
C、是整式的乘法，故本選項錯誤；
D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤；
故選：B．
5.【答案】：A
解析：A. ，不符合平方差公式，符合題意，
B. ，符合平方差公式，不符合題意，
C. ，符合平方差公式，不符合題意，
D. ，符合平方差公式，不符合題意，
故選：A.
6.【答案】：C
解析：解：四條木棒的所有組合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；
只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能組成三角形．
故選：C．
7.【答案】：B
解析：解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，
∴EC＝BC﹣BE＝7﹣4＝3（cm），
故選：B．
8.【答案】：D
解析：解：在 QUOTE 中，
， ，
，
，
QUOTE ???ABC ???ABC為等邊三角形，
，
QUOTE ???ABC ???ABC的周長為：，
故答案為：D．
9.【答案】：B
解析：根據(jù)作圖痕跡可知，是∠ABC的平分線，
∵，，
∴
∵是∠ABC的平分線，
∴
∴
故選：B．
10.【答案】：D
解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC與△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故選項正確；
B.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故選項正確；
C.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故選項正確；
D.在△ABC與△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯誤；
故選：D．
11.【答案】：D
解析：A選項，當(dāng)時，有意義，故不符合題意；
B選項，當(dāng)時，的值為0，故不符合題意；
C選項，，則無論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；
D選項，當(dāng)時，，故符合題意；
故選：D．
12.【答案】：C
解析：解：∵CE垂直平分AD，
∴，
∴，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
13.【答案】：A
解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，
∴BC=AC=a，
∵以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AC于點D，
∴CD=BC=a，
∵以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交AB于點E，
∴AD=AE=AC-CD=a，
∵AB=m，
∴BE=AB-AE=m-a，
故選：A．
14.【答案】：C
解析：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
15.【答案】：C
解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，
∴OP=2DM=8，
∴PD=OP=4，
∵點C是OB上一個動點，
∴PC的最小值為P到OB距離，
∴PC的最小值=PD=4．
故選C
16.【答案】：D
解析：解：設(shè)小芳每天看書x頁，則小榮每天看頁，
由題意得： ，
故選：D．
二. 填空題
17.【答案】： ①. ②.
解析：解：（1）
∵
∴
∴原式
故答案為：-11；
（2）∵是完全平方公式
∴原式=
∴．
故答案為：．
18.【答案】： 80°
解析：∵，
∴，，
設(shè)，
∴，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
.
19.【答案】： 16
解析：由題意可得：
[2☆（﹣4）]☆1
=2﹣4☆1
=☆1
=（）﹣1
=16，
故答案為16．
三.解答題
20【答案】：
（1）；
（2）
解析：
（1）原式
；
（2）原式
．
21【答案】：
（1）
（2）無解
解析：
【小問1解析】
解：方程兩邊同乘以得，
解這個整式方程，得，
檢驗：將代入最簡公式分母，
原分式方程的解為．
【小問2解析】
將方程兩邊同時乘以得：
，
解這個整式方程，得：，
將代入，
所以是增根，
所以原分式方程無解．
22【答案】：
（1）見解析．
（2）見解析
解析：
【小問1解析】
解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．
如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
【小問2解析】
解：如圖所示：點P即為所求．
23【答案】：
（1）見解析 （2）a﹣b
解析：
【小問1解析】
證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C==72°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵∠CDB是△ADB的外角，
∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，
∴∠C=∠CDB，
∴CB=DB，
∴△BCD是等腰三角形；
【小問2解析】
解：由（1）可知AD=BD=CB=b，
∵△ABD周長是a，
∴AB=a﹣2b，
∵AB=AC，
∴CD=a﹣3b，
∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．
24【答案】：
（1）120 （2）2021
解析：
【小問1解析】
設(shè)，，
則，
所以，
【小問2解析】
設(shè)，，
則
所以，
25【答案】：
（1）型機器人每小時搬運120千克原料，型機器人每小時搬運100千克原料；
（2）型機器人至少要搬運480千克原料．
解析：
（1）解：設(shè)型機器人每小時搬運千克原料
解得：
經(jīng)檢驗，是原方程的解
∴．
答：A型機器人每小時搬運120千克原料，型機器人每小時搬運100千克原料．
（2）設(shè)A型機器人要搬運千克原料.

解得：
答：A型機器人至少要搬運480千克原料．
26【答案】：
（1）見解析；（2）AP＝2；（3）DE的長不變，定值為3．
解析：
（1）過P作PF∥QC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)AAS證明三角形全等即可；
（2）想辦法證明BD＝DF＝AF即可解決問題；
（3）想辦法證明即可解決問題．
解析（1）證明：過P作PF∥QC交AB于F，則是等邊三角形，
∵P、Q同時出發(fā)，速度相同，即BQ＝AP，
∴BQ＝PF，
在和中，
，
∴，
∴DQ＝DP；
（2）解：∵，
∴BD＝DF，
∵，
∴，
∴，
∴AP＝2；
（3）解：由（2）知BD＝DF，
∵是等邊三角形，PE⊥AB，
∴AE＝EF，
∴DE＝DF+EF
＝3，為定值，即DE的長不變．