(考試時間:分鐘 試卷滿分:分)
注意事項：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡對應(yīng)題號的位置上。寫在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。
第I卷 選擇題
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合，，2，，則 ( ▲
A．，2，B．，1，2， C．，2，3， D．，1，2，3，
2． 全稱量詞命題“”的否定為（ ▲ ）
A. B. C. D.
3．函數(shù)的定義域是 ▲
A．，B．，， C． D．
4．已知，，，則、、的大小關(guān)系為（ ▲ ）
A． B． C． D．
5. 函數(shù)的增區(qū)間是（ ▲ ）
A. B. C. D.
6．已知為銳角，且，則（ ▲ ）
A. B. C. D.
7．北京時間2023年2月10日0時16分，經(jīng)過約7小時出艙活動，神舟十五號航天員費俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，出艙活動取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運載火箭，火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大噪聲，用聲壓級來度量聲音強弱，定義聲壓級，其中大于0的常數(shù)是聽覺下限閾值，是實際聲壓.聲壓級的單位為分貝，聲壓的單位為帕.若人正常說話聲壓約為，且火箭發(fā)射時聲壓級比人正常說話時聲壓級約大，則火箭發(fā)射時聲壓約為（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．若函數(shù)同時滿足：①定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有；②對于定義域內(nèi)任意，，當(dāng)時，恒有；則稱函數(shù)為“DM函數(shù)”.若“DM函數(shù)”滿足，則銳角的取值范圍為（ ▲ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分
9．已知下列各角：①；②；③；④，其中是第二象限角的是（ ▲ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
10．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是的函數(shù)是（ ▲ ）
A. B.
C. D.
11．若，則函數(shù)的大致圖象是（ ▲ ）
B. C. D.
12．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ▲ ）
A．函數(shù)有3個零點
B．若函數(shù)有四個零點，則
C．若關(guān)于的方程有四個不等實根，則
D．若關(guān)于的方程有8個不等實根，則
第II卷 非選擇題
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分.
13. cs13π6＋tan(?5π3)＝____▲____
14．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限，則_____▲_____
15．?dāng)?shù)學(xué)中處處存在著美，萊洛三角形就給人以對稱的美感．萊洛三角形的畫法如下：先畫等邊三角形ABC，再分別以點A，B，C為圓心，線段AB長為半徑畫圓弧，便得到萊洛三角形（如圖所示）．若萊洛三角形的周長為，則其面積是_____▲______.
16．若存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且在區(qū)間上的取值范圍為，則的取值范圍為_____▲______.
四、解答題：本題共6小題，共計70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）已知集合或，.
(1)當(dāng)時，求；
(2)若“”是“”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.
(1)化簡
(2)若，求的值．
19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值與最小值，并分別寫出取最大值與最小值時相應(yīng)的取值集合.
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
20.（本小題滿分12分）在2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，射洪市某村施行“封村”行動．為了更好地服務(wù)于村民，村衛(wèi)生室需建造一間地面面積為30平方米且墻高為3米的長方體供給監(jiān)測站供給監(jiān)測站的背面靠墻，無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：正面新建墻體的報價為每平方米600元，左右兩面新建墻體報價為每平方米360元，屋頂和地面以及其他報價共計21600元，設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米．
（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低，最低報價為多少？
（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此監(jiān)測站建造競標(biāo)，其給出的整體報價為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（且，，），若是定義在上的奇函數(shù)且.
（1）求k和a的值；
（2）判斷單調(diào)性（可以不證明），并求關(guān)于t的不等式成立時，實數(shù)t的取值范圍；
（3）函數(shù)，，求的值域.
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）若在上的最大值為，求的值；
（2）若為的零點，求證：．
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