2022-2023學(xué)年河南省許昌市襄城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年河南省許昌市襄城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是( )
A. ?2B. ?12C. 2D. 3
2.計(jì)算?3?2的結(jié)果是( )
A. ?1B. ?5C. 1D. 5
3.一元一次方程3x?3=0的解是( )
A. x=1B. x=?1C. x=13D. x=0
4.在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓D、導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：I=UR，去分母得IR=U，那么其變形的依據(jù)是( )
A. 等式的性質(zhì)1B. 等式的性質(zhì)2C. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D. 以上都不對(duì)
5.經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是( )
A. B. C. D.
6.將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是( )
A. B.
C. D.
7.對(duì)于多項(xiàng)式5x3y?2xy?2，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 它的次數(shù)是3次B. 它的各項(xiàng)為5x3y，2xy，2
C. 它是四次三項(xiàng)式D. 最高次項(xiàng)的系數(shù)為?2
8.下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；②若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線OB與射線OC是同一條射線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說(shuō)法正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
9.如果|x|=2，那么x=( )
A. 2B. ?2C. 2或?2D. 2或?12
10.某學(xué)校組織師生去中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐基地研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒(méi)有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①40m+15=45(m?1)；②40m?15=45(m?1)；③n?1540=n45?1；④n?1540=n45+1.其中正確的是( )
A. ①④B. ①③C. ②③D. ②④
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.若?2amb4與5a3b2+n是同類項(xiàng)，則?m+n的值是______．
12.74°19′30″= ______ °.
13.據(jù)新華社2022年1月26日?qǐng)?bào)道，2021年全年新增減稅降費(fèi)約1.1萬(wàn)億元，有力支持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)．用科學(xué)記數(shù)法表示1.1萬(wàn)億元，可以表示為_(kāi)_____元．
14.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方.將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為 ．
15.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有______兩．(注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.(本小題9分)
計(jì)算：
(1)8+(?14)?5?(?34)；
(2)?(?3?5)+3×(1?3)；
(3)?22×|?14|+(?12)3÷(?1)2022．
17.(本小題9分)
補(bǔ)全解題過(guò)程：
已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD=2cm，BD=8cm，求AD的長(zhǎng)．
解：∵CD=2cm，BD=8cm，
∴CB=CD+ ______ = ______ cm，
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB= ______ cm，
∴AD=AC+ ______ = ______ cm．
18.(本小題9分)
小麗周末計(jì)劃用卡紙制作大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下：(單位：厘米)
(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？
(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？
(3)如果卡紙每平方米15元，當(dāng)a=20，b=10，c=15時(shí)，制作兩個(gè)紙盒共需花費(fèi)多少元？
19.(本小題9分)
解方程：
(1)6x?7=4x?5．
(2)x?25=2?x+32．
20.(本小題9分)
先化簡(jiǎn)，再求值?3x2+2xy?4y2?3xy+2y2+3x2，其中x=?3，y=1．
21.(本小題9分)
“十一”長(zhǎng)假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，行程中小張必經(jīng)過(guò)小李家．
(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為18千米每小時(shí)，小李車速為12千米每小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人能相遇？(2)若小李的車速為10千米/時(shí)，小張?zhí)崆?0分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車速應(yīng)為多少？
22.(本小題10分)
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組用三角尺拼出了如圖案：
(1)圖①中，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．若∠AOB=25°，則∠BOC=______°，∠AOD=______°.
(2)圖②中，將兩個(gè)同樣的三角尺60°角頂點(diǎn)O疊放在一起，試判斷∠AOD與∠BOC的和是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23.(本小題11分)
【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫作除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作2的圈3次方，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作(?3)④，讀作?3的圈4次方，一般地，把 a÷a÷a÷a÷?÷a(a≠0)n個(gè)記作a?，讀作a的圈n次方．
【初步探究】
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：3③= ______ ，(?13)⑤= ______ ．
(2)關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是______ ．
A.任意非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1．
C.3④=4③．
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】
(3)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
除方→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2=乘方冪的形式
Ⅰ.試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式；
5⑥= ______ ，(?12)⑩= ______ ；
Ⅱ.想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n(n為大于2的正整數(shù))次方寫(xiě)成冪的形式等于______ ；
Ⅲ.算一算，求122÷(?13)④÷(?2)⑤?(?13)⑥÷33的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，
?2的相反數(shù)為2，
故選：C．
根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)A表示的數(shù)為?2，再求?2的相反數(shù)即可．
本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：?3?2=?5．
故選：B．
根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解．
本題考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))．
3.【答案】A
【解析】解：3x?3=0，
3x=3，
x=1，
故選：A．
直接移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以3即可．
此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．
4.【答案】B
【解析】解：I=UR，去分母得IR=U，
其變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，
故選：B．
根據(jù)等式的性質(zhì)2可得答案．
本題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立．
5.【答案】C
【解析】解：A、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故A不符合題意；
B、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故B不符合題意；
C、因?yàn)榻鹋c題是相對(duì)面，榜與名是相對(duì)面，所以正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)金榜題名，故C符合題意；
D、因?yàn)閳D中兩個(gè)空白面不是相對(duì)面，所以圖中的四個(gè)字不能恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)，故D不符合題意；
故選：C．
根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，一線隔一個(gè)，“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．
本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：C中的α+β=180°?90°=90°，
故選：C．
根據(jù)余角的定義，可得答案．
本題考查了余角，利用余角的定義是解題關(guān)鍵．
7.【答案】C
【解析】解：多項(xiàng)式5x3y?2xy?2，
A、它的次數(shù)是4次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、它的各項(xiàng)為5x3y，2xy，?2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、它是四次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、最高次項(xiàng)的系數(shù)為5，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)以及最高次項(xiàng)的定義求解．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，一定不要漏掉各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)．
此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)的項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的最高項(xiàng)．
8.【答案】B
【解析】解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，結(jié)論正確．
②∵AC=BC，∴點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，不一定在AB的中點(diǎn)上．所以這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤．
③如果B點(diǎn)在射線OC上，或者C點(diǎn)在射線OB上時(shí)，射線OB與射線OC是同一條射線，否則就不是．所以這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤．
④連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離，所以原結(jié)論錯(cuò)誤．
⑤兩點(diǎn)確定一條直線，這一個(gè)結(jié)論是正確的，
故選：B．
①根據(jù)直線的特點(diǎn)來(lái)判斷．
②點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，不一定在AB的中點(diǎn)上．
③當(dāng)B點(diǎn)在射線OC上時(shí)，或者C點(diǎn)在射線OB上時(shí)，射線OB與射線OC是同一條射線，否則就不是．
④“線段叫做距離“，這本身就不通順，有語(yǔ)?。_的應(yīng)該是：“兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離．“
⑤根據(jù)“兩點(diǎn)之間確定一條直線“，就可以固定一根木條．
本題主要考查幾個(gè)概念和定理的正誤，準(zhǔn)確掌握基本概念和定理是辨別的關(guān)鍵．
9.【答案】C
【解析】【分析】
利用絕對(duì)值的意義，直接可得結(jié)論．
本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．
【解答】
解：因?yàn)閨±2|=2，
所以x=±2．
故選：C．
10.【答案】A
【解析】解：由題意可得：
40m+15=45(m?1)，故①正確，
n?1540=n45+1，故④正確．
故選：A．
根據(jù)題意“每輛客車坐40人，則還有15人沒(méi)有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車”，列出方程求出答案．
本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
11.【答案】?1
【解析】解：∵2amb4與5a3b2+n是同類項(xiàng)，
∴m=3，n+2=4，
∴n=2，
∴?m+n=?3+2=?1，
故答案為：?1．
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．由此即可求出m，n的值．
本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】74.325
【解析】解：74°19′30″=74°19.5′=74.325°．
故答案為：74.325．
由度、分、秒相鄰單位之間是60進(jìn)制，即可得到答案．
本題考查度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握：度、分、秒相鄰單位之間是60進(jìn)制．
13.【答案】1.1×1012
【解析】解：1.1萬(wàn)億=1100000000000=1.1×1012．
故答案為：1.1×1012．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|