衡陽市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案

這是一份衡陽市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案，共6頁。試卷主要包含了下列選項所給條件能畫出唯一的是，下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若，則分式等于 ( )
A．B．C．1D．
2．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．平面直角坐標系內(nèi)，點A（-2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
6．如圖，已知和都是等邊三角形，且 、、三點共線．與交于點，與交于點，與交于點，連結(jié)．以下五個結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤．其中正確結(jié)論的有（ ）個
A．5B．4C．3D．2
7．下列選項所給條件能畫出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
8．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ）
A．B．C．D．
9．下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．9，12，15B．14，48，50
C．，，D．1，2，
10．下列圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
11．如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
12．已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖：點在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點、，則下列結(jié)論① ② ③為等邊三角形 ④正確的是______（填出所有正確的序號）
14．如圖，中，，，把沿翻折，使點落在邊上的點處，且，那么的度數(shù)為________．
15．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．
16．分解因式：_________．
17．如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A = 70°時，則∠BPC的度數(shù)為________．
18．某學(xué)校八年級班學(xué)生準備在植樹節(jié)義務(wù)植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的倍，那么實際比原計劃提前了__________小時完成任務(wù)． (用含的代數(shù)式表示)．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_____秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．
20．（8分）先化簡：÷，再從－2＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值．
21．（8分）（1）分解因式：；
（2）化簡求值：，其中．
22．（10分）如圖，在?ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．
23．（10分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
24．（10分）在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF=120°，小明和小慧對這個圖形展開如下研究：
問題初探：
（1）如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當∠DEB=90°時，BE+CF=nAB，則n的值為______；
問題再探：
（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結(jié)論：
①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結(jié)論加以證明．
成果運用
（3）若邊長AB=4，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L=DE+EA+AF+FD，則周長L的變化范圍是______．
25．（12分）計算
（1）
（2）
（3）
26．（12分）解方程組：
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、①②③④
14、
15、240°
16、
17、125°
18、
三、解答題（共78分）
19、4或5
20、，x=0，原式=1
21、（1）；（2），
22、80°．
23、,數(shù)軸見解析
24、（1）；（2）BE與CF的和始終不變，見解析；（3）
25、（1）；（2）；（3）
26、