學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．三個正方形的位置如圖所示，若，則 ( )
A．B．C．D．
2．若的三條邊長分別是、、，且則這個三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
3．如圖，是等腰的頂角的平分線，點在上，點在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）
A．B．C．D．
4．已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能確定
5．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
6．已知點 都在直線y=-3x+m上，則 的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
7．如果點P（-2，b）和點Q（a，-3）關(guān)于x軸對稱，則的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
8．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
9．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）
A．B．C．D．
10．點（﹣4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．無法確定
11．下列算式中，計算結(jié)果等于的是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖所示，平分，，，以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即，，．
其中正確的命題的個數(shù)是
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延長BC到點E，使CE＝2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為__秒時，△ABP和△DCE全等．
14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．
15．一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為____．
16．小明家準備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有______種．
17．函數(shù)的定義域____．
18．如圖，已知，，，則__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達乙地停留一段時間后，沿原路以原速返回甲地．貨車出發(fā)一段時間后，一輛轎車以的速度從甲地勻速駛往乙地．貨車出發(fā)時，兩車在距離甲地處相遇，貨車回到甲地的同時轎車也到達乙地．貨車離甲地的距離、轎車離甲地的距離分別與貨車所用時間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）貨車的速度是______，的值是______，甲、乙兩地相距______；
（2）圖中點表示的實際意義是：______．
（3）求與的函數(shù)表達式，并求出的值；
（4）直接寫出貨車在乙地停留的時間．
20．（8分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：
(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；
(2)過C、D兩點作直線CD．
求證：直線CD是線段AB的垂直平分線．
21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°.
22．（10分）如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處．
（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的長；
（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
23．（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個動點(P與B、C不重合)連接AP，過點B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長交BA的延長長線于點F．
（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當AB=3，BP=2PC時，求EF的長．
24．（10分）先閱讀下列材料：
我們已經(jīng)學(xué)過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等．
(1)分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
請你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
25．（12分）為了解學(xué)生課余活動情況．晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調(diào)查．并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣．請根據(jù)圖中提供的信息．解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)．
（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？
26．（12分）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：
（2）當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是____________個；
（3）當點P從O點出發(fā)____________秒時，可得到整數(shù)點(10，5)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、A
6、A
7、A
8、D
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1或2
14、20°或40°或70°或100°
15、．
16、1
17、．
18、20°
三、解答題（共78分）
19、（1） 80；9；400 ；（2）貨車出發(fā)后，轎車與貨車在距甲地處相遇；（3） ；（4）貨車在乙地停留．
20、見解析
21、見解析
22、（3）CQ垂直平分DP見解析（2） （3）4
23、（1）AP=BE，證明見解析；（1）．
24、（1）；（1）；（3）.
25、（1）200；（2）圖詳見解析，36°；（3）1．
26、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1
點P從O點出發(fā)的時間
可以到達的整坐標
可以到達整數(shù)點的個數(shù)
1秒
(0，1)，(1，0)
2
2秒
(0，2)，(2，0)，(1，1)
3
3秒
（ ）
（ ）

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