學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
2．如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
3．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
4．滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．，，D．，，
5．已知且，那么等于（ ）
A．0B．C．D．沒有意義
6．下列各式為分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．由方程組可得出與之間的關系是（ ）
A．B．
C．D．
8．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
9．某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：
那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
10．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
11．已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）
A．8B．9C．D．10
二、填空題（每題4分，共24分）
13．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）．
14．點和關于軸對稱，則_____．
15．2018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證．新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學記數(shù)法表示應為_____．
16．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：_____．
17．函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.
18．已知，，則的值為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點在網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C坐標分別是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在圖中作出直角坐標系；
（3）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'．
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線BD交AC于點D；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若DC＝2，求AC的長．
21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止；點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ分原四邊形為兩個新四邊形；則當P，Q同時出發(fā)_____秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．
22．（10分）在邊長為的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）
（1）寫出的面積；
（2）畫出關于軸對稱的；
（3）寫出點及其對稱點的坐標．
23．（10分）如圖（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設運動時間為t s．
（1）如圖（1），當t=______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
（2）如圖（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．
24．（10分）如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
25．（12分）如圖，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求證：∠ABC =∠ACB．
26．（12分）先化簡式子，然后請選取一個你最喜歡的x值代入求出這個式子的值
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、D
7、B
8、C
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、xn＋1－1
14、
15、5.19×10﹣1
16、y＝x+1
17、?1

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