學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
2．如圖，已知，點．．．在射線上，點．．．在射線上；．．．均為等邊三角形，若，則的邊長為（）
A．B．C．D．
3．用科學記數(shù)法表示：0.000000109是（ ）
A．1.09×10﹣7B．0.109×10﹣7C．0.109×10﹣6D．1.09×10﹣6
4．由方程組可得出與之間的關系是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標為(m，n)，則下列結論正確的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
6．如圖，在中，是的平分線，，，那么（ ）
A．B．C．D．
7．下列因式分解中：①；②；③；④；正確的個數(shù)為（ ）
A．個B．個C．個D．個
8．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）
C．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3D．m（a+b+c）＝ma+mb+mc
9．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3+a3＝a6B．a(chǎn)3?a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a3
10．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數(shù)是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．若+|y+1|=0，則x+y的值為（ ）
A．-3B．3C．-1D．1
12．計算：的結果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．計算的結果是________．
14．在平面直角坐標系中，點A(3，-2)關于y軸對稱的點坐標為________．
15．如圖，在平面直角坐標系中，A（，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將△AOP沿AO翻折得到△AOC，將△ABP沿AB翻折得到△ABD，則△ACD面積的最小值為_____．
16．中，，，，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為__________.
17．已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．
18．八邊形的外角和等于 ▲ °．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求證：AD∥BC．
20．（8分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關系為，位置關系為；
（1）探究證明：如圖，在和中，，，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接．
①則線段，，之間滿足的等量關系式為_____；
②求證: ；
（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，．若，，求的長．
21．（8分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：
根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)．
22．（10分）如圖，在中，點分別在邊上，與交于點，已知；；求證：是等腰三角形．
23．（10分）已知：如圖，，平分,平分，交于點，于點，求證：點到與的距離相等.
24．（10分）先化簡，再求值：
，其中，滿足．
25．（12分）如圖，直線與雙曲線交于A點，且點A的橫坐標是1．雙曲線上有一動點C（m，n）, .過點A作軸垂線，垂足為B，過點C作軸垂線，垂足為D，聯(lián)結OC．
（1）求的值；
（2）設的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關系；
（3）聯(lián)結AC，當?shù)冢?）問中S的值為1時，求的面積．
26．（12分）如圖，已知AB∥CD．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，則∠F與∠E的等量關系為 ．
（2）探究問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F與∠E的等量關系，并證明你的結論．
（3）歸納問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接寫出∠F與∠E的等量關系．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、
16、20cm或22cm
17、．
18、360
三、解答題（共78分）
19、證明見解析
20、（1）①BC =CE+CD；②見解析；（2）AD＝6．
21、8人
22、見解析
23、見解析.
24、，6
25、（1）；（3）；（3）.
26、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，見解析；（3）∠BED＝n∠BFD．

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