山東省青島市溫泉中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含答案

這是一份山東省青島市溫泉中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了計(jì)算的結(jié)果是，下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為( )
A．±1B．-1C．1D．2
2．下列運(yùn)算：，，，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如果等腰三角形兩邊長為和，那么它的周長是（ ）．
A．B．C．或D．
4．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
5．下列命題是假命題的是（ ）.
A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．三角形內(nèi)角和等于180°
C．對(duì)頂角相等D．相等的角是對(duì)頂角
6．計(jì)算的結(jié)果是 ( )
A．B．C．a(chǎn)－bD．a(chǎn)＋b
7．如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使四邊形的周長最小，的值為（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
8．甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克（ ）
A．6元B．6.5元C．6.7元D．7元
9．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（ ）
A．13B．14C．15D．16
11．下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a ? 2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零．其中正確的說法有（ ）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對(duì)折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
14．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.
15．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為__________．
16．方程的根是______ 。
17．如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記a1，第2個(gè)等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA1＝3，則a2=_______，a2019=_______.
18．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說法正確的有________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；
（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使BP＋A1P的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P；
（3）點(diǎn)Q在y軸上且滿足△ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個(gè)．
20．（8分）在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求證：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度數(shù)．
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC．
（1）求直線BC的表達(dá)式
（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22．（10分）閱讀下列材料，然后解答問題：
問題：分解因式：.
解答：把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：.
23．（10分）計(jì)算：
①（﹣a?a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
24．（10分）如圖，等邊的邊長為，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別從頂點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為．
（1）如圖1，連接，求經(jīng)過多少秒后，是直角三角形；
（2）如圖2，連接、交于點(diǎn)，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
（3）如圖3，若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)，直線、交于點(diǎn)，則的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
25．（12分）化簡分式：,并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．
26．（12分）某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個(gè)節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個(gè)． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：
經(jīng)過計(jì)算，制作一個(gè)A道具的費(fèi)用為5元，一個(gè)B道具的費(fèi)用為4.5元． 設(shè)組裝A種道具x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）問組裝A種道具多少個(gè)時(shí)，所需總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、6
15、
16、0或-1
17、6； 3×1.
18、①④
三、解答題（共78分）
19、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1．
20、（1）證明見解析；（1）∠FGC=115°．
21、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）
22、（1），；（2）
23、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2
24、（1）經(jīng)過秒或秒后，△PCQ是直角三角形；（2）的大小不變，是定值60°；（3）的大小不變，是定值120°．
25、x+2；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1．
26、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）當(dāng)組裝A道具25個(gè)時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是372.5元
甲種材料（件）
乙種材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4