學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：
那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
2．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（ ）
A．1B．－1C．D．
3．一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點(diǎn)引對角線的條數(shù)是( )條
A．3B．4C．5D．6
4．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作DEBC分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則△ADE的周長為（ ）
A．10B．12C．14D．不能確定
5．已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是2B．眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5
C．方差是16D．標(biāo)準(zhǔn)差是
6．下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
7．下列各分式中，最簡分式是( )
A．B．C．D．
8．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC，以下結(jié)論：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①③④
9．如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )
A．B．
C．D．
10．將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（ ）
A．將原圖向左平移三個單位B．關(guān)于原點(diǎn)對稱
C．將原圖向右平移三個單位D．關(guān)于軸對稱
11．下列運(yùn)算正確的是( )
A．B．C．D．
12．如圖，已知AD＝CB，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點(diǎn)H、G分別是邊CD、BC上的動點(diǎn)．連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________．
14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交CA的延長線于點(diǎn)E，垂足為D，∠C＝26°，則∠EBA＝_____°．
15．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，則∠EAC的度數(shù)為______．
16．若代數(shù)式的值為零，則=____．
17．如圖，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若△EBC的周長為21cm,則BC= cm．
18．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）對于兩個不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．
20．（8分）先觀察下列等式，再回答問題：
①；
②；
③；
（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)
（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：
設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？
21．（8分）如圖，，，.試說明：.
22．（10分）某中學(xué)八年級學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識時時，經(jīng)歷了以下學(xué)習(xí)過程：
（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，若平分，時，可以得出，為中點(diǎn)，請用所學(xué)知識證明此結(jié)論．
（2）（學(xué)以致用）如果和等腰有一個公共的頂點(diǎn)，如圖2，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)也重合，且，試探究線段和的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在（2）的前提下，若頂點(diǎn)與頂點(diǎn)不重合，，（2）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論
23．（10分）如圖，已知點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求證：∠B =∠E.
24．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)絡(luò)中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），△ABC的三個頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上
（1）請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,5）；
（2）在（1）的坐標(biāo)系中，直接寫出△ABC其它兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（1）的坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ．
25．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'．
26．（12分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點(diǎn)E，∠EAF＝45°，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EF⊥AF．
（1）依題意補(bǔ)全圖形．
（2）①在AE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離和最短；
②求證：點(diǎn)D到AF，EF的距離相等．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、C
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、60°
16、-2
17、1．
18、1
三、解答題（共78分）
19、x＝﹣1或
20、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1．
21、見解析.
22、（1）詳見詳解；（2）DF＝2BE，證明詳見詳解；（3）DF＝2BE，證明詳見詳解
23、見解析
24、（1）見解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）見解析．
25、（1）a=﹣4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）△A'B'C'如圖所示，見解析．
26、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析．
人數(shù)
3
4
2
1
分?jǐn)?shù)
80
2
90
95

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