學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意:
1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.下列四個(gè)圖形中,與圖1中的圖形全等的是( )
A.B.C.D.
2.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AB=AC添加下列一個(gè)條件后,還不能證明△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AEB.BD=CEC.∠B=∠CD.BE=CD
3.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道,因在中考期間需停工兩天,實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A.B.
C.D.
4.下列各組線段中的三個(gè)長度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④5,12,13,其中可以構(gòu)成直角三角形的有( )
A.1組B.2組C.3組D.4組
5.如圖,在四邊形中,添加下列一個(gè)條件后,仍然不能證明,那么這個(gè)條件是( )
A.B.平分C.D.
6.如圖,以直角三角形的三邊為邊,分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3的圖形有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.若分式的值為零,則的值為( )
A.B.2C.D.
8.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是( )
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
9.如果點(diǎn)P(m,1﹣2m)在第一象限,那么m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
10.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(x+3)2的結(jié)果是( )
A.x2+9B.x2–6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9
11.已知關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
12.如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是( )
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°
二、填空題(每題4分,共24分)
13.當(dāng)________時(shí),分式無意義.
14.如圖,AB=AC,∠C=36°,AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D,則∠DAB=_____.
15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足是D,若AB=8cm,則AD=__cm.
16.直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)P(﹣2,3),它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____.
17.如圖,將邊長為的正方形折疊,使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處,點(diǎn)落在處,折痕為.連接,并求的長__________.
18.已知,則 _________.
三、解答題(共78分)
19.(8分)已知,,求下列代數(shù)式的值:
(1);
(2).
20.(8分)如圖,數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫了三個(gè)算式,要求學(xué)生認(rèn)真觀察,尋找規(guī)律.
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考,解答下列問題:
(1)寫出第個(gè)式子是 ;
(2)驗(yàn)證規(guī)律:設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù)),則是的倍數(shù).
21.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM=2,CN=3,求線段MN的長.
22.(10分)解方程或不等式組:(1) ;(2)
23.(10分)(1)如圖①,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、分別在的邊、上,且,于點(diǎn),于點(diǎn).求證:;
(2)如圖②,點(diǎn)、分別在的邊、上,點(diǎn)、都在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角.已知,且.求證:;
(3)如圖③,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)、在線段上,.若的面積為15,求與的面積之和.
24.(10分)先化簡,再求值:
,其中
25.(12分)建立模型:如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.
實(shí)踐操作:過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E,求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:(1)如圖1,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l1.求l1的函數(shù)表達(dá)式.
(1)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BA⊥y軸于點(diǎn)A,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q(a,1a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請(qǐng)求出此時(shí)a的值,若不能,請(qǐng)說明理由.
26.(12分)如圖,點(diǎn)F在線段AB上,點(diǎn)E,G在線段CD上,F(xiàn)GAE,∠1=∠1.
(1)求證:ABCD;
(1)若FG⊥BC于點(diǎn)H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度數(shù).
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、C
11、D
12、C
二、填空題(每題4分,共24分)
13、=1
14、72°
15、2
16、(2,3)
17、
18、1
三、解答題(共78分)
19、(1);(2)或.
20、(1);(2)見解析
21、線段MN的長為1.
22、(1);(2)
23、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)5.
24、-2
25、實(shí)踐操作:詳見解析;模型應(yīng)用:(1)y=x+2;(1)A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,a的值為或2.
26、()見解析;(1)50°

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