學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B．與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)
C．過第一、三、四象限D(zhuǎn)．可由函數(shù)的圖像平移得到
2．如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路線長（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
3．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，BE=CF，則∠DEF的度數(shù)是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
4．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是( )
A．B．C．D．
5．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
6．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
10．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．
C．D．
11．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm
12．點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能比較
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，若將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
14．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0≤kx+b＜5的解集為 ．
15．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)在上，，，，則=_________．
16．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第_______象限
17．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是__________．
18．將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）（解決問題）如圖1，在中，，于點(diǎn)．點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)．
（1）若，，則的面積是______，______．
（2）猜想線段，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）（變式探究）如圖2，在中，若，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，，，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．
（4）（拓展延伸）如圖3，將長方形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)為折痕上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)．若，，直接寫出的值．
20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明．
21．（8分）解分式方程
(1)
(2)
22．（10分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，．求關(guān)于 的函數(shù)解析式．
23．（10分）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S1．則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 ．
（1）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長
24．（10分）如圖，在中，，，線段與關(guān)于直線對(duì)稱，是線段與直線的交點(diǎn)．
（1）若，求證：是等腰直角三角形；
（2）連，求證：．
25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點(diǎn)E在AD上，請寫出圖中兩對(duì)全等三角形，并選擇其中的一對(duì)加以證明．
26．（12分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，．
（1）求證：．
證明思路現(xiàn)在有以下兩種：
思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用___________證明；
思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用________證明；
（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、0＜x≤1．
15、
16、三
17、且．
18、1.66×1
三、解答題（共78分）
19、（1）15，8；（2），見解析；（3）；（4）4
20、（1）四邊形CDAF是平行四邊形，理由詳見解析；
（2）四邊形ADCF是菱形，證明詳見解析．
21、 (1) 無解 (2) x=
22、
23、解：（1）①DE∥AC．②．（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2．
24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
25、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE為例，證明見解析
26、（1）；；（2）證明詳見解析．

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