學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．今年校團(tuán)委舉辦了“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有
A．3種B．4種C．5種D．6種
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．
A．B．
C．D．
3．下面是某次小華的三科考試成績(jī)，他的三科考試成績(jī)的平均分是（ ）
A．88B．90C．91D．92
4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
5．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2個(gè)；B．3個(gè)；C．4個(gè)；D．5個(gè)；
6．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）
A．0B．1C．-2D．4
7．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則一定是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
8．下列各式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
10．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結(jié)論正確的是( )
A．B．EN=aC．∠E=60°D．∠N=66°
11．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和是( )
A．-4B．-5C．1D．3
12．設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：．則下列結(jié)論正確的是（ ）
①若，則或；
②不存在實(shí)數(shù)，，滿足；
③；
④若，則．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空題（每題4分，共24分）
13．點(diǎn)P（3，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
14．已知，，則________．
15．已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分以上四個(gè)結(jié)論中正確的是：______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）
16．方程的根是______.
17．如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．
18．若a2+a＝1，則（a﹣5）（a+6）＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，△AMN為等邊三角形？
（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
20．（8分）已知中，如果過項(xiàng)點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點(diǎn)的二分割線．例如：如圖1，中，，，若過頂點(diǎn)的一條直線交于點(diǎn)，若，顯然直線是的關(guān)于點(diǎn)的二分割線．
（1）在圖2的中，，．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出關(guān)于點(diǎn)的二分割線，且角度是 ；
（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時(shí)滿足:①為最小角；②存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線．的度數(shù)是 ；
（3）已知，同時(shí)滿足：①為最小角；②存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線．請(qǐng)求出的度數(shù)（用表示）．
21．（8分）精準(zhǔn)扶貧，助力蘋果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展．甲、乙兩超市為響應(yīng)黨中央將消除貧困和實(shí)現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標(biāo)，到種植蘋果的貧困山區(qū)分別用元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果千克，以進(jìn)價(jià)的倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)的銷售．乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利元（包含人工工資和運(yùn)費(fèi)）．
（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．
22．（10分）分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
23．（10分）如圖，M、N兩個(gè)村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點(diǎn)是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等．試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．
24．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B．
（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求的面積．
25．（12分）圖書室要對(duì)一批圖書進(jìn)行整理工作，張明用3小時(shí)整理完了這批圖書的一半后，李強(qiáng)加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)后整理完成那么李強(qiáng)單獨(dú)整理這批圖書需要幾小時(shí)?
26．（12分）因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、（3,5）
14、1
15、①②④
16、，
17、C（1，﹣4）
18、﹣1
三、解答題（共78分）
19、（1）15秒；（2）5秒；（3）20秒
20、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°時(shí)45°＜∠BAC＜90°．
21、（1）10（2）165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算．
22、（1）a（x+1）（x﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2．
23、作圖見解析.
24、（1）y＝x+2；（2）
25、4
26、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1
學(xué)科
數(shù)學(xué)
語文
英語
考試成績(jī)
91
94
88

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