1.用配方法解方程x2?2x?1=0時(shí)，配方后得的方程為( )
A. (x?1)2=2B. (x?1)2=0C. (x+1)2=2D. (x+1)2=0
2.一只不透明的袋子有1個(gè)白球，3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，在下列事件發(fā)生概率最高的是( )
A. 摸到黃球B. 摸到紅球C. 摸到白球D. 摸到黑球
3.拋物線y=3(x+4)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (2,4)B. (2,?4)C. (4,2)D. (?4,2)
4.在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績的眾數(shù)是( )
A. 95
B. 90
C. 85
D. 80
5.如圖，在⊙O中，AB為弦，OD⊥AB于D，∠BOD=53°，過A作⊙O的切線交OD延長線于C，則∠C=( )
A. 27°
B. 30°
C. 37°
D. 53°
6.如圖所示，將一根長8m的鐵絲首尾相接圍成矩形，則矩形的面積與其一邊滿足的函數(shù)關(guān)系是( )
A. 正比例函數(shù)關(guān)系B. 一次函數(shù)關(guān)系C. 二次函數(shù)關(guān)系D. 反比例函數(shù)關(guān)系
7.如圖，銳角△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，有如下兩個(gè)命題：
①如果DE//BC，那么DE=12BC；②如果DE=12BC，那么DE//BC.下列判斷正確的是( )
A. ①是真命題，②是假命題
B. ①是假命題，②是真命題
C. ①②都是真命題
D. ①②都是假命題
8.已知函數(shù)y=bkx2+1的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，通過以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)請(qǐng)判斷下列說法正確的有( )
①m+n=4；②若bkx2+1≤|x|，則?1≤x≤1；③當(dāng)0BC，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，DE//BC，
∴AE=EB，
即DE是△ABC的中位線，
∴DE=12BC，
故①是真命題；
②令E為AB中點(diǎn)，可以在AB上取到一點(diǎn)F，使DF=DE，但DF與BC不平行．
故②是假命題；
故選：A.
根據(jù)中位線定理和命題進(jìn)行判斷即可．
此題了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．
8.【答案】B
【解析】解：把x=0，y=2代入y=bkx2+1得：2=bk×02+1，
∴b=2，
把x=1，y=1代入y=2kx2+1得：1=2k×12+1，
∴k=1，
∴函數(shù)解析式為y=2x2+1，
把x=?1代入y=2x2+1得：2(?1)2+1=1，
∴m=1，
把y=15代入y=2x2+1得：15=2n2+1，
解得：n=3，
∴m+n=1+3=4，
故①正確；
畫出函數(shù)圖象如圖所示：
∴不等式bkx2+1≤|x|的解集為x≤?1或x≥1，
故②錯(cuò)誤；
由圖象知，函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，y恒大于零且當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值2，
故③正確；
綜上所述，正確的有①③，
故選：B.
根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象判斷各項(xiàng)即可．
本題考查了函數(shù)圖象、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握描點(diǎn)法作圖及數(shù)形結(jié)合．
9.【答案】9
【解析】解：∵5?(?4)=9，
∴該日的氣溫極差為9°C，
故答案為：9.
最大值與最小值的差叫做極差，根據(jù)極差定義進(jìn)行求解即可．
此題考查了極差，熟練掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】4π
【解析】【試題解析】
解：∵扇形的圓心角為120°，半徑為6，
∴扇形的弧長是：120π×6180=4π.
故答案為：4π.
直接利用弧長公式求出即可．
此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用，熟練記憶弧長公式是解題關(guān)鍵．
11.【答案】9
【解析】解：∵m?n=?3，
∴原式=(m?n)(m+n)?6n=3(m+n)?6n=3m?3n=3(m?n)=9..
故答案為：9.
原式整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入是解本題的關(guān)鍵．
12.【答案】>
【解析】解：y1=(?2)2?4×(?2)?3=4+8?3=9，
y2=(?1)2?4×(?1)?3=1+4?3=2，
∵9>2，
∴y1>y2.
故答案為：>.
將A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，求出y1、y2，即可得解．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出相應(yīng)的函數(shù)值即可，比較簡單．
13.【答案】1：4
【解析】解：∵△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且相似比為1：2，
∴△ABC與△DEF的面積之比是1：4，
故答案為：1：4.
根據(jù)兩三角形位似，面積比等于相似比的平方即可求解．
本題考查了位似三角形的性質(zhì)，明確兩三角形位似，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】3215π
【解析】解：在正五邊形ABCDE中，∠EAB=(5?2)×180°5=108°，
∵△ABF是等邊三角形，
∴∠FAB=60°，
∴∠EAF=48°，
∴S陰影=48×42π360=32π15，
故答案為：32π15.
首先求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得扇形的圓心角的度數(shù)，利用扇形的面積公式求得陰影部分的面積即可．
本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式，扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】①③②
【解析】解：∵3>1>12，
由里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別是：①③②．
故答案為：①③②．
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，|a|越大，拋物線的開口越小，根據(jù)這一結(jié)論判斷即可．
本題關(guān)鍵在于考查拋物線解析式中二次項(xiàng)系數(shù)與拋物線圖象的關(guān)系，它的正負(fù)決定了拋物線的開口方向，它的絕對(duì)值的大小決定了拋物線開口的大?。?br>16.【答案】9
【解析】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴EFBC=DEDC，
∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，
∴0.3BC=0.410，
∴BC=7.5米，
∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．
故答案為：9.
利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB.
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型．
17.【答案】1(答案不唯一)
【解析】解：∵圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則m?1≥0.
解得：m≥1，
∴符合條件的m的值可以是1.
∴m=1.
故答案為：1(答案不唯一).
圖象經(jīng)過一、二、三象限，，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則m?1≥0.
本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】2或83 3
【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上，過D點(diǎn)作DE⊥AB、DF⊥AC于點(diǎn)E、F，連接BD、DC，
∵CD=BD，
∴∠BAD=∠CAD=30°，BD=BC，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠BFD=90°，
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，Rt△AED≌Rt△FFD(HL)，
∴BE=CF，AE=AF，
∴AE=4，
∵cs∠BAD=AEAD，
∴AD=AEcs∠BAD=4 32=83 3；
如圖，當(dāng)點(diǎn)D在優(yōu)弧BC上，過D點(diǎn)作DE⊥AB、DF⊥AC于點(diǎn)E、F，連接BD、DC，
∵CD=BD，
∴∠BAD=∠DBC，BD=BC，
∵∠DBC+∠DAC=180°，∠DAF+∠DAC=180°，
∴∠BAD=∠DBC=∠DAF=180°?60°2=60°，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠BFD=90°，
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，Rt△AED≌Rt△FFD(HL)，
∴BE=CF，AE=AF，
∴AE=1，
∵cs∠BAD=AEAD，
∴AD=AEcs∠BAD=112=2，
故答案為：2或83 3.
分點(diǎn)D在劣弧BC和優(yōu)弧BC上兩種情況分類討論，過D點(diǎn)作DE⊥AB、DF⊥AC于點(diǎn)E、F，連接BD、DC，證明Rt△BED≌Rt△CFD，Rt△AED≌Rt△FFD，得到BE=CF，AE=AF，利用解直角三角形解題即可．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，角平分線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1)x(2x+1)=?3(2x+1)，
∴(x+3)(2x+1)=0，
即x+3=0或2x+1=0，
解得x1=?3，x2=?12；
(2)(x+3)2=2x+5，
∴x2+6x+9=2x+5，
整理得，x2+4x+4=0，
則(x+2)2=0，
解得，x1=x2=?2.
【解析】(1)利用提公因式法解一元二次方程即可；
(2)整理后用直接開方法解一元二次方程即可．
此題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：∵a9=b11=c14，
∴設(shè)a=9k，b=11k，c=14k，
∵b+c?a=32，
∴11k+14k?9k=32，
∴k=2，
∴a=9k，b=11k，c=14k，
∴a=18，b=22，c=28.
【解析】由a9=b11=c14，可設(shè)a=9k，b=11k，c=14k，代入b+c?a=32求得k的值，即可得到a、b、c的值．
此題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)題意設(shè)a=9k，b=11k，c=14k是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：由題意得：8=5+8+10+7+m5，
∴m=10，
∴這組數(shù)為5，7，8，10，10，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，
∴這組數(shù)據(jù)的方差是(5?8)2+(7?8)2+(8?8)2+(10?8)2+(10?8)25=185.
【解析】根據(jù)平均數(shù)列方程，解方程即可得到m的值，把數(shù)據(jù)從小到大排列后，即可求得中位數(shù)，根據(jù)方差的定義求解即可．
題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差，熟練掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)∵七(3)班共有A、B、C、D四名同學(xué)報(bào)名參賽．
∴班主任第一次選人就選到A同學(xué)的概率是14；
(2)用表格列出所有可能的結(jié)果：
由表格可知：共有12種等可能的結(jié)果，符合要求的結(jié)果兩種，
所以A、C兩名同學(xué)被選中的概率=212=16，
【解析】(1)根據(jù)概率公式直接求解即可；
(2)用表格列出所有可能情況，再用概率公式求解即可．
此題主要考查了用樹狀圖或列表法求概率、概率公式，熟練掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)由題意得：Δ=n2?4m?(?2)Δ=n2+8m，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=0，
∴n2+8m=0，
∴n2=?8m；
(2)當(dāng)n=m?2時(shí)，
Δ=(m?2)2+8m=m2+4m+4，
∵m2+4m+4=(m+2)2≥0，
∴方程始終有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
【解析】(1)根據(jù)根的判別式符號(hào)進(jìn)行求解；
(2)根據(jù)判別式以及一元二次方程的解法即可求出答案．
本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的判別式．
24.【答案】(1)證明：連接OD，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA，
∵∠C=90°，
∴∠CBD+∠CDB=90°，
而∠A=∠CBD，
∴∠ODA+∠CDB=90°，
∴∠ODB=90°，
∴OD⊥BD，
∴BD為⊙O的切線；
(2)解：∵∠A=∠CBD，∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴CBCD=CACB，
∴CB2=CD?CA，
∵CD=1，BC=2，
∴CA=4，
∴BD= BC2+CD2= 5，
∴AB= BC2+AC2=2 5，
設(shè)圓O的半徑為r，則OB=2 5?r，
∵OB2=OD2+BD2，
∴(2 5?r)2=r2+( 5)2，
解得r=34 5.
【解析】(1)由OA=OD得∠A=∠ODA，再由∠CBD+∠CDB=90°，∠A=∠CBD可得∠ODA+∠CDB=90°，即∠ODB=90°，于是根據(jù)切線的判定定理可判斷BD為⊙O的切線；
(2)證明△ABC∽△BDC，得出比例線段CBCD=CDCA，求出CA=4，由勾股定理求出BD，AB的長，設(shè)圓O的半徑為r，則OB=2 5?r，得出方程(2 5?r)2=r2+( 5)2，解方程可得出答案．
本題考查了切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】200
【解析】解：(1)∵銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件，
∴當(dāng)銷售價(jià)格上漲10元時(shí)，每天對(duì)應(yīng)的銷售量為300?102×20=200(件)，
故答案為：200；
(2)設(shè)銷售價(jià)格上漲x元/件，
∵銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．
∴其銷售量y=300?20×x2=300?10x；
(3)依題意可得每天的銷售利潤為w=(300?10x)(60?40+x)=?10(x?5)2+6250，
故當(dāng)x=5時(shí)，最大值w=6250，
∵x為偶數(shù)，
∴當(dāng)x=4或x=6時(shí)，有最大利潤，
為了讓利于顧客，∴x=4，符合題意，此時(shí)w=6240.
此時(shí)銷售單價(jià)為60+4=64(元)，
∴每件商品的銷售單價(jià)定為64元時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是6240元．
(1)根據(jù)銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件即可得到答案；
(2)根據(jù)銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)先求出利潤w關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，正確列函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】作圖見詳解，圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上所對(duì)圓心角的一半． 作圖見詳解，直徑所對(duì)的圓周角是直角
【解析】解：(1)如圖所示，
分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，F(xiàn)，連接GF；分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于12BC為半徑畫弧，交于點(diǎn)E，H，連接EH，則GF與EH交于點(diǎn)D，連接AD，CD，根據(jù)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的外接圓的圓心，由圓周角定理可知，∠ADC=2∠ABC，
∴點(diǎn)D為所求點(diǎn)的位置，
∴運(yùn)用的圓的相關(guān)知識(shí)是：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上所對(duì)圓心角的一半，
故答案為：作圖見詳解，圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上所對(duì)圓心角的一半．
(2)如圖所示，
以BC為直徑作圓，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于12BC為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)P，Q，連接PQ交BC于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，以BF為半徑作圓，交AC于點(diǎn)D，連接CD，
∵BC是⊙F的直徑，
∴∠BDC=90°，∠C是公共角，
∴△ABC∽△CBD，
∴運(yùn)用的圓的相關(guān)知識(shí)是：直徑所對(duì)的圓周角是直角，
故答案為：作圖見詳解，直徑所對(duì)的圓周角是直角．
(1)分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以大于12AB，12BC為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，E，H，連接GF，EH交于點(diǎn)D，連接AD，CD，即可求解；
(2)以BC為直徑作圓，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于12BC為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)P，Q，連接PQ交BC于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，以BF為半徑作圓，交AC于點(diǎn)D，連接CD，即可求解．
本題主要考查圓與三角形的綜合，掌握同圓中，圓周角是圓心角的一半，直徑所對(duì)圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．
27.【答案】14
【解析】解：(1)∵A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,0)、(8,8)、(0,8)，
∴OA=AB=BC=OC=8，
∴四邊形OABC是菱形，
又∵∠AOC=90°，
∴四邊形OABC是正方形，
∴∠EOD=∠BAD=90°，
又∵ED⊥BD，
∴∠EDB=90°，
∴∠OED=90°?∠ODE=∠ADB，
∴△OED∽△ADB，
∴OEAD=ODAB，
∵D為OA的中點(diǎn)，
∴OD=AD=4，
∴OE4=48，
解得：OE=2，
∴OEOC=14.
故答案為：14；
(2)∵△EDO∽△DAB，
∴OEOD=DAAB，
∴OE8?2t=2t8，
∴OE=?12t2+2t=?12(t?2)2+6，
∵?12

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