2024年北京市數(shù)學(xué)中考一輪模擬卷（一）

這是一份2024年北京市數(shù)學(xué)中考一輪模擬卷（一），共33頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、單選題
1．如圖所示的圓柱，其俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
2．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在距離地球約400000米的中國空間站開講.數(shù)據(jù)400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，，四點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．比大D．與互補
4．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如果關(guān)于x的方程x2+2x+m＝0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）
A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m≥1
7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，，，，，，，，，，是網(wǎng)格線交點，與關(guān)于某點成中心對稱，則其對稱中心是（ ）
A．點B．點C．點D．點
8．下面的三個問題中都有兩個變量：（ ）
①面積一定的等腰三角形，底邊上的高與底邊長；
②將泳池中的水勻速放出，直至放完，泳池中的剩余水量與放水時間；
③計劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長度與鋪設(shè)天數(shù).
其中，變量與變量滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空題
9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 ．
10．分解因式：x2y-4y= ．
11．如果命題“若，則”為真命題，那么可以是 （寫出一個即可）．
12．方程組的解為 ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，則的值為 ．
14．如圖，在菱形中，點，分別在，上，．只需添加一個條件即可證明四邊形是矩形，這個條件可以是 （寫出一個即可）．
15．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 ．
16．為落實生態(tài)文明建設(shè)，推動綠色發(fā)展，促進人與自然和諧共生，某公司裝修采用同質(zhì)地的型、型環(huán)保板材，具體要求如下：
現(xiàn)只能購得規(guī)格為的符合質(zhì)地要求的標(biāo)準(zhǔn)板材，一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出型、型板材，裁法如下（損耗忽略不計）：
上表中的值為 ；公司需購入標(biāo)準(zhǔn)板材至少 張．
三、解答題
17．計算：
18．解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
19．已知是方程的一個根，求的值．
20．關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有一個根小于1，求m的取值范圍．
21．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AD于點E，延長DA至點F，使得EF＝DA，連接BF，CF．
（1）求證：四邊形BCEF是矩形；
（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的長．
22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象交的點位于第一象限．
(1)若點的坐標(biāo)為，________；
(2)直線：與軸交于點，與直線交于點，若點的橫坐標(biāo)為1，
①寫出點的坐標(biāo)（用含的式子表示）；
②當(dāng)時，求的取值范圍．
23．如圖，是與弦所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，是弦上一動點，連接并延長交于點，連接．已知，設(shè)，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點間的距離為．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應(yīng)值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（，），（，），并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)為等腰三角形時，的長度約為____．
24．如圖，AB為的直徑，點C、點D為上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作，交DB的延長線于點E，連接AC、AD．
(1)若，求證：CE是的切線．
(2)若的半徑為，，求AC的長．
25．截止到2020年11月，我國貧困縣“摘帽”計劃已經(jīng)全部完成，脫貧攻堅取得了全面勝利！為了打贏“脫貧攻堅”戰(zhàn)役，國家設(shè)立了“中央財政脫貧專項資金”以保證對各省貧困地區(qū)的持續(xù)投入．小凱同學(xué)通過登錄國家鄉(xiāng)村振興局網(wǎng)站，查詢到了2020年中央財政脫貧專項資金對我國28個省、直轄市、自治區(qū)的分配額度（億元并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面是小凱給出的部分信息．
a．反映2020年中央財政脫貧專項資金分配額度的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成8組：0≤x＜20，20≤x＜40，40≤x＜60，60≤x＜80，80≤x＜100，100≤x＜120，120≤x＜140，140≤x≤160）
b.2020年中央財政脫貧專項資金在20≤x＜40這一組分配的額度是（億元）：
25 28 28 30 37 37 38 39 39
(1)2020年中央財政脫貧專項資金對各省、直轄市、自治區(qū)分配額度的中位數(shù)為 （億元）；
(2)2020年中央財政脫貧專項資金對某省的分配額度為95億元，該額度在28個省、直轄市、自治區(qū)中由高到低排第 名；
(3)小凱在收集數(shù)據(jù)時得到了2016﹣2020年中央財政脫貧專項資金對自治區(qū)A和自治區(qū)B的分配額度變化圖：
①比較2016年一2020年中央財政脫貧專項資金對自治區(qū)A，B的分配額度，方差 （填寫“＞”或者“＜”）；
②請結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對中央財政脫貧專項資金對自治區(qū)A，B脫貧攻堅工作的支持情況，說一說你的看法．
26．已知 與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
(1)①該拋物線的對稱軸為直線 ；
②求點A，B的坐標(biāo)；
(2)過點C（0，t）作y軸的垂線，與拋物線交于點P（x1，t），Q（x2，t），與直線交于點N（x3，t），若存在 ，使得x1