學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列說法正確的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B．對角線相等的四邊形是矩形
C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
3．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．已知不等式x+1≥0，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
6．下列約分正確的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0個B．1個C．2個D．3個
7．已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（ ）
A．B．C．或D．或
8．下列命題中的假命題是（ ）
A．三角形的一個外角大于內(nèi)角
B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
C．是二元一次方程的一個解
D．方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量
9．若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)="1"C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠0
10．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．分解因式：_________________．
12．如圖矩形中，對角線相交于點，若，cm，
則的長為__________cm．
13．計算：(x+5)(x-7)= _____．
14．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，則∠BAD= ．
15．如圖，∠AOB＝45°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP＝，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是_____．
16．如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_____.
17．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點C的坐標(biāo)是 ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求證：△ABP≌△ACQ；
（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．
（1）若△ABC內(nèi)有一點P（a，b）隨著△ABC平移后到了點P′（a+4，b﹣1），直接寫出A點平移后對應(yīng)點A′的坐標(biāo)．
（2）直接作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點）
（3）求四邊形ABC′C的面積．
21．（6分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，，，是的角平分線，求證：．
證明：是的角平分線
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
22．（8分）如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方法將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對稱得到的劃分法為相同劃分法）．
23．（8分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．
24．（8分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將△ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處．
（1）求DF的長；
（2）求△BEF的面積．
25．（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的長．
26．（10分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、2
13、
14、50°
15、1
16、y=x-,
17、x≠﹣1
18、.
三、解答題(共66分)
19、 (1)證明見解析；(2) △APQ是等邊三角形．
20、（1）點A'（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5
21、見解析.
22、見解析
23、證明見解析.
24、（1）；（2）的面積為25
25、（1）見解析；（2）
26、證明見試題解析．

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