時量：120分鐘 滿分：150.分
得分__________.
一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
3.設是定義在上的奇函數(shù)，則（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.已知直線與直線，若，則直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.或
5.已知為等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）
A.26 B.27 C.28 D.29
6.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
7.巳知，則（ ）
A. B.
C. D.
8.已知雙曲線的右焦點為，過點且斜率為3的直線與雙曲線分別交于兩點，若是線段的中點，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A. B.
C. D.
二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9.樹人中學為了解高二年級學生每天的體育活動時間，隨機抽取200名學生統(tǒng)計每天體育運動的時間，按照時長（單位：分鐘）分成六組，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.這200名學生每天體育活動時間的眾數(shù)是55
C.這200名學生每天體育活動時間的中位數(shù)小于60
D.這200名學生中有60人每天體育活動時間低于50分鐘
10.已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且弦的中點到直線的距離為6，則（ ）
A.
B.兩點到拋物線的準線的距離之和為12
C.線段的長為12
D.的最大值為36
11.如圖，在棱長為2的正方體中，點在平面內(nèi)且，點為的中點，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A.異面直線與所成的角是
B.三棱錐的體積為
C.存在點，使得
D.點到平面距離的最小值為
12.已知，下列說法正確是（ ）
A.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱
B.函數(shù)的最小正周期為
C.若，則在上存在極大值
D.時，
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13.設是等比數(shù)列，且，則__________.
14.若圓上恰有四個點到直線的距離等于1，則的取值范圍為__________.
15.如圖，在三棱錐中，，點在線段上，且，則直線與直線所成角的余弦值為__________.
16.已知函數(shù)若方程恰有5個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是__________.
四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
17.（10分）
在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽.假設每場比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，且各場比賽結(jié)果相互獨立.比賽方案采用五局三勝制（先勝3局者獲勝，比賽結(jié)束）.
（1）求前2場比賽中，甲至少贏得一場的概率；
（2）已知前2場比賽甲?乙各勝一場，求最終甲獲勝的概率.
18.（12分）
已知的內(nèi)角所對的邊分別是，已知.
（1）求角；
（2）若的面積為，求取最小值時的周長.
19.（12分）
已知數(shù)列的首項，且滿足.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，求數(shù)列的前項和.
20.（12分）
如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，是正三角形，.
（1）求證：平面平面；
（2）直線上是否存在點，使得直線與平面所成角為若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
21.（12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點作直線交橢圓于兩點，試問以為直徑的圓是否恒過定點？若過定點，求出定點；若不過定點，說明理由.
22.（12分）
已知.
（1）當時，證明：在上單調(diào)遞增；

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