1．（2分）四個(gè)同學(xué)分別用8個(gè)1cm3的立方體測(cè)量3個(gè)盒子的容積，容積最小的盒子是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是a分米，寬是b分米，高是h分米．如果它的高增加5分米，那么它的體積比原來增加（ ）立方分米．
A．5abB．5ahC．5bhD．5abh
3．（2分）哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
A. B. C. D.
4．（2分）在甲、乙、丙三個(gè)棱長(zhǎng)相同的正方體木塊上分別鋸掉長(zhǎng)5厘米，寬和高都是1厘米的小長(zhǎng)方體木塊，如圖三種鋸法．請(qǐng)問剩下木塊的表面積（ ）
A．甲最大B．乙最小
C．丙最大D．甲、乙、丙相等
5．（2分）把一根鐵絲截成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，兩段鐵絲相比，（ ）
A．第一段長(zhǎng)B．第二段長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)
二、判斷題，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”（共10分，每題2分）
6．（2分）容積是50升的油箱，油箱的體積比50立方分米大．
7．（2分）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，表面積和體積相等． ．
8．（2分）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1． ．
9．（2分）2個(gè)千克和千克的2倍一樣重。
10．（2分）一根米長(zhǎng)的繩子剪去后就全部剪掉了。
三、填空題（共30分，每空1分）
11．（4分）填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?br>（1）一個(gè)手機(jī)的體積約是120 ；
（2）一個(gè)水杯的容積約是400 ；
（3）一個(gè)純凈水桶的容積約是18 ；
（4）一個(gè)集裝箱的容積約是40 。
12．（6分）單位換算。
（1）0.35立方米＝ 立方分米
（2）1.06升＝ 毫升
（3）750平方厘米＝ 平方分米
（4）時(shí)＝ 分
（5）23600平方米＝ 公頃
（6）0.004平方千米＝ 平方米
13．（6分）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的一組相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，發(fā)揮你的想象，回答下面的問題。
（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的下面，長(zhǎng)是 cm，寬是 cm。
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體右面的面積是 cm2，這個(gè)長(zhǎng)方體后面的面積是 cm2。
（3）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 cm3。
14．（1分）拼成一個(gè)大正方體至少需要 個(gè)小正方體。
15．（4分）× ＝÷ ＝+ ＝
16．（3分）100米的是 米；
比160千克少的是 千克；
比100公頃多是 公頃。
17．（4分）某市9月份晴天天數(shù)占本月天數(shù)的，陰天天數(shù)是晴天天數(shù)的，雨天天數(shù)比晴天天數(shù)的少2天，其余是多云天氣。這個(gè)城市這個(gè)月晴天 天，陰天 天，雨天 天，多云 天。
18．（1分）如圖，用3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來3個(gè)正方體的表面積的和減少了 平方厘米。
19．（1分）甲、乙兩數(shù)均不為0，如果甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)就比甲數(shù)少 。
四、計(jì)算題（共20分，8+12）
20．（8分）
21．（12分）計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積．（單位：cm）
五、操作題（共6分）
22．（6分）在方格圖中把長(zhǎng)方體的展開圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)上各個(gè)面的名稱。（每個(gè)小正方形面積是1平方厘米）
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 厘米，寬是 厘米，高是 厘米，表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米。
六、解答題（共24分，每題4分）
23．（4分）挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米，深1.8米的游泳池。需要挖出泥土多少立方米？如果在游泳池中注入一半的水，需要注入多少噸？（每立方米水是1噸）
24．（4分）一個(gè)用硬紙板做成的長(zhǎng)方體影集封套（如圖，封面右側(cè)不封口），長(zhǎng)35厘米，寬28厘米，厚3厘米。做這個(gè)封套至少需要多少平方厘米的硬紙板？
25．（4分）青草曬干后質(zhì)量會(huì)減少．一個(gè)畜牧場(chǎng)割了96噸青草，曬干后質(zhì)量減少了多少噸？
26．（4分）一臺(tái)脫粒機(jī)每小時(shí)可以脫粒噸，3臺(tái)這樣的脫粒機(jī)小時(shí)可以脫粒多少噸？
27．（4分）希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多，四年級(jí)有學(xué)生多少人？
28．（4分）一個(gè)小球從高處自由下落，每次接觸地面彈起的高度是前一次下落高度的，如果小球從米的高處落下，第二次彈起的高度是多少米？
七、勇攀高峰（共10分，每題5分）
29．（5分）一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)5厘米，現(xiàn)在在它的六個(gè)面上都涂土紅色，然后把它鋸成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體木塊。在鋸成的小正方體木塊中，三個(gè)面有紅色的小正方體是 塊；兩個(gè)面有紅色的小正方體是 塊；一個(gè)面有紅色的小正方體是 塊；六個(gè)面都沒有紅色的小正方體是 塊，是 立方厘米。
30．（5分），；，，
；＝
2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠師范附小六年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10分，每題2分）
1．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別求出體積，再比較大小即可。
【解答】解：A、4×3×3＝36（立方厘米）
B、3×2×3＝18（立方厘米）
C、4×4×2＝32（立方厘米）
D、3×3×4＝36（立方厘米）
答：容積最小是。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握長(zhǎng)方體的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
2．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，高增加了，它的長(zhǎng)和寬沒變，增加的體積就是長(zhǎng)×寬×增加的高．由此解答．
【解答】解：增加的體積是：a×b×5＝5ab（立方分米）．
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就增加了5ab立方分米．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法．直接根據(jù)體積公式解答．
3．【分析】根據(jù)正方體展開圖知識(shí)，逐一分析解答即可。
【解答】解：屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能圍成正方體；
不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；
屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能圍成正方體；
不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體。、
所以圖形、沿虛線折疊后能圍成正方體。
故答案為：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。
4．【分析】甲：根據(jù)圖形中的切割特點(diǎn)，切割后的表面積比切割前減少了2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的面積，由此即可得出這個(gè)立體圖形的表面積；
乙：根據(jù)圖形中的切割特點(diǎn)，切割后的表面積比切割前增加了長(zhǎng)為5厘米，寬為1厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積，減少了2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的面積；
丙：根據(jù)圖形中的切割特點(diǎn)，切割后的表面積比切割前增加了長(zhǎng)為5厘米，寬為1厘米的四個(gè)長(zhǎng)方形的面，減少了2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的兩個(gè)小正方形的面積；
根據(jù)上述分析即可計(jì)算得出切割后的立體圖形的表面積．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得：
甲：5×5×6﹣1×1×2
＝150﹣2
＝148（平方厘米）
乙：5×5×6+5×1×2﹣1×1×2
＝150+10﹣2
＝158（平方厘米）
乙：5×5×6+5×1×4﹣1×1×2
＝150+20﹣2
＝168（平方厘米）
148＜158＜168
所以，剩下木塊的表面積丙最大．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此類題目要抓住規(guī)則立體圖形的切割特點(diǎn)，找出增加部分的面和減少部分的面，再利用已知的規(guī)則立體圖形的表面積的計(jì)算方法即可解決問題．
5．【分析】把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，第二段占全長(zhǎng)的，則第一段占全長(zhǎng)的（1﹣），通過比較兩段所占的分率即可確定哪段長(zhǎng)。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第一段長(zhǎng)。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)的大小比較。
二、判斷題，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”（共10分，每題2分）
6．【分析】水桶的體積：是指水桶所占空間的大小，計(jì)算體積通常從水桶的外面測(cè)量數(shù)據(jù)；水桶的容積：是指水桶所能容納物質(zhì)的體積，計(jì)算容積通常從水桶的里面測(cè)量數(shù)據(jù)；所以體積和容積是不相等的，體積大于容積；據(jù)此判斷即可．
【解答】解：因?yàn)橛?jì)算體積通常從水桶的外面測(cè)量數(shù)據(jù)，
而計(jì)算容積通常從水桶的里面測(cè)量數(shù)據(jù)，
所以容積是50升的油箱，油箱的體積比50立方分米大說法正確；
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查體積和容積的大小比較：體積和容積是不相等的，體積大于容積．
7．【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．
【解答】解：因?yàn)檎襟w的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，
所以原題說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】比較兩個(gè)數(shù)的大小必須是統(tǒng)一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．
8．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，分子分母互換位置即可得到它的倒數(shù)，這時(shí)分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于1，據(jù)此可判斷．
【解答】解：因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1．
因此，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1．這種說法是正確的．
故答案為：√．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義、真分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法．
9．【分析】求2個(gè)千克是多少，用2乘；求千克的2倍是多少，用乘2；然后比較即可求解。
【解答】解：2×＝（千克）
×2＝（千克）
所以2個(gè)千克和千克的2倍一樣重；故原題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題主考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。
10．【分析】根據(jù)題意，剪去就是剪去全長(zhǎng)米的，利用乘法即可求出剪去的長(zhǎng)度，利用全長(zhǎng)減去剪去的長(zhǎng)度就是剩下的長(zhǎng)度。
【解答】解：（米）
＝（米）
因此一根米長(zhǎng)的繩子剪去后剪掉了米，還剩下米。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。
三、填空題（共30分，每空1分）
11．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。
【解答】解：（1）一個(gè)手機(jī)的體積約是120立方厘米；
（2）一個(gè)水杯的容積約是400毫升；
（3）一個(gè)純凈水桶的容積約是18升；
（4）一個(gè)集裝箱的容積約是40立方米。
故答案為：立方厘米；毫升；升；立方米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
12．【分析】根據(jù)1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米進(jìn)行填空。
【解答】解：（1）0.35立方米＝350立方分米
（2）1.06升＝1060毫升
（3）750平方厘米＝7.5平方分米
（4）時(shí)＝40分
（5）23600平方米＝2.36公頃
（6）0.004平方千米＝4000平方米
故答案為：（1）350；（2）1060；（3）7.5；（4）40；（5）2.36；（6）4000。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是體積單位，面積單位，時(shí)間單位的換算問題。
13．【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的一組相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所以這個(gè)長(zhǎng)方體的下面，長(zhǎng)是18cm，寬是10cm。
（2）這個(gè)長(zhǎng)方體右面的面積等于寬乘高，這個(gè)長(zhǎng)方體后面的面積等于長(zhǎng)乘高，據(jù)此列式解答即可。
（3）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和等于（長(zhǎng)+寬+高）乘4，長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，據(jù)此列式解答即可。
【解答】解：（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的下面，長(zhǎng)是18cm，寬是10cm。
（2）10×6＝60（平方厘米）
18×6＝108（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體右面的面積是60cm2，這個(gè)長(zhǎng)方體后面的面積是108cm2。
（3）（18+10+6）×4
＝34×4
＝136（厘米）
18×10×6
＝180×6
＝1080（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是136cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1080cm3。
故答案為：18，10；60，108；136，1080。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的特征與棱長(zhǎng)和、體積的計(jì)算方法。
14．【分析】用小正方體拼成大正方體，大正方體的每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體，由此利用正方體的體積公式即可解答。
【解答】解：2×2×2＝8（個(gè)），
答：拼成一個(gè)大正方體至少需要8個(gè)小正方體。
故答案為：8。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小正方體拼組大正方體的方法：每條棱長(zhǎng)上至少需要2個(gè)小正方體。
15．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘它的倒數(shù)積等于1；兩個(gè)相同的數(shù)相除商是1；根據(jù)加法算式中各部分間的關(guān)系，和（1）減一個(gè)加數(shù)（）等于另一個(gè)加數(shù)（）；根據(jù)減法算式中各部分間的關(guān)系，減數(shù)（）加差（1）等于被減數(shù)（）。
【解答】解：×＝÷＝+＝﹣＝1
故答案為：，，，。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)的乘法、分?jǐn)?shù)的除法。
16．【分析】根據(jù)題意，求100米的是多少米，用乘法計(jì)算即可解答；求比160千克少的是多少千克，用160×（1﹣）即可解答；求比100公頃多是多少公頃，用100×（1+）即可解答。
【解答】解：100×＝25（米）
160×（1﹣）
＝160×
＝120（千克）
100×（1+）
＝100×
＝125（公頃）
答：100米的是25米，比160千克少的是120千克，比100公頃多是125公頃。
故答案為：25，120，125。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。
17．【分析】9月是小月，有30天．把本月的天數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個(gè)月的天數(shù)乘就是晴天天數(shù)；再把晴天的天數(shù)看作單位“1”，陰天的天數(shù)相當(dāng)于晴天天數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的義，用晴天的天數(shù)乘就是陰天的天數(shù)；再把晴天的天數(shù)看作單位“1”，雨天的天數(shù)比晴天天數(shù)的少2天，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用晴天的天數(shù)乘再減2是雨天的天數(shù)；用這個(gè)月的總天數(shù)減晴天、雨天、陰天的天數(shù)就是多云的天數(shù)．根據(jù)計(jì)算結(jié)果填表即可。
【解答】解：30×＝20（天）
20×＝5 （天）
20×﹣2＝2（天）
30﹣20﹣5﹣2＝3（天）
答：這個(gè)城市這個(gè)月晴天20天，陰天5天，雨天2天，多云3天。
故答案為：20，5，2，3。
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
18．【分析】用3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，據(jù)此解答。
【解答】解：1×1×4
＝1×4
＝4（平方厘米）
故答案為：4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算。
19．【分析】根據(jù)題意，把乙數(shù)平均分成4份，其中的1份表示甲數(shù)比乙數(shù)多的份數(shù)，甲數(shù)就有5份，求出甲乙兩數(shù)的份數(shù)差再除以甲數(shù)占的份數(shù)即可。
【解答】解：1+4＝5
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝
答：乙數(shù)就比甲數(shù)少。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。
四、計(jì)算題（共20分，8+12）
20．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)加減乘法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。
21．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．
【解答】解：（1）（10×6+10×5+6×5）×2
＝（60+50+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
10×6×5＝300（立方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是280平方厘米，體積是300立方厘米．
（2）（2.5×0.5+2.5×0.8+0.5×0.8）×2
＝（1.25+2+0.4）×2
＝3.65×2
＝7.3（平方厘米）
2.5×0.5×0.8＝1（立方厘米）
答：長(zhǎng)方體的表面積是7.3平方厘米，體積是1立方厘米．
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
答：正方體的表面積是276平方厘米，體積是512立方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體與長(zhǎng)方體的表面積與體積公式的計(jì)算應(yīng)用．
五、操作題（共6分）
22．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，把長(zhǎng)方體的展開圖補(bǔ)充完整，然后明確這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，再結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式，解答即可。
【解答】解：如下圖。
這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，表面積是：
（4×3+4×2+3×2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
體積是：4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米。
故答案為：4，3，2，52，24。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的展開圖知識(shí)，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式，解答即可。
六、解答題（共24分，每題4分）
23．【分析】求需要挖出泥土多少立方米，就是求游泳池的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求解即可；求需要往池內(nèi)注入水的量，就是求這個(gè)游泳池容積的一半，先用游泳池的體積（也就是容積）除以2，再計(jì)算即可。
【解答】解：50×20×1.8
＝1000×1.8
＝1800（立方米）
1800÷2＝900（立方米）
900×1＝900（噸）
答：需要挖出泥土1800立方米，如果在游泳池中注入一半的水，需要注入900噸。
【點(diǎn)評(píng)】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問題。
24．【分析】長(zhǎng)方體封套需要5個(gè)面的硬紙板；首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少右面，只求上、下、前、后、左5個(gè)面的面積即可，利用長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法即可得解。
【解答】解：根據(jù)題意和分析列式計(jì)算可得：
（35×28+28×3）×2+35×3
＝（980+84）×2+105
＝2128+105
＝2233（平方厘米）
答：做這個(gè)封套至少需要2233平方厘米硬紙板。
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算的題目。
25．【分析】的單位“1”是96噸，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答即可．
【解答】解：96×＝64（噸）
答：曬干后質(zhì)量減少了64噸．
【點(diǎn)評(píng)】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．
26．【分析】先用（×3）計(jì)算出3臺(tái)脫粒機(jī)每小時(shí)可以脫粒的噸數(shù)，再乘，即可得出3臺(tái)這樣的脫粒機(jī)小時(shí)可以脫粒的噸數(shù)。
【解答】解：×3×＝（噸）
答：3臺(tái)這樣的脫粒機(jī)小時(shí)可以脫粒噸。
【點(diǎn)評(píng)】本題先求3臺(tái)這樣的脫粒機(jī)每小時(shí)脫粒的噸數(shù)，再求3臺(tái)這樣的脫粒機(jī)小時(shí)可以脫粒的噸數(shù)。
27．【分析】根據(jù)題意，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多，把三年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求比一個(gè)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答．
【解答】解：216×（1），
＝216×，
＝264（人）；
答：四年級(jí)有學(xué)生264人．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基本類型，求比一個(gè)多幾分之幾的數(shù)是多少，關(guān)鍵是確定單位“1”（已知），用乘法解答．
28．【分析】每次接觸地面彈起的高度是前一次下落高度的，則第一次落下彈起的高度是（35×）米，同理可知，用第一次落下彈起的高度再乘，即可得第二次彈起的高度。
【解答】解：××
＝×
＝（米）
答：第二次彈起的高度是米。
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意每次落下高度的的單位“1”是不同的。
七、勇攀高峰（共10分，每題5分）
29．【分析】因?yàn)?÷1＝5（塊），所以大正方體每條棱上面都有5塊小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體有兩面紅色，在每個(gè)面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，沒有涂色的小正方體在里面。根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案。
【解答】解：5÷1＝5（塊）
三個(gè)面有紅色的小正方體是8塊；
兩面涂色的有：（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（塊）
一面涂色的有：（5﹣2）×（5﹣2）×6
＝3×3×6
＝54（塊）
沒有涂色的有：（5﹣2）×（5﹣2）×（5﹣2）
＝3×3×3
＝27（塊）
1×1×1×27＝27（立方厘米）
答：三個(gè)面有紅色的小正方體是8塊；兩個(gè)面有紅色的小正方體是36塊；一個(gè)面有紅色的小正方體是54塊；六個(gè)面都沒有紅色的小正方體是27塊，是27立方厘米。
故答案為：8，36，54，27，27。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方體的染色問題。注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用。
30．【分析】依據(jù)所給條件將轉(zhuǎn)化成，轉(zhuǎn)化成，以此類推，即可解答。
【解答】解：
＝﹣+﹣+﹣++﹣
＝﹣
＝
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】掌握分?jǐn)?shù)巧算的方法是解題關(guān)鍵。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
＝
＝
＝
＝0
＝

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