A．小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等
B．小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，但洛倫茲力做的功不相等
C．小球由M到P與由N到P過程中所受合外力的沖量大小相等
D．小球經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時對軌道的壓力大小是相等的
[解析] 小球所受的洛倫茲力與速度方向垂直不做功，軌道光滑沒有摩擦力，只受重力作用，小球機(jī)械能守恒，故小球由M到N與由N到M所經(jīng)歷的時間相等，A正確；小球由M到P與由N到P過程中重力對小球做的功相等，小球所受的洛倫茲力不做功，B錯誤；根據(jù)動量定理公式Ft＝mΔv，小球機(jī)械能守恒，故小球從M到P與由N到P過程中速度變化量大小相等，所以在此過程中所受合外力的沖量大小相等，C正確；根據(jù)左手定則，小球從M到P的過程中到達(dá)P時所受洛倫茲力方向豎直向下，根據(jù)合力提供向心力對小球受力分析，如圖甲所示。FN－mg－FL＝meq \f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq \f(v2,r)＋mg＋FL，當(dāng)小球從N到P的過程中到達(dá)P時洛倫茲力豎直向上，受力分析如圖乙所示。FN＋FL－mg＝meq \f(v2,r)，F(xiàn)N＝meq \f(v2,r)＋mg－FL，根據(jù)牛頓第三定律，在整個過程中洛倫茲力大小相等。所以從M到P的過程中到達(dá)P時對軌道的壓力大于小球從N到P的過程中到達(dá)P時對軌道的壓力，D錯誤。
[答案] AC
2、如圖所示是一速度選擇器，當(dāng)粒子速度滿足v0＝eq \f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運(yùn)動軌跡為圖中實(shí)線，則關(guān)于該粒子的說法正確的是( )
A.粒子射入的速度一定是v＞eq \f(E,B)
B.粒子射入的速度可能是v＜eq \f(E,B)
C.粒子射出時的速度一定大于射入速度
D粒子射出時的速度一定小于射入速度
答案 B
解析 若粒子帶正電，當(dāng)滿足qvB＞Eq，即v＞eq \f(E,B)時，粒子沿實(shí)線運(yùn)動，電場力做負(fù)功，動能減小，粒子射出時的速度小于射入速度；若粒子帶負(fù)電，當(dāng)滿足qvB＜Eq，即v＜eq \f(E,B)時，粒子沿實(shí)線運(yùn)動，電場力做正功，動能增大，粒子射出時的速度大于射入速度；綜上分析知，只有選項B正確。
3、真空中豎直放置一通電長直細(xì)導(dǎo)線，俯視圖如圖所示。以導(dǎo)線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運(yùn)動過程中，下列說法正確的是( )
A．小球先加速后減速
B．小球受到的洛倫茲力始終為零
C．小球在ab中點(diǎn)受到的洛倫茲力為零
D．小球受到洛倫茲力時，洛倫茲力方向豎直向外
解析：選C 根據(jù)安培定則可知，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖中虛線所示，
洛倫茲力始終與小球運(yùn)動方向垂直，故不做功，小球速率不變，A錯誤；當(dāng)運(yùn)動到ab中點(diǎn)時，磁感線與速度方向平行，所受洛倫茲力為零，自a端到中點(diǎn)洛倫茲力豎直向下，中點(diǎn)至b端洛倫茲力豎直向上，B、D錯誤，C正確。
4、如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動的勻速電子束。∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為( )
A.eq \r(3)∶1 B.eq \r(3)∶2
C．1∶1 D．1∶2
解析：選B 長直導(dǎo)線在M、N、P處時在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60°，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝eq \r(3)B，可得，B2∶B1＝eq \r(3)∶2，又因?yàn)镕洛＝qvB，所以F2∶F1＝eq \r(3)∶2，選項B正確。
5、在北半球，地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下(以“×”表示)。如果家中電視機(jī)顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個方向偏轉(zhuǎn)( )
A．不偏轉(zhuǎn) B．向東
C．向西 D．無法判斷
解析：選B 根據(jù)左手定則可判斷由南向北運(yùn)動的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故B正確。
6、下面四幅圖均表示了磁感應(yīng)強(qiáng)度B，電荷速度v和洛倫茲力F三者方向之間的關(guān)系，其中正確的是( )
解析：選B 根據(jù)左手定則可知，A、C、D錯誤，B正確。
7、如圖所示，一塊金屬塊放在勻強(qiáng)磁場中，通以沿x軸正方向的電流，若測得金屬塊上表面的電勢高于下表面的電勢，則可判斷磁場的方向是( )
A.沿y軸正方向 B.沿y軸負(fù)方向
C.沿z軸負(fù)方向 D.沿z軸正方向
解析 當(dāng)通以沿x軸正方向的電流時金屬塊中電子會向x軸負(fù)方向流動，而據(jù)題意知電子受力方向?yàn)橄蛳?，所以?jù)左手定則知磁場方向沿z軸負(fù)方向。
答案 C
8、如圖所示，一正電荷水平向右射入蹄形磁鐵的兩磁極間。此時，該電荷所受洛倫茲力的方向是( )
A.向左 B.向右
C.垂直紙面向里 D.垂直紙面向外
答案 D
解析 正電荷向右運(yùn)動，蹄形磁鐵兩極間磁場方向向上，由左手定則可知，電荷所受洛倫茲力的方向垂直紙面向外，故選項D正確。
9、從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了運(yùn)動方向，對地球起到了保護(hù)作用。如圖為地磁場的示意圖，赤道上方的磁場可看成與地面平行，若有來自宇宙的一束粒子流，其中含有α(He的原子核)、β(電子)、γ(光子)射線以及質(zhì)子，沿與地球表面垂直的方向射向赤道上空，則在地磁場的作用下( )
A．α射線沿直線射向赤道
B．β射線向西偏轉(zhuǎn)
C．γ射線向東偏轉(zhuǎn)
D．質(zhì)子向北偏轉(zhuǎn)
解析：選B 赤道上方磁場方向與地面平行、由南向北，根據(jù)左手定則可知，帶正電的α射線和質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的β射線向西偏轉(zhuǎn)，不帶電的γ射線不偏轉(zhuǎn)，選項B正確。
10、如圖甲所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)( )
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
解析 由安培定則可知兩側(cè)線圈內(nèi)的磁場方向向上，則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下，根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉(zhuǎn)，故選項C正確。
答案 C
11、電磁流量計如圖甲所示，它是利用磁場對電荷的作用測出流過容器液體的流量，其原理可以簡化為如圖乙所示模型，液體內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從容器左側(cè)流入，右側(cè)流出。在豎直向下的勻強(qiáng)磁場作用下，下列說法正確的是( )
A.帶電粒子受到豎直方向的洛倫茲力
B.帶負(fù)電離子與帶正電粒子受力方向相同
C.上下兩側(cè)面有電勢差
D.前后兩側(cè)面有電勢差
答案 D
解析 帶電粒子在磁場中運(yùn)動會受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，帶正電離子受到向后的洛倫茲力的作用，帶負(fù)電離子受到向前的洛倫茲力作用，從而積聚在前后兩個側(cè)面，形成電勢差，故D正確。
12、(多選)自行車速度計利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場靠近霍爾元件時，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是( )
A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小
B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高
C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動形成的
D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小
解析：選AD 根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn，即可獲知車速大小，A正確；根據(jù)霍爾原理可知eq \f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向運(yùn)動的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，B錯誤；題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運(yùn)動形成的，C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導(dǎo)致電子定向運(yùn)動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，D正確。
13、[多選]如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為E，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負(fù)電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是( )
A．滑塊受到的摩擦力不變
B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑
C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上
D．滑塊到達(dá)地面時的動能與B有關(guān)
解析：選BD 滑塊向下運(yùn)動的過程中受到重力、電場力、支持力，根據(jù)左手定則，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運(yùn)動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動摩擦力增大，當(dāng)B很大時，則摩擦力有可能也很大，當(dāng)滑塊受到的摩擦力和電場力沿斜面向上的分力的合力與重力沿斜面向下的分力相等時，滑塊做勻速直線運(yùn)動，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根據(jù)動能定理可知，滑塊到達(dá)地面的動能不同，故D正確。
14、(多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則( )
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4
C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較
解析：選AC 第1個圖：由豎直上拋運(yùn)動的最大高度公式得：h1＝eq \f(v02,2g)。第3個圖：當(dāng)加上電場時，由運(yùn)動的分解可知：在豎直方向上有，v02＝2gh3，所以h1＝h3，A正確。而第2個圖：洛倫茲力改變速度的方向，當(dāng)小球在磁場中運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小球應(yīng)有水平速度，設(shè)此時的球的動能為Ek，則由能量守恒得：mgh2＋Ek＝eq \f(1,2)mv02，又由于eq \f(1,2)mv02＝mgh1，所以h1＞h2，D錯誤。第4個圖：因不知道小球電性和小球所受電場力方向，則h4可能大于h1，也可能小于h1，B錯誤，C正確。
15、科學(xué)家預(yù)言，自然界存在只有一個磁極的磁單極子，磁單極子N的磁場分布如圖甲所示，它與如圖乙所示正點(diǎn)電荷Q的電場分布相似。假設(shè)磁單極子N和正點(diǎn)電荷Q均固定，有相同的帶電小球分別在N和Q附近 (圖示位置)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動，則下列判斷正確的是( )
A.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運(yùn)動
B.從上往下看，圖甲中帶電小球一定沿順時針方向運(yùn)動
C.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿順時針方向運(yùn)動
D.從上往下看，圖乙中帶電小球一定沿逆時針方向運(yùn)動
答案 A
解析 根據(jù)圓周運(yùn)動的受力條件可以從圖乙中判斷帶電小球帶的一定是負(fù)電，且在電場中小球的運(yùn)動方向與電場力的方向無關(guān)；根據(jù)左手定則可知圖甲中帶電小球一定沿逆時針方向運(yùn)動。
16、如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒以速度v沿與磁場垂直、與電場成45°角的方向射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E的大小及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
解析 由于帶電微粒做勻速直線運(yùn)動，且F洛與F電不共線，說明微粒必然還要受到重力作用，且F洛必然斜向上，即粒子帶正電，其受力如圖，由qE＝mgtan 45°和mg＝qvBcs 45°，解得E＝eq \f(mg,q)，B＝eq \f(\r(2)mg,qv)。
答案 eq \f(mg,q) eq \f(\r(2)mg,qv)
17、設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是( )
A.該離子帶負(fù)電荷
B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于不同高度
C.離子在C點(diǎn)時速度最大
D.離子到達(dá)B點(diǎn)時，將沿原曲線返回A點(diǎn)
解析 因?yàn)殡x子由A運(yùn)動到了B，由運(yùn)動軌跡可判斷離子帶正電，選項A錯誤；到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，說明電場力做功為零，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一等勢面上，即同一高度，選項B錯誤；由于洛倫茲力不做功，在運(yùn)動過程中，到C點(diǎn)時電場力做功最多，因此離子在C點(diǎn)時速度最大，選項C正確；在B點(diǎn)對離子受力分析可知，離子將向右重復(fù)曲線運(yùn)動，選項D錯誤。
答案 C
18、 (多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。t＝0時，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運(yùn)動的v－t圖像可能是( )
答案 ACD
解析 設(shè)初速度為v0，則FN＝qv0B，若滿足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μqv0B，物塊向下做勻速運(yùn)動，選項A正確；若mg＞μqv0B，則物塊開始有向下的加速度，由a＝eq \f(mg－μqvB,m)可知，隨速度增加，加速度減小，即物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動，最后達(dá)到勻速狀態(tài)，選項D正確；若mg＜μqv0B，則物塊開始有向上的加速度，做減速運(yùn)動，由a＝eq \f(μqvB－mg,m)可知，隨速度減小，加速度減小，即物塊先做加速度減小的減速運(yùn)動，最后達(dá)到勻速狀態(tài)，則選項C正確。

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第四節(jié) 磁場對運(yùn)動電荷的作用

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