A．A板與靜電計(jì)的指針帶的是異種電荷
B．甲圖中將B板上移，靜電計(jì)的指針偏角增大
C．乙圖中將B板左移，靜電計(jì)的指針偏角不變
D．丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間，靜電計(jì)的指針偏角減小
【解析】BD .A板與靜電計(jì)的指針帶的是同種電荷，A錯(cuò)誤；將B板向上平移，正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢(shì)差U增大，則靜電計(jì)指針張角增大,故B正確；乙圖中將B板左移，板間距增大，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C減小，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢(shì)差U增大，則靜電計(jì)指針張角增大,故C錯(cuò)誤；將電介質(zhì)插入兩板之間，根據(jù)電容的決定式C=得知，電容C增大，而電容器的電量Q不變，由電容的定義式C=分析得到，板間電勢(shì)差U減小，則靜電計(jì)指針張角減小，D正確。
2．（2011秋?德城區(qū)校級(jí)期中）下列因素能影響平行板電容器的電容大小的是（ ）
A．兩個(gè)極板間的電壓 B．一個(gè)極板帶的電荷量
C．兩個(gè)極板間的距離 D．兩個(gè)極板的正對(duì)面積
【解析】CD．根據(jù)C=知，電容的大小與兩極板的距離、正對(duì)面積有關(guān)，與兩極板間的電壓以及所帶的電量無(wú)關(guān)。故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。
3．（2015?嘉峪關(guān)校級(jí)三模）如圖所示，A和B為豎直放置的平行金屬板，在兩極板間用絕緣線(xiàn)懸掛一帶電小球。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合且滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P在a處，此時(shí)絕緣線(xiàn)向右偏離豎直方向。（電源的內(nèi)阻不能忽略）下列判斷正確的是（ ）
A．小球帶負(fù)電
B．當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的偏角θ變大
C．當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí)，電流表中有電流，方向從上向下
D．當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí)，電源的輸出功率一定變大
【解析】C．由圖，A板帶正電，B帶負(fù)電，電容器內(nèi)電場(chǎng)方向水平向右。細(xì)線(xiàn)向右偏，電場(chǎng)力向右，則小球帶正電,故A錯(cuò)誤；滑動(dòng)頭向右移動(dòng)時(shí)，R變小，外電路總電阻變小，總電流變大，路端電壓U=E﹣Ir變小，電容器電壓變小，細(xì)線(xiàn)偏角變小，故B錯(cuò)誤；滑動(dòng)頭向右移動(dòng)時(shí)，電容器電壓變小，電容器放電，因A板帶正電，則流過(guò)電流表的電流方向向下，故C正確；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系：當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，輸出功率最大。外電阻大于內(nèi)阻，外電阻減小 輸出功率增大；當(dāng)外電阻小于內(nèi)阻時(shí)，外電阻減小，輸出功率減小，本題，不知道外電阻與內(nèi)阻大小關(guān)系，故無(wú)法判斷電源輸出功率的大小，故D錯(cuò)誤。
4．（2015?重慶期末）如圖所示，P、Q為平行板電容器，兩極板豎直放置，在兩板間用絕緣線(xiàn)懸掛一帶電小球。將該電容器與電源連接，閉合電鍵后，懸線(xiàn)與豎直方向夾角為α，則（ ）
A．保持電鍵閉合，縮小P、Q兩板間的距離，角度α?xí)p小
B．保持電鍵閉合，加大P、Q兩板間的距離，角度α?xí)龃?br>C．將開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)，加大P、Q兩板間的距離，角度α?xí)龃?br>D．將開(kāi)關(guān)再斷開(kāi)，縮小P、Q兩板間的距離，角度α不變化
【解析】D．保持電鍵S閉合時(shí)，電容器板間電壓不變，縮小P、Q兩板間的距離，由E=分析得知，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，小球所受電場(chǎng)力增大，則α增大。相反，加大P、Q兩板間的距離時(shí)，α?xí)p小，故AB錯(cuò)誤；電鍵S斷開(kāi)，電容器的帶電量不變，根據(jù)公式C=知，U=Ed、C=知，則得E=，即電場(chǎng)強(qiáng)度與極板間距無(wú)關(guān)，故板間場(chǎng)強(qiáng)不變，小球所受電場(chǎng)力不變，則α不變，故C錯(cuò)誤，D正確。
5．（2015秋?吳興區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地。兩極板間懸掛一帶電小球，靜止時(shí)懸線(xiàn)與豎直方向夾角為θ，再將正極板向右平移一小段距離，則懸線(xiàn)受到的張力將（ ）
A．變大 B．變小 C．不變 D．無(wú)法確定
【解析】C.根據(jù)電容的決定式C=，電容的定義式C=，板間場(chǎng)強(qiáng)公式E=得 E=，電容器帶電量Q、極板面積S保持不變，故d增大時(shí)E保持不變，則小球所受的電場(chǎng)力不變，θ不變，則懸線(xiàn)受到的張力不變。
6.板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1?，F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)?，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．U2 = U1，E2 = E1B．U2 = 2U1，E2 = 4E1
C．U2 = U1，E2 = 2E1D．U2 = 2U1，E2 = 2E1
【解析】C.本題考查平行板電容器的相關(guān)知識(shí)。根據(jù)題意可知，，；當(dāng)電荷量變?yōu)?Q和板間距變?yōu)闀r(shí)，，，故C正確。
7. （2010北京卷）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（ ）
A.保持S不變，增大d，則θ變大
B.保持S不變，增大d，則θ變小
C.保持d不變，減小S，則θ變小
D.保持d不變，減小S，則θ不變
【解析】A.本題考查電容器的兩個(gè)公式。有的同學(xué)由于不清楚電容器的概念，不知道平行板電容器的電容與什么因素有關(guān)，有什么關(guān)系而選錯(cuò)答案。根據(jù)題圖以及平行板電容器的公式及可知，當(dāng)保持S不變，增大d時(shí)，電容器的電容C減小，極板所帶電荷量Q不變電荷，則極板間的電勢(shì)差U增大，根據(jù)靜電計(jì)的工作原理可知，靜電計(jì)指針偏角θ增大；當(dāng)保持d不變，減小S時(shí)，電容器的電容C減小，極板所帶電荷量Q不變，則極板間的電勢(shì)差U增大，根據(jù)靜電計(jì)的工作原理可知，靜電計(jì)指針偏角θ增大。由上述分析可知，選項(xiàng)A正確。
8.一平行板電容器兩極板間距為d，極板面積為S，電容為ε0S/d，其中ε0是常量。對(duì)此電容器充電后斷開(kāi)電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間（ ）[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]
A．電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大
B．電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變
C．電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變
D．電場(chǎng)強(qiáng)度較小，電勢(shì)差減小
【解析】A.設(shè)平行板所帶電荷量Q，兩板間電壓U，則C＝Q/U，C＝ε0S/d，兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝U/d，綜上可得E＝Q/ε0S。電容器充電后斷開(kāi)，電容器電荷量Q不變，則E不變。根據(jù)C＝可知，當(dāng)d增大時(shí)，C減小，又根據(jù)C＝Q/U可知，U變大。故A正確。
9.如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線(xiàn)懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線(xiàn)相連，Q板接地。開(kāi)始時(shí)懸線(xiàn)靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線(xiàn)偏轉(zhuǎn)了角度。在以下方法中，能使懸線(xiàn)的偏角變大的是（ ）
A.縮小a、b間的距離
B.加大a、b間的距離
C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)
D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)
【解析】BC.本題考查電容器的兩個(gè)公式。a板與Q板電勢(shì)恒定為零，b板和P板電勢(shì)總相同，故兩個(gè)電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變。要使懸線(xiàn)的偏角增大，即電壓U增大，則可以減小電容器的電容C來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)電容器C，由公式C = =可知 ，可以通過(guò)增大板間距d、減小介電常數(shù)ε和減小板的正對(duì)面積S來(lái)實(shí)現(xiàn)。故B、C正確。
10．如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線(xiàn)位置，則（ ）
A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變
C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變
【答案】D
【詳解】平行板電容器帶有等量異種電荷，且電荷量Q保持不變，保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線(xiàn)位置，根據(jù)電容的計(jì)算公式
聯(lián)立可得
當(dāng)d減小時(shí)，C增大，U減小，θ減小，場(chǎng)強(qiáng)E不變；
由于下極板接地（電勢(shì)為零），兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以P點(diǎn)的電勢(shì)不變，點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep不變。故選D。

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第二節(jié) 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：探究影響平行板電容器電容的因素

版本： 高教版（2021）

年級(jí)： 電工電子類(lèi)

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