第8講 數(shù)學廣角--數(shù)與形【高頻考點+典例精析+易錯精練】人教版小學六年級數(shù)學上冊期末易錯高頻考點精講精練

這是一份第8講 數(shù)學廣角--數(shù)與形【高頻考點+典例精析+易錯精練】人教版小學六年級數(shù)學上冊期末易錯高頻考點精講精練，共18頁。
每幅圖的圓點總數(shù)都可以看作是兩個相同的數(shù)相乘的積，這些算式還可以用平方數(shù)的形式來表示。
1＋3=22，1＋3＋5=32，1＋3＋5＋7=42
得出：從1起連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。
【例1】（2022秋?汝州市校級期中）找規(guī)律，再接著畫5個圖形。
【分析】觀察可得排列規(guī)律是，從左往右1三角形1長方形1圓；2三角形1長方形1圓，3三角形1長方形1圓，……每一組的三角形依次增加1個，長方形和圓的個數(shù)是1個不變。
【解答】解：
【點評】仔細觀察，比較總結出規(guī)律是解決本題的關鍵。
【例2】．（2022秋?漢川市期中）
（1）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子 枚。（用含n的代數(shù)式表示）
（2）用第（1）題中的式子計算第22個圖形中有多少枚黑色棋子。
【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論。
【解答】解：（1）第一個圖需棋子4枚
第二個圖需棋子4+3＝7（枚）
第三個圖需棋子4+3+3＝10（枚）
第n個圖需棋子4+3（n﹣1）＝（3n+1）（枚）。
（2）3×22+1
＝66+1
＝67（枚）
答：第22個圖形中有67枚黑色棋子。
【點評】以題考查了常量與變量，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力。
【例3】（2021秋?滄州期末）某體育館用大小相同的正方形木塊鋪地面，第一次鋪2塊（如圖①）；以后每次都把前面一次鋪的完全圍起來（如圖②、圖③），以此類推。
（1）鋪了五次后一共用了多少塊木塊？
（2）鋪了10次后一共用了多少塊木塊？
【分析】首先結合題意，對于每一次拼出的圖中長方形個數(shù)以列式的形式統(tǒng)計：①1×2；②（1+2）×（2+2）；③（1+2×2）×（2+2×2）；……，⑤（1+2×4）×（2+2×4）；……；⑩（1+2×9）×（2+2×9），據(jù)此答題即可。
【解答】解：（1）2×5×（2×5﹣1）
＝10×9
＝90（塊）
答：鋪了五次后一共用了90塊木塊。
（2）2×10×（2×10﹣1）
＝2×10×19
＝380（塊）
鋪了10次后一共用了380塊木塊。
【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力。
從2起連續(xù)偶數(shù)的和等于偶數(shù)個數(shù)的平方加偶數(shù)個數(shù)，即（n2＋n），或等于偶個數(shù)乘比偶數(shù)個數(shù)大1的數(shù)，即n×（n＋1）。
【例4】（2020秋?馬山縣期中）請把你猜想的結果填在橫線上．
9×6＝54；
99×96＝9504；
999×996＝995004；
9999×9996＝ ；
99999×99996＝ ．
【分析】首先計算出99乘96得到9504，999乘996得到995004，則發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個因數(shù)每增加一個9，則結果相應的前面增加一個9，中間增加一個0；照此規(guī)律，依次寫出，即可得解．
【解答】解：9×6＝54，
99×96＝9504，
999×996＝995004，
9999×9996＝99950004，
99999×99996＝9999500004，
故答案為：99950004，9999500004．
【點評】認真觀察，找出規(guī)律是解決此題的關鍵．
【例5】（2022?杭州模擬）按規(guī)律填。
【分析】上面一行圖形每3個一循環(huán)，按正方形、圓、星星的順序排列；
下面一組數(shù)左下的數(shù)加上面的數(shù)等于右下的數(shù)。
【解答】解：如圖：
【點評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。
【例6】（2022?杭州模擬）選取5個不相同的數(shù)字，先組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，再計算出它們的差。如：
照樣子再寫三組，算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我的發(fā)現(xiàn) 。
【分析】任意選擇5個不同的數(shù)字，先按照從大到小的順序放在高位，組成一個最大的五位數(shù)。再按照從小到大的順序放在低位，組成一個最小的五位數(shù)。再用最大的五位數(shù)減去最小的五位數(shù)求出差，觀察所得的差，找出規(guī)律即可。
【解答】解：54321﹣12345＝41976
98765﹣56789＝41976
65432﹣23456＝41976
75432﹣23457＝51975
87654﹣45678＝41976
75321﹣12357＝62964
64321﹣12346＝51975
我發(fā)現(xiàn)，差的萬位和個位上的數(shù)字和都是10，千位和十位上的數(shù)字都是8，百位上的數(shù)字都是9。（答案不唯一）
故答案為：差的萬位和個位上的數(shù)字和都是10，千位和十位上的數(shù)字都是8，百位上的數(shù)字都是9。
【點評】本題關鍵是寫出最大和最小的數(shù)以及找出規(guī)律。在數(shù)的組成上，要使數(shù)最大，大數(shù)字要放到高位上，反之，大數(shù)字要放到低位上。找規(guī)律時，可以嘗試找差中各個數(shù)字之間的關系，也可以找出差與被減數(shù)、減數(shù)之間的關系。
一．選擇題（共8小題）
1．（2018?長沙）將化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2013位上的數(shù)字是（ ）
A．2B．4C．3D．8
2．（2015秋?昆明期中）循環(huán)小數(shù)5.6767…的小數(shù)部分第五十位上的數(shù)字是（ ）
A．6B．7C．5
3．（2016?廣州）一列數(shù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第34個數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．（2021春?寧化縣期末）找規(guī)律7、13、19、25、（ ）
A．13B．31C．29
5．（2021秋?秦淮區(qū)期末）四個杯子疊起來高20cm，六個杯子疊起來是26cm。n個杯子疊起來的高度可以用下面（ ）個關系式來表示。
A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3（n﹣1）+11
6．（2021秋?西城區(qū)期末）3×0.5＝1.5
3.3×3.5＝11.55
3.33×33.5＝111.555
……
_______＝111111.555555
按照上面的規(guī)律，橫線上應填（ ）
A．3.3333×3333.5B．3.33333×333333.5
C．3.33333×33333.5D．3333.3×33333.5
7．（2021秋?舞鋼市期末）根據(jù)規(guī)律算一算：
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
……
2+4+6+……+20＝（ ）
A．7×8B．8×9C．9×10D．10×11
8．（2021秋?鐵西區(qū)期末）仔細分析，第7個圖形一共有（ ）個小三角形。
A．25B．49C．64D．36
二．填空題（共8小題）
9．（2021秋?鎮(zhèn)安縣期末）按規(guī)律填數(shù)：4，2，1，， ．
10．（2022春?沭陽縣期中）一只小貓吃一條魚用4分鐘，10只小貓同時吃魚，每只小貓吃一條，需要 分鐘。
11．（2022?武昌區(qū)）如圖，用小棒擺小魚圖案，照這樣的規(guī)律擺下去，擺到第7個圖案需要 根小棒。
12．（2022?臨縣）如圖是用黑棋子擺成的“T”自字形。擺成第1個“T”字形需要5枚黑棋子，擺成第2個“T”字形需要8枚黑棋子，擺成第3個“T”字形需要11枚黑棋子，…，照這樣擺下去，擺成第6個“T”字形需要 枚黑棋子，擺成第 個“T”字形需要50枚黑棋子。
13．（2021秋?尚義縣期末）已知1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，那么下面算式的橫線上應填什么？
÷9＝0.
÷9＝0.
14．（2021秋?蠡縣期末）請找出規(guī)律了，再按規(guī)律填數(shù)．
6.25、2.5、1、 、0.16、 ．
15．（2022?九江）將化成小數(shù)后，小數(shù)點后第1980位上的數(shù)字是 ．
16．（2021秋?虎林市期末）根據(jù)81÷9＝9、88.2÷9＝9.8、88.83÷9＝9.87、88.884÷9＝9.876、88.88886÷9＝ 。
三．判斷題（共5小題）
17．算式：9×6＝54，99×96＝9504。通過這兩個算式不用計算就可以得出999×996的積。 （判斷對錯）
18．（2019春?鐵西區(qū)期末）按照規(guī)律填數(shù)：1，2，4，7，11，（ ）。括號里應該填16。 （判斷對錯）
19．（2021秋?陵城區(qū)期中）1除以111的商的小數(shù)部分第15位數(shù)字是0 ．（判斷對錯）
20．
．
21．（2018秋?和平區(qū)期末）如圖這樣放三角形積木，如果最下層放19塊積木，共需放72塊積木。 （判斷對錯）
四．應用題（共7小題）
22．（2021春?富陽區(qū)期中）工人叔叔要堆放木材，如果最上面一層放1根，第二層放2根，第三層放3根，按這樣的規(guī)律，這堆木材一共有20層，一共有多少根木材？
23．按照前兩組的規(guī)律填數(shù)，你知道第三組的“？”處應該填幾嗎？
24．在計算一個數(shù)與15相乘時，有一種簡便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，計算24×15，先用24的一半（即12）與24相加，得36；再在36的末尾添一個0，得360．你能用這種方法計算下面各題嗎？
26×15
28×15
32×15
48×15
25．1、4、7、10、13、…這個數(shù)列中，有6個連續(xù)數(shù)字的和是159，那么這6個數(shù)中最小的是幾？
26．有一本漫畫書共27頁，插圖和文字按頁排列為文、文、圖、圖、圖、文、文、圖、圖、圖、文……照這樣計算，這本書共有多少頁插圖？
27．（2021秋?泰寧縣期末）把一些同樣大小的圓柱形物體分別捆成如圖（從底面方向看）的形狀，圖中每個圓的直徑都為3厘米。
（1）像這樣繼續(xù)捆下去，第④組至少需要 cm的繩子。請說明理由。
（2）按照這樣的方法繼續(xù)捆下去，捆n組至少需要 cm的繩子。
28．根據(jù)如圖箭頭所示的方向和圖中的數(shù)字寫出88與98之間的數(shù)字是多少？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．【分析】先把化成小數(shù)，＝0.4285，它每6個數(shù)字一個循環(huán)，用2013除以6，再根據(jù)它的商和余數(shù)確定2013位上的數(shù)．
【解答】解：＝0.4285，它每6個數(shù)字一個循環(huán)：1、4、2、8、5、7；
2013÷6＝335…3
余數(shù)是3，所以小數(shù)點后第2013位上的數(shù)字是2；
故選：A．
【點評】本題的關鍵是把化成小數(shù)后，再根據(jù)它的小數(shù)部分循環(huán)節(jié)的位數(shù)，去除2013，然后再根據(jù)商和余數(shù)確定第2013位上的數(shù)字是幾．
2．【分析】循環(huán)小數(shù)5.6767…的小數(shù)部分0.的循環(huán)節(jié)，即一個6一個7，第1、3、5、7…奇數(shù)位上是6，第2、4、6、8…偶數(shù)位上是7，第50位上是偶數(shù)位，所以是數(shù)字7．
【解答】解：循環(huán)小數(shù)5.6767…的小數(shù)部分第五十位上的數(shù)字是7；
故選：B．
【點評】觀察循環(huán)小數(shù)的特點，找到規(guī)律，然后求解．
3．【分析】從這組數(shù)可以得出規(guī)律，當數(shù)為n時，則共有n個n，所以第35個數(shù)為n，則1+2+3+…+n﹣1＜34＜1+2+3+…+n，可以求出n
【解答】解：根據(jù)規(guī)律，設第34個數(shù)為n，則1+2+3+…+n﹣1＜34＜1+2+3+…+n，
所以＜34＜；
所以n＝8．
故選：C．
【點評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．
4．【分析】查看7、13、19、25……發(fā)現(xiàn)規(guī)律，后一項比前一項多6。據(jù)此答題即可。
【解答】解：經(jīng)分析得：
25+6＝31
則得出：7、13、19、25、31。
故選：B。
【點評】本題考查數(shù)中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。
5．【分析】因為四個杯子疊起來高20cm，六個杯子疊起來是26cm，第一個杯口到第二杯口之間的高度為（26﹣20）÷2＝3（cm），所以一個杯子從杯底到杯口的高度為20﹣3×3＝11（cm），所以n個杯子疊起來的高度為（n﹣1）個第一個杯口到第二杯口之間的高度加上一個杯身的高度，即[3（n﹣1）+11]（cm）。
【解答】解：（26﹣20）÷2＝3（cm），
20﹣3×3＝11（cm），
n個杯子疊起來的高度可以用[3（n﹣1）+11]cm來表示。
故選：D。
【點評】本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。
6．【分析】第一個因數(shù)的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分3的個數(shù)與第二個因數(shù)整數(shù)部分3的個數(shù)，以及積的整數(shù)部分的1的個數(shù)相同。積的小數(shù)部分5的個數(shù)比整數(shù)部分1的個數(shù)多1。據(jù)此解答。
【解答】解：3.33333×33333.5＝11111.555555
故選：C。
【點評】本題主要考查“式”的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)式子中3，1，5的個數(shù)之間的關系是解本題的關鍵。
7．【分析】首先觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后結合規(guī)律寫出最終結果，選出答案即可。結合2+4＝2×3，2+4+6＝3×4，2+4+6+8＝4×5發(fā)現(xiàn)規(guī)律：有幾個數(shù)相加，則結果的第一個乘數(shù)就為幾，第二個乘數(shù)為幾加一；2+4+6+……+20一共有10個數(shù)相加，則結果為10×（10+1）＝10×11。
【解答】解：2+4＝2×3，
2+4+6＝3×4，
2+4+6+8＝4×5
……
2+4+6+……+20
＝10×（10+1）
＝10×11
故選：D。
【點評】本題考查式中的規(guī)律。找到共同特征解決問題即可。
8．【分析】第一個圖中有1個小三角形，1＝1×1，
第二個圖形有4個小三角形，4＝2×2，
第三個圖形有9個小三角形，9＝3×3，
第四個圖形中有16個小三角形，16＝4×4，
……
第7個圖形中小三角形的個數(shù)為：7×7。
【解答】解：7×7＝49（個）
答：第7個圖形一共由49個小三角形組成。
故選：B。
【點評】本題主要考查數(shù)與形結合的規(guī)律，找到圖形與小三角形個數(shù)之間的關系是解本題的關鍵。
二．填空題（共8小題）
9．【分析】由所給數(shù)列的數(shù)得出：依次除以2，據(jù)此解答即可．
【解答】解：由分析得出：4、2、1、、．
故答案為：．
【點評】解決本題的關鍵是找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫數(shù)．
10．【分析】一只小貓吃一條魚用4分鐘，10只小貓同時吃，每只小貓吃一條；由于是同時吃的，所以需要的時間與一只小貓吃魚的時間相等。據(jù)此解答。
【解答】解：一只小貓吃一條魚用4分鐘，10只小貓同時吃魚，每只小貓吃一條，需要4分鐘。
故答案為：4。
【點評】解答本題的關鍵是理解“同時吃魚”的意思。
11．【分析】擺第1個圖案需要8根小棒，即6×1+2；
擺第2個圖案需要14根小棒，即6×2+2；
擺第3個圖案需要20根小棒，即6×3+2；
……
擺第7個圖案需要的小棒數(shù)為：6×7+2。
【解答】解：6×7+2
＝42+2
＝44（根）
答：擺到第7個圖案需要44根小棒。
故答案為：44。
【點評】本題主要考查數(shù)與形結合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個圖案就多6根小棒是解本題的關鍵。
12．【分析】擺成第1個“T”字形需要5枚黑棋子，即3×1+2；
擺成第2個“T”字形需要8枚黑棋子，即3×2+2；
擺成第3個“T”字形需要11枚黑棋子，即3×3+2；
……
擺成第n個“T”字形需要的黑棋子個數(shù)為：3n+2。
【解答】解：由分析可知，擺成第n個“T”字形需要的黑棋子個數(shù)為：3n+2。
當n＝6時，
3×6+2
＝18+2
＝20（個）
3n+2＝50
3n＝48
n＝16
答：擺成第6個“T”字形需要20枚黑棋子，擺成第16個“T”字形需要50枚黑棋子。
故答案為：20，16。
【點評】本題主要考查數(shù)與形結合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個“T”字形就多3枚黑棋子是解本題的關鍵。
13．【分析】看清題目，理解題目的意思，從題目中可以看出要知道1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，根據(jù)這個規(guī)律可以直接解答，注意解答的準確性，最后檢查。
【解答】解：5÷9＝0.，
8÷9＝0.
故答案為：5，8。
【點評】主要考查應用規(guī)律解決實際問題的能力，解決問題的關鍵是要知道算式中的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律可以直接解答，注意解答的準確性，最后檢查。
14．【分析】根據(jù)已知的三個數(shù)可得排列規(guī)律：從6.25開始每次縮小2.5倍；據(jù)此解答．
【解答】解：1÷2.5＝0.4，
0.4÷2.5＝0.16，
0.16÷2.5＝0.064；
故答案為：0.4，0.064．
【點評】數(shù)列中的規(guī)律：關鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．
15．【分析】先把化成小數(shù)，＝＝0.4285，它每6個數(shù)字一個循環(huán)，用1980除以6，再根據(jù)它的商和余數(shù)確定1980位上的數(shù)．
【解答】解：＝＝0.4285，它每6個數(shù)字一個循環(huán)，
1980÷6＝330
因1980正好能被6整除，所以小數(shù)點右第1980位上的數(shù)字是7．
故答案為：7．
【點評】本題的關鍵是把分數(shù)化成小數(shù)后，再根據(jù)它的小數(shù)部分循環(huán)節(jié)的位數(shù)，化成周期性問題，然后再根據(jù)商和余數(shù)確定第198位上的數(shù)字是幾．
16．【分析】除法運算中，除數(shù)不變，被除數(shù)增加，商增大。
從題中可以看出，從上到下，除數(shù)都是9；
被除數(shù)的整數(shù)部分都是兩位，被除數(shù)的末位依次是1、2、3……，按次序遞增1，其余數(shù)字均為8，末位是幾，被除數(shù)中就有幾個8；
商的整數(shù)部分都是9，商的末位依次是9、8、7……按次序遞減1，被除數(shù)的末位數(shù)字與商的末位數(shù)字之和為10。
【解答】解：根據(jù)81÷9＝9、88.2÷9＝9.8、88.83÷9＝9.87、88.884÷9＝9.876、88.88886÷9＝9.87654。
故答案為：9.87654。
【點評】本題主要考查“式”的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)式子中被除數(shù)，除數(shù)，商之間的關系是解本題的關鍵。
三．判斷題（共5小題）
17．【分析】算式：9×6＝54，99×96＝9504。規(guī)律還沒有成型，所以無法判斷999×996的積。據(jù)此答題即可。
【解答】解：經(jīng)分析得：
結合算式9×6＝54，99×96＝9504還無法判斷出規(guī)律。故無法通過這兩個算式不用計算就可以得出999×996的積。
故題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查式中的找規(guī)律問題。無法找到共同特征，則無法結合規(guī)律解題。
18．【分析】從題干中的數(shù)列發(fā)現(xiàn)：從第一個數(shù)起，相鄰兩數(shù)之間依次加上1，2，3，4，……據(jù)此解答。
【解答】解：11+5＝16
所以原說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題的關鍵是根據(jù)給出的數(shù)列，找出數(shù)與數(shù)之間的關系，總結規(guī)律，再由規(guī)律解決問題。
19．【分析】先求出1除以111的商，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再根據(jù)“周期”問題，用15除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除，則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果不能整除，余數(shù)是幾，計算循環(huán)節(jié)的第幾位上的數(shù)字．由此解答．
【解答】解：1÷111＝0.009009…，循環(huán)節(jié)是009，三位，15÷3＝5，所以商的小數(shù)部分第15位數(shù)字是9．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查算術中的規(guī)律，以及根據(jù)“周期問題”判斷循環(huán)小數(shù)的某一位上數(shù)字是幾的方法．
20．【分析】按前三組圖形的排列規(guī)律，是正方形、三角形、圓；第四組排列應是正方形、三角形、圓．
【解答】解；按前三組圖形的排列規(guī)律，是正方形、三角形、圓；
第四組排列應是正方形、三角形、圓，而它的排列是三角形、正方形、圓．
故答案為：×．
【點評】此題考查了數(shù)與形結合的規(guī)律，注意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
21．【分析】圖1：1+3＝4；圖2：1+3+5＝9；圖3：1+3+5+7＝16。結合規(guī)律可知：如果最下層放19塊積木，共需放積木的塊數(shù)為：1+3+5+……+19＝（1+19）×19÷2，計算出結果判斷即可。
【解答】解：1+3+5+……+19
＝（1+19）×19÷2
＝20÷2×19
＝10×19
＝190
故答案為：×。
【點評】本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。
四．應用題（共7小題）
22．【分析】因為每一層都比上一層多1根，這堆木材形似梯形，上底為1，下底為20，高為20，利用梯形面積＝（上底+下底）×高÷2可求出這堆木材的根數(shù)。
【解答】解：（1+20）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210（根）
答：一共有210根木材。
【點評】此題重點考查利用梯形面積公式求等差數(shù)列的和。
23．【分析】左下角、右下角以及中間這三個數(shù)的和等于最上面那個數(shù)，據(jù)此求解即可。
【解答】解：35+18+30
＝53+30
＝83
【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)所給出的數(shù)列的數(shù)的特點，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。
24．【分析】根據(jù)巧算的方法：“加半添0”法解答即可．
【解答】解：26÷2+26＝39
所以26×15＝390
28÷2+28＝42
所以28×15＝420
32÷2+32＝48
所以32×15＝480
48÷2+48＝72
所以48×15＝720
【點評】解答此題的關鍵是找出算式之間數(shù)與數(shù)的關系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．
25．【分析】據(jù)題意可知，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，由此可設這6個數(shù)中最小的數(shù)為x，則后邊5個數(shù)與第一個數(shù)的差分別為3，6，…15，又因為有6個連續(xù)數(shù)的和是159，據(jù)此可得等量關系式：x+（x+3）+…+（x+15）＝159，解此方程即得這6個數(shù)中最小的是多少．
【解答】解：設這6個數(shù)中最小的數(shù)為x，據(jù)題意可得方程：
x+（x+3）+…+（x+15）＝159
6x+（3+6+…+15）＝159
6x+45＝159
6x＝114
x＝19
答：這6個數(shù)中最小的是19．
【點評】根據(jù)數(shù)列的排列規(guī)律及已知條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．
26．【分析】因為插圖和文字按頁排列為文、文、圖、圖、圖、文、文、圖、圖、圖、文……所以，可知顯示出周期循環(huán)的特點，按照文、文、圖、圖、圖5頁一個循環(huán)。27中有5個循環(huán)，剩下的第26，27頁分別是文、文。據(jù)此答題即可。
【解答】解：經(jīng)分析得：
27÷5＝5……2
5×3＝15（頁）
答：這本書共有15頁插圖。
【點評】本題考查簡單周期問題。結合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，利用帶余除法解決問題即可。
27．【分析】（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第①組繩子的長度等于一個圓的周長加4條直徑的長度；第②組繩子長度等于一個圓的周長加8條直徑的長度；第③組繩子長度等于一個圓的周長加12條直徑的長度；第④組繩子長度等于一個圓的周長加16條直徑的長度。
（2）第n組繩子長度等于一個圓的周長加4n條直徑的長度。
【解答】解：（1）3×3.14+3×16
＝9.42+48
＝57.42（厘米）
答：第4組至少需要57.42厘米。
（2）3×3.14+3×4n
＝9.42+12n
答：捆n組至少需要（9.42+12n）cm的繩子。
故答案為：57.42，（9.42+12n）。
【點評】解答此題的關鍵是弄清每一組中的繩子長度是由一個圓的周長加幾個直徑組成。直徑的數(shù)量結合圖形數(shù)一數(shù)可得出。
28．【分析】本題考查的是數(shù)學中找規(guī)律問題將題中圖旋轉180°可以得到以下數(shù)字：86，？，88，89，90，91。由此可知每個數(shù)字依次增加1。據(jù)此解答。
【解答】解：86+1＝87
答：88與98之間的數(shù)字是87。
【點評】本題考查的是數(shù)學中找規(guī)律問題，能夠想到圖旋轉180°是解本題的關鍵。54321﹣12345＝
98765﹣56789＝
65432﹣23456＝
75432﹣23457＝