1．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
2．在一個多項式中，與2ab2為同類項的是（ ）
A．a(chǎn)bB．a(chǎn)b2C．a(chǎn)2bD．a(chǎn)2b2
3．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查的是（ ）
A．對某品牌電池的使用壽命的調(diào)查
B．對我國公民的環(huán)保意識的調(diào)查
C．對全市八年級中學(xué)生課外閱讀時間的調(diào)查
D．疫情期間，對進(jìn)入重慶園博園的游客的“渝康碼”的調(diào)查
4．在實數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
5．下列條件中能夠確定一個圓的是（ ）
A．已知圓心 B．已知半徑 C．已知三個點 D．過一個三角形的三個頂點
6．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是（ ）
A．4cm,5cm,6cm,7cm B．3cm,4cm,5cm,8cm
C．3cm,5cm,9cm,15cm D．1cm,3cm,4cm,8cm
7．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=6，P是弦AB上的一個動點（不與A、B重合），下列符合條件的OP的值可以是（ ）
A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4
8．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點A，B，C為網(wǎng)格交點，AD⊥BC，垂足為D，則tan∠BAD的值為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC=4，∠ADC=30°，則BC的長為（ ）
A． B．8 C． D.4
10．如圖，已知點E，點F為正方形ABCD內(nèi)兩點，C，E，F(xiàn)三點共線且滿足∠BEC=∠CFD=90°，連接DE并延長交BC于點G，若EG平分∠BEC，，則DE的長為（ ）
A．1B． C.2 D.
11．若關(guān)于x的一元一次不等式組恰好有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）
A．6B．9C．-1D．2
12．已知M=4x2-ax-1，N=x-1（其中a任意實數(shù)），下列說法：
①若M?N中不含x2項，則a=-4；
②若化簡的結(jié)果為整式，則a=3；
③無論a取何值，關(guān)于x的方程（M+N）2-M-N=2始終有4個不相等的實數(shù)根．其中正確的個數(shù)是（ ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。
13．計算 .
14．半徑為5的⊙O，圓心O與平面直角坐標(biāo)系的原點重合．有4張不透明的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字-4，0，3，5，它們除了正面上的數(shù)字不同外，其他均相同，將這四張卡片背面向上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，將上面的數(shù)字分別記為m,n,則點P（m,n）在圓O內(nèi)部的概率為 .
15．如圖，點O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO=60°，AB=8，過點D作DC⊥BE于點C，則陰影部分的面積是 .
16．某潮玩店新店開業(yè)，推出了網(wǎng)紅公仔，動漫手辦，卡通盲盒等商品，并在“國慶節(jié)”當(dāng)天進(jìn)行促銷活動，將網(wǎng)紅公仔，動漫手辦，卡通盲盒混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含2個公仔、1個手辦，6個盲盒；乙禮包包含4個公仔，12個盲盒；丙禮包包含2個公仔、2個手辦，1個盲盒，每個禮包的售價等于禮包內(nèi)所有商品售價之和，10月1日當(dāng)天，超市對公仔，手辦，盲盒的售價分別打9折、8折、5折銷售，10月2日恢復(fù)原價，小明發(fā)現(xiàn)10月1日一個甲禮包的售價等于10月2日一個乙禮包售價的45%，10月1日一個乙禮包的售價比10月2日一個丙禮包售價多8元，若公仔，手辦，盲盒的原價都是正整數(shù)，且一個公仔的原價不超過14元，則小明在10月1日購買的一個甲禮包和一個乙禮包，應(yīng)該付 元.
三、解答題：（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
17．（8分）（1）化簡：（a-b）2-a（a-2b）；
（2）解方程：
18．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，連接AE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點D作AE的垂線，分別與AB、AE交于點F、G；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AE=DF．（請補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD．
∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAE=90°．
∵DF⊥AE，∴∠AGD= ．∴ +∠DAE=90°．
又∵∠BAE+∠DAE=90°，∴ .
在△ABE和△DAF中：
∴△ABE≌△DAF（ASA）．∴AE=DF．
四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
19．（10分）某校初三年級一共有1600名學(xué)生，某一次體育測試后，李老師為了了解本校初三學(xué)生體考成績的大致情況，隨機(jī)抽取了男、女各40名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個等級分別是：A：49≤x≤50，B：45≤x＜49，C：40≤x＜45，D：0≤x＜40．
40名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及40名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：
40名男生和、40名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：
男生成績在B組的考生的分?jǐn)?shù)為45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47.5，48，48，48.5；
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空a= ，女生成績?yōu)锽等對應(yīng)的扇形的圓心角為 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測試中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由；
（3）請估計該年級所有參加體考的學(xué)生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)．
20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點A（m,3），與y軸交于點B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）直接寫出的解集；
（3）點B向上平移4個單位得到點C，點P在x軸上，當(dāng)|PA-PC|取得最大值時，求最大值及此時點P的坐標(biāo)．
21．（10分）如圖所示，小林周末去山頂看日出．小林先從點B出發(fā)，沿BE方向爬420米至點E再從E出發(fā)沿EA方向爬210米至點A．小林在點E處測得點B的俯角為30°，測得點A的仰角為45°．（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cs25°≈0.91，tan25°≈0.47）
（1）求山頂A到地面BC的距離（保留一位小數(shù)）；
（2）若小林從點E出發(fā)的同時，小李從點C坐纜車沿CA方向前往點A，CA的坡角為25°．若小林爬坡速度為0.7m/s,小李坐纜車的速度為2.5m/s,請通過計算說明誰先到達(dá)山頂．
22．（10分）二十大報告中指出，要深入推進(jìn)能源革命，加強(qiáng)煤炭清潔高效利用，加快規(guī)劃建設(shè)新型能源體系，積極參與應(yīng)對氣候變化全球治理．為保護(hù)環(huán)境，某市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需750萬元；若購買A型公交車3輛，B型公交車4輛，共需1040萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1550萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于720萬人次，則該公司有幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？
23．（10分）若一個四位數(shù)m千位數(shù)字與百位數(shù)字的差等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，則稱這個四位數(shù)為“等差數(shù)”．將等差數(shù)m千位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到新數(shù)m'，并記，例如：在1234中，∵1-2=3-4，∴1234是“等差數(shù)”，此時；在1235中，∵1-2≠3-5，∴1235不是“等差數(shù)”．
（1）判斷2569，8431是否是“等差數(shù)”，并說明理由；如果是，求出對應(yīng)的F（m）的值；
（2）若四位數(shù)，且abcd≠0，記，當(dāng)P（m）與Q（m）均為整數(shù)時，求出所有滿足條件的“等差數(shù)”m.
24．（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點B作直線BD∥AC交拋物線于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，連接DP，交AC于點E，連接BE，BP，求△BPE面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿射線CA方向平移單位得到新的拋物線y'，點M是新拋物線y'對稱軸上一點，點N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，直接寫出所有以A，C，M，N為頂點的四邊形為矩形的點N的坐標(biāo)，并寫出其中一個點N的坐標(biāo)的求解過程．
25．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC邊上的一個動點，連接AD．
（1）如圖1，若AB=AC，過點C作CH⊥AD于點H，若AH=2，，求CD的長；
（2）如圖2，若CD=CA，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接DE交AC于點F，在DE上截取DM=FC，過點M作BC的垂線交BC于點G，交AC于點K，當(dāng)FC=2BD時，求證：GK=KF+FE；
（3）如圖3，若∠ABC=60°，點D是射線BC上的一個動點，點P是AC邊上一點，連接DP，將△ADP沿AD翻折得到△ADP'，連接BP'，N是BP'的中點，連接CN，當(dāng)CN取得最小值時，求的值.
性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
48
a
47
女生
48.5
48
47.5

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