一、選擇題
1.一根木棍插入水中,浸濕的部分是2.2米,再掉過頭把另一端插入水中,這時(shí)這根木棍還有比一半多1.2米是干的,則這根木棍長(zhǎng)( )米。
A.10.2米B.11.2米C.12.2米D.13.2米
2.兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)( )。
A.三角形B.平行四邊形C.長(zhǎng)方形D.正方形
3.有一袋零件共60個(gè),其中包含2克、5克、9克的零件各若干個(gè),并且2克零件的數(shù)量是5克零件數(shù)量的2倍,5克零件的數(shù)量是9克零件數(shù)量的3倍,則這袋零件的重量是( )。
A.200克B.216克C.225克D.270克
4.王阿姨買了4kg的雞蛋,每千克12.6元,50元夠嗎?下面估算方法最合理的是( )。
A.把12.6元看作12元,4×12=48(元),48<50,所以夠
B.把12.6元看作13元,4×13=52(元),52>50,所以不夠
C.把12.6元看作12.5元,4×12.5=50(元),蛋價(jià)比50多,所以不夠
5.如果a×b>a(a≠0),那么b一定( )。
A.大于1B.小于1C.等于1
6.鐘面上的時(shí)間是小明下午乘坐的高鐵的開車時(shí)間,他需要提前一刻鐘到高鐵站,則小明到高鐵站的時(shí)間是( )。
A.中午12:50B.中午12:55C.下午1:05D.下午1:15
7.編一個(gè)中國(guó)結(jié)需要4.5m長(zhǎng)的絲帶,48m長(zhǎng)的絲帶最多可以編( )個(gè)這樣的中國(guó)結(jié)。
A.10B.11C.12D.13
二、填空題
8.一個(gè)兩位小數(shù)用四舍五入法湊整到十分位是7.0,這個(gè)小數(shù)最大是( ),最小是( )。
9.比3.5的8倍多2.5的數(shù)是( )。
10.小胖今年12歲,媽媽今年37歲,過了5年后,媽媽比小胖大( )歲。
11.一個(gè)三角形的底長(zhǎng)4.8分米,對(duì)應(yīng)的高是5分米,面積是( )平方分米;一個(gè)三角形的面積是0.32平方米,底邊上的高是5分米,這條底邊的長(zhǎng)是( )分米。
12.一個(gè)學(xué)生的畢業(yè)考試成績(jī)?yōu)椋赫Z文 分、外語 分、綜合 分,數(shù)學(xué)比這四門成績(jī)的平均分多分,那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)是 分.
13.地球上1kg的物體在月球上重0.16kg,小胖在地球上的體重是37kg,如果在月球上,他的體重是( )。
14.一個(gè)平行四邊形的面積是7.2平方分米,和它等底等高的三角形的面積是 平方分米.
15.在括號(hào)里填入“>”“<”或“=”。
①7.4×1.01( )7.4 ②5.6( )5.6÷0.4
③0.612×0.68( )0.612÷0.68 ④0.52÷0.01( )0.52×100
三、判斷題
16.桃樹a棵,梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵。梨樹和桃樹共有(3a—6)棵。( )
17.8.9÷5.6的商與5.6÷8.9的商相乘積是1。( )
18.方程的解和解方程的意義是不同的。( )
19.列豎式計(jì)算時(shí),要把相同數(shù)位對(duì)齊。 ( )
20.一個(gè)大于0的數(shù)除以0.3,商大于原來的數(shù). ( )
21.小飛身高1.5米雖然他不會(huì)游泳,但他到平均水深1.2米的河里玩水定安全. ( )
22.兩個(gè)數(shù)相除,如果商小于被除數(shù),那么除數(shù)一定小于1. ( )
23.實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)同學(xué)向地震災(zāi)區(qū)捐款,平均每人捐款16元,說明四年級(jí)每名同學(xué)都捐了16元。( )
四、計(jì)算題
24.化簡(jiǎn)下列各式。
(1)5x+3x= (2)9y-6y= (3)a+4a+7a= (4)14b-5b-8b=
(5)5×12w= (6)36k÷9= (7)6s×5-24s= (8)48t÷6+12t=
(9)6×3m÷2= (10)3n×7-45n÷9= (11)(18x-10y)÷2= (12)5x-5y-x+y=
25.列豎式計(jì)算.
0.72×0.015= 51.3÷0.27= 1.44÷1.8=
26.遞等式計(jì)算
3.6×16.3+3.6×13.6+0.36 0.4×(0.25+2.5+25) 51×7.5+49×7.5-1

(0.8×1.2+0.8×0.05)×3 (3.5×9.8-3.5×1.8)×1.25 (190-56.4÷03)×0.45÷0.5
27.解方程(請(qǐng)寫出第③題的檢驗(yàn)過程)。
① ② ③
28.看圖列方程并解答。
29.求下面組合圖形的面積。(單位:厘米)
五、作圖題
30.在下圖中畫一條線,使平行四邊形變成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形。
六、解答題
31.有一個(gè)上底和下底分別為25m、45m,高為35m的梯形花壇,如果在這個(gè)花壇的中心挖一個(gè)底為16m,高為20m的池塘(如下圖),其余部分種花草,種花草部分的面積是多少平方米?
果園里有桃樹和梨樹共200棵,其中桃樹比梨樹的2倍少10棵,問:梨樹和桃樹各有多少棵?(用方程解)
有一段長(zhǎng)2千米,寬8米的道路需要整修,預(yù)計(jì)每15平方米要用一袋水泥,那么按預(yù)計(jì)應(yīng)運(yùn)來多少袋水泥?
王阿姨家有一長(zhǎng)方形房間,長(zhǎng)4.2米,寬3.6米,用面積0.25平方米的方磚鋪地,需要多少塊?(應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況取近似值)
爸爸買了3.9千克的蘋果,如果再多買0.3千克,就相當(dāng)于媽媽買的3倍,兩人一共買了多少千克的蘋果?
36.已知下圖中平行四邊形的面積是45平方分米,根據(jù)圖中的其他已知條件,求梯形的面積.
37.師徒合作完成一批零件。徒弟每小時(shí)生產(chǎn)82個(gè),比師傅每小時(shí)少生產(chǎn)8個(gè),兩人合作10小時(shí)完成任務(wù)。這批零件有多少個(gè)?
參考答案:
1.B
【分析】題目中重要的一句話——再掉過頭把另一端插入水中,這時(shí)這根木棍還有比一半多1.2米是干的,這意味著此時(shí)有一半是干的,剩下的一半中有1.2米也是干的、1.2米之外就是濕的了;結(jié)合題意,第二次是把另一端插入水中,則第二次時(shí)共有(2.2+2.2)米是濕的;將兩次結(jié)合起來分析,剩下的一半既包括干的1.2米,還包括(2.2+2.2)米濕的部分;則全長(zhǎng)可求了。
【詳解】(2.2+2.2+1.2)×2
=5.6×2
=11.2(米)
故答案為:B。
考驗(yàn)了學(xué)生們的空間思維能力及推理分析能力。若畫示意圖能降低思考的難度。
2.B
【分析】完全相同的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形,據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)梯形的面積推導(dǎo)過程可知:兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一 個(gè)平行四邊形。
故選: B
用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上下底的和,高等于梯形的高,因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底) ×高÷2.
3.B
【分析】根據(jù)題意可知,2克零件的數(shù)量是5克零件數(shù)量的2倍,5克零件的數(shù)量是9克零件數(shù)量的3倍,設(shè)9克零件數(shù)量為x個(gè),則5克零件數(shù)量是3x個(gè),2克零件數(shù)量是2×3x個(gè),一袋零件共60個(gè),列方程:x+3x+2×3x=60,解方程,求出各個(gè)零件的數(shù)量,再分別乘各自的重量,最后相加,就是這袋零件重量。
【詳解】解:設(shè)9克零件的個(gè)數(shù)為x個(gè),則5克零件個(gè)數(shù)是3x個(gè),2克零件個(gè)數(shù)是2×3x個(gè)
x+3x+2×3x=60
4x+6x=60
10x=60
x=60÷10
x=6
5克零件個(gè)數(shù):3×6=18(個(gè))
2克零件個(gè)數(shù):2×3×6
=6×6
=36(個(gè))
這袋零件的重量:2×36+5×18+6×9
=72+90+54
=162+54
=216(克)
故答案選:B
本題考查方程的應(yīng)用,根據(jù)題意找出相關(guān)的量,列方程,解方程。
4.C
【分析】估算錢數(shù)夠不夠時(shí),如果將單價(jià)往少去估,還超過或等于帶的錢數(shù),說明不夠。
【詳解】根據(jù)分析,正確的是:把12.6元看作12.5元,4×12.5=50(元),蛋價(jià)比50多,所以不夠。
故答案為:C
關(guān)鍵是結(jié)合具體情境,合理選擇估算方法,注意取值范圍。
5.A
【分析】一個(gè)數(shù)(0除外)乘上一個(gè)大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大;乘上一個(gè)小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小,據(jù)此選擇即可。
【詳解】因?yàn)閍×b>a(a≠0),一個(gè)不為零的數(shù)乘上一個(gè)數(shù)比原來的數(shù)大,那么b一定大于1。
故答案為:A
熟練掌握因數(shù)與積之間大小關(guān)系的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。
6.A
【分析】鐘面上,時(shí)針在1和2之間,分針指向1,則鐘面顯示的是1:05。因?yàn)槭窍挛绯俗哞F的時(shí)間,則鐘面顯示的是下午1:05。一刻鐘即15分鐘,小明要提前一刻鐘到高鐵站,則用1:05減去15分鐘。
【詳解】1時(shí)5分-15分鐘=12時(shí)50分
則小明到高鐵站的時(shí)間是中午12:50。
故答案為:A
本題考查時(shí)間的推算,需熟練掌握。
7.A
【分析】由題意可知,編一個(gè)中國(guó)結(jié)需要4.5m長(zhǎng)的絲帶,求48m長(zhǎng)的絲帶最多可以編多少個(gè)中國(guó)結(jié),根據(jù)除法的意義,用除法解答即可,其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用去尾法保留整數(shù)即可。
【詳解】48÷4.5≈10(個(gè))
故答案為:A
本題考查小數(shù)除法,明確其結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用去尾法保留整數(shù)是解題的關(guān)鍵。
8. 7.04 6.95
【分析】要考慮7.0是一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù),有兩種情況:“四舍” 得到的7.0最大是7.04,‘五入”得到的7.0最小是6.95,由此解答問題即可。
【詳解】“四舍”得到的7.0最大是7.04,“五入” 得到的7.0最小是6.95。
此題主要考查求小數(shù)的近似數(shù)的方法,利用“四舍五入法”,一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位,根據(jù)百分位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法,還是用“五入”法,由此解決問題,
9.30.5
【分析】用3.5×8求出3.5的8倍,再加上2.5即可。
【詳解】3.5×8+2.5
=28+2.5
=30.5
本題是一道基礎(chǔ)題,主要考查小數(shù)乘加的運(yùn)算。
10.25
【詳解】略
11. 12 12.8
【分析】三角形的面積=底×高÷2,底=面積×2÷高,1平方米=100平方分米,高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位乘進(jìn)率,據(jù)此解答即可。
【詳解】4.8×5÷2
=24÷2
=12(平方分米)
0.32平方米=32平方分米
32×2÷5
=64÷5
=12.8(分米)
則一個(gè)三角形的底長(zhǎng)4.8分米,對(duì)應(yīng)的高是5分米,面積是12平方分米;一個(gè)三角形的面積是0.32平方米,底邊上的高是5分米,這條底邊的長(zhǎng)是12.8分米。
本題考查三角形的面積公式以及面積公式的靈活運(yùn)用,要重點(diǎn)掌握。
12.94
【詳解】略
13.5.92kg/5.92千克
【分析】根據(jù)條件已知地球上1kg,在月球上就重0.16kg,也就是地球上的1kg相當(dāng)于月球上的0.16kg,小胖在地球上是37kg,在月球上就是37個(gè)0.16kg,所以用37×0.16即可。
【詳解】37×0.16=5.92(kg)
地球上1kg的物體在月球上重0.16kg,小胖在地球上的體重是37kg,如果在月球上,他的體重是5.92kg。
本題主要考查整數(shù)與小數(shù)的乘法計(jì)算。
14.3.6
【詳解】略
15. > < < =
【分析】按照小數(shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算求解,再比較大小。
【詳解】①7.4×1.01=7.474>7.4 ②5.6<5.6÷0.4=14
③0.612×0.68=0.41616<0.612÷0.68=0.9 ④0.52÷0.01=0.52×100=52
熟練掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。
16.√
【分析】根據(jù)題意,梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵,即桃樹的棵數(shù)×2-6=梨樹的棵數(shù),求出梨樹的棵數(shù);再用桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù),即可解答。
【詳解】2a-6+a
=3a-6(棵)
桃樹a棵,梨樹的棵數(shù)比桃樹的2倍少6棵。梨樹和桃樹共有(3a—6)棵。
原題干說法正確。
故答案為:√
本題考察用字母表示數(shù),關(guān)鍵是求出梨樹的棵數(shù)。
17.√
【分析】根據(jù)題意,列出算式,(8.9÷5.6)×(5.6÷8.9),去掉括號(hào),原式化為:8.9÷5.6×5.6÷8.9,再根據(jù)乘法交換律,原式化為:8.9÷8.9×5.6÷5.6,再根據(jù)乘法結(jié)合律,原式化為:(8.9÷8.9)×(5.6÷5.6),再進(jìn)行計(jì)算,求出結(jié)果,再進(jìn)行比較,即可解答。
【詳解】(8.9÷5.6)×(5.6÷8.9)
=8.9÷5.6×5.6÷8.9
=8.9÷8.9×5.6÷5.6
=(8.9÷8.9)×(5.6÷5.6)
=1×1
=1
8.9÷5.6的商與5.6÷8.9的商相乘積是1。
原題干說法正確。
故答案為:√
熟練掌握小數(shù)的四則混合運(yùn)算以及小數(shù)乘法運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵。
18.√
【分析】方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,是個(gè)數(shù)值,而解方程式求方程的解得過程,是個(gè)計(jì)算過程,二者意義不相同。
【詳解】根據(jù)分析可知,方程的解和解方程的意義是不同的,說法正確。
故答案為:√
本題考查方程的解的意義與解方程的意義。
19.×
【詳解】例如:
列豎式計(jì)算小數(shù)加減法、整數(shù)加減法、整數(shù)乘法時(shí),要把相同數(shù)位對(duì)齊,但是小數(shù)乘法計(jì)算時(shí),要看因數(shù)共有幾位小數(shù),不需要把相同數(shù)位對(duì)齊。
故答案為:×
20.√
【詳解】略
21.╳
【詳解】平均水深1.2米的河里,有的地方的水深小于1.5米,有的地方的水深大于或等于1.5米,
所以雖然小飛身高1.5米雖然他不會(huì)游泳,他到平均水深1.2米的河里玩水不一定安全,
所以題中說法不正確.
故答案為×.
22.×
【詳解】除以一個(gè)小于1的數(shù),則商大于被除數(shù);除以一個(gè)大于1的數(shù),則商小于被除數(shù);除以1,則商與被除數(shù)相等.
23.×
【分析】平均數(shù)表示的是一組數(shù)據(jù)的平均水平,并不能表示這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的大小,由此即可進(jìn)行判斷。
【詳解】根據(jù)分析可知,實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)同學(xué)向地震災(zāi)區(qū)捐款,平均每人捐款16元,并不說明四年級(jí)每名同學(xué)都捐了16元。
故答案為:×
熟練掌握平均數(shù)的意義,是解答此題的關(guān)鍵。
24.(1)8x;(2)3y;(3)12a;(4)b
(5)60w;(6)4k;(7)6s;(8)20t
(9)9m;(10)16n;(11)9x-5y;(12)4x-4y
【詳解】略
25.0.0108;190;0.8
【詳解】0.72×0.015=0.0108
51.3÷0.27=190
1.44÷1.8=0.8
26.108;11.1;749;
3;35;154.08
【分析】(1)根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算;
(2)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算;
(3)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算;
(4)利用分配律計(jì)算括號(hào)里面的乘加,最后算括號(hào)外的乘法;
(5)根據(jù)乘法分配律、結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算;
(6)先算括號(hào)內(nèi)的除法,再算括號(hào)內(nèi)的減法,最后算括號(hào)外的乘除。
【詳解】(1)3.6×16.3+3.6×13.6+0.36
= 3.6×16.3+3.6×13.6+3.6×0.1
=3.6×(16.3+13.6+0.1)
=3.6×(29.9+0.1)
=3.6×30
=108
(2)0.4×(0.25+2.5+25)
=0.4×0.25+0.4×2.5+0.4×25
=0.1+1+10
=11.1
(3)51×7.5+49×7.5-1
=7.5×(51+49)-1
=7.5×100-1
=750-1
=749
(4)(0.8×1.2+0.8×0.05)×3
=0.8×(1.2+0.05) ×3
=0.8×1.25×3
=1×3
=3
(5)(3.5×9.8-3.5×1.8)×1.25
=3.5×(9.8-1.8)×1.25
=3.5×8×1.25
=3.5×(8×1.25)
=3.5×10
=35
(6)(190-56.4÷03)×0.45÷0.5
=(190-18.8) × 0.45÷0.5
=171.2×0.45÷0.5
=154.08
27.x=1.3;x=6;x=1.3
【分析】解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì),等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù),等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù),等式不變。把含有x的放在等號(hào)的一側(cè),不含x的放在等號(hào)的另一側(cè),然后把x前的系數(shù)除過去,就能得出x是多少。方程的檢驗(yàn),把x的結(jié)果代入等式,看看等式是否成立即可。
【詳解】3x+3×1.9=9.6
解:3x+5.7=9.6
3x=9.6-5.7
3x=3.9
x=3.9÷3
x=1.3
28.8-0.8x=4x
解:28.8=4x+0.8x
28.8=4.8x
4.8x=28.8
x=28.8÷4.8
x=6
0.7(1.2x+4.44)=4.2
解:1.2x+4.44=4.2÷0.7
1.2x+4.44=6
1.2x=6-4.44
1.2x=1.56
x=1.56÷1.2
x=1.3
檢驗(yàn):方程的左邊=0.7×(1.2×1.3+4.44)
=0.7×(1.56+4.44)
=0.7×6
=4.2
方程的右邊=4.2;方程的左邊=方程的右邊,所以x=1.3是方程的解。
28.9dm
【分析】一條直角邊為xdm,根據(jù)等量關(guān)系:直角三角形面積=×一條直角邊×另一條直角邊,列方程解答即可;
【詳解】×8x=36
解:4x=36
x=9
答:另一條直角邊為9dm。
29.(1)575平方厘米;(2)494平方厘米
【分析】(1)觀察圖形可知,圖形的面積=一個(gè)底16厘米、高20厘米的平行四邊形面積+一個(gè)上底16厘米、下底18厘米,高15厘米的梯形的面積,根據(jù)“平行四邊形面積=底×高、梯形面積=(上底+下底)×高÷2”,即可簡(jiǎn)算出這個(gè)圖形的面積。
(2)觀察圖形可知,圖形的面積=一個(gè)底19厘米、高20厘米的三角形面積+一個(gè)長(zhǎng)19厘米、寬16厘米長(zhǎng)方形的面積,根據(jù)“三角形面積=底×高÷2、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”,即可簡(jiǎn)算出這個(gè)圖形的面積。
【詳解】(1)16×20+(18+16)×15÷2
=16×20+(18+16)×15÷2
=320+510÷2
=320+255
=575(平方厘米)
所以,這個(gè)圖形的面積是575平方厘米;
(2)19×20÷2+19×16
=380÷2+304
=190+304
=494(平方厘米)
所以,這個(gè)圖形的面積是494平方厘米。
30.見詳解
【分析】只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形,梯形中兩腰相等的梯形是等腰梯形,三條線段首尾依次相連圍成的圖形是三角形,據(jù)此作圖。
【詳解】
關(guān)鍵是熟悉等腰梯形和三角形的特點(diǎn),根據(jù)它們的特點(diǎn)進(jìn)行作圖。
31.1065m2
【詳解】(25+45)×35÷2-16×20÷2=1065(m2)
答:種花草部分的面積是1065m2.
32.梨樹有70棵;桃樹有130棵
【分析】設(shè)梨樹有x棵,則桃樹有(2x-10)棵,根據(jù)等量關(guān)系:桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=200棵,列方程解答即可得梨樹的棵數(shù),再求桃樹的棵數(shù)即可。
【詳解】解:設(shè)梨樹有x棵,桃樹有(2x-10)棵,根據(jù)題意列方程如下:
梨樹:
x+2x-10=200
3x=210
x=70
桃樹:
2×70-10
=140-10
=130(棵)
答:梨樹有70棵,桃樹有130棵。
本題考查了列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系:桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=200棵。
33.1067
【詳解】試題分析:先求出這段路的面積,再除以15,就是需要的水泥袋數(shù).
解:2千米=2000米,
2000×8÷15,
=16000÷15
=1066.7,
≈1067(袋).
答:預(yù)計(jì)應(yīng)運(yùn)來1067袋水泥.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是求出這段路的面積,再列式求需要水泥的袋數(shù),注意單位和最后的取值.
34.61塊
【分析】要求需要多少塊,應(yīng)用房間的面積÷每塊地板的面積,據(jù)此列式解答.
【詳解】4.2×3.6÷0.25
=15.12÷0.25
≈61(塊)
答:需要61塊.
35.5.3kg
【詳解】(3.9+0.3)÷3+3.9
=4.2÷3+3.9
=1.4+3.9
=5.3(kg)
36.37.5平方分米
【詳解】(45÷5+6)×5÷2=37.5
37.1720個(gè)
【分析】徒弟比師傅每小時(shí)少生產(chǎn)8個(gè),已知徒弟每小時(shí)的生產(chǎn)量,可求出師傅每小時(shí)生產(chǎn)82+8=90個(gè);把師傅每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)和徒弟每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)相加,求出兩人合作1小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件,再乘上10小時(shí),即可求出這批零件共有多少個(gè)。
【詳解】82+8=90(個(gè))
(82+90)×10
=172×10
=1720(個(gè))
答:這批零件共有1720個(gè)。
本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間。

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