2017年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試題及答案

這是一份2017年黑龍江省佳木斯市中考數(shù)學(xué)試題及答案，共9頁。試卷主要包含了填空題，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸．
2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ．
3．如圖，BC∥EF，AC∥DF，添加一個條件 ，使得△ABC≌△DEF．
4．在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球 個．
5．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是 ．
6．為了鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10噸，每噸2.2元；超過10噸的部分，每噸加收1.3元．小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費 元．
7．如圖，BD是⊙O的切線，B為切點，連接DO與⊙O交于點C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D=30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為 ．
8．圓錐的底面半徑為2cm，圓錐高為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為 cm．
9．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時，AM的長為 ．
10．如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，過點A1作A1A2⊥x軸，交l1于點A2，再過點A1作A1A2⊥l1交l2于點A2，再過點A2作A2A3⊥l3交y軸于點A3…，則點A2017坐標(biāo)為 ．

二、選擇題（每題3分，滿分30分）
11．下列運算中，計算正確的是（ ）
A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2
12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
13．如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖．則小立方體的個數(shù)可能是（ ）
A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7
14．某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．13，13B．13，13.5C．13，14D．16，13
15．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
16．反比例函數(shù)y=圖象上三個點的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 （ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2
17．已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≥1且a≠9D．a(chǎn)≤1
18．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）
A．2B．2C．4D．
19．“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（ ）
A．4種B．5種C．6種D．7種
20．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2﹣2．
A．2B．3C．4D．5

三、解答題（滿分60分）
21．先化簡，再求值：÷﹣，其中a=1+2cs60°．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．
（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．
23．如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標(biāo)．
24．我市某中學(xué)為了了解孩子們對《中國詩詞大會》，《挑戰(zhàn)不可能》，《最強大腦》，《超級演說家》，《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查中共抽取了 名學(xué)生．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是 度．
（4）若該學(xué)校有2000人，請你估計該學(xué)校喜歡《最強大腦》節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？
．
25．在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車從甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1（千米），y2（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示．
（1）甲、乙兩地相距 千米．
（2）求出發(fā)3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時間忽略不計），郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？
26．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論．
27．為了推動“龍江經(jīng)濟帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展．2017年春，預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元．
（1）求總利潤y（萬元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式．
（2）若預(yù)計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？
（3）在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經(jīng)濟增長點，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？
28．如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD=
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求直線BN的解析式；
（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運動的時間t（0＜t≤13）的函數(shù)關(guān)系式．