1. 下列關(guān)于電場(chǎng)基本概念與規(guī)律的判斷正確的是（ ）
A. 由庫(kù)侖定律可知，當(dāng)距離r→0時(shí)庫(kù)侖力F→∞
B. 由可知，以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E相同
C. 由可知，電勢(shì)差與檢驗(yàn)電荷電量q成反比、與電場(chǎng)力做功成正比
D. 由可知，平行板電容器電容C與距離d成反比、與正對(duì)面積S成正比
【答案】D
【解析】
【詳解】A．庫(kù)侖定律的適用條件是帶電體為點(diǎn)電荷，當(dāng)距離r→0時(shí)帶電體不能視為點(diǎn)電荷，所以此時(shí)不能根據(jù)得出庫(kù)侖力F→∞，故A錯(cuò)誤；
B．由可知，以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E大小相同，但方向不同，故B錯(cuò)誤；
C．是電勢(shì)差的比值定義式，電勢(shì)差與電場(chǎng)本身性質(zhì)有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷電量和電場(chǎng)力做功均無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．是平行板電容器電容的決定式，其電容C與距離d成反比、與正對(duì)面積S成正比，故D正確。
故選D。
2. 如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶正電帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B. 質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)時(shí)大
C. 質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在P點(diǎn)時(shí)大D. 質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比在P點(diǎn)時(shí)的大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子所受電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力方向斜向下，因帶電粒子帶正電，則電場(chǎng)線方向垂直于等勢(shì)面斜向下，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，等勢(shì)面c的電勢(shì)最高，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；
BC．因?yàn)镻點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)
由于帶電粒子帶正電，可知粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)大，則粒子在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在P點(diǎn)時(shí)大，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．根據(jù)
若圖中三個(gè)等勢(shì)面為等差等勢(shì)面，則由于P點(diǎn)處的等勢(shì)面較密，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，粒子在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，故質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比在P點(diǎn)時(shí)的小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 如圖甲是多用電表內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，圖乙是刻度盤，通過(guò)選擇開(kāi)關(guān)分別與1、2、3、4、5、6相連，以改變電路結(jié)構(gòu)，分別成為電流表、電壓表和歐姆表，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. A是黑表筆、B是紅表筆
B. 作電流表時(shí)1比2量程大，作電壓表時(shí)6比5量程小
C. 當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)與3或4相連是歐姆表，測(cè)量電阻之前需歐姆調(diào)零
D. 如圖乙所示的指針位置，若選擇的電阻×10擋，讀數(shù)為180；若選擇的直流電壓10V擋，讀數(shù)為6.20V
【答案】C
【解析】
【詳解】AC．當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)與3、4相連時(shí)，多用電表是歐姆表，測(cè)量電阻之前需歐姆調(diào)零。內(nèi)置電源的正極應(yīng)與黑表筆相連，電源的負(fù)極應(yīng)與紅表筆相連，所以A為紅表筆，B為黑表筆。故A錯(cuò)誤；C正確；
B．當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)與1、2相連時(shí)，多用電表是電流表，接1時(shí)并聯(lián)電阻較小，電流表的量程較大；當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)與5、6相連時(shí)，多用電表是電壓表，接6時(shí)串聯(lián)電阻較大，電壓表的量程較大。故B錯(cuò)誤；
D．如圖乙所示的指針位置，若選擇的電阻×10擋，讀數(shù)為180；若選擇直流電壓10V擋，最小分度為0.2V，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可知，指針讀數(shù)為4.60V。故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 如圖所示，平行板a、b組成的電容器與電池E連接，平行板電容器P處固定放置一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，平行板b接地．現(xiàn)將電容器的b板向下稍微移動(dòng)，則( )
A. 點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力增大B. 點(diǎn)電荷在P處的電勢(shì)能減少
C. P點(diǎn)電勢(shì)減小D. 電容器的帶電荷量增加
【答案】B
【解析】
【詳解】A.因電容器與電源始終相連，故兩板間的電勢(shì)差不變，B板下移，則板間距離d增大，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度E變小，由F=Eq可知電荷所受電場(chǎng)力變小，故A錯(cuò)誤；
BC.板間距離d增大，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度E變小，由U=Ed知，P與a板的電壓減小，而a的電勢(shì)不變，故P的電勢(shì)升高，由EP=qφ而q為負(fù)值，故電勢(shì)能減小，故B正確，C錯(cuò)誤；
D.由Q=CU，又有，故C減小，Q減小，故D錯(cuò)誤．
5. 質(zhì)量為的不帶電絕緣木板置于光滑水平桌面上，木板上放一質(zhì)量為的帶正電的小物塊。整個(gè)裝置置于如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與紙面平行且與水平方向夾角為θ（在0到90°范圍內(nèi)可調(diào)），已知小物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，當(dāng)小物塊恰好與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，為使電場(chǎng)強(qiáng)度E最小，則θ取（ ）
A. 0°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】D
【解析】
【詳解】設(shè)小物塊的電荷量為q，當(dāng)小物塊恰好與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí), 小物塊與木板具有相同的加速度a，取木板和整體分別列方程，有

解得

整理得
（，）
則當(dāng)時(shí)，E有最小值。
故選D。
6. 空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，N點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為。已知電場(chǎng)方向平行于直線，點(diǎn)電勢(shì)為0，點(diǎn)電勢(shì)為，則點(diǎn)的電勢(shì)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】
根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式
電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，由幾何關(guān)系可得
點(diǎn)與Q點(diǎn)H點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則有
解得
所以A正確；BCD錯(cuò)誤；
故選A。
7. 如圖所示，水平面上放置一個(gè)絕緣支桿，支桿上的帶電小球A位于光滑小定滑輪O的正下方，絕緣細(xì)線繞過(guò)定滑輪與帶電小球B相連，在拉力F的作用下，小球B靜止，此時(shí)兩球處于同一水平線。假設(shè)兩球的電荷量均不變，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)細(xì)線，使B球移動(dòng)一小段距離，支桿始終靜止。在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 細(xì)線上的拉力一直增大B. B球受到的庫(kù)侖力先減小后增大
C. B球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧D. 支桿受到地面向左的摩擦力逐漸減小
【答案】C
【解析】
【詳解】ABC．如圖所示，設(shè)A、B間的距離為r，O、A間的距離為h，O、B間距離為l，B球重力為mg。A、B之間的庫(kù)侖力大小為
根據(jù)力的矢量三角形與距離的幾何三角形相似可得
解得
現(xiàn)緩慢拉動(dòng)細(xì)線，使B球移動(dòng)一小段距離，支桿始終靜止，且兩球的電荷量均不變，則l減小，h不變，所以F減小，即細(xì)線上的拉力一直減??；r不變，即B球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，并且B球受到的庫(kù)侖力大小不變。故AB錯(cuò)誤，C正確；
D．根據(jù)平衡條件可知，直桿受到的地面的摩擦力與B對(duì)A的庫(kù)侖力的水平分量大小相等、方向相反，而B(niǎo)對(duì)A的庫(kù)侖力大小不變，方向由水平向左變?yōu)樾毕蜃笙?，所以水平分量變小，即支桿受到地面向右的摩擦力逐漸減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 如圖所示，現(xiàn)有兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線分別固定在正方體的兩條邊和上且彼此絕緣，電流方向分別由流向、由流向，兩通電導(dǎo)線中的電流大小相等，在點(diǎn)形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍空間某位置產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其中為常數(shù)，為電流大小，為該位置到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離，則點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，通電導(dǎo)線中的電流大小為，兩條邊和上通電導(dǎo)線在
A點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)強(qiáng)度大小均為
方向分別沿方向和方向，互相垂直。
則A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
故選C。
二、多選題
9. 如圖，輕質(zhì)彈簧上端系在水平天花板上，下端固定一個(gè)輕質(zhì)絕緣掛鉤，處于靜止?fàn)顟B(tài)。天花板下方存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q（q>0）的帶輕質(zhì)小掛鉤的小球在外力作用下輕輕的掛在彈簧的掛鉤上，并由靜止釋放。已知小球所受電場(chǎng)力正好等于小球的重力。在小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（彈簧一直處于彈性限度內(nèi)），下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 小球的動(dòng)能一直增大
B. 小球機(jī)械能一直增大
C. 彈簧的彈性勢(shì)能一直增大
D. 小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．小球在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受向下的重力、向下的電場(chǎng)力和彈簧對(duì)小球向上的彈力，且彈力從零開(kāi)始不斷增大，所以當(dāng)重力和電場(chǎng)力的合力大于彈力階段，小球向下加速，速度增大，動(dòng)能增大；當(dāng)彈力增大到與重力、電場(chǎng)力的合力相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最大；小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈力大于重力、電場(chǎng)力的合力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)功能關(guān)系，小球機(jī)械能的變化對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力與彈力做的功的代數(shù)和，在小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，彈力一直做負(fù)功，所以在電場(chǎng)力大于彈力階段，二者做功的代數(shù)和為正值，小球機(jī)械能增大；當(dāng)彈力大于電場(chǎng)力時(shí)，二者做功的代數(shù)和為負(fù)值，小球的機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)功能關(guān)系，在小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈力一直做負(fù)功，所以彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，故C正確；
D．對(duì)小球和彈簧組成的系統(tǒng)，電場(chǎng)力一直做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大，故D正確。
故選CD。
10. 質(zhì)量為 m、電量為 q 的帶正電小球由空中 A 點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在 t 秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò) t 秒小球又回到 A 點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力且小球從未落地。已知重力加速度為 g，則( )
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
B. 整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增加了 2mgt
C. 從 A 點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了
D. 整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了mg2t2
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，加電場(chǎng)后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎较?br>解得
由牛頓第二定律得
解得
場(chǎng)強(qiáng)為
A錯(cuò)誤；
B．若取向上為正方向，則小球回到A點(diǎn)時(shí)的速度為
整個(gè)過(guò)程中小球速度增量的大小為
整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量
B正確；
C．設(shè)從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了
C正確；
D．電勢(shì)能減小
D錯(cuò)誤。
故選BC。
11. 如圖，電源電動(dòng)勢(shì)為 E，內(nèi)阻恒為r，R 是定值電阻，熱敏電阻RT的阻值隨溫度的降低而增大，C 是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)S，帶電液滴剛好靜止在C內(nèi)。在溫度降低的過(guò)程中，分別用I、U1、U2和U3表示電流表A、電壓表V1、電壓表V2和電壓表V3的示數(shù)，用ΔI、ΔU1、ΔU2、和ΔU3表示電流表A、電壓表V1、電壓表V2和電壓表V3的示數(shù)變化量的絕對(duì)值。溫度降低時(shí)，關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 電源的輸出功率一定變大
B. 增大、 和 不變
C. 帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng)
D. 電源的工作效率一定變大
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．由電源輸出功率隨外電阻的變化規(guī)律可知，當(dāng)R+RT=r時(shí)，電源輸出功率最大；因三個(gè)電阻的大小關(guān)系不明確，因此電源的輸出功率不一定變大，故A錯(cuò)誤；
B．由題圖可知，電壓表V3測(cè)路端電壓，電壓表V2測(cè)熱敏電阻RT的電壓，電壓表V1測(cè)定值電阻R的電壓，由歐姆定律可得
由閉合電路歐姆定律可知
則
由閉合電路歐姆定律可知
則
在溫度降低的過(guò)程中，熱敏電阻RT的阻值增大，可知增大、 和 不變，故B正確；
C．帶電液滴在平行板中受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力處于平衡狀態(tài)，在溫度降低的過(guò)程，熱敏電阻RT阻值變大，回路中電流變小，路端電壓增大，由于流過(guò)定值電阻R的電流變小，所以分的電壓也就變小，而路端電壓增大，故V2讀數(shù)增大，平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度也增大，導(dǎo)致帶電液滴向上加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)效率計(jì)算公式有
熱敏電阻RT的阻值增大，則外電阻增大，電源效率增加，故D正確；
故選BD。
12. 如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)．關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小
B. 地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小
C. 物體A受到的摩擦力一直減小
D. 物體A受到斜面的支持力先增大后減小
【答案】BD
【解析】
【詳解】BQ點(diǎn)時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖所示
將A與斜面體做為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)B從P點(diǎn)向Q點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，AB間斥力的水平分量越來(lái)越小，因此地面對(duì)斜面體C的摩擦力越來(lái)越小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C項(xiàng)：當(dāng)B在P點(diǎn)時(shí)，如果重力沿斜面向下的分力與AB間斥力沿斜面向上的分力相等，此時(shí)摩擦力等于零，B 從P點(diǎn)向Q點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，重力沿斜面向下的分力與AB間斥力沿斜面向上的分力則不相等，則摩擦力會(huì)變大，故C錯(cuò)誤；
D項(xiàng)：當(dāng)B從P點(diǎn)向Q點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，AB間的斥力大小不變，但方向沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)AB連線與斜面垂直時(shí)，斜面對(duì)A的支持力最大，因此物體A受到斜面的支持力先增大后減小，D正確．
故應(yīng)選BD．
13. 如圖甲所示，半徑為R的圓管道固定在豎直平面內(nèi)，管道內(nèi)徑較小且與半徑相比可忽略，內(nèi)壁光滑，管道最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為A，圓管所在平面內(nèi)存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在B點(diǎn)給質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球一水平初速度，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能與機(jī)械能隨轉(zhuǎn)過(guò)角度的變化關(guān)系分別如圖乙、圖丙所示，已知B點(diǎn)為重力勢(shì)能和電勢(shì)的零點(diǎn)，小球在管道內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則（ ）
A. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向與水平方向成角斜向左下
B. 小球的初動(dòng)能為
C. 小球的最大機(jī)械能為
D. 小球在A點(diǎn)對(duì)管壁的作用力大小為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)機(jī)械能隨角度的變化圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為240°時(shí)，小球機(jī)械能最小，電場(chǎng)力做的負(fù)功最多，說(shuō)明電場(chǎng)力的方向與水平方向的夾角為30°斜向左下，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)動(dòng)能隨角度的變化圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為210°時(shí)，小球的動(dòng)能為零，說(shuō)明此時(shí)小球在等效最高點(diǎn)，有
解得
對(duì)小球從B點(diǎn)到等效最高點(diǎn)的過(guò)程，在豎直方向移動(dòng)的距離為，沿電場(chǎng)力方向移動(dòng)的距離為，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
B正確；
C．當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60°時(shí)，電場(chǎng)力做的正功最多，根據(jù)功能關(guān)系有
解得
C正確；
D．從B點(diǎn)到A點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
在A點(diǎn)豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有
解得
D錯(cuò)誤。
故選BC。
三、實(shí)驗(yàn)題
14. 現(xiàn)測(cè)量長(zhǎng)金屬絲Rx的電阻率。
（1）用圖（a）所示電路測(cè)Rx（約9Ω）的電阻?？晒┻x擇的器材有：
兩個(gè)相同的電壓表（量程3V，內(nèi)阻RV=3000Ω）
電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻RA=0.5Ω）
滑動(dòng)變阻器R1 （總阻值約5Ω）
滑動(dòng)變阻器R2（總阻值約50Ω）
滑動(dòng)變阻器R3（總阻值約500Ω）
電源E（電動(dòng)勢(shì)約7V，內(nèi)阻很小）
開(kāi)關(guān)S和若干導(dǎo)線。
為使測(cè)量過(guò)程中，隨著滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)，電表示數(shù)一直有明顯的、較大范圍的變化，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選擇_____（選填“R1”、“R2”、“R3”）；
（2）閉合S前，為保證電表安全，滑片P應(yīng)位于滑動(dòng)變阻器的_____（選填“最左端”、“最右端”）；
（3）實(shí)驗(yàn)中，每次兩個(gè)電壓表的示數(shù)均相同，依次為U1、U2、U3……，對(duì)應(yīng)電流表示數(shù)為I1、I2、I3……，將測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，得到圖（b），測(cè)量出圖線的斜率為k，考慮到要消除電表內(nèi)阻的影響，則Rx=_____（用可能含RV、RA、k的表達(dá)式表示）；
（4）通過(guò)正確計(jì)算得到Rx=9.3Ω，利用之前已經(jīng)測(cè)量出的金屬絲的平均直徑D=0.200mm、金屬絲接入電路的長(zhǎng)度l=31.40cm，則該金屬絲的電阻率ρ=_____Ω?m。
【答案】 ①. R2 ②. 最左端 ③. ④. 9.3×10-7
【解析】
【詳解】（1）[1]由題可知，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，所以滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)大于待測(cè)電阻阻值，但不能大待測(cè)電阻太多，才能保證移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片時(shí)，電表示數(shù)有明顯的、較大范圍的變化，故滑動(dòng)變阻器選R2；
（2）[2]在閉合開(kāi)關(guān)前，為了保證電表安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)全部接入電路，即滑動(dòng)變阻器的滑片置于最左端；
（3）[3]根據(jù)部分電路歐姆定律可得
變形得
所以圖線的斜率為
解得
（4）[4]根據(jù)電阻定律得
聯(lián)立可得
15. 小明剛從超市購(gòu)買一節(jié)干電池，于是他想測(cè)定該干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，小明做實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
A．干電池（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻小于0.5Ω）
B．電流表G（滿偏電流1.5mA，內(nèi)阻為10Ω）
C. 電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R1（0~20Ω，10A）
E．滑動(dòng)變阻器R2（0~100Ω，1A）
F．定值電阻R3=0.5Ω
G．定值電阻R4＝990Ω
H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
（1）為方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器__________(填寫序號(hào))；
（2）小明按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，畫圖處理數(shù)據(jù)，由于是新電池內(nèi)阻很小，發(fā)現(xiàn)圖像斜率較小，給數(shù)據(jù)的處理帶來(lái)了很大的障礙。請(qǐng)?jiān)谙旅嫠o方框內(nèi)畫出利用本題提供的器材幫助小明改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，要求測(cè)量誤差盡可能的小______________；
（3）某同學(xué)根據(jù)他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)出了六組I1（電流表G的示數(shù)）和I2（電流表A的示數(shù)），請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)紙上使用適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，做出I1和I2的關(guān)系圖線_______________；
（4）根據(jù)圖線可得，被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)阻為_(kāi)_____Ω。
【答案】 ①. D ②. ③. ④. 1.47##1.48##1.49 ⑤. 0.25~0.35
【解析】
【詳解】（1）[1]為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，故選擇D比較合適。
（2）[2]由于沒(méi)有電壓表，給定的電流表G可與定值電阻R4串聯(lián)作電壓表使用；圖像的斜率等于電源的內(nèi)阻，由于是新電池內(nèi)阻很小，發(fā)現(xiàn)圖像斜率較小，給數(shù)據(jù)的處理帶來(lái)了很大的障礙，所以給電源串聯(lián)一個(gè)合適電阻作等效內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示；
（3）[3]根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出I1?I2圖像如圖所示；
（4）[4][5]則由閉合電路歐姆定律可知
變形
由圖可知，圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為1.48mA，解得
依題意，結(jié)合圖像可知
解得
考慮到偶然誤差，電動(dòng)勢(shì)取值范圍、內(nèi)阻取值范圍均可。
四、解答題
16. 如圖所示，O、B、A為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn)，一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向固定點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小，其大小為v。已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L(zhǎng)、靜電力常量為k，則：
（1）求OB間的距離；
（2）求B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）由題意知，A到B過(guò)程，金屬塊做減速運(yùn)動(dòng)，B到O過(guò)程做加速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)金屬塊所受的滑動(dòng)摩擦力與庫(kù)侖力平衡，則有
解得
（2）滑塊從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得
解得
所以
17. 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=4Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R1=8Ω，定值電阻R2=4Ω，R3=2Ω，R4=5Ω，電容器的電容C=13μF。開(kāi)關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，求：
（1）滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端時(shí)，電壓表的示數(shù)；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為多大時(shí)電源有最大輸出功率，并求出最大輸出功率；
（3）滑動(dòng)變阻器滑片從最左端滑到最右端過(guò)程中，通過(guò)R4的電量。

【答案】（1）4V；（2）4Ω，9W；（3）
【解析】
【詳解】（1）滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端時(shí)，阻值為零，短路，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得
電壓表的示數(shù)為
（2）當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，則有
解得
又
解得
所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為4Ω時(shí)，電源的輸出功率最大；最大輸出功率為
（3）滑動(dòng)變阻器在最左端時(shí)，電容器兩端電壓為，則有
滑動(dòng)變阻器在最右端時(shí)，電容器兩端電壓為，則有
據(jù)閉合電路歐姆定律可得
則有
通過(guò)的電量為
18. 如圖所示，一個(gè)電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿右側(cè)兩平行正對(duì)的極板中心軸線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出，打到熒光屏上的P點(diǎn)，為熒光屏的中心點(diǎn)。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e、加速電場(chǎng)所加的電壓為、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)所加的電壓為U、水平極板的長(zhǎng)度為、上下兩板間距離為d、水平極板的右端到熒光屏的距離為。不計(jì)電子所受重力。求：
（1） 電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；
（2） 電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到點(diǎn)的距離h。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1） 電子在加速電場(chǎng)中
解得
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，在水平方向上有
在豎直方向上有
，
聯(lián)立解得
電子射出時(shí)豎直方向速度為
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為
聯(lián)立解得
（2）電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離為
19. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在近代物理實(shí)驗(yàn)裝置中有著極其廣泛的應(yīng)用，這些應(yīng)用涉及到帶電粒子的測(cè)量、加速和約束問(wèn)題。2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者就因其研究控制電子移動(dòng)而獲得。如圖的電場(chǎng)模型設(shè)計(jì)，可以通過(guò)改變電場(chǎng)的水平寬度控制帶電小球間碰撞，從而模仿微觀狀態(tài)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，帶電量為 質(zhì)量為 的小球B 靜置于光滑的水平絕緣板右端，板的右側(cè)空間有水平寬度一定、豎直高度足夠高的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，電場(chǎng)強(qiáng)度。 與B 球形狀相同、質(zhì)量為 的絕緣不帶電小球A 以初速度 向B運(yùn)動(dòng)，兩球發(fā)生彈性碰撞后均逆著電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)，在空中兩球又發(fā)生多次彈性碰撞。已知每次碰撞時(shí)間極短，小球A 始終不帶電、小球B的電量始終不變，兩小球視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度
（1） 求第一次碰撞后瞬間 A、B 小球速度；
（2）如果兩小球第二次第三次碰撞都發(fā)生在電場(chǎng)中，則在第二次與第三次碰撞之間，有一個(gè)時(shí)刻B小球合力的瞬時(shí)功率為0。求此時(shí)刻AB兩小球動(dòng)能之比：
（3）現(xiàn)要求兩小球在空中只能碰撞兩次，求電場(chǎng)水平寬度滿足的條件
【答案】（1） A的速度 水平向右；B的速度 水平向右；（2）；（3）5m

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