一、選擇題：本題共10小題，共46分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 如圖所示，在某次壁球訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在同一位置以不同角度斜向上發(fā)球，最后球都能恰好垂直擊打在豎直墻面反彈。若兩次發(fā)球與水平方向夾角分別為30°和60°，不考慮球在空中受到的阻力，關(guān)于兩次發(fā)球說法正確的是（ ）
A. 碰到墻面前空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:3B. 碰到墻面前空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2
C. 兩球上升高度之比為1:3D. 兩球上升高度之比為1:2
【答案】C
【解析】
【詳解】CD．斜拋運(yùn)動(dòng)的小球可以看成逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，由推論有
聯(lián)立解得兩球上升高度之比為
故C正確，D錯(cuò)誤；
AB．由
可得
兩球碰到墻面前空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比
故AB錯(cuò)誤。
故選C。
2. 很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，加速度傳感器能通過圖像顯示加速度情況。用手掌托著手機(jī)，打開加速度傳感器，手掌從靜止開始迅速上下運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的手機(jī)在豎直方向上的加速度隨時(shí)間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（ ）

A. 手機(jī)始終與手掌存在作用力B. 手機(jī)在t1時(shí)刻處于平衡狀態(tài)
C. 手機(jī)在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向D. 手機(jī)在t3時(shí)刻處于完全失重狀態(tài)
【答案】D
【解析】
【詳解】AD．由圖可知，t3時(shí)刻手機(jī)的加速度為-10m/s2，即此時(shí)手機(jī)只受重力作用，與手掌間沒有相互作用力，手機(jī)處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，D正確；
B．手機(jī)在t1時(shí)刻加速度大于10m/s2，且加速度向上，手機(jī)處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C．手機(jī)在t2時(shí)刻加速度方向改變，手機(jī)開始做減速運(yùn)動(dòng)，速度方向不變，即運(yùn)動(dòng)方向不變，故C錯(cuò)誤。
故選D。
3. 2023年5月23日，中國(guó)空軍八一飛行表演隊(duì)時(shí)隔14年換裝新機(jī)型，殲10C飛出國(guó)門，在大馬航展上騰空而起，特技表演驚艷全場(chǎng)。如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)經(jīng)一段圓弧向上加速爬升，飛機(jī)沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）
A. 飛機(jī)所受合力指向圓弧的圓心B. 飛機(jī)的向心加速度大小不變
C. 飛機(jī)克服重力做功的功率變小D. 飛機(jī)所受合力方向與速度方向的夾角為銳角
【答案】D
【解析】
【詳解】AD．飛機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可得合外力所做的功等于動(dòng)能的改變，則飛機(jī)的合外力做正功，故飛機(jī)所受合力方向與速度方向的夾角為銳角，合外力方向不能指向圓心，故A錯(cuò)誤，D正確；
B．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)看做是加速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向有
飛機(jī)沿圓弧向上加速運(yùn)動(dòng)，則速度變化，故向心加速度發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；
C．飛機(jī)在豎直方向的速度為
θ增大，豎直方向的速度增大，所以克服重力做功的功率越來越大，故C錯(cuò)誤。
故選D。
4. 如圖所示，三個(gè)完全相同的物體A、B、C用兩根輕質(zhì)細(xì)繩連接，作用在物體C上的水平恒力F 使整體沿粗糙水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A. A、B間輕繩中的張力大小為
B. A、B間輕繩中的張力大小為
C. B、C間輕繩中的張力大小為
D. B、C間輕繩中的張力大小為
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．設(shè)物體質(zhì)量均為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對(duì)A、B、C整體，有
解得
對(duì)A，有
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．將對(duì)A、B看成整體，有
解得
故CD錯(cuò)誤。
故選B。
5. 在同一條平直公路上行駛的a車和b車，其速度—時(shí)間圖像分別為圖中直線a和曲線b，時(shí)刻a車與b車在同一位置，時(shí)刻a車在b車前方，在時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（ ）
A. 時(shí)刻兩車相距最近B. 某時(shí)刻a車加速度等于b車加速度
C. 時(shí)刻b車運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D. 某時(shí)刻兩車相遇
【答案】B
【解析】
【詳解】B．根據(jù)圖像可知，在時(shí)間內(nèi)，某一時(shí)刻b圖像的斜率與a的相等，即某時(shí)刻a車加速度等于b車加速度，故B正確；
C．由圖可知，b車的速度一直沿正方向，說明b車的運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；
AD．已知時(shí)刻，a車與b車在同一位置，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，a車的速度大，說明a車在前，距離越來越大，時(shí)刻兩車相距不是最近，時(shí)間內(nèi)，車速度大，距離越來越小，已知時(shí)刻a車還在b車前方，說明這段時(shí)間內(nèi)，a車一直在b車前方，而時(shí)刻兩車的速度相等之后a車的速度比b車的大，則時(shí)刻兩車距離最近，之后距離越來越大，兩車不可能相遇，故AD錯(cuò)誤。
故選B。
6. 如圖所示，勁度系數(shù)k=250N/m的輕彈簧下端懸掛小球，輕繩一端系小球，另一端固定在拉力傳感器上。小球靜止時(shí)，輕繩水平，傳感器讀數(shù)F=3N，彈簧的軸線與豎直方向的夾角θ=37°，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2，下列說法中正確的是（ ）
A. 小球的質(zhì)量為0.5kg
B. 此時(shí)彈簧的形變量為1cm
C. 剪斷繩子的瞬間，小球的加速度大小為10m/s2
D. 剪斷繩子的瞬間，小球的加速度大小為7.5m/s2
【答案】D
【解析】
【詳解】A．小球受力平衡，根據(jù)平衡條件可得
解得
，
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)胡克定律
此時(shí)彈簧的形變量為
故B錯(cuò)誤；
CD．剪斷繩子的瞬間，繩子拉力為零，彈簧彈力不發(fā)生突變，此時(shí)小球的合力與剪斷繩子前細(xì)繩拉力等大反向，小球的加速度大小為
解得剪斷繩子的瞬間，小球的加速度大小為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
7. 如圖所示，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)上固定兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，將一電子從頂點(diǎn)A由靜止釋放，電子僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)的圖像可能正確的是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】如圖所示

因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)最大點(diǎn)與B的連線和連線的夾角的正切值為
由圖可知得
明顯
可得電子是從小于電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位置釋放，則電子所受的合電場(chǎng)力先增大后減小再增大最后減小，那么加速度也是先增大后減小再增大最后減小，而圖像任意點(diǎn)的斜率表示加速度大小，所以在運(yùn)動(dòng)過程中圖像點(diǎn)的斜率也應(yīng)先增大后減小再增大最后減小。
故選C。
8. 2023年5月30日，“神舟十六號(hào)”載人飛船將十六乘組三名航天員送入空間站組合體，圖中軌道Ⅰ為載人飛船運(yùn)行的橢圓軌道，軌道Ⅱ?yàn)榭臻g站運(yùn)行軌道。兩軌道相切于 B點(diǎn)，A 為橢圓軌道的近地點(diǎn)，B為遠(yuǎn)地點(diǎn)，C為軌道Ⅱ上一點(diǎn)，C、A、B三點(diǎn)在一條直線上，則下列判斷正確的是（ ）
A. 空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B 點(diǎn)和載人飛船從A 點(diǎn)運(yùn)行到B 點(diǎn)所用的時(shí)間相等
B. 載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的速度
C. 載人飛船從 A 點(diǎn)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要做功
D. 載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律可知，在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)周期不同，則空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B 點(diǎn)和載人飛船從A 點(diǎn)運(yùn)行到B 點(diǎn)所用的時(shí)間不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道Ⅱ，則在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的速度，選項(xiàng)B正確；
C．載人飛船從 A 點(diǎn)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，地球引力做負(fù)功，速度減小，但發(fā)動(dòng)機(jī)不需要做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可知，載人飛船在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)D正確。
故選BD。
9. 如圖甲所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以的初速度從傾角為的固定斜面底端沖上斜面，恰好能到達(dá)斜面頂端，上滑過程中物塊的動(dòng)能隨物塊到斜面底端的距離s的變化關(guān)系如圖乙所示，取重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）

A. 物塊從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端所用時(shí)間為
B. 物塊從斜面的頂端回到底端所用時(shí)間為
C. 物塊上滑過程中的加速度大小為
D. 物塊下滑過程中的加速度大小為
【答案】AD
【解析】
【詳解】C．由圖像可知物塊在斜面低端開始上滑時(shí)
解得
對(duì)物塊從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程應(yīng)用動(dòng)能定理
解得
故物塊上滑過程中的加速度大小為
C錯(cuò)誤；
A．物塊從斜面的底端運(yùn)動(dòng)到頂端所用時(shí)間為
A正確；
C．由牛頓第二定律可知，上滑過程
解得
故下滑過程
D正確；
B．下滑過程
解得
B錯(cuò)誤。
故選AD。
10. 如圖所示，傾斜傳送帶以的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，傳送帶與水平面夾角為。在時(shí)，將物塊輕放在傳送帶上A點(diǎn)處，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊到達(dá)B點(diǎn)離開傳送帶。取重力加速度，，，則（ ）
A. 物塊運(yùn)動(dòng)到B的速度為
B. 在時(shí)間內(nèi)物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度1m
C. 若傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)行，則物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的加速度大小為
D. 若傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)行，則物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．物塊輕放在傳送帶上A點(diǎn)處，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，物塊與傳送帶共速時(shí)，重力沿斜面向下的分力大于物塊受到的滑動(dòng)摩擦力，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，此時(shí)由于傳送帶長(zhǎng)度未知，無法求出物塊運(yùn)動(dòng)到B的速度，故A錯(cuò)誤；
B．將物塊輕放在傳送帶上A點(diǎn)處的加速度為
物塊與傳送帶共速時(shí)所用的時(shí)間為
物塊與傳送帶共速時(shí)，物塊在傳送帶上的位移為
物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為
物塊與傳送帶共速后的加速度為
物塊在傳送帶上的位移為
物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為
在時(shí)間內(nèi)物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為，故B錯(cuò)誤；
C．若傾斜傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)行，則物塊受到的摩擦力一直沿斜面向上，物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的加速度大小為
故C正確；
D．根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式
由于傳送帶長(zhǎng)度未知，故無法計(jì)算出物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間，故D錯(cuò)誤。
故選C。
二、非選擇題：本題共5小題，共54分．
11. 某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系。
（1）對(duì)本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法中正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)中無需測(cè)量砂和砂桶的質(zhì)量
B．讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．補(bǔ)償阻力時(shí)，需取下托盤和砝碼，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，使小車拖著紙帶沿長(zhǎng)木板勻速下滑
（2）如圖乙所示為實(shí)驗(yàn)中得到紙帶的一段，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T，測(cè)得相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)，小車的速度表達(dá)式為________，充分利用數(shù)據(jù)，寫出小車的加速度大小表達(dá)式為________。
（3）在驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，在滿足實(shí)驗(yàn)要求的情況下，改變小車上砝碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的加速度a，以m為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖丙所示的圖像。已知彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，圖中縱軸的截距為b，斜率為k，則小車的質(zhì)量為________．
A． B． C． D．
【答案】 ①. AD##DA ②. ③. ④. B
【解析】
【詳解】（1）[1] A．實(shí)驗(yàn)中小車所受拉力為彈簧測(cè)力計(jì)拉力的兩倍可以直接讀出，所以不需要測(cè)量砂和砂桶的質(zhì)量。故A正確；
B．讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。故B錯(cuò)誤；
C．由A選項(xiàng)分析可知，不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。故C錯(cuò)誤；
D．補(bǔ)償阻力時(shí)，需取下托盤和砝碼，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，使小車拖著紙帶沿長(zhǎng)木板勻速下滑。故D正確。
故選AD。
（2）[2] 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)，小車的速度表達(dá)式為
[3] 由逐差法可得小車的加速度大小表達(dá)式為
（3）[4]根據(jù)牛頓第二定律，有
整理，可得
結(jié)合丙圖，可得
解得
故選B。
12. 某同學(xué)要測(cè)量某電壓表的內(nèi)阻，可利用的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．待測(cè)電壓表V1（量程，內(nèi)阻不到）；
B．標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2（量程，內(nèi)阻約為）；
C．電源E（電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻很?。?；
D．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為）；
E．定值電阻（阻值為）；
F．開關(guān)S，導(dǎo)線若干。
（1）請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖甲補(bǔ)全如圖乙所示的實(shí)物連線；___________
（2）當(dāng)待測(cè)電壓表V1的示數(shù)為時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2的示數(shù)為，改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，經(jīng)過多次測(cè)量，得到多組的數(shù)值，以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，畫出的圖像是斜率為3的直線，則待測(cè)電壓表V1的內(nèi)阻___________。
（3）把待測(cè)電壓表V1改裝成量程為電壓表，需要___________（填“串”或“并”）聯(lián)一個(gè)阻值___________的定值電阻。
（4）把改裝后的電壓表跟標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行校對(duì)，發(fā)現(xiàn)改裝后的電壓表示數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)大，說明在改裝電壓表時(shí)選用的定值電阻的阻值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 ①. ②. 1500 ③. 串 ④. 6000 ⑤. 偏小
【解析】
【詳解】（1）[1]根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖甲補(bǔ)全實(shí)物連線，如圖
（2）[2]由電路結(jié)構(gòu)，結(jié)合電路歐姆定律可知
以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，畫出的圖像是斜率為
解得待測(cè)電壓表V1的內(nèi)阻
（3）[3][4]把待測(cè)電壓表V1改裝成量程為15V的電壓表需要串聯(lián)的定值電阻阻值為
（4）[5]改裝的電壓表跟標(biāo)準(zhǔn)電表進(jìn)行核對(duì)，兩表是并聯(lián)連接，發(fā)現(xiàn)改裝后的電壓表讀數(shù)總是比標(biāo)準(zhǔn)電壓表大，說明改裝后的電壓表通過的電流偏大，根據(jù)并聯(lián)電路電流的分配與電阻成反比可知，改裝表串聯(lián)的電阻阻值偏小。
13. 如圖所示，足夠大的光滑水平地面上靜置一質(zhì)量、帶光滑圓弧軌道的滑塊B，圓弧軌道的底端與地面相切，半徑；質(zhì)量的小球A從滑塊B頂端正上方高處由靜止落下，無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，小球A可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小。求：
（1）小球A進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的動(dòng)能；
（2）滑塊B對(duì)小球A做的功W。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本題考查動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用，目的是考查學(xué)生的推理論證能力。
【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
（2）設(shè)小球A離開滑塊B時(shí)小球A的速度大小為，滑塊B的速度大小為，由水平方向動(dòng)量守恒定律
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得
對(duì)小球A由動(dòng)能定理得
解得滑塊B對(duì)小球A做的功為
14. 如圖所示，光滑水平面上放著一塊長(zhǎng)木板，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其長(zhǎng)度L=1．6m．質(zhì)量M=3．0kg，質(zhì)量m=1．0kg的小物塊放在木板的最右端(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))，小 物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．10．現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)F=10N方向水平向右的恒力，木板與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．取g=10m/s2
（1）求木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；
（2）如果把木板從物塊下方抽出來，那么F持續(xù)作用的時(shí)間至少需要多長(zhǎng)？
【答案】（1）（2）0.8s
【解析】
【詳解】（1）對(duì)木板，水平方向的受力情況如圖所示，木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得
（2）在力F作用下，木板以加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果把木板從物塊下方抽出來，設(shè)F持續(xù)作用的時(shí)間至少需要；
撤去F后，木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊的加速度大小為；
物塊一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度為，
撤去力F后，設(shè)經(jīng)過時(shí)間物塊滑到木板的最左端，兩者的速度相等，即；
木板的位移，
物塊的位移，
由圖可知，解得．
【點(diǎn)睛】本題涉及兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)問題，除了隔離研究?jī)蓚€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是找出兩個(gè)物體之間的關(guān)系．
15. 如圖所示，水平線和間有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從直線上O點(diǎn)正上方高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以一定的速度水平向右拋出，小球從直線上的B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，且。當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左時(shí)，小球恰好從B點(diǎn)的正下方的C點(diǎn)離開電場(chǎng)的下邊線；若僅將電場(chǎng)方向改為水平向右，仍在原位置以相同的速度將小球水平向右拋出，進(jìn)入電場(chǎng)后小球從D點(diǎn)離開電場(chǎng)的下邊線，已知小球先、后兩次離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小之比為，重力加速度大小為g，不考慮邊緣效應(yīng)，求：
（1）小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小v；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的豎直寬度d和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【詳解】（1）小球進(jìn)入電場(chǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球的初速度大小為，在B點(diǎn)時(shí)小球的速度方向與水平方向的夾角為，則有
解得
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向水平向左時(shí)，小球進(jìn)入電場(chǎng)后，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得，小球在水平方向先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做反向、對(duì)稱的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
當(dāng)電場(chǎng)方向水平向右時(shí)，小球進(jìn)入電場(chǎng)后，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的運(yùn)動(dòng)和電場(chǎng)方向水平向左時(shí)的相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則有
解得

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