一、選擇題（共10分）
1．打一份稿件，甲單獨(dú)打用40分鐘，乙單獨(dú)打用60分鐘，兩人合打需（ ）分鐘完成。
A．24B．30C．25D．40
2．折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)折疊需要45分鐘，則甲乙兩位同學(xué)共同折疊需要（ ）分鐘．
A．12B．15C．18D．20
3．第一小學(xué)有電腦48臺(tái)，第二小學(xué)電腦臺(tái)數(shù)是第一小學(xué)的 ，第二小學(xué)有電腦（ ）
A．8臺(tái)B．40臺(tái)C．44臺(tái)D．56臺(tái)
4．與1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同結(jié)果的算式是（ ）。
A．5＋3B．42C．52＋32D．52－32
5．下面信息中，最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（ ）。
A．學(xué)校各年級(jí)的人數(shù)
B．某單位工資增長(zhǎng)的趨勢(shì)
C．六（1）班喜歡某種體育項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)
D．四年級(jí)各班做好事的件數(shù)
二、填空題（共27分）
6．男生25人，女生20人，男生占女生人數(shù)的( )%，男生約占全班人數(shù)的( )%，女生比男生少( )%。
7．（1）當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度之比大致符合黃金比( ):( )時(shí)，常常給人一種優(yōu)美的視覺(jué)感受；
（2）約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家( )，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在( )和( )之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人．
8．一個(gè)書(shū)包定價(jià)50元，按8折售出，現(xiàn)在售價(jià)( )元．
9．一件衣服打八折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了( )%．如果這件衣服的原價(jià)是240元．現(xiàn)價(jià)是( )元．
10．已知兩個(gè)三角形一組底邊長(zhǎng)度的比為3：1，且這組底邊上高的比也為3：1，則這兩個(gè)三角形的面積之比是( )．
11．一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是( )．鹽與鹽水的比是( )．
12．科技組的同學(xué)用200粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，其中18粒沒(méi)有發(fā)芽，發(fā)芽率是( )%。
13．在、3.14%、3.14和π四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
14．把兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和圓，( )的面積大一些．
15．小剛用20g糖和80g水調(diào)配了一杯糖水。如果再加入480g水，要保證這杯糖水與原來(lái)一樣甜，小剛應(yīng)該再加( )g糖。
三、判斷題（共5分）
16．如果學(xué)校在商場(chǎng)的東偏南30°方向上，那么商場(chǎng)在學(xué)校的西偏北30°方向上。( )
17．∶化簡(jiǎn)后得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是3。( )
18．把8g鹽放入200g水中，鹽水的含鹽率是4%。( )。
19．一面紅旗的長(zhǎng)是1.5m，寬是1m，這面紅旗長(zhǎng)與寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是2：3．( )．
20．1班和2班進(jìn)行足球比賽。比分是3∶0，所以比的后項(xiàng)可以是0。( )
四、計(jì)算（共21分）
21．直接寫(xiě)得數(shù)。（共3分）
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（共12分）

× ×
23．解方程。（共6分）
① ② ③
五、解答題（共37分）
24．挖一條水渠，李大伯每天挖全長(zhǎng)的，王大伯比李大伯多用10天挖完，兩人一起挖，幾天可以挖完？
小華看一本81頁(yè)的故事書(shū)，從第1頁(yè)開(kāi)始看，第一天看了．第二天應(yīng)從第幾頁(yè)看起？
小華攢了95元的零用錢(qián)，他拿出其中的捐給地震災(zāi)區(qū)的希望小學(xué)，小華捐了多少錢(qián)？
配制一種藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是2：85．現(xiàn)有藥粉8克，需加水多少克？
28．根據(jù)下面的路線圖，描述樂(lè)樂(lè)上學(xué)和放學(xué)回家所走的方向和路程．
打印一份稿件，甲單獨(dú)完成需要2小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要3小時(shí)，若甲、乙合作，幾小時(shí)能完成這份稿件的？
小明看一本故事書(shū)，第一天看的頁(yè)數(shù)與這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的比是3∶10，如果再看30頁(yè)，正好看完這本書(shū)的一半，這本書(shū)共有多少頁(yè)？
31．甲有一套住房?jī)r(jià)值30萬(wàn)元，以九折（即90%）優(yōu)惠賣(mài)給乙，過(guò)了一段時(shí)間后，房?jī)r(jià)上漲了10%，乙又賣(mài)給甲，甲總共損失多少錢(qián)？
參考答案：
1．A
【分析】把這份稿件看作單位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；根據(jù)“工作總量÷工作效率的和＝工作時(shí)間”可求出兩人合打需要的時(shí)間。
【詳解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝24（分鐘）
所以?xún)纱蛐?4分鐘。
故答案為：A
在用分?jǐn)?shù)解決工程問(wèn)題時(shí)，通常沒(méi)有具體的工作總量，解題時(shí)把工作總量看作單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2．C
【分析】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
【詳解】半小時(shí)即30分鐘，把工作總量看作1，
1÷（+）
=1÷（+）
=1÷
=
=18（分鐘）
故答案為C。
簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是要把工作總量看作1.
3．B
【解析】以第一小學(xué)的臺(tái)數(shù)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義直接用乘法求出第二小學(xué)有電腦的臺(tái)數(shù)即可
【詳解】48×=40(臺(tái))；
4．C
【分析】把算式1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1看作兩部分：1＋3＋5＋7＋9和5＋3＋1，根據(jù)“連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方”可得，1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，據(jù)此解答。
【詳解】1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（5＋3＋1）
＝52＋32
＝25＋9
＝34
所以，與1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同結(jié)果的是52＋32。
故答案為：C
本題是找規(guī)律的題型，從已知的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。
5．C
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
【詳解】A．統(tǒng)計(jì)學(xué)校各年級(jí)的人數(shù)適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示；
B．統(tǒng)計(jì)某單位工資增長(zhǎng)的趨勢(shì)適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示；
C．統(tǒng)計(jì)六（1）班喜歡某種體育項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；
D．統(tǒng)計(jì)四年級(jí)各班做好事的件數(shù)適合用條形統(tǒng)計(jì)圖表示；
故答案為：C
此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷。
6． 125 55.6 20
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法；先求出全班人數(shù)：25＋20＝45人，再一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法；把男生人數(shù)看作單位“1”，用男女生人數(shù)差除以男生人數(shù)即可。
【詳解】男生占女生人數(shù)的：25÷20＝125%；
男生約占全班人數(shù)的：25÷（25＋20）
＝25÷45
≈55.6%
女生比男生少：（25－20）÷25
＝5÷25
＝20%
此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解。
7． 0.618 1 祖沖之 3.1415926 3.1415927
【詳解】略
8．40
【詳解】試題分析：一個(gè)書(shū)包定價(jià)50元，按8折售出，即按原價(jià)的80%出售，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，則現(xiàn)價(jià)是50×80%元．
解：50×80%=40（元）
答：現(xiàn)在售價(jià)是40元．
故答案為40．
【點(diǎn)評(píng)】在商品銷(xiāo)售中，打幾折即是按原價(jià)的百分之幾十出售．
9．20,192
【詳解】試題分析：（1）把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（1﹣80%），解答即可；
（2）把這件衣服的原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，解答即可．
解：（1）1﹣80%=20%；
答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20%；
（2）240×80%=192（元）；
答：現(xiàn)價(jià)是192元；
故答案為20，192．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，應(yīng)明確打幾折，即按原價(jià)的百分之幾十出售；用到的知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．
10．9 : 1
【解析】略
11． 1：9 1：10
【詳解】試題分析：根據(jù)“鹽水的含鹽率是10%，”把鹽看做10份，鹽水是100份，則水是（100﹣10）份，用鹽的份數(shù)比水的份數(shù)即可得鹽與水的比；用鹽的份數(shù)比鹽水的份數(shù)即可得鹽與鹽水的比．
解：10：（100﹣10）
=10：90
=1：9；
10：100
=（10÷10）：（100÷10）
=1：10
答：鹽與水的比是1：9．鹽與鹽水的比是1：10
故答案為1：9，1：10．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)，根據(jù)要求的結(jié)果，找到對(duì)應(yīng)份數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．
12．91
【分析】種子總數(shù)量－沒(méi)有發(fā)芽數(shù)量＝發(fā)芽種子數(shù)量，發(fā)芽種子數(shù)量÷總數(shù)量×100%＝發(fā)芽率，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】（200－18）÷200×100%
＝182÷200×100%
＝0.91×100%
＝91%
發(fā)芽率是91%。
關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。
13． 3.14%
【分析】先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再按照多位小數(shù)比較大小的方法，看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行比較，直到比出大小為止，選出最大的數(shù)和最小的數(shù)即可。
【詳解】
3.14%＝0.0314
π＝3.1415…
3.14%＜3.14＜π＜
在、3.14%、3.14和π四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是3.14%。
掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)以及多位小數(shù)的比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。
14．圓
【詳解】試題分析：可以舉個(gè)例子，設(shè)一個(gè)長(zhǎng)度，然后分別求出正方形和圓的面積進(jìn)行比較．就知道誰(shuí)的大了．
解：假設(shè)這兩根鐵絲都為12.56厘米，則：
正方形的邊長(zhǎng)：12.56÷4=3.14（厘米）；
正方形的面積：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
圓形面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）；
12.56＞9.8596；
所以圓形的面積大；
故答案為圓．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了已知正方形和圓的周長(zhǎng)求正方形和圓的面積．
15．120
【分析】由題意可知，要保證這杯糖水與原來(lái)一樣甜，則糖和水的比值不變，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】（80＋480）÷80
＝560÷80
＝7
20×7－20
＝140－20
＝120（g）
本題考查比的基本性質(zhì)，明確這杯糖水與原來(lái)一樣甜表示糖和水的比值不變是解題的關(guān)鍵。
16．√
【分析】地圖表示方向的原則是“上北下南、左西右東”，根據(jù)方向的相對(duì)性，東對(duì)西，南對(duì)北。以商場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在商場(chǎng)的東偏南30°方向上，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，商場(chǎng)在學(xué)校的西偏北30°方向上。兩地之間距離不變。如圖：
【詳解】如果學(xué)校在商場(chǎng)的東偏南30°方向上，那么商場(chǎng)在學(xué)校的西偏北30°方向上。
故答案為：√
此題主要是考查根據(jù)方向和角度確定物體的位置，解題關(guān)鍵是觀測(cè)點(diǎn)的確定。
17．×
【分析】分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，前項(xiàng)后項(xiàng)再同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)。
【詳解】∶＝×4∶×4＝3∶1
故判斷錯(cuò)誤。
要區(qū)分化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別，化簡(jiǎn)比結(jié)果是一個(gè)比，求比值最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
18．×
【分析】已知鹽的質(zhì)量為8g、水的質(zhì)量為200g，則要求其含鹽率可套用公式：鹽÷（鹽＋水）×100%來(lái)計(jì)算。
【詳解】8÷（200＋8）×100%
＝8÷208×100%
≈0.038×100%
＝3.8%
故答案為：×。
求鹽水的含鹽率要嚴(yán)格按照相關(guān)公式來(lái)計(jì)算，且一定要明確水的質(zhì)量不等同于鹽水的質(zhì)量。
19．×．
【分析】一面紅旗的長(zhǎng)是1.5m，寬是1m，這面紅旗長(zhǎng)與寬的比是1.5：1，再化成簡(jiǎn)單的整數(shù)比即可．
【詳解】1.5：1=3：2；這面紅旗長(zhǎng)與寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是3：2，不是2：3．
20．×
【分析】足球比賽中的比分表示相差的關(guān)系，數(shù)學(xué)中的比表示相除的關(guān)系，它們的意義不同，數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)不可以是0，據(jù)此判斷即可。
【詳解】足球比賽中的比與數(shù)學(xué)中的比不同，數(shù)學(xué)中比的后項(xiàng)不可以是0，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：×。
理解比的意義是解答本題的關(guān)鍵。
21．10；；1；
；；
【詳解】略
22．；82；
；；3
【分析】小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（相同），沒(méi)有小括號(hào)的，要先算（乘除），再算（加減），有小括號(hào)的要先算（括號(hào)）里的；第二題、第三題，用乘法分配率簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
23．①；②；③
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
①方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以，求出方程的解；
②先計(jì)算方程左邊的，把方程化簡(jiǎn)成，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
③方程兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)減去，求出方程的解。
【詳解】①
解：

②
解：
③
解：
24．12天
【分析】分析題意易知，李大伯單獨(dú)挖這個(gè)水渠需要用20天挖完。據(jù)此，先利用加法求出王大伯單獨(dú)挖這個(gè)水渠需要的天數(shù)，再將王大伯的工作效率表示出來(lái)，從而求出兩人一起挖的效率。最后，用工作總量單位1除以?xún)扇艘黄鹜诘墓ぷ餍剩玫絻扇艘黄鹜诘臅r(shí)間即可。
【詳解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：兩人一起挖，12天可以挖完。
本題考查了工程問(wèn)題，工作時(shí)間等于工作總量除以工作效率。
25．答：第二天應(yīng)從第19頁(yè)看起
【詳解】81×+1
=18+1
=19（頁(yè)）
答：第二天應(yīng)從第19頁(yè)看起
26．57元
【分析】把零錢(qián)總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出捐的錢(qián)數(shù)。
【詳解】（元）
答：小華捐了57元。
本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
27．340
【詳解】試題分析：藥粉和水的質(zhì)量比是2：85，藥粉占2份，水占85份，再根據(jù)藥粉8克，先求出一份有多少克，再求加水多少克，據(jù)此解答．
解：8÷2×85，
=4×85，
=340（克）；
答：需加水340克．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是：先求一份的數(shù)，再求幾份的數(shù)．
28．樂(lè)樂(lè)上學(xué)路線：先向東偏北45°方向走200米到達(dá)中心醫(yī)院，再?gòu)闹行尼t(yī)院向走東偏南20°方向走300米，即可到達(dá)學(xué)校；
放學(xué)回家的路線：先向西偏北20°方向走300米到達(dá)中心醫(yī)院，再?gòu)闹行尼t(yī)院向西偏南45°方向走200米就到家了．
【詳解】略
29．小時(shí)
【分析】根據(jù)題意可知，這份稿件的總字?jǐn)?shù)為單位“1”，甲的工作效率為，乙的工作效率為，用工作總量除以甲乙兩人的效率和即可求出合作完成的時(shí)間。
【詳解】
＝
＝（小時(shí)）；
答：小時(shí)能完成這份稿件的。
明確單位“1”，求出甲、乙的工作效率是解答本題的關(guān)鍵。
30．150頁(yè)
【分析】第一天看的頁(yè)數(shù)與這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的比是3∶10，則第一天看的頁(yè)數(shù)是這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的，如果再看30頁(yè)，正好看完這本書(shū)的一半，則30頁(yè)占這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的－，最后求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)即可。
【詳解】30÷（－）
＝30÷
＝150（頁(yè)）
答：這本書(shū)共有150頁(yè)。
本題考查比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
31．解：30×（1+10%）﹣30×90%
=30×1.1﹣30×0.9
=33﹣27
=6（萬(wàn)元）；
答：甲總共損失6萬(wàn)元
【詳解】【分析】根據(jù)題意把這套住房的原價(jià)看作單位“1”，求出甲賣(mài)了多少萬(wàn)元和又買(mǎi)回用多少萬(wàn)元，兩數(shù)之差即是甲損失的錢(qián)數(shù)．由此解答．

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