一、選擇題
1、已知集合，，則( )
A.B.C.D.
2、命題，的否定是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
3、函數(shù)的定義域?yàn)? )
A.
B.
C.
D.
4、已知a、，且，則( )
A.
B.
C.
D.
5、 ( )
A.πB.C.D.
6、某班共有38人，其中21人喜愛跑步運(yùn)動(dòng)，15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜愛的人數(shù)為( )
A.5B.6C.8D.9
7、若函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
8、設(shè)m，，定義運(yùn)算“”和“”如下：，.若正數(shù)m，n，p，q滿足，，則( )
A.，
B.，
C，
D.，
二、多項(xiàng)選擇題
9、已知集合，，若，則a的取值可以是( )
A.1B.2C.3D.4
10、下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
11、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是( )
A.
B.
C.
D.當(dāng)時(shí)，
12、若函數(shù)滿足，，且，，，則( )
A.在上單調(diào)遞減
B.
C.
D.若，則或
三、填空題
13、已知函數(shù)，則_______.
14、若命題“，”為真命題，則m的取值范圍為_______.
15、已知正實(shí)數(shù)m，n滿足，則的最小值為_______.
16、表示不超過x的最大整數(shù)，如，，，已知且滿足，則_______.
四、解答題
17、已知全集，，，求：
（1）；
（2）.
18、設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足，其中，q：實(shí)數(shù)x滿足.
（1）若，且p，q均成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p成立的一個(gè)充分不必要條件是q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
19、已知冪函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式.
20、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.
（1）確定函數(shù)的解析式并判斷在上的單調(diào)性（不必證明）；
（2）解不等式.
21、如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求B點(diǎn)在上，D點(diǎn)在上，且對(duì)角線過C點(diǎn)，已知米，米.
（1）設(shè)的長(zhǎng)為米，試用x表示矩形的面積；
（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最??？并求出最小值.
22、若函數(shù).
（1）討論的解集；
（2）若時(shí)，總，對(duì)，使得恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
參考答案
1、答案：D
解析：由題意可知.
故選：D.
2、答案：B
解析：由題意得，的否定是，.
故選：B.
3、答案：D
解析：由題意可得：，解得.
故選：D.
4、答案：A
解析：對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)?，由不等式的基本性質(zhì)可得，A對(duì)；
對(duì)于B選項(xiàng)，取，，則，B錯(cuò)；
對(duì)于C選項(xiàng)，取，，則，C錯(cuò)；
對(duì)于D選項(xiàng)，取，，則，D錯(cuò).
故選：A.
5、答案：A
解析：.
故選：A.
6、答案：C
解析：設(shè)對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜愛的人數(shù)為x，
根據(jù)已知作出圖，
根據(jù)圖可得，，
解得.
故選：C.
7、答案：A
解析：由題意可得，解得，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
故選：A.
8、答案：D
解析：由運(yùn)算“”和“”定義知，
表示數(shù)m，n較小的數(shù)，表示數(shù)m，n較大的數(shù)，
當(dāng)，時(shí)，，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
，且，，
，，，故選項(xiàng)D正確.
故選：D.
9、答案：AC
解析：集合，，，
，或.
故選：AC.
10、答案：BD
解析：對(duì)于A項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)椋?br>兩個(gè)函數(shù)定義域不相同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于B項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，
兩個(gè)函數(shù)定義域相同，
且，所以兩個(gè)函數(shù)相同，故B項(xiàng)正確；
對(duì)于C項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，
兩個(gè)函數(shù)定義域相同，
但是解析式不相同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于D項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，
兩個(gè)函數(shù)定義域相同，
且對(duì)應(yīng)關(guān)系也一致，故D項(xiàng)正確.
故選：BD.
11、答案：ABC
解析：根據(jù)圖像可得，，，A正確；
由對(duì)稱性和時(shí)，，所以時(shí)，，
即，，
當(dāng)時(shí)，，BC正確，D錯(cuò)誤.
故選：ABC.
12、答案：ABD
解析：因?yàn)椋?，，?br>所以在上單調(diào)遞增，且關(guān)于對(duì)稱，
則在上單調(diào)遞減，故A正確；
因?yàn)?，令，得，故B正確；
因?yàn)椋?br>所以，故C錯(cuò)誤；
若，則，解得或，故D正確.
故選：ABD.
13、答案：
解析：由已知可得，，，
所以，.
故答案為：.
14、答案：
解析：命題“，”為真命題，即，，
設(shè)，，
當(dāng)時(shí)，取得最大值為，所以，
即m的取值范圍為.
故答案為：.
15、答案：8
解析：因?yàn)椋瑒t，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，
所以的最小值為8.
故答案為：8.
16、答案：3
解析：因?yàn)椋?br>且每一項(xiàng)都是整數(shù)，
又，
所以，，
所以有，所以，
所以，，
所以，.
故答案為：3.
17、答案：（1）
（2）或
解析：（1）因?yàn)椋?br>所以.
（2）因?yàn)榛颍?br>所以或.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）當(dāng)時(shí)，由，解得，
而由，得，
由于p，q均成立，故，即x的取值范圍是.
（2）由得，
因?yàn)椋?，故?br>因?yàn)閝是p的充分不必要條件，所以，
解得.
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
19、答案：（1）
（2）
解析：（1）因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，
所以，解得或，
又在上是增函數(shù)，則，即，
所以，則.
（2）因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，則，
又因?yàn)槭荝上的偶函數(shù)，所以，
即當(dāng)時(shí)，.
20、答案：（1），在上單調(diào)遞增
（2）
解析：（1），都有，.
因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
所以，，即，
所以，.
又，即，所以，
所以，.
，，且，
則.
因?yàn)椋?，且?br>所以，，，所以，
所以，，，
所以，在上單調(diào)遞增.
（2）由（1）知，為上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增.
則由，可得，
所以有，解得.
所以，不等式的解集為.
21、答案：（1）
（2）的長(zhǎng)為2米時(shí)，矩形花壇的面積最小，最小值為24平方米
解析：（1）設(shè)的長(zhǎng)為米，則米，
，，
.
（2）記矩形花壇的面積為S，
則，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，
故的長(zhǎng)為2米時(shí)，矩形花壇的面積最小，最小值為24平方米.
22、答案：（1）答案見解析
（2）或
解析：（1）已知，
①當(dāng)時(shí)，時(shí)，即；
②當(dāng)時(shí)，，
若，，解得，
若，，解得或，
若，，解得，
若時(shí)，，解得或，
綜上所述：當(dāng)時(shí)，的解集為；
當(dāng)時(shí)，的解集為；
當(dāng)時(shí)，的解集為；
當(dāng)時(shí)，的解集為；
當(dāng)時(shí)，的解集為.
（2）若，則，，
令，原題等價(jià)于，對(duì)使得恒成立，
令，是關(guān)于m的減函數(shù)，
對(duì)，恒成立，
即，
又，，
即，
故，解得或.

相關(guān)試卷

甘肅省酒泉市普通高中2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份甘肅省酒泉市普通高中2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共11頁。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份甘肅省蘭州市教育局第四片區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年甘肅省酒泉市四校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年甘肅省酒泉市四校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析），共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年甘肅省酒泉市油田第一中學(xué)四校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

2023-2024學(xué)年甘肅省酒泉市油田第一中學(xué)四校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案
甘肅省酒泉市四校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

甘肅省酒泉市四校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)
甘肅省酒泉市四校2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題（Word版附解析）

甘肅省酒泉市四校2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題（Word版附解析）
上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

上海市閔行區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部