一、單選選擇題（每小題有四個選項(xiàng)，只有有一個是正確的，請將正確答案填入答題卡中．每小題4分，共8小題，計32分）
1. 物體做平拋運(yùn)動時，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切值隨時間t變化的圖像是下列選項(xiàng)圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【詳解】平拋運(yùn)動水平方向上的速度不變，為v0，在豎直方向上的分速度為
則
g與v0為定值，所以與t成正比。
故選B。
2. 如圖所示,質(zhì)量為的物體放在光滑的傾角為的直角劈上,同時用力向右推劈,使與劈保持相對靜止,在前進(jìn)的水平位移為的過程中,劈對做的功為( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】m與楔形物體相對靜止，二者必定都向右加速運(yùn)動．即m的合外力方向水平向右
畫出m的受力圖，
根據(jù)幾何關(guān)系得：
又劈對P只有支持力，所以支持力做的功為：，即為劈對P做的功，D正確；ABC錯誤；
故選D．
3. 一質(zhì)量為2 kg的滑塊，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴遥笮? m/s，在這段時間里水平力所做的功為（ ）
A. 32 JB. 16 JC. 8 JD. 0
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】由動能定理得
故D正確，ABC錯誤。
故選D。
4. 如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）
A. b與c之間某一點(diǎn)B. c點(diǎn)C. c與d之間某一點(diǎn)D. d點(diǎn)
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】
過c點(diǎn)做一水平面，以速度v水平拋出時，落在b點(diǎn)，以速度2v拋出時，若是下降高度相同，則水平位移是原來的2倍，會落在c點(diǎn)正下方的e點(diǎn)，故它落在斜面上時會落在b與c之間某一點(diǎn)，A正確。
故選A。
5. 物體從A處開始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑動，最終停在B處．已知A距水平面OB的高度為h，物體的質(zhì)量為m，現(xiàn)將物體m從B點(diǎn)沿原路送回至AO的中點(diǎn)C處，需外力做的功至少應(yīng)為（ ）
A. mghB. mghC. mgh D. 2mgh
【答案】C
【解析】
【詳解】物體從A到B全程應(yīng)用動能定理可得
mgh-Wf=0-0
由B返回C處過程，由動能定理得
WF?Wf?mgh＝0?0
聯(lián)立可得
WF＝mgh
故選C。
6. 一物體靜止在光滑水平面，先對它施加一水平向右的恒力F1，經(jīng)時間t后撤去該力，并立即再對它施加一水平向左的恒力F2，又經(jīng)時間t后物體回到出發(fā)點(diǎn)，則在此過程中，F(xiàn)1、F2分別對物體做的功的大小W1、W2的關(guān)系是（ ）
A. W1=W2B. W2=2W1C. W2=3W1D. W2=5W1
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】根據(jù)兩段運(yùn)動位移大小相等可得
計算可得
又因?yàn)?br>所以
因?yàn)?br>所以可得
故選C
7. 如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)時，其速度方向恰好改變了90°，則物體從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中，物體的速度將（ ）
A. 不斷增大B. 不斷減小
C. 先增大后減小D. 先減小后增大
【答案】D
【解析】
【詳解】其速度方向恰好改變了90°，可以判斷恒力方向應(yīng)為右下方，與初速度的方向夾角要大于90°小于180°才能出現(xiàn)末速度與初速度垂直的情況，因此恒力先做負(fù)功，當(dāng)達(dá)到速度與恒力方向垂直后，恒力做正功，動能先減小后增大。
故選D。
8. 所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A。汽車勻速向右運(yùn)動，在物塊A到達(dá)滑輪之前，關(guān)于物塊A，下列說法正確的是（ ）
A. 將豎直向上做勻速運(yùn)動B. 將處于超重狀態(tài)
C. 將處于失重狀態(tài)D. 將豎直向上先加速后減速
【答案】B
【解析】
【詳解】對汽車的速度v沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行正交分解，如圖所示：
根據(jù)三角形關(guān)系有
v2=vcsθ
物塊A上升的速度大小等于v2，可知汽車勻速向右運(yùn)動，θ角變小，所以v2增大，物塊向上做加速運(yùn)動，加速度向上，物塊處于超重狀態(tài)，故ACD錯誤，B正確；
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題（每小題有四個選項(xiàng)，至少有一個是正確的，請將正確答案填入答題卡中．每小題4分，漏選2分，多選、錯選0分．共4小題，計16分）
9. 質(zhì)量為m的物體，從地面以g的加速度由靜止豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，上升高度為h的過程中，下面說法中正確的是
A. 物體的動能增加了mgh
B. 物體的機(jī)械能增加了mgh
C. 物體的重力勢能增加了mgh
D. 物體克服重力做功mgh
【答案】AD
【解析】
【詳解】物體從靜止開始以的加速度沿豎直方向勻加速上升，由牛頓第二定律得，解得，由動能定理得，解得，物體重力勢能增加量mgh，動能增加了，故機(jī)械能增加量，A正確B錯誤；重力做功為-mgh，物體上升，克服重力做功mgh，物體重力勢能增加了mgh，C錯誤D正確．
10. 如圖所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，物體滑到斜面底部C點(diǎn)時的動能分別為Ek1和Ek2，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則 （ ）
A. Ek1＞Ek2B. Ek1＜Ek2 C. W1＝W2 D. W1 ＞W(wǎng)2
【答案】AC
【解析】
【分析】
【詳解】設(shè)斜面的傾角為θ，滑動摩擦力大小為
則物體克服摩擦力所做的功為
而scsθ相同，所以克服摩擦力做功相等。根據(jù)動能定理得
在AC斜面上滑動時重力做功多，克服摩擦力做功相等，則在AC面上滑到底端的動能大于在BC面上滑到底端的動能，即
故AC正確，BD錯誤。
故選AC。
11. 一快艇要從岸邊某不確定位置處到達(dá)河中離岸100 m遠(yuǎn)的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度vx圖像和流水的速度vy圖像如圖甲?乙所示，則（ ）
A. 快艇的運(yùn)動軌跡為直線
B. 快艇的運(yùn)動軌跡為曲線
C. 能找到某一位置使最快到達(dá)浮標(biāo)處時間為20 s
D. 最快到達(dá)浮標(biāo)處經(jīng)過的位移為100 m
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．艇沿河岸方向的勻速運(yùn)動與垂直河岸的勻加速運(yùn)動的合運(yùn)動是類平拋性質(zhì)的曲線運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤，B正確；
CD．最快到達(dá)浮標(biāo)處的方式是使垂直河岸的速度vx保持圖甲所示的加速度a=0.5m/s2的勻加速運(yùn)動，則
at2=x
代入x=100 m有
t=20 s
但實(shí)際位移為
選項(xiàng)C正確，D錯誤。
故選BC。
12. 如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中（ ）
A. 小球的機(jī)械能保持不變
B. 小球受的合力對小球不做功
C. 水平拉力F的瞬時功率逐漸減小
D. 小球克服重力做功的瞬時功率逐漸增大
【答案】BD
【解析】
【詳解】試題分析：由于以恒定速率從A到B，說明動能沒變，由于重力做負(fù)功，拉力不做功，所以外力F應(yīng)做正功．因此機(jī)械能不守恒A錯，B對．因?yàn)樾∏蚴且院愣ㄋ俾蔬\(yùn)動，即它是做勻速圓周運(yùn)動，那么小球受到的重力G、水平拉力F、繩子拉力T三者的合力必是沿繩子指向O點(diǎn)．設(shè)繩子與豎直方向夾角是θ，則 （F與G的合力必與繩子拉力在同一直線上）得 而水平拉力F的方向與速度V的方向夾角也是θ，所以水平力F的瞬時功率是即顯然，從A到B的過程中，θ是不斷增大的，所以水平拉力F的瞬時功率是一直增大的，C錯D對．
考點(diǎn)：動能定理、功率
點(diǎn)評：本題考查了動能定理，通過功率公式分析瞬時功率的大小問題，本題綜合程度較高，屬于難題
三、填空題（包含實(shí)驗(yàn)，圖像等內(nèi)容．共4小題，每小空2分，計18分。）
13. 用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶；
E．用秒表測出重錘下落的時間；
F．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
G．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是：______（填選項(xiàng)）
其中操作錯誤的步驟是：______（填選項(xiàng)），應(yīng)改為______；______（填選項(xiàng)）應(yīng)改為______。
（2）實(shí)驗(yàn)打出的紙帶，如圖所示，選取紙帶上的連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A距起始點(diǎn)O的距離為，點(diǎn)AC間的距離為，點(diǎn)CE間的距離為，打點(diǎn)周期為T。若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，重錘的質(zhì)量用m表示，實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證從O點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能守恒，只需驗(yàn)證______即可。（要求用題（2）中給出的符號填寫表達(dá)式）
【答案】 ①. CE##EC ②. B ③. 接到電源的“交流輸出”上 ④. D ⑤. 先接通電源后釋放紙帶 ⑥.
【解析】
【詳解】（1）[1]因?yàn)槲覀兪潜容^和的大小關(guān)系，質(zhì)量可以約去，不需要天平測質(zhì)量；打點(diǎn)計時器本身就是計時的工具，不需要秒表計時。
故選CE。
[2][3]打點(diǎn)計時器使用時應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤。
[4][5]打點(diǎn)計時器在使用時應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故D錯誤。
（2）[6]實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證從點(diǎn)到的重力勢能等于重力與下落高度的乘積
C點(diǎn)的速度等于AE段的平均速度，所以
則
要驗(yàn)證從O點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能守恒，只需驗(yàn)證
14. 如圖所示，木板質(zhì)量為M，長為L，放在光滑水平面上，一細(xì)繩通過定滑輪將木板與質(zhì)量為m小木塊相連，M與m之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊從木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是___________。
【答案】
【解析】
【詳解】勻速運(yùn)動時，拉力做功最少，對物塊
對木板
拉力做功為
得
15. 如圖所示，人拉著細(xì)繩的一端由A走到B，使質(zhì)量為m的物體勻速上升。A、B兩點(diǎn)間的水平距離為s，細(xì)線與水平方向的夾角已在圖中標(biāo)出，不計滑輪的摩擦，人的拉力所做的功為______。
【答案】
【解析】
【詳解】勻速上升說明物體的動能不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，A位置處定滑輪右側(cè)繩長為，B位置處定滑輪右側(cè)繩長為，故物體上升高度為
根據(jù)動能定理可知
解得人的拉力所做的功為
16. 用水平拉力拉著滑塊沿半徑為r的水平圓軌道勻速率運(yùn)動一周，滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ．此過程中拉力所做的功________。
【答案】
【解析】
【詳解】[1]把圓軌道分成無窮多個微元段s1，s2，s3sn，摩擦力在每一段上可認(rèn)為是恒力，則每一段上摩擦力做的功分別為
摩擦力滑動一周所做的功
W=W1+W2+W3++Wn=
根據(jù)動能定理
則此過程中拉力所做的功為。
四、計算題（共34分，寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計算的題目，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。）
17. 如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角α=53°的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下滑而不反彈。已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6，問：
（1）小球水平拋出的初速度v0是多少？
（2）斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？
（3）若斜面頂端高H=20.8m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間到達(dá)斜面底端？
【答案】（1）3m/s；（2）1.2m；（3）2.4s
【解析】
【詳解】（1）由題意可知：小球落到斜面上并且速度方向與斜面平行，所以有
vy=v0tan53°
根據(jù)速度位移公式
vy2=2gh
代入數(shù)據(jù)解得
vy=4m/s
v0=3m/s
所以小球的初速度為3m/s；
（2）根據(jù)
vy=gt1
可得
t1=0.4s
斜面頂端與平臺邊緣的水平距離
s=v0t1=3×0.4m=1.2m
（3）小球沿光滑斜面做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有
解得加速度為
a=8m/s2
到達(dá)斜面頂端的初速度為
根據(jù)位移時間公式，有
代入數(shù)據(jù)解得
t2=2s
（舍去）
所以小球離開平臺后到達(dá)斜面底端的時間為
t=t1+t2=0.4s+2s=2.4s
18. 電動機(jī)通過一繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動機(jī)的功率不能超過1200W。求：
（1）電動機(jī)吊升該物體的最大速度；
（2）吊升該物體允許的最大加速度；
（3）電動機(jī)將該物體由靜止吊升90m所需的最短時間（已知該物體上升90m前已達(dá)最大速度），取。
【答案】（1）15m/s；（2）5m/s2；（3）7.75s
【解析】
【詳解】（1）當(dāng)牽引力等于重力時速度達(dá)到最大，則有
（2）物體先以最大加速度向上加速，根據(jù)牛頓第二定律有
解得最大加速度為
（3）物體加速階段達(dá)到的最大速度為
所以勻加速時間為
運(yùn)動的位移為
額定功率下根據(jù)動能定理可得
解得
t2=5.75s
故經(jīng)歷總時間
t=t1+t2=7.75s
19. 如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？（已知重力加速度為g。）
【答案】
【解析】
【詳解】畫出未放A時彈簧的原長狀態(tài)和掛C后剛好使B離開地面的狀態(tài).
以上兩個狀態(tài)彈簧的壓縮量和伸長量分別為
和
該過程A上升的高度和C下降的高度都是x1+x2，且A、C的初速度、末速度都為零，設(shè)該過程彈性勢能的增量為，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒
m1g(x1+x2)-m3g(x1+x2)+=0
將C換成D后，A上升x1+x2過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒
m1g(x1+x2)-2m3g(x1+x2)++=0
由以上兩個方程消去ΔE，得

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