1. 某導線中的電流是7.5×10–3 A，則通過導線橫截面的電荷量為15 C所需要的時間為
A. 2.0×104 sB. 2.0×106 s
C. 2.0×105 sD. 2.0×103 s
【答案】D
【解析】
【詳解】已知電流和電量，則由電流的定義變形后可求得通過15C電量所需要的時間．由I=可知：通過導線橫截面的電荷量為15C所需要的時間為
t==2.0×103s
故選D．
【點評】本題考查電流的定義式的變式計算，屬公式的簡單應用，注意計算的準確性即可．
2. 下列說法中， 正確的是（ ）
A. 根據(jù)，當r→0時，可得出F趨近于無窮大
B. 由可知，電場中某點的電勢φ與試探電荷的電荷量q成反比
C. 由可知，電容器的電容隨所帶電荷量的增大而增大，隨電壓的增大而減小
D. 由可知，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比
【答案】D
【解析】
【詳解】A．當r→0時，庫侖定律
不再適用，故A錯誤；
B．公式是電勢的定義式，電場中某點的電勢由電場本身決定，與試探電荷的電荷量無關，故B錯誤；
C．公式是電容的定義式，電容器的電容由電容器本身決定，與所帶電荷量、電壓無關，故C錯誤；
D．由歐姆定律可知，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，故D正確。
故選D。
3. 計算機鍵盤為電容式傳感器，每個按鍵下面由相互平行、間距為d的活動金屬片和固定金屬片組成，兩金屬片組成一個平行板電容器，其內(nèi)部電路如圖所示。只有當按鍵的電容改變量大于或等于原電容的50％時，傳感器才有響應，下列說法正確的是（ ）

A. 按下按鍵的過程中，電容器的電容減小
B. 按下按鍵的過程中，電流方向從a指向b
C. 松開按下的按鍵后，傳感器會放電
D. 按鍵被按下時，傳感器會有響應
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)電容計算公式
得，按鍵過程中，d減小，C增大，故A錯誤；
BC．按下按鍵后，因C增大，U不變，根據(jù)Q=CU得Q增大，電容器充電，電流方向從b流向a。反之，松開按下的按鍵后，傳感器會放電。故B錯誤，C正確；
D．按鍵過程，正對面積，介電常數(shù)不變，間距d減小，令按鍵至少按下距離為傳感器會響應，則有
聯(lián)立解得
故D錯誤。
故選C。
4. 如圖所示，真空中A、B、C三點構成一等腰直角三角形，AC和BC之間的距離均為，在A、B點分別固定等量同種點電荷，電荷量為，已知靜電力常量，重力忽略不計，下列說法正確的是（ ）
A. AB之間的庫侖力方向沿連線向內(nèi)
B. AB之間的庫侖力大小為
C. C點處的電場強度方向豎直向下
D. C點處的電場強度大小為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意可知，A、B點分別固定等量同種點電荷，AB之間的庫侖力方向沿連線向外，故A錯誤；
B．由庫侖定律可得，AB之間的庫侖力大小為
由幾何關系可得
代入數(shù)據(jù)解得
故B錯誤；
CD．根據(jù)題意可知，在A、B點分別固定等量同種點電荷，在C點產(chǎn)生的電場，如圖所示
由點電荷場強公式可得
由電場的疊加原理可知，C點處的電場強度方向為左下，大小為
故C錯誤，D正確。
故選D
5. 如圖所示，帶電平行金屬板水平放置，電量相同的三個帶電粒子a、b、c從兩極板正中央以相同的初速度垂直電場線方向射入勻強電場（不計粒子的重力），則它們在兩板間運動的過程中（ ）
A. a、b、c粒子在板內(nèi)運動時間
B. a、b、c粒子的質量
C. a、b、c粒子的動能增加量
D. a、b、c粒子的電勢能變化量的大小
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由水平分運動勻速運動可知
由于
故
故A錯誤；
B．豎直方向上，根據(jù)
，
其中，，可得
故B正確；
D．由
可知，電場力對a、b和c做功相等，由
因c粒子偏轉位移y最小，所以c粒子電勢能減少量最少，a和b粒子電勢能減少量相等，故D錯誤；
C．根據(jù)動能定理可得，電場力做功等于動能改變，則
其中粒子偏轉位移，則
故C錯誤。
故選B。
6. A，B兩帶電小球，電量分別為、，質量分別為、，如圖所示，用兩根不可伸長的絕緣細線懸掛于O點，靜止A、B兩球處于同一水平線上，其中O點到A球的間距，，，C是AB連線上一點且在O點的正下方，帶電小球均可視為點電荷，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（ ）
A. A、B間的庫侖力為
B. A、B兩球的質量之比為
C. 掛A、B兩球的繩子的拉力之比為
D. 若僅互換A、B兩球的帶電量，則A、B兩球位置不處于同一水平線上
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由幾何知識可知
根據(jù)庫侖定律有
故A錯誤；
BC．以A球為研究對象，受到重力、拉力和庫侖力，根據(jù)平衡條件有
，
同理對B球有
，
解得
，
故B錯誤，C正確；
D．若僅互換A、B兩球的帶電量，A、B兩球受到的庫侖力不變，則A、B兩球位置仍處于在同一水平線上，故D錯誤。
故選C。
7. 如圖所示，在水平向左且足夠大的勻強電場中，一長為L的絕緣細線一端固定于O點，另一端系著一個質量為m、電荷量為q的帶正電小球，小球靜止在M點?，F(xiàn)給小球一垂直于OM的初速度，使其在豎直平面內(nèi)繞O點恰好做完整的圓周運動，AB為圓的豎直直徑。已知勻強電場的場強大小為，重力加速度為g。當小球第二次運動到B點時細線突然斷裂，則下列說法正確的是（ ）
A. 小球做完整的圓周運動時，動能的最小值為
B. 細線斷裂后，小球動能的最小值為
C. 從細線斷裂到小球的動能與B點動能相等的過程中，電勢能增加了
D. 從細線斷裂到小球的電勢能與B點電勢能相等的過程中，重力勢能減少了
【答案】D
【解析】
【詳解】A．小球靜止在M點，該點就是小球的等效最低點，則動能最小值出現(xiàn)在等效最高點，等效重力為
可得等效重力加速度為
等效重力加速度與豎直方向夾角的正切值為
可得
恰好做完整的圓周運動，等效最高點動能最小，且滿足
小球做完整的圓周運動時，動能的最小值為
故A錯誤；
B．點到B點由能量守恒得
可得
細線斷裂后小球做類似斜上拋，速度的最小值
最小動能
故B錯誤；
C．從細線斷裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐標系，沿合力方向做勻減速直線運動由
運動時間為
垂直合力方向做勻速直線運動，位移為
電場力做功
根據(jù)功能關系可知，電勢能增加了，故C錯誤；
D．小球水平方向只受電場力，可得
水平方向有
運動時間為
豎直方向只受重力，豎直位移為
重力做功為
根據(jù)功能關系可知，重力勢能減少了，故D正確。
故選D。
二、多選題（每小題至少兩個選項，選對并選全得5分，選對未選全得3分，漏選或錯選不得分。共3小題，每小題5分，共15分）
8. 關于靜電場，下列結論普遍成立的是（ ）
A. 電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低
B. 電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關
C. 在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向
D. 負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，但電勢高的地方電場強度不一定大，例如負電荷周圍的電場，故A錯誤；
B．電勢差的大小決定于兩點間沿電場方向的距離和電場強度，故B錯誤；
C．在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，沿場強方向電勢降低最快，所以場強方向都指向電勢降低最快的方向，故C正確；
D．負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，故D正確。
故選CD。
9. 生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產(chǎn)生電場，電場線分布如圖所示，M、N、P為電場中的點。下列說法正確的是（ ）
A. P點電場強度小于M點
B. P點電勢小于N點電勢
C. M點電勢小于N點電勢
D. 某帶電小顆粒只在電場力作用下從N點沿虛線軌跡運動到M點，其在N點電勢能小于在M點電勢能
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．P點位置的電場線要比M點的稀疏，所以P點電場強度小于M點電場強度，故A正確；
B．從P點到無窮遠，電勢降低，從無窮遠到N點，電勢降低，所以P點電勢高于N點電勢，故B錯誤；
C．從N到M為沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢小于N點電勢，故C正確；
D．帶電小顆粒所受電場力指向軌跡內(nèi)側，即小顆粒帶正電，從N移動到M，電場力做正功，電勢能減小，故N點電勢能大于M點電勢能，故D選項錯誤。
故選AC。
10. 如圖所示，某多級直線加速器由n個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，各金屬圓筒依序接在交變電源的兩極M、N上，序號為C的金屬圓板中央有一個質子源，質子逸出的速度不計，M、N兩極加上如圖所示的電壓，一段時間后加速器穩(wěn)定輸出質子流。已知質子質量為m、電荷量為e，質子通過圓筒間隙的時間不計，且忽略相對論效應，則（ ）

A. 質子在各圓筒中做勻加速直線運動
B. 加速器筒長和加速電壓不變，若要加速荷質比更大的粒子，則要調小交變電壓的周期
C. 各金屬筒的長度之比為
D. 質子進入第n個圓筒時的瞬時速度為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．金屬圓筒中電場為零，質子不受電場力，做勻速運動，故A錯誤；
C．只有質子在每個圓筒中勻速運動時間為時，才能保證每次在縫隙中被電場加速，則第n個圓筒長度
所以各金屬筒的長度之比為，故C正確；
B．由C選項的分析可知，保持和不變，荷質比增大，則T必須減小，故B正確；
D．質子進入第n個圓筒時，經(jīng)過n次加速，根據(jù)動能定理
解得
故D錯誤。
故選BC。
三、實驗題。（本題共2小題，11題6分，12題10分，共16分。）
11. 某探究小組研究電容的充放電過程，用保護電阻R1、R2、電流傳感器和其他器材設計如圖甲所示的電路。

（1）研究充電過程，應將單刀雙擲開關接___________（選“1”或者“2”）；
（2）研究放電過程，測得放電電流隨時間變化如圖乙所示，圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是___________________；
（3）在充電過程中，電容器兩端電壓為u、電容器電荷量為q，充電時間為t，則下列圖像中它們之間的關系可能正確的是___________（填正確答案標號）。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 2 ②. 電容器存儲的電荷量 ③. BD
【解析】
【詳解】（1）[1]研究充電過程，應將電容與電源相接，故應單刀雙擲開關接2；
（2）[2]I-t圖像中圖線與坐標軸所圍成面積的物理意義是電容器存儲的電荷量；
（3）[3]CD．充電過程開始時，電荷量從零開始逐漸增加，充電完畢時電荷量達到最大值，故C錯誤，D正確；
AB．由于電容C不變，根據(jù)
可知充電過程隨著電荷量增加，極板間電壓增大，充電完畢后，電荷量不再增加，電壓不變，故A錯誤，B正確。
故選BD。
12. 某實驗小組測量某圓柱復合材料的電阻率。
（1）該實驗小組分別用20分度的游標卡尺、螺旋測微器測量其長度和直徑，某次測量結果如圖甲、乙所示。該圓柱復合材料的長度________cm，直徑________mm；
（2）該實驗小組用如圖丙所示實驗電路測量其電阻值。
（3）某次實驗時，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，若用表示該圓柱復合材料的電阻的測量值，則該測量值比真實值偏________（填“大”或“小”）。導致此誤差的原因是________；
（4）用實驗過程中測量的物理量對應的字母表示電阻率，則該圓柱復合材料電阻率的表達式為________。
【答案】 ①. 17.650 ②. 0.440 ③. 小 ④. 電壓表分流 ⑤.
【解析】
【詳解】（1）[1]20分度游標卡尺的精確值為，由圖甲可知該圓柱復合材料的長度為
[2]螺旋測微器的精確值為，由圖乙可知該圓柱復合材料的直徑為
（3）[3][4]由電路圖可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，使得電流表讀數(shù)比流過待測電阻的真實電流大，故有
可知測量值比真實值偏小，導致此誤差的原因是電壓表的分流。
（4）[5]根據(jù)電阻定律
可得
三、解答題（本題共3個小題，13題10分，14題13分，15題18分，共41分）
13. 如圖所示為一組勻強電場的電場線，將帶電荷量為q = －1.0 × 10－6C的帶電油滴（可視為點電荷）由A點沿直線移至B點，電場力做了－2 × 10－6J的功，已知A、B間的距離為2cm。試求：
（1）A、B兩點間的電勢差UAB以及該勻強電場的電場強度的大?。?br>（2）若A點的電勢為φA = 1V，試求B點的電勢φB以及油滴在B點的電勢能EpB。

【答案】（1）2V，200V/m；（2）－1V，1.0 × 10－6J
【解析】
【詳解】（1）由題意可知，點電荷從A到B，電場力做負功
據(jù)得
A、B兩點沿電場線方向的距離
則
（2）由
則
油滴在點的電勢能
14. 如圖，豎直放置的A、B與水平放置的C、D為兩對正對的平行金屬板，A、B兩板間電勢差為，C、D兩板分別帶正電和負電，兩板間場強為，C、D兩極板長均為。一質量為，電荷量為的帶電粒子（不計重力）由靜止開始經(jīng)A、B加速后穿過C、D并發(fā)生偏轉（CD右側沒有電場），最后打在熒光屏上。求：
（1）粒子離開B板時速度大??；
（2）粒子剛穿過C、D時的豎直偏轉位移；
（3）粒子打在熒光屏上時的動能。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）粒子在加速電場中加速過程，由動能定理可得
解得
（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，由動力學知識可得
，，
聯(lián)立解得
（3）粒子從開始運動到打在熒光屏上整個過程根據(jù)動能定理可知
所以有
15. 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段絕緣的圓弧軌道AB和絕緣的水平軌道BC相切于B，其中AB圓弧軌道的圓心為O，，圓心角θ =53°，圓弧軌道光滑，BC軌道粗糙且足夠長，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，軌道AB左側d=0.6m的區(qū)域存在一豎直向下勻強電場E1，BC軌道區(qū)域存在水平向右的勻強電場E2，一質量為m=0.2kg，電量|q|=1.0×10-4C的滑塊以一定的初速度從電場E1的左邊界水平拋入，滑塊恰好能做直線運動，假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。求：
（1）滑塊的電性和E1的大小；
（2）若電場E1大小不變，方向反向，要使滑塊恰好能從A點沿切線滑入軌道，求滑塊水平拋入電場E1時的初速度，以及進入A點時的速度；
（3）在第（2）問的條件下，若電場E2的大小可在0到2×104N/C范圍內(nèi)調節(jié)，當E2取不同值時，求滑塊最終因摩擦而產(chǎn)生的熱量。（Q可用E2表示）
【答案】（1）負電，；（2），；（3）①當時②當時滑塊最終靜止在B點③當時
【解析】
【詳解】(1)依題意，滑塊恰好能做直線運動，有
解得

且滑塊帶負電。
（2）電場反向后，由牛頓第二定律可得
滑塊做類平拋運動，有
解得
且
（3）滑塊到達B點時
解得
滑塊向右運動到速度減為0時
解得
第一個臨界值：當時
第二個臨界值：當滑塊回到A點時速度剛好減為0
解得
①當時
②當時
滑塊最終靜止B點
③當時

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