四川省遂寧市射洪中學(xué)校2023—2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

這是一份四川省遂寧市射洪中學(xué)校2023—2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題，共8頁(yè)。試卷主要包含了已知下列各式，代數(shù)式有意義的的取值范圍是，設(shè)，，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是，把方程的左邊配方后可得方程，方程，則的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(總分150分 考試時(shí)間120分鐘)
一．選擇題(共20小題，滿(mǎn)分60分，每小題3分)
1．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有 個(gè)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．代數(shù)式有意義的的取值范圍是
A．且 B．C．D．且
3．設(shè)，，則下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是
A． B． C． D．
4．若和最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則的值為
A．B．C．D．
5．已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，，則以，為根的一元二次方程是
A．B．
C．D．
6．關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，那么滿(mǎn)足的條件是
A．B．C．D．
7．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值是
A．B．1C．1或D．或0
8．把方程的左邊配方后可得方程
A． B．C．D．
9．方程，則的值是
A．B．2C．1、2D．、
10．某城市為了申辦冬運(yùn)會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃用兩年時(shí)間，使綠地面積增加，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是
A．B．C．D．
11．下面四組線(xiàn)段中，成比例的是
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
12．小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫(huà)，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心等邊三角形、菱形、矩形、正方形，若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是
A． B．
C．D．
13．如圖，中，，，．將沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是
A．B．
C．D．
14．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，分別在邊、上，且，為邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，則圖中與相似的三角形有 個(gè)．
A．1B．2
C．3D．4
15．如圖，，與相交于點(diǎn)，且，，，則
A．B．
C．D．
16．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖中
相似的是
A．B．
C．D．
17．《九章算術(shù)》中記載了一種測(cè)量古井水面以上部分深度的辦法，如圖所示，在井口處立一垂直于井口的木桿，從木桿的頂端觀測(cè)井水水岸，視線(xiàn)與井口的直徑交于點(diǎn)，若測(cè)得米，米，米，則水面以上深度為
A．4米B．3米
C．3.2米D．3.4米
18．如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，且，若，則
A．B．
C．D．
19．如圖，在中，，，分別是邊，，上的點(diǎn)，若，則下列等式一定成立的是
A．B．
C．D．
20．如圖，正方形和正方形，點(diǎn)在邊上，邊與正方形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，連接．以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的距離相等．其中正確的個(gè)數(shù)為
A．1個(gè)B．2個(gè)
C．3個(gè)D．4個(gè)
二．填空題(共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分)
21．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn) ．
22．已知，則 ．
23．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)： ．
24．若是方程的解，則式子的值為 ．
25．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ．
26．如果與相似，的三邊之比為，的最長(zhǎng)邊是，那么的最短邊是 ．
27．在中，，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，與相似．
28．如圖，在四邊形中，點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn)，點(diǎn)到的距離、點(diǎn)到的距離都等于，則四邊形的周長(zhǎng)是 ．
29．如圖，在中，是的重心，，則的面積是 ．
30．如圖，中邊，高，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為三邊上的點(diǎn)(點(diǎn)，為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn)，點(diǎn)為上的點(diǎn))，則正方形的邊長(zhǎng)為 ．
三．解答題(共5小題，滿(mǎn)分60分)
31．(10分)計(jì)算：
①；
②；
32.(10分)解方程
①；
②．
33．(8分)已知，求的值．
34．(10分)如圖，在中，，，，．
(1)求的長(zhǎng)；
(2)若，求證：．
35．(10分)已知關(guān)于的方程．
(1)求證：取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；
(2)若斜邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)，恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)．
36．(12分)某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售．其銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本不高于95元．市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷(xiāo)售數(shù)量(個(gè)與銷(xiāo)售單價(jià)(元符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該公司要想每天獲得3000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
(3)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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