2.解方程的計算技巧
一、認(rèn)真審題，填一填。(每空0.5分，共12分)
2(x＋4)＝10
解：把( )看作一個整體。
2(x＋4) ＝ 10
x＋4＝
x＋4 ＝
x＝
也可以這樣解：
解：2x＋8＝ 10←運用了( )律。
2x＋8 ＝10
2x＝
2x ＝
x＝
二、下面解方程的過程對嗎？對的畫“√”，錯的畫“×”，并改正。(每小題4分，共12分)
1. 3x－15＝45
解：3x÷3－15＝45÷3
x－15＝15
x－15＋15＝15＋15
x＝30( )
2. 6(x－2.4)＝ 12
解：6x－2.4＝12
6x－2.4＋2.4＝12＋2.4
6x＝14.4
x＝2.4( )
3. 2.5x＋3.3＝24.6
解：2.5x＋3.3÷3＝24.6÷3
2.5x＋1.1＝8.2
2.5x＋1.1－1.1＝8.2－1.1
2.5x＝7.1
x＝2.84( )
三、【新考法】不計算，把每組方程中代表數(shù)值最大的字母圈出來。(每小題3分，共12分)
四、解方程。(每小題3分，共18分)
9.4x－0.4x＝8.1×2 21x－5×14＝14
8x－20＝6x－4 4－3x＝5－5x
3(18－x)＝30 3(2x－3)＝18
五、聰明的你，答一答。(共46分)
1.x＋3＝9.6與mx＝23.1有相同的解，求m的值。(10分)
2.已知x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，x＋x＋y＝15，求x和y的值。(10分)
3.方程4x＋0.5＝2.1與ax＋3＝5.8有相同的解，求a的值。(10分)
4.如果8a－2b－7＝3，那么4a－b＋10的值是多少？(8分)
5.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是x＝8。(8分)
(5x＋12)÷＝26 9.5x－6.1x＋＝38.2
答案
一、x＋4 ÷ 2 ÷ 2 5 － 4 5 －
4 1 乘法分配
－ 8 － 8 2 ÷ 2 2 ÷ 2 1
【點撥】可將(x＋4)看作一個整體，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2求出x＋4的值；根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后分別利用等式的性質(zhì)1，2求解即可。
二、1.× 改正： 3x－15＝45
解：3x－15＋15＝45＋15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
【點撥】先根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號左、右兩邊同時加上15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等號左、右兩邊同時除以3。
2.× 改正：6(x－2.4)＝12
解：6(x－2.4)÷6＝12÷6
x－2.4＝2
x－2.4＋2.4＝2＋2.4
x＝4.4
【點撥】根據(jù)乘法分配律去括號時，注意不要漏乘。
3.× 改正：2.5x＋3.3＝24.6
解：2.5x＋3.3－3.3＝24.6－3.3
2.5x＝21.3
2.5x÷2.5＝21.3÷2.5
x＝8.52
【點撥】先根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號左、右兩邊同時減去3.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等號左、右兩邊同時除以2.5。
三、○a ○d ○a ○c
【點撥】在乘法運算中，積相等時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越小。在除法運算中，商相等時，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大；被除數(shù)越大，除數(shù)就越大。在加法運算中，和相等時，一個加數(shù)越大，另一個加數(shù)就越小。在減法運算中，差相等時，減數(shù)越小，被減數(shù)就越小。
四、
9.4x－0.4x＝8.1×2
解：9x＝16.2
9x÷9＝16.2÷9
x＝1.8
21x－5×14＝14
解：21x－70＝14
21x－70＋70＝14＋70
21x＝84
21x÷21＝84÷21
x＝4
8x－20＝6x－4
解：8x－20＋20＝6x－4＋20
8x＝6x＋16
8x－6x＝6x＋16－6x
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
4－3x＝5－5x
解：4－3x＋5x＝5－5x＋5x
2x＋4＝5
2x＋4－4＝5－4
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
3(18－x)＝30
解：3(18－x)÷3＝30÷3
18－x＝10
18－x＋x＝10＋x
18＝10＋x
x＋10＝18
x＋10－10＝18－10
x＝8
3(2x－3)＝18
解：6x－9＝18
6x－9＋9＝18＋9
6x＝27
6x÷6＝27÷6
x＝4.5
【點撥】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，解方程后把未知數(shù)的值代入原方程，看方程的左右兩邊是否相等。
五、1.x＋3＝9.6
解：x＋3－3＝9.6－3
x＝6.6
因為x＋3＝9.6與mx＝23.1有相同的解，所以將x＝6.6代入mx＝23.1，即6.6m＝23.1，解得m＝3.5。
【點撥】同解問題中相同未知數(shù)的值相同。先由x＋3＝9.6求出x的值，再將x的值代入mx＝23.1中，即可求出m的值。
2.將x＋x＋y＝15代入x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，得15×2＋x＝36，解得x＝6。將x＝6代入x＋x＋y＝15，解得y＝3。
【點撥】將x＋x＋y看作一個整體，x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36經(jīng)過整理得到(x＋x＋y)＋(x＋x＋y)＋x＝36，已知x＋x＋y＝15，進(jìn)而求得x的值，再將x的值代入x＋x＋y＝15中，求得y的值。
3. 4x＋0.5＝2.1
解：4x＋0.5－0.5＝2.1－0.5
4x＝1.6
4x÷4＝1.6÷4
x＝0.4
把x＝0.4代入ax＋3＝5.8，得0.4a＋3＝5.8，解得a＝7。
【點撥】同解問題中相同未知數(shù)的值相同。先由4x＋0.5＝2.1求出x的值，再把x的值代入ax＋3＝5.8中，求出a的值。
4.由8a－2b－7＝ 3可得8a－2b＝10，2(4a－b)＝10，4a－b＝5。
把4a－b＝5代入4a－b＋10，得5＋10＝15。4a－b＋10的值是15。
【點撥】根據(jù)等式的性質(zhì)1求得8a－2b＝10，即2(4a－b)＝10，得出4a－b＝5。將4a－b看作一個整體，代入所求式子即可。
5.2 11 【點撥】因為每個方程的解都是x＝8，可以把方程中的x用8替換，這時中的數(shù)就是一個未知數(shù)，仍然符合方程的特征，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可求得新方程的解。3a＝21.6
4b＝21.6
7c＝21.6
9d＝21.6
a＋1.6＝15
b＋3.8＝15
c＋4.8＝15
d＋0.9＝15
a÷6＝3.2
b÷4＝3.2
7÷c＝3.2
9÷d＝3.2
a－18＝45
b－3.8＝45
c－24＝45
d－6.5＝45

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