一、選擇題(共15小題,每小題6分,共90分)
1.已知集合M={1,2,3,4},集合N={1,3,5},則M∩N等于( )

A.{2}B.{2,3}
C.{1,3}D.{1,2,3,4,5}
2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( )
A.y=sin xB.y=x3
C.y=e|x-1|D.y=lnx2+1
3.某中學(xué)有高一年級(jí)560人,高二年級(jí)540人,高三年級(jí)520人,用分層抽樣的方法抽取容量為81的樣本,則在高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( )
A.28,27,26B.28,26,24
C.26,27,28D.27,26,25
4.設(shè)α為銳角,若csa+π6=45,則sin2a+π3的值為( )
A.1225B.2425C.-2425D.-1225
5.已知平面向量a=(0,-1),b=(2,2),|λa+b|=2,則λ的值為( )
A.1+2B.2-1
C.2D.1
6.已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是( )
A.4x+2y=5B.4x-2y=5
C.x+2y=5D.x-2y=5
7.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為( )
(1)
(2)
(3)
(4)
A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)
B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)
D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)
8.已知f(x)=x+1x-2(x>0),則f(x)有( )
A.最大值為0B.最小值為0
C.最大值為-4D.最小值為-4
9.利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a,則使不等式9a2-9a+20,且a≠1)關(guān)于y=x對(duì)稱的圖象上,則a= .
17.已知f(x)=x2+(m+1)x+(m+1)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn),則m的取值范圍是 (用區(qū)間表示).
18.設(shè)f(x)=lgx,x>0,10x,x≤0,則f(f(-2))= .
19.已知4x+9y=1,且x>0,y>0,則x+y的最小值是 .
三、解答題(共3小題,每小題12分,共36分)
20.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2c·csB-b=2a.
(1)求角C的大小;
(2)設(shè)角A的平分線交BC于D,且AD=3,若b=2,求△ABC的面積.
21.已知圓C經(jīng)過(guò)A(3,2),B(1,6)兩點(diǎn),且圓心在直線y=2x上.
(1)求圓C的方程;
(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,3)且與圓C相切,求直線l的方程.
22.如圖,四棱錐P-ABCD 的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)如果E是PA的中點(diǎn),求證:PC∥平面BDE;
(3)是否不論點(diǎn)E在側(cè)棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?證明你的結(jié)論.
答案：
1.C 【解析】M∩N={1,2,3,4}∩{1,3,5}={1,3},故選C.
2.D 【解析】選項(xiàng)A,B為奇函數(shù),選項(xiàng)C為非奇非偶函數(shù),lnx2+1=ln(-x)2+1,所以選D.
3.A 【解析】根據(jù)題意得,用分層抽樣在各層中的抽樣比為81560+540+520=120,則在高一年級(jí)抽取的人數(shù)是560×120=28(人),高二年級(jí)抽取的人數(shù)是540×120=27(人),高三年級(jí)抽取的人數(shù)是520×120=26(人).故選A.
4.B 【解析】因?yàn)棣翞殇J角,且csa+π6=45,
所以sina+π6=1-cs2a+π6=35.
所以sin2a+π3=sin2a+π6
=2sina+π6csa+π6
=2×35×45=2425.
5.C 【解析】λa+b=(2,2-λ),那么4+(2-λ)2=4,解得,λ=2.故選C.
6.B 【解析】線段AB的中點(diǎn)為2,32,kAB=1-23-1=-12,
∴垂直平分線的斜率k=-1kAB=2,
∴線段AB的垂直平分線的方程是y-32=2(x-2)?4x-2y-5=0.故選B.
7.C 【解析】(1)三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的三棱柱.
(2)三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐.
(3)三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐.
(4)三視圖復(fù)原的幾何體是圓臺(tái).
所以(1)(2)(3)(4)的順序?yàn)?三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái).故選C.
8.B 【解析】由x>0,可得1x>0,
即有f(x)=x+1x-2≥2x·1x-2=2-2=0,
當(dāng)且僅當(dāng)x=1x,即x=1時(shí),取得最小值0.
9.A 【解析】解不等式知130,且a≠1)的圖象上,
∴2=a1,解得a=2.
17.(-1,3) 【解析】依題意Δ=(m+1)2-4(m+1)=(m+1)(m-3)

相關(guān)試卷

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（五） 解析版：

這是一份2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（五） 解析版，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（三） 解析版：

這是一份2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（三） 解析版，共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（七） 解析版：

這是一份2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（七） 解析版，共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（六） 解析版

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（六） 解析版
2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（八） 解析版

2021年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題（八） 解析版
2020年1月廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（二）含解析

2020年1月廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（二）含解析
湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

湖南省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
學(xué)業(yè)水平
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部