注意事項(xiàng)：
1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.
2.答卷前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.
3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.
4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為
A．B．C．D．
2.命題“，”的否定是
A．，B．，
C．，D．，
3.已知全集，集合，，則
A．B．C．D．
4.雙曲線C：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．D．
5.若，則函數(shù)的圖象可以是
A．B．C．D．
6.已知等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和滿足，則
A．4B．C．D．3
7.已知等比數(shù)列為遞減數(shù)列，若，，則
A．B．C．D．6
8.設(shè)m，n是不同的直線，，是不同的平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則
9.在某校高中籃球聯(lián)賽中，某班甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在8場(chǎng)比賽中的單場(chǎng)得分用莖葉圖表示（如圖一），莖葉圖中甲的得分有部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（如圖二）完好，則下列結(jié)論正確的是
圖一圖二
（第9題圖）
A．甲得分的極差是18B．乙得分的中位數(shù)是16.5
C．甲得分更穩(wěn)定D．甲的單場(chǎng)平均得分比乙低
10.如圖所示程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為63，49，則輸出的
（第10題圖）
A．9B．7C．5D．3
11.在正三棱柱中，，E為棱AC的中點(diǎn)，則異面直線與BC所成角的余弦值為
A．B．C．D．
12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.已知函數(shù)，則 .
14.在△ABC中，，，則 .
15.已知橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為F，若C上存在點(diǎn)P，使△POF（O為原點(diǎn)）是等邊三角形，則橢圓C的離心率為 .
16.拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，定理內(nèi)容是：如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使得成立，其中c叫做在上“拉格朗日中值點(diǎn)”，根據(jù)這個(gè)定理，判斷函數(shù)在區(qū)間上的“拉格朗日中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 .
三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17.（本小題滿分12分）
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若，，求△ABC的面積.
18.（本小題滿分12分）
某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量分為一等品和二等品，該企業(yè)計(jì)劃對(duì)現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取200件產(chǎn)品作為樣本，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如表：
（Ⅰ）判斷是否有99%的把握，認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量與設(shè)備改造有關(guān)；
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，從設(shè)備改造前的產(chǎn)品中取得了5件產(chǎn)品，其中有3件一等品和2件二等品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任選2件，求選出的這2件全是一等品的概率.
附：，其中.
19.（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABD是等邊三角形，ABCD是等腰直角三角形，BC⊥CD，，點(diǎn)O，E分別為BD，AD的中點(diǎn).
（第19題圖）
（Ⅰ）證明：AC⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-EOC的體積.
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若在處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在極值點(diǎn)，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的方程為，其頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)，設(shè)直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之和為0，證明：直線l必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.
22.（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為.
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求的值.
23.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若，求a的取值范圍.
2024屆高三第三次校際聯(lián)考
數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.B2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.B10.B11.A12.C
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.14.15.16.2
三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17.解：
（Ⅰ）∵，
∴由正弦定理可得，
又，∴，即，
∵，
∴.
（Ⅱ）∵，，，
∴由余弦定理可得，即，
解得，即，，
∴.
18.解：
（Ⅰ）∵，
∴有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量與設(shè)備改造有關(guān).
（Ⅱ）在取出的5件產(chǎn)品中，3件一等品記為a，b，c，2件二等品記為D，E，
從這5件產(chǎn)品中任選2件的所有情況為ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE，共10種，
其中2件全是一等品的情況為ab，ac，bc，共3種，
∴選出的2件全是一等品的概率為.
19.解：
（Ⅰ）證明：∵△ABD是等邊三角形，點(diǎn)O為BD中點(diǎn)，
∴.
又∵，
∴.
又∵，
∴平面AOC.
又∵平面AOC，
∴.
（Ⅱ）由題意知，，
∴.
由（Ⅰ）知平面AOC，
又點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E到平面AOC的距離為.
∴.
20.解：
（Ⅰ）由，得，
∵在處的切線與x軸平行，
∴，解得.
（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?
當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，，此時(shí)函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，令，可得，
由，可得；由，可得.
此時(shí)，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為.
∴函數(shù)在處取得極小值.
綜上，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn).
21.解：
（Ⅰ）∵拋物線的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，
∴，解得.
∴該拋物線的方程為.
（Ⅱ）證明：設(shè)點(diǎn)、，
把直線代入，消去y，整理得，
則且，，
直線PA的斜率為，
同理得直線PB的斜率，
則，
即，顯然，故，
∴直線l的方程為，故直線l必過(guò)定點(diǎn).
（二）選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.
22.解：
（Ⅰ）由直線l的參數(shù)為（t為參數(shù)），
得直線l的普通方程為.
將圓C的極坐標(biāo)方程：兩邊同乘得，
化為直角坐標(biāo)方程為.
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，
得，即，
設(shè)，是A和B對(duì)應(yīng)的參數(shù)，
則，，
又直線l過(guò)點(diǎn)，
∴.
23.解：
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，不等式化為，
∴，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，不等式化為，恒成立，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，不等式化為，
∴，此時(shí).
綜上所述，不等式的解集為.
（Ⅱ），
若，則，
不等式兩邊平方可得，解得，
又，
∴，
即a的取值范圍是.
一等品
二等品
合計(jì)
設(shè)備改造前
120
80
200
設(shè)備改造后
150
50
200
合計(jì)
270
130
400
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828

相關(guān)試卷

陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上，已知向量，則，在等比數(shù)列中，，則，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的，已知，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上，已知向量，則，在等比數(shù)列中，，則，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的，已知，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題，共2頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次校際聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案

陜西省漢中市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次校際聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案
2022屆陜西省漢中市高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（PDF版）

2022屆陜西省漢中市高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（PDF版）
陜西省漢中市2022屆高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題+Word版含答案

陜西省漢中市2022屆高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題+Word版含答案
2022屆陜西省漢中市高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（PDF版）

2022屆陜西省漢中市高三上學(xué)期第一次校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題（PDF版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部