一、填空題（共23分）
1．24： = 34 = %= 折= 填成數。
2．570毫升= 升 3.01平方分米= 平方厘米
3．小聰的一次考試中各科成績平均分是90分，若把該平均分記為0分，語文考了87分，應記為 ，表示低于平均分3分；數學分數記為+5分，+5分表示 。
4．周末小聰去文體店買一個標價是80元的籃球，付錢時店老板告訴小聰該籃球打八折，就是按原價的 %付款，買這個籃球節(jié)省了 元。
5．某地圖上標有 ，若改寫成數值比例尺是 ，小聰在該地圖上量的AB兩地為2.5厘米，那么AB兩地 千米。
6．如下圖已知長方形的各邊長如圖所示（單位：厘米），現在以BC邊所在直線為軸旋轉一周，會得到一個 ，它表面積是 cm2。
7．媽媽將20000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后可取回本息 元。
8．把600mL藥水倒入如圖的兩個容器中，剛好都倒?jié)M。已知圓柱形和圓錐形容器的底面積相等，則圓柱形容器的容積是 mL。
9．張老師出版一本書獲得稿費5800元，其中800元是免稅的，其余部分應繳納14%的個人所得稅。題干中的“其余部分”指的是 元，張老師實際得到 元。
10．如圖所示，圖形甲與圖形乙有部分重疊。已知：重疊部分面積是甲圖的 14 ，也是乙圖的 13 ，如果乙圖的面積是36，則甲圖的面積是 。
11．如果2A= 34 B，那么A：B= ： ，A與B成 比例。
12．把一個圓柱體切成若干等份，拼成一個近似的長方體。如圖，這個長方體的正前方是一個長是3.14dm，高3dm的長方形。那么原來圓柱體的底面半徑是 dm，體積約是 dm3。
二、選擇題（共20分）
13．如 數軸所示，A點可能表示（ ）。
A．-2.5B．-2C．-1.5D．-1
14．已知2，3，4，6四個數能成比例，下列比例式錯誤的是（ ）。
A．2：3=4：6B．3：6=2：4C．6：2=3：4D．4：2=6：3
15．一個圓柱和一個圓錐的高度相等，體積也相等，已知圓錐的底面積是9平方厘米，那么圓柱的底面積是（ ）平方厘米。
A．27B．18C．9D．3
16．如圖 圓柱的高是10，半徑是3，它的側面展開圖是（ ）。
A．B．
C．D．
17．下面圖中，表示甲和乙成正比例關系的有（ ）幅圖。
A．B．
C．D．
18．有一個零件的寬度是8mm，在圖紙上的距離是4cm，該圖紙的比例尺是（ ）。
A．5：1B．1：5C．2：1D．1：2
19．一支牙膏假如每次擠出8mm使用，可以使用120次；現在如果每次擠出1cm使用，這只牙膏可以使用（ ）次。
A．150B．96C．64D．50
20．在“雙十一”購物活動中，一個商家打出“買四送一”活動，如果某人剛好需要5件商品，“買四送一”相當于打（ ）折。
A．二B．五C．七D．八
21．如下圖，將一個底面半徑是2厘米，高6厘米的金屬圓錐浸沒在底面直徑8厘米的圓柱形容器中，取出這個金屬圓錐后，水面會下降（ ）。
A．2厘米B．1.5厘米C．12 厘米D．14 厘米
22．一件衣服賣450元，可以賺150元，現在這件衣服打八折出售，紅紅列了這樣一個算式：150-450×（1-80%），她解決的問題是（ ）。
A．現在比原來便宜多少元？B．現在售價多少元？
C．現在獲得利潤多少元？D．現在比原來少獲利多少元？
三、計算題（共27分）
23．口算
0.22= 800×5%= 23 ×30%= 13 ： 15 =
5×3.14= 94.2÷3.14= 0.2×0.4= 2.5%×3=
24．脫式計算，能簡便就簡便
（1）1.57×3.14+3.14×0.23
（2）（ 13 +25%- 16 ）÷ 124
25．解比例或方程
（1）20：×=5：3
（2）350.7 = x2.1
（3）23 ×-1.2=1.2
26．求下面圓柱的表面積和體積。
27．求下面圓錐的體積
四、畫一畫，填一填（共4分）
28．畫一畫，填一填
（1）將圖中三角形ABC按3：1放大，請畫出放大后的三角形。
（2）如果三角形ABC的周長是a，放大后的三角形的周長是 。
（3）如果三角形ABC的面積是3cm2，放大后的三角形的面積是 厘米。
五、解決問題（共24分）
29．三月份的學雷鋒愛心捐款活動中，六（1）班一共捐款1800元，比六（2）班多二成，六（2）班一共捐了多少錢？
30．正在上體育課的小聰，測得自己的影子長40cm，同時測得操場的紅旗旗桿的影長為3米，已知小聰的身高為160cm，學校旗桿的高度是多少米？（用比例解）
31．下面的圖像表示一幅地圖圖上距離與實際距離的關系。
（1）根據圖像，這幅地圖的比例尺是 ，圖上距離和實際距離成 比例關系。
（2）在這幅地圖上量得甲、乙兩城之間的距離是12cm，甲、乙兩城的實際距離是多少千米？
32．如圖是一個兩層的六寸的生日蛋糕，已知底層直徑是20厘米，高度是10厘米；上層直徑是15厘米，高是6厘米，現在準備在它外表涂抹奶油（底部不涂），求該蛋糕需要涂抹奶油的面積。
33．為了測量一個空瓶子的容積，一個學習小組進行了如下實驗。
①測量出整個瓶子的高度是23cm；
②測量出瓶子圓柱形部分的內直徑6cm；
③給瓶子里注入一些水，把瓶子正放時，測量出水的高度5cm；
④把瓶子倒放時，無水部分是圓柱形，測量出圓柱的高是15cm。
（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是 （填序號）
（2）請根據選出的信息，求出這個瓶子的容積。
答案解析部分
1．【答案】32；75；七五；七成五
【知識點】百分數的應用--折扣；百分數的應用--成數
【解析】【解答】解：24÷3=8，4×8=32；34=0.75=75%，所以24：32=34=75%=七五折=七成五。
故答案為：32；75；七五；七成五。
【分析】根據分數和比的關系確定后項；把分數化成小數，再把小數點向右移動兩位加上百分號即可化成百分數，根據百分數確定折扣和成數。
2．【答案】0.57；301
【知識點】含小數的單位換算；容積單位間的進率及換算
【解析】【解答】解：570÷1000=0.57，所以570毫升=0.57升；3.01×100=301，所以3.01平方分米=301平方厘米。
故答案為：0.57；301。
【分析】1升=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，根據這些單位之間的進率換算單位即可。
3．【答案】-3分；高于平均分5分
【知識點】正、負數的意義與應用
【解析】【解答】解：小聰的一次考試中各科成績平均分是90分，若把該平均分記為0分，語文考了87分，應記為-3分，表示低于平均分3分；數學分數記為+5分，+5分表示高于平均分5分。
故答案為：-3分；高于平均分5分。
【分析】以平均分為標準，把高于平均分的部分記作正，低于平均分的部分記作負。
4．【答案】80；16
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：八折就是按原價的80%付款，節(jié)省了：80-80×80%=80-64=16（元）。
故答案為：80；16。
【分析】八折就是按原價的80%銷售。用原價乘80%求出售價，用原價減去售價即可求出節(jié)省的錢數。
5．【答案】1：12000000；300
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【解答】解：第一問：120千米=12000000厘米，改寫成數值比例尺是1：12000000；
第二問：2.5×120=300（千米）。
故答案為：1：12000000；300。
【分析】線段比例尺表示圖上1厘米相當于實際120千米，把120千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比即可化成數值比例尺；用120千米乘圖上距離即可求出實際距離。
6．【答案】圓柱；131.88
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：以BC邊所在直線為軸旋轉一周，會得到一個圓柱，表面積：
3.14×32×2+3.14×3×2×4
=3.14×18+3.14×24
=56.52+75.36
=131.88（cm2）
故答案為：圓柱；131.88。
【分析】以哪條邊為軸旋轉，哪一條邊就是圓柱的高，另一條邊就是圓柱的底面半徑，然后根據公式計算表面積即可。圓柱的表面積=底面積×2+側面積，圓柱的側面積=底面周長×高。
7．【答案】21650
【知識點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3+20000
=1650+20000
=21650（元）
故答案為：21650。
【分析】利息=本金×利率×存期，根據公式計算出利息，再加上本金即可求出到期后取回的本息。
8．【答案】450
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：600÷（3+1）×3
=150×3
=450（mL）
故答案為：450。
【分析】這個圓柱和圓錐等底等高，圓柱的容積是圓錐容積的3倍。所以用容積和除以（3+1）即可求出圓錐的容積，用圓錐的容積乘3即可求出圓柱的容積。
9．【答案】5000；5100
【知識點】百分數的應用--稅率
【解析】【解答】解：“其余部分”指的是：5800-800=5000（元）；
實際得到：
5800-（5800-800）×14%
=5800-5000×14%
=5800-700
=5100（元）
故答案為：5000；5100。
【分析】其余部分就是稿費總額減去800元免稅的部分；用這部分的錢數乘14%即可求出需要繳納的個人所得稅額，然后用稿費總額減去應繳納的個人所得稅額即可求出實際得到的錢數。
10．【答案】48
【知識點】重疊問題；分數四則混合運算及應用
【解析】【解答】解：36×13÷14
=12×4
=48
故答案為：48。
【分析】根據分數乘法的意義，用乙的面積乘13求出重疊部分的面積。根據分數除法的意義，用重疊部分的面積除以14即可求出甲圖的面積。
11．【答案】3；8；正
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：2A=34B，A：B=34：2=3：8，A與B成正比例。
故答案為：3；8；正。
【分析】根據比例的基本性質把2和A看作外項，則B和34就是內項，這樣寫出比例；然后判斷A和B的比值一定還是商一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例。
12．【答案】1；9.42
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：底面半徑：3.14÷3.14=1（dm）
體積：3.14×12×3=9.42（dm3）
故答案為：1；9.42。
【分析】這個長方體的長就相當于圓柱底面周長的一半，所以用長除以3.14即可求出底面半徑，然后用底面積乘高即可求出體積。
13．【答案】C
【知識點】在數軸上表示正、負數
【解析】【解答】解：A點表示的數可能是-1.5。
故答案為：C。
【分析】看圖可知，A點距離0超過1個單位，不足2個單位，所以A表示的數在-1和-2之間，大約是-1.5。
14．【答案】C
【知識點】比例的認識及組成比例的判斷
【解析】【解答】解：A：2：3=4：6=23，比值相等，能組成比例；
B：3：6=2：4=0.5，比值相等，能組成比例；
C：6：2=3，3：4=0.75，比值不相等，不能組成比例；
D：4：2=6：3=2，比值相等，能組成比例。
故答案為：C。
【分析】比例是表示兩個比相等的式子，由此求出兩個比的比值，比值相等的就能組成比例。
15．【答案】D
【知識點】圓柱與圓錐體積的關系
【解析】【解答】解：9÷3=3（平方厘米）
故答案為：D。
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積相等高也相等的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，所以用圓錐的底面積除以3即可求出圓柱的底面積。
16．【答案】B
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【解答】解：長方形的長：3.14×3×2=18.84，寬：10。
故答案為：B。
【分析】圓柱的側面沿著一條高展開后是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。由此選擇即可。
17．【答案】A
【知識點】成正比例的量及其意義；用圖像表示變化關系
【解析】【解答】解：表示甲和乙成正比例關系是A中的圖。
故答案為：A。
【分析】正比例的圖像是一條經過原點的直線，根據正比例關系的圖像選擇即可。
18．【答案】A
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：4cm=40mm，比例尺：40：8=5：1。
故答案為：A。
【分析】這是一個放大的比例尺，把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并化成后項是1的比即可。
19．【答案】B
【知識點】反比例應用題
【解析】【解答】解：1cm=10mm，8×120÷10=96（次）
故答案為：B。
【分析】用原來每次擠出的長度成次數求出總長度，然后用總長度除以現在每次擠出的長度即可求出現在可以使用的次數。
20．【答案】D
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=80%=八折。
故答案為：D。
【分析】“買四送一”相當于5件商品中有4件是需要付款的，用4除以5即可求出售價是原價的百分之幾，根據百分數確定折扣即可。
21．【答案】C
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：3.14×22×6×13÷[3.14×（8÷2）2]
=3.14×4×2÷（3.14×16）
=3.14×8÷3.14÷16
=12（厘米）
故答案為：C。
【分析】水面下降部分水的體積就是圓錐的體積，先計算出圓錐的體積也就是水面下降部分水的體積，用這部分水的體積除以圓柱的底面積即可求出水面下降的高度。
22．【答案】C
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：解決的問題是現在獲得利潤多少元？
故答案為：C。
【分析】450×（1-80%）表示現在售價比原價少的錢數，那么利潤也會減少，所以用150減去這個數求出的就是現在獲得利潤的錢數。
23．【答案】0.22=0.04 800×5%=40 23×30%=15 13：15=53
5×3.14=15.7 94.2÷3.14=30 0.2×0.4=0.08 2.5%×3=0.075
【知識點】含百分數的計算
【解析】【分析】含有百分數的把百分數化成小數或分數再計算；計算小數乘除法時要注意得數中小數的位數；用比的前項除以后項即可求出比值。
24．【答案】（1）解：1.57×3.14+3.14×0.23
=3.14×（1.57+0.23）
=3.14×1.8
=5.652
（2）解：（13+25%-16）÷124
=（13+25%-16）×24
=13×24+25%×24-16×24
=8+6-4
=10
【知識點】含百分數的計算
【解析】【分析】（1）直接運用乘法分配律簡便計算即可；
（2）把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算。
25．【答案】（1） 20：x=5：3
解：5x=20×3
x=60÷5
x=12
（2） 350.7=x2.1
解：0.7x=35×2.1
x=35×2.1÷0.7
x=105
（3）23x-1.2=1.2
解：23x=1.2+1.2
x=2.4÷23
x=3.6
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。
26．【答案】解：表面積：
3.14×22×2+3.14×2×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（cm2）
體積：3.14×22×3
=3.14×12
=37.68（cm3）
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】圓柱的表面積=底面積×2+側面積，圓柱的側面積=底面周長×高；圓柱的體積=底面積×高，根據公式分別計算即可。
27．【答案】解：3.14×32×6×13
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（dm3）
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×13，根據公式計算圓錐的體積即可。
28．【答案】（1）解：如圖：
（2）3a
（3）27平方
【知識點】圖形的縮放
【解析】【解答】解：（2）如果三角形ABC的周長是a，放大后的三角形的周長是3a；
（3）3×9=27（平方厘米）。
故答案為：（2）3a；（3）27平方。
【分析】（1）按3：1放大的意思就是每條邊的長度都是原來長度的3倍，由此確定兩條直角邊的長度再畫出放大后的圖形即可；
（2）三角形的周長也是按照3：1放大的，所以放大后的周長是原來周長的3倍；
（3）根據三角形面積公式可知，放大后的三角形的面積是原來面積的9倍。
29．【答案】解：1800÷（1+20%）
=1800÷1.2
=1500（元）
答：六（2）班一共捐了1500元。
【知識點】百分數的應用--成數
【解析】【分析】以六（2）班捐款數為單位“1”，（1）班是（2）班的（1+20%），根據分數除法的意義求出（2）班的捐款數捐款。
30．【答案】解：設學校旗桿的高度是x米。
160cm=1.6m，40cm=0.4m
1.6：0.4=x：3
0.4x=1.6×3
x=4.8÷0.4
x=12
答：學校旗桿的高度是12米。
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【分析】同一時間同一地點，身高與影子的長度比是不變的，先設出未知數，然后分別寫出小聰身高與影長的比，旗桿高度與影長的比，然后組成比例，解比例求出旗桿的高度。
31．【答案】（1）1：2000000；正
（2）解：12×20=240（千米）
答：甲、乙兩城的實際距離是240千米。
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離；成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：（1）1cm：20km=1：2000000；
（2）圖上距離：實際距離=比例尺（一定），所以圖上距離和實際距離成正比例。
故答案為：（1）1：2000000；正。
【分析】（1）看圖可知，圖上1厘米相當于實際距離20千米，寫出圖上距離與實際距離的比即可，注意統一單位；
（2）圖上距離與實際距離的比值是一定的，所以二者成正比例關系；
（3）可以用圖上距離乘20直接求出實際距離。
32．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（20÷2）2+3.14×15×6
=3.14×200+3.14×100+3.14×90
=628+314+282.6
=1224.6（平方厘米）
答：該蛋糕需要涂奶油的面積是1224.6平方厘米。
【知識點】圓柱的側面積、表面積
【解析】【分析】因為底面不涂，所以下層圓柱的側面需要涂，上層圓柱的側面也需要涂；上層圓柱的上面和下層圓柱的上面合在一起是一個直徑20厘米的圓，把這三部分面積相加求出需要涂奶油的面積即可。
33．【答案】（1）②③④
（2）解：3.14×（6÷2）2×（5+15）
=3.14×9×20
=3.14×180
=565.2（毫升）
答：瓶子的容積是565.2毫升。
【知識點】圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：（1）要求這個瓶子的容積，上面記錄中有用的信息是②③④。
故答案為：（2）②③④。
【分析】（1）需要知道圓柱的底面半徑或直徑，還需要知道有水部分的高度和倒立后無水部分的高度；
（2）瓶子的容積實際就是水的體積和倒立后無水部分的體積之和，根據圓柱的體積公式計算容積即可。

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