一、選擇題(共40分)
二、非選擇題(共60分)
11、(8分)(1) (2分) (2)4.700(4.699,4.701也可)(2分)
(3)k (2分) (4)不變(2分)
12、(10分)(1)?(2分) (2) (2分) 2.0(2分)
(3)相等(2分) (4)1M(2分)
13、(12分)(1)2mg,豎直向上;(2)4π2gR9g
2分
【解析】(1)如圖重物靜止時(shí),彈簧彈力
F1=mg=kx
2分
在最低點(diǎn)時(shí),合力提供向心力有
F+kx+Δx-mg=mv02R
1分
1分
解得B端對(duì)重物的支持力
F=2mg 方向豎直向上
2分
(2)若當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰能發(fā)光,則此時(shí)的彈簧彈力為
F2=kΔx+x=4mg
則此時(shí)的臨界狀態(tài)是彈簧彈力和其重力提供向心力
2分
F2+mg=mv2R
解得
v=5gR
2分
則當(dāng)車(chē)輪線速度ν0≥v時(shí),LED燈能一直發(fā)光。
14、(14分)(1)12m;(2)9gt250
1分
【解析】(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)AB距離地面的高度為h,則第一次
h=12a1t2
1分
其中
(m+mC)g-mg=(2m+mC)a1
1分
第二次
h=12a2(155t)2
1分
其中
mg-mCg=(m+mC)a2
聯(lián)立解得
a1=15g 1分
a2=13g 1分
mC=12m 1分
2分
(2)在B下落到初始離地高度的一半時(shí),則下落過(guò)程中的加速度為a1=15g,此時(shí)的速度
v1=2a1h2=2gt10
2分
此時(shí)物體A距離地面的高度
h1=32h=320gt2
此時(shí)剪斷B、C間的細(xì)線,則A向上做減速運(yùn)動(dòng)加速度為a2=13g,則還能上升的高度為
h2=v122a2=3gt2100
1分
2分
A上升的最高點(diǎn)離地面的高度
H=h1+h2=9gt250
15、(16分)(1)W=-1.44J;(2)I=2.4N?s;(3)彈性大球上至少疊放6個(gè)彈性小球
1分
【解析】(1)設(shè)彈性大球與地面碰撞前的速度大小為v1,與地面碰撞后的速度大小為v0,地面對(duì)彈性大球所做的功為W,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得,上升過(guò)程
v02=2gh0
1分
下落過(guò)程
v12=2gh1
1分
由動(dòng)能定理可得
W=12m1v02-12m1v12
1分
解得
W=-1.44J
2分
2分
(2)彈性小球與彈性大球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)彈性大球碰后的速度為v0',彈性小球碰前與碰后的速度分別為v1、v1',取向上為正方向,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可得
m1v0-m2v1=m1v0'+m2v1'
12m1v02+12m2v12=12m1v0'2+12m2v1'2
由動(dòng)量定理可得
1分
1分
解得
I=2.4N?s
(3)由(2)可得第一個(gè)彈性小球與彈性大球碰撞之后速度為
1分
整理可得
v1'=43v0+v13
同理可得第二個(gè)彈性小球與第一個(gè)彈性小球碰撞之后的速度為
1分
整理可得
v2'=432v0+43×v13+v13
……
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得
2分
由于要使最上端的彈性小球上升高度不低于45m,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得
1分

vn'≥vm
解得n=5時(shí)
vn'≤vm
n=6時(shí)
vn'≥vm
1分
故彈性大球上至少疊放6個(gè)彈性小球。1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
A
C
D
BC
BC
BD

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