考試范圍：1-2章；考試時間：100分鐘；
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級等信息。
2．請將答案正確填寫在答題紙上，考試結(jié)束只交答題紙。
第Ⅰ卷（選擇題）
一．選擇題（共12小題，每題4分，共48分）
1．月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（ ）
A．+150℃B．﹣150℃C．+276℃D．﹣276℃
2．﹣12的相反數(shù)是（ ）
A．12B．C．﹣D．﹣12
3．用一個平面去截正方體，截面圖不可能是（ ）
A．正三角形B．平行四邊形C．六邊形D．正八邊形
4．下列說法中正確的是（ ）
A．整數(shù)一定是正數(shù)
B．有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
C．零是最小的整數(shù)
D．有這樣的有理數(shù)，它既是正數(shù)，也是負數(shù)
5．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點A和點C所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點B表示的數(shù)是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
6．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（ ）
A．水B．綠C．建D．共
7．點M在數(shù)軸上運動，從原點出發(fā)，先向左移動7個單位長度，再向右移動4個單位長度，此時點M表示的數(shù)是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣10D．10
8．如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（ ）
A．|a|＞|b|B．a(chǎn)＞﹣bC．b＜﹣aD．﹣a＝b
9．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）
A．長方體B．三棱錐C．圓錐D．三棱柱
10．將正方體展開需要剪開的棱數(shù)為（ ）
A．5條B．6條C．7條D．8條
11．10個棱長為1m的正方體，構(gòu)成如圖所示的形狀，然后把露在外面的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（ ）
A．36m2B．32m2C．30m2D．28m2
12．如圖是由棱長為1的幾個正方體組成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是（ ）
A．3B．4C．5D．6
第Ⅱ卷（非選擇題）
二．填空題（共8小題，每題4分，共32分）
13．在有理數(shù)﹣0.5、﹣5、中，屬于分數(shù)的共有 個．
14．若|m|＝2022，則m＝ ．
15．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)的和是 ．
16．“槍打一條線，棍掃一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為： ．
17．一個棱柱有12個頂點，那么它由 個面圍成．
18．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是 ．
19．一個無蓋的長方體的包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則該長方體的體積為 cm3．
20．如圖所示，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料本來的體積是 cm3．
三．解答題（共6小題，共40分）
21．(6分)自己畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：﹣3，+1，2，﹣1，5，6，并按從小到大的順序用“＜”連接起來．
22．(6分)如圖是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請在圖中的方格子中分別畫出從幾何體正面看、左面看、上面看得到的圖形．
23．(6分)第十三屆中國航展在廣東珠海舉行，中國空軍航空大學“紅鷹”飛行表演隊在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（單位：千米）
（1）求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
（2）若飛機平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
24．(6分)已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長為20，底面各邊長都為4．
（1）這是幾棱柱？
（2）它有多少個面？多少個頂點？
（3）這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？
25．(6分)如圖所示的是某幾何體的展開圖．
（1）這個幾何體的名稱是 ；
（2）求這個幾何體的體積．（π取3.14）
26．(10分)用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18cm．
（1）扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？
（2）這個蛋糕盒子的體積是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直徑比盒子直徑少3cm，高比盒子矮5cm，張琳打開盒子，沿著蛋糕底面的直徑垂直切開，平均分成兩部分，這時蛋糕的表面積增加多少平方厘米？
題號
一
二
三
總分
得分
評卷人
得 分


評卷人
得 分


評卷人
得 分


參考答案與試題解析
一．選擇題（共12小題）
1．【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．
解：零上126℃記作+126℃，
則零下150℃應(yīng)記作﹣150℃，
故選：B．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
2．【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
解：﹣12的相反數(shù)是12．
故選：A．
【點評】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
3．【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．據(jù)此選擇即可．
解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．
因此不可能是正八邊形，
故選：D．
【點評】本題考查幾何體的截面，解題的關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．
4．【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．
解：A、整數(shù)不一定是正數(shù)，比如﹣1，故本選項錯誤；
B、有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，比如0；故本選項正確；
C、沒有最小的整數(shù)，故原說法錯誤，故本選項錯誤；
D、沒有既是正數(shù)也是負數(shù)的數(shù)，故原說法錯誤，故本選項錯誤；
故選：B．
【點評】本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
5．【分析】找到AC的中點，即為原點，進而看B的原點的哪邊，距離原點幾個單位即可．
解：
因為AC的中點為O，所以點C表示的數(shù)是﹣3，
所以點B表示的數(shù)是﹣1．
故選：B．
【點評】考查數(shù)軸上點的確定；找到原點的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)距離原點的距離相等．
6．【分析】由正方體展開圖的特點，結(jié)合對面之間的聯(lián)系可知山與共符合“Z”型對面．
解：由展開圖可知山與共是對面，青與水是對面，建與綠是對面；
故選：D．
【點評】本題考查正方體展開圖對面的關(guān)系；能夠牢記正方體展開圖的特點，會由展開圖找對面是解題的關(guān)鍵．
7．【分析】根據(jù)數(shù)軸的基礎(chǔ)知識即可求解．
解：點A從數(shù)軸上的原點出發(fā)，先向左移動7個單位長度得到的點表示的數(shù)為﹣7，
再向右移動4個單位長度，此時點A表示的數(shù)是﹣7+4＝﹣3．
故選：A．
【點評】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的知識．
8．【分析】根據(jù)題意可得b＜a，|a|＜|b|，然后進行求解．
解：由題意得b＜a，|a|＜|b|，
∴|a|＜|b|，a＜﹣b，b＜﹣a，﹣a＞b，
∴選項A、B、D不符合題意，選項C符合題意，
故選：C．
【點評】此題綜合考查了運用數(shù)軸、絕對值、大小比較的有關(guān)內(nèi)容，關(guān)鍵是能運用幾何方法借助數(shù)軸來求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．
9．【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個面的形狀進行判斷即可．
解：從展開圖可知，該幾何體有五個面，兩個三角形的底面，三個長方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱，
故選：D．
【點評】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．
10．【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．
解：∵正方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須5條棱連接，
∴要剪12﹣5＝7條棱，
故選：C．
【點評】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．
11．【分析】先求出露在外面的面有多少個，即可求得涂色的面積．
解：∵要染色的上、下底面各有6個，側(cè)面有24個，
∴被染色的圖形的面積是：（24+6+6）×（1×1）＝36（m2），
故選：A．
【點評】本題主要考查幾何體的表面積，求得露在外面的面的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．
12．【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)，據(jù)此可得答案．
解：由該幾何體的三視圖知小正方體的分布情況如下：
則該幾何體的體積為5×13＝5，
故選：C．
【點評】本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共8小題）
13．【分析】根據(jù)分數(shù)的定義即可判斷．
解：在有理數(shù)﹣0.5、﹣5、中，屬于分數(shù)的有﹣0.5、，共有2個．
故答案為：2．
【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
14．【分析】根據(jù)絕對值的定義，直接求解；或者根據(jù)絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸求解．
解：|m|的幾何意義表示數(shù)軸上到原點距離為2022的點，這樣的點在正半軸與負半軸各有一個，表示的數(shù)分別為2022與﹣2022．
所以m＝±2022．
故答案為：±2022．
【點評】本題考查絕對值．解題關(guān)鍵在于熟記絕對值為正數(shù)，則這樣的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)．
15．【分析】首先利用絕對值的性質(zhì)確定到原點距離不大于2的所有整數(shù)，然后再求和即可．
解：到原點距離不大于2的所有整數(shù)為：±2，±1，0，
+2+（﹣2）+1+（﹣1）+0＝0，
故答案為：0．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)，確定符合條件的數(shù)．
16．【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質(zhì)．
解：“槍打一條線，棍掃一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：點動成線，線動成面，
故答案為：點動成線，線動成面．
【點評】本題考查了點、線、面、體，把生活中的實物抽象為數(shù)學上的模型是解題的關(guān)鍵．
17．【分析】根據(jù)棱柱有12個頂點得出此圖形是六棱柱，然后得出結(jié)論即可．
解：∵棱柱有12個頂點，
∴此棱柱是六棱柱，
所以它有8個面，
故答案為：8．
【點評】本題主要考查簡單的立體圖形，根據(jù)棱柱有12個頂點得出此圖形是六棱柱是解題的關(guān)鍵．
18．【分析】根據(jù)題意可以確定被污染部分有0，繼而求出答案．
解：由數(shù)軸可知，墨跡蓋住部分的整數(shù)有0，
∴墨跡蓋住部分的整數(shù)的積是0．
故答案為：0．
【點評】本題考查了數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是確定被污染部分的取值范圍，理解整數(shù)的概念．
19．【分析】先用10cm減去8cm求出高為2cm，再用8cm減去2cm求出寬為6cm，再用14cm減去6cm求出長為8cm，再根據(jù)長方體的體積公式計算即可求解．
解：10﹣8＝2（cm），
8﹣2＝6（cm），
14﹣6＝8（cm），
2×6×8＝96（cm3）．
答：其容積為96cm3．
故答案為：96．
【點評】考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長方體的長寬高．
20．【分析】根據(jù)長方體的切割特點可知，切割成三段后，表面積是增加了4個長方體的側(cè)面的面積，由此利用增加的表面積即可求出這根木料的側(cè)面積，再利用長方體的體積公式即可解答問題．
解：∵把長方體木料鋸成3段后，其表面積增加了四個截面，因此每個截面的面積為20cm2，
∴這根木料本來的體積是：1.6×100×20＝3200（cm3）
故答案為：3200．
【點評】此題主要考查了幾何體的表面積，抓住切割特點和表面積增加面的情況是解決本題的關(guān)鍵．
三．解答題（共6小題）
21．【分析】把各數(shù)按照從小到大順序排列即可．
解：根據(jù)題意得：﹣3＜﹣1＜+1＜2＜5＜6，
【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較，以及數(shù)軸，將各數(shù)正確表示在數(shù)軸上是解本題的關(guān)鍵．
22．【分析】根據(jù)三視圖的概念求解即可得出答案．
解：如圖所示：
．
【點評】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．
23．【分析】（1）直接把各數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列式計算即可．
解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此時飛機比起飛點高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題關(guān)鍵．
24．【分析】（1）由n棱柱有3n條棱求解可得；
（2）由n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面求解可得；
（3）將側(cè)面長方形的面積乘以長方形的個數(shù)即可得．
解：（1）∵此直棱柱有21條棱，
∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；
（2）這個七棱柱有9個面，有14個頂點；
（3）這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×7×20＝560．
【點評】本題考查了認識立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱．
25．【分析】（1）從圖上可以看出，展開圖中有兩個相等的圓和一個長方形，說明是圓柱的展開圖；
（2）圓柱的底面直徑是10，高是20，由此根據(jù)圓柱的體積計算公式計算結(jié)果即可．
解：（1）這個幾何體的名稱是圓柱；
（2）V＝3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570．
【點評】此題考查立體圖形的展開圖，注意識記常見立體圖形的特點，正確判定；以及圓柱的體積計算公式．
26．【分析】（1）根據(jù)矩形的周長公式，可得答案；
（2）根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案；
（3）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．
解：（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：扎這個盒子至少用去彩帶218cm；
（2）由圓柱的體積，得
3.14×（）2×20＝14130（cm3），
答：這個蛋糕盒子的體積是14130cm3
（3）蛋糕的直徑是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面積是27×15×2＝810cm2．
答：蛋糕的表面積增加810平方厘米．
【點評】本題考查了認識立體圖形，利用了圓柱的體積公式，矩形的周長公式，矩形的面積公式

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