甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

這是一份甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共2頁。

一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.若關(guān)于x的方程ax2﹣3x=2x2﹣2是一元二次方程，則a的值不能為 ( )
A.-2 B.2 C.0 D.3
2.如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD交于點O，添加下列條件不能判定□ABCD為矩形的只有( )
A.AC=BD B.AB=6，BC=8，AC=10 C.∠1=∠2 D.AC⊥BD
3.方程x2+x=0的解是( )
A.x1=x2=0 B.x1=x2=1 C.x1=0，x2=?1 D. x1=0，x2=1
4.如圖，是由四個全等的直角三角形圍成的，若兩條直角邊分別為3和4，則向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(不考慮落在線上的情形)( )
A.eq \f(25,49) B.eq \f(16,25) C.eq \f(4,5) D.eq \f(3,5)
5.如圖，AB、CD相交于點O，AD/?/CB，若AO=2，BO=3，CD=6，則CO等于( )
A.3.6 B.2.4 C.3 D.4
6.已知矩形的長為20，寬為12，順次連結(jié)四邊中點所形成四邊形的面積是（ ）
A.80 B.240 C. 120 D.96
7.一個多邊形的邊長為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊長為( )
A.12 B. 10 C. 8 D. 6
8.若方程x2?2x?m=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(m+1)x+m?1的圖象不經(jīng)過第 象限( )
A.四 B.三 C.二 D.一
9.若x2＋4x－4＝0，則3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值為( )
A.－6 B.6 C.18 D.30
10.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ）
A.1:9 B.1:16 C.1:3 D.1:4

第2題圖 第4題圖 第5題圖 第10題圖
二、填空題（每小題4分，共32分）
11.若線段、、、成比例，其中，，，則 cm．
12.已知線段AB=6cm，點C為AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC = cm.
13.已知x2=y3=z4，則x2+xyyz=______．
14.我縣政府2022年投資5億元用于保障性住房建設(shè)，計劃到2024年投資保障性住房建設(shè)的資金為9.8億元，如果從2022年到2024年投資此項目資金的年增長率相同，那么年增長率是 ．
15.如圖，若菱形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為(4，0)、(-1，0)，點D在y軸上，則點C 的坐標(biāo)是__ __．
16.如圖，某單位準(zhǔn)備在院內(nèi)一塊長30m、寬20m的長方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的部分種植花草，要使種植花草的面積為532m2，則小道進出口的寬度為________m．
17.如圖，E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點，AC=8，AE=CF=2，則四邊形BEDF的周長是__ ____．

第15題圖 第16題圖 第17題圖
18.△ABC的三邊長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長為________.
三、解答題(19題每小題4分,20—25題各8分,26、27題各10分，28題12分,共88分)
19.解方程 (1) 2x2-9x+8＝0 (2) 2(x-3)2=x2-9
20.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張，放回卡片洗勻后，再從三張卡片中隨機地抽取一張．
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率；
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率．
21.如圖，有一塊三角形的鐵片△ABC．求作：以∠B為一個內(nèi)角的菱形BEFG，使頂點F在AC邊上．（不寫作法，保留作圖痕跡）
22.閱讀下面的材料，解決問題。
解方程x4?5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2?5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時，x2=1，∴x=±1．當(dāng)y=4時，x2=4，∴x=±2．
∴原方程有四個根：x1=1，x2=?1，x3=2，x4=?2．
請參照例題解方程(x2+x)2?4(x2+x)?12=0．
23.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長。
24.如圖所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于點E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
25.某商店將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法來增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，要使每天利潤為640元，問應(yīng)將每件售價提高多少元？此時定價為多少元？
26.四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E在邊AB上，點F在AD的延長線上，且點E與點F關(guān)于直線CD對稱，過點E作EG/?/AF交CD于點G，連接FG，DE．
(1)求證：四邊形DEGF是菱形；
(2)若AB=10，AF=BC=8，求四邊形DEGF的面積．


27.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C運動.設(shè)運動時間為x秒．
(1)BP= cm，CQ= cm(用含x的式子表示);
(2)若PQ=4 2cm，求x的值;
(3)若△DPQ的面積為31cm2，求x的值．

28.如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,B的坐標(biāo)為(3，4)，一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于D、E，且OD=BE.M是線段DE上的一個動點。
(1)求b的值；
(2)連結(jié)OM，若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3，求點M的坐標(biāo)；
(3)設(shè)N是平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標(biāo)．
座次號