時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分
第Ⅰ卷（選擇題 共50分）
一、選擇題：（1-10題單選，每題3分；11-15多選每題4分，選對(duì)不全得2分，共50分）
1. 1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的物理學(xué)家是（ ）
A. 楞次B. 法拉第C. 奧斯特D. 麥克斯韋
【答案】B
【解析】
【詳解】法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，故選B。
2. 一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大的過(guò)程中，該物體的振幅（ ）
A. 一定逐漸增大B. 一定逐漸減小
C. 可能先增大，后減小D. 可能先減小，后增大
【答案】C
【解析】
【詳解】一物體做受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于該物體的固有頻率時(shí)，該物體的振幅最大；由于一開(kāi)始驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大的過(guò)程中，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率仍然小于該物體的固有頻率，則該物體的振幅增大，如果驅(qū)動(dòng)力的頻率已經(jīng)大于該物體的固有頻率，則該物體的振幅減小，所以該物體的振幅可能先增大，后減小。
故選C。
3. 兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率是100Hz，乙的固有頻率是400Hz，若它們均在頻率是300Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，則 （ ）
A. 甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是100Hz
B. 乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是300Hz
C. 甲的振幅較大，振動(dòng)頻率是300Hz
D. 乙的振幅較大，振動(dòng)頻率是400Hz
【答案】B
【解析】
【詳解】受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，與固有頻率無(wú)關(guān)，所以甲乙的振動(dòng)頻率都是300Hz，做受迫振動(dòng)的物體固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相差較小時(shí)，振幅較大，所以乙的振幅較大．
A.A項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故 A不符合題意；
B.B項(xiàng)與上述分析結(jié)論相符，故 B符合題意；
C.C項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故 C不符合題意；
D.D項(xiàng)與上述分析結(jié)論不相符，故 D不符合題意．
4. 在交變電流頻率一定的情況下，下列關(guān)于電容器的容抗、電感器的感抗，說(shuō)法正確的有（ ）
A. 電容越小，容抗越小
B. 電感越小，感抗越大
C. 電容器通交流，隔直流
D. 電感器通高頻阻低頻
【答案】C
【解析】
【詳解】AC．電容器隔直流通交流，阻低頻通高頻，電容對(duì)電流的阻礙作用可以用容抗表示，電容器的容抗為
電容越小，容抗越大，故A錯(cuò)誤，C正確；
BD電感器通直流阻交流，通低頻阻高頻，電感器的感抗為
電感越小感抗越小，故BD錯(cuò)誤。
故選C。
5. 電壓互感器是一種測(cè)量高壓電路中電壓的變壓器，工作原理如圖所示。其原線(xiàn)圈并聯(lián)在電路中，副線(xiàn)圈兩端接在電壓表上。則電壓互感器（ ）
A. 是一種升壓變壓器
B. 原、副線(xiàn)圈電流的頻率不同
C. 能測(cè)量高壓直流輸電電路電壓
D. 副線(xiàn)圈中的電流大于原線(xiàn)圈中的電流
【答案】D
【解析】
【詳解】A．電壓互感器的作用是將輸電線(xiàn)路的高電壓變至交流電壓表能夠測(cè)量的范圍，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)量的目的，所以電壓互感器是一種降壓變壓器，故A錯(cuò)誤；
B．變壓器不改變頻率，原、副線(xiàn)圈電流的頻率相同，故B錯(cuò)誤；
C．由于互感現(xiàn)象是變壓器的工作基礎(chǔ)，所以需要原、副線(xiàn)圈中的磁通量不斷發(fā)生變化，而直流輸電電路中的電流不具備上述特點(diǎn)，所以電壓互感器不能測(cè)量高壓直流輸電電路電壓，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)理想變壓器原、副線(xiàn)圈電流與匝數(shù)成反比可知副線(xiàn)圈中的電流大于原線(xiàn)圈中的電流，故D正確。
故選D。
6. 一個(gè)單匝總電阻為2Ω的閉合矩形金屬線(xiàn)框位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，該線(xiàn)圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間按如圖所示的余弦規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 線(xiàn)框產(chǎn)生電流峰值為200A
B. 線(xiàn)框產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)有效值為
C. 線(xiàn)框的熱功率為20000W
D. t=0.01s 時(shí)，線(xiàn)框的磁通量最大
【答案】B
【解析】
【詳解】A．線(xiàn)框產(chǎn)生電流峰值
A錯(cuò)誤；
B．線(xiàn)框產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)有效值
B正確；
C．線(xiàn)框的熱功率為
C錯(cuò)誤；
D．t=0.01s 時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大，線(xiàn)框的磁通量等于零，D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為3∶4，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為（ ）
A. 3∶4B. 1∶1C. 9∶16D. 4∶3
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知
根據(jù)圖示關(guān)系可知，a、b兩個(gè)環(huán)中的有效面積是一樣的，因此兩個(gè)環(huán)中的磁通量相同，磁通量的變化率相同，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也相同，a、b兩環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為，B正確。
故選B。
8. 如圖所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2，所對(duì)應(yīng)的圓心角均小于5°，在最低點(diǎn)O平滑連接。M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于O點(diǎn)左右兩側(cè)，距離MO小于NO?，F(xiàn)分別將位于M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)由靜止釋放。關(guān)于兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置，下列判斷正確的是（ ）
A. 一定在O點(diǎn)的右側(cè)B. 恰好在O點(diǎn)
C. 一定在O點(diǎn)的左側(cè)D. 條件不足，無(wú)法確定
【答案】A
【解析】
【詳解】據(jù)題意，兩段光滑圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角均小于5°，把兩球在圓弧上的運(yùn)動(dòng)看做等效單擺，等效擺長(zhǎng)等于圓弧的半徑，則M、N兩球的運(yùn)動(dòng)周期分別為
兩球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間分別為
由于R1 < R2，則tM < tN，故兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置一定在O點(diǎn)的右側(cè)。
故選A。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是采用等效法，將兩球在圓弧上的運(yùn)動(dòng)看做等效單擺運(yùn)動(dòng)，常常稱(chēng)為槽擺，再根據(jù)單擺的周期公式，比較時(shí)間，即可判斷第一次相遇的位置。
9. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4Hz
B. 在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cm
C. 第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零
D. 在和兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由題圖可知其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4s，由頻率與周期的關(guān)系有
故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由之前的分析可知，其周期為4s，所以10s為2.5個(gè)周期，由質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，其一個(gè)周期內(nèi)的路程為振幅的4倍，半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩倍的振幅。由題圖可知其振幅為2cm。所以其10s內(nèi)的路程為
故B項(xiàng)正確；
C．由振動(dòng)圖像可知，其4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，即此時(shí)其質(zhì)點(diǎn)的速度最大不為零，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由振動(dòng)圖像可知，其在時(shí)處于正向最大位移處，在時(shí)處于負(fù)向最大位移處，兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移其大小相等，方向相反，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選B。
10. 如圖所示，兩個(gè)相同的燈泡L1、L2，分別與定值電阻R和自感線(xiàn)圈L串聯(lián)，自感線(xiàn)圈的自感系數(shù)很大，電阻值與R相同，閉合電鍵S，電路穩(wěn)定后兩燈泡均正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 閉合電鍵S后，燈泡L2逐漸變亮
B. 閉合電鍵S后，燈泡L1、L2同時(shí)變亮
C. 斷開(kāi)電鍵S后，燈泡L1 、L2都逐漸變暗
D. 斷開(kāi)電鍵S后，燈泡L1逐漸變暗，L2立即熄滅
【答案】C
【解析】
【詳解】A．電鍵閉合后，含燈泡的支路中沒(méi)有線(xiàn)圈，立即變亮，A錯(cuò)誤；
B．閉合電鍵后，含燈泡的支路中沒(méi)有線(xiàn)圈，立即變亮，含燈泡的支路中有線(xiàn)圈，逐漸變亮，B錯(cuò)誤；
CD．?dāng)嚅_(kāi)電鍵前，兩個(gè)支路電源相等，斷開(kāi)后，感應(yīng)電流逐漸變小，燈泡都逐漸變暗，C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
11. 在如圖所示的電路中，E為電源，其內(nèi)阻為r，L為小燈泡（其燈絲電阻可視為不變），R1、R2為定值電阻（R1﹥r(jià)），R3為光敏電阻，其阻值大小隨所受照射光強(qiáng)度的增大而減小，V為理想電壓表。若將照射R3的光的強(qiáng)度減弱，則（ ）
A. 電壓表的示數(shù)變大B. 小燈泡變暗
C. 通過(guò)R2的電流變大D. 電源的總功率變大
【答案】BC
【解析】
【詳解】照射R3的光的強(qiáng)度減弱，則電阻增大，則電路中總電阻在增大，干路電流減小，根據(jù)
可知電壓表示數(shù)減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律
知路端電壓變大，則并聯(lián)部分的電壓增大，根據(jù)
可知流過(guò)的電流變大，干路電流減小，則流過(guò)小燈泡的電流減小，小燈泡變暗，根據(jù)
知電源的總功率減小，故BC正確，AD錯(cuò)誤。
故選BC。
12. 圖甲為某一理想變壓器，原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為，原線(xiàn)圈接入圖乙所示的正弦交流電源，為定值電阻，為滑動(dòng)變阻器，圖中各電表均為理想電表，時(shí)刻滑片處于最下端，說(shuō)法正確的（ ）
A. 副線(xiàn)圈兩端電壓的變化頻率為
B. 在時(shí)刻，電流表的示數(shù)不為0
C. 滑片向上移動(dòng)，電壓表和示數(shù)不變，示數(shù)變大
D. 當(dāng)電流表示數(shù)為時(shí)，變壓器原線(xiàn)圈輸入功率為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．由圖乙可知交流電周期為0.02s，因此頻率為50Hz，理想變壓器不改變交流電源的頻率，則副線(xiàn)圈兩端電壓的變化頻率應(yīng)為50Hz，故A錯(cuò)誤；
B．電流表測(cè)量的是交流電的有效值，而不是瞬時(shí)值，故在時(shí)刻，電流表A2的示數(shù)不為0，故B正確；
C．理想變壓器的輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，由于輸入電壓和匝數(shù)比不變，故電壓表和的示數(shù)不變，當(dāng)滑片向上移動(dòng)時(shí)，副線(xiàn)圈電阻變大，副線(xiàn)圈電路中的電流減小，定值電阻上的電壓減小，因此電壓表的示數(shù)變大，故C正確；
D．當(dāng)電流表示數(shù)為時(shí)，根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系可得
可得原線(xiàn)圈電流為
由圖乙可知原線(xiàn)圈輸入電壓有效值為
則變壓器原線(xiàn)圈輸入功率為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
13. 如圖甲所示，理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比，原線(xiàn)圈電路中接有一量程為的理想交流電流表，副線(xiàn)圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻以及若干“，”的相同燈泡。輸入端交流電壓的圖像如圖乙所示。（ ）
A. 燈泡均正常發(fā)光電路中最多允許接入3個(gè)燈泡
B. 燈泡均正常發(fā)光電路中最多允許接入9個(gè)燈泡
C. 燈泡均正常發(fā)光電路中接入最多時(shí)可變電阻
D. 燈泡均正常發(fā)光電路中接入最多時(shí)可變電阻
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．每個(gè)燈泡的額定電流
解得
由于電流表量程為，即原線(xiàn)圈的電流最大
據(jù)
解得
所以
解得
即最多允許接9個(gè)燈泡，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．可變電阻R上的電壓
所以
解得
C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
14. 如圖所示，三只規(guī)格相同，額定電壓均為U的燈泡A、B、C分別連在理想變壓器的原副線(xiàn)圈兩回路中。原線(xiàn)圈與一交流發(fā)電機(jī)連接，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定；開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，三只燈泡亮度相同。下列說(shuō)法正確的有（ ）
A. 變壓器原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為2︰1
B. 發(fā)電機(jī)輸出電壓為3U
C. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，B燈泡變亮
D. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，A燈泡變亮
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．因?yàn)槿粺襞菹嗤?，開(kāi)關(guān)K閉合時(shí)，三只燈泡亮度相同，所以原線(xiàn)圈中的電流與副線(xiàn)圈中的電流之比為
根據(jù)電流與匝數(shù)的比值關(guān)系可得
故A正確；
B．如果三只燈泡達(dá)到額定電壓，則原副線(xiàn)圈的電壓比為
則原線(xiàn)圈兩端電壓
發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，則發(fā)動(dòng)機(jī)的電壓為
如果三只燈泡沒(méi)有達(dá)到額定電壓，則
故B錯(cuò)誤；
CD．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，負(fù)載電阻增大，若電壓不變，則負(fù)載電流減小，則原線(xiàn)圈的電流減小，燈A的亮度變暗，兩端電壓減小，所以原線(xiàn)圈兩端的電壓增大，根據(jù)變壓器的特點(diǎn)，副線(xiàn)圈電壓也增大，所以斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，B燈泡變亮，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
15. 如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧對(duì)小球的拉力F隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式為，為彈簧的形變量，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小球的振幅為
B. 小球的最大加速度為g
C. 小球的最大動(dòng)能為
D. 在振動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能和小球的動(dòng)能總和不變
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．小球平衡位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為
小球處于最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為
故小球的振幅為
A錯(cuò)誤；
B．小球在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大位移處加速度最大，即彈簧彈力最大時(shí)，則有
解得
B正確；
C．小球在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可得
解得
C正確；
D．由于彈簧與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和不變，D錯(cuò)誤；
故選BC。
三、實(shí)驗(yàn)題（共16分）
16. 某研究性學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中（實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示），已知單擺在擺動(dòng)過(guò)程中的最大偏角小于5°，在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t，在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線(xiàn)長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L(zhǎng)，再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖乙所示）。
（1）從乙圖可知，擺球的直徑為_(kāi)_____mm。
（2）用上述物理量的符號(hào)寫(xiě)出求重力加速度的表達(dá)式______。
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，同學(xué)們?cè)谟懻撊绾文軌蛱岣邷y(cè)量結(jié)果的精確度時(shí)，提出了以下建議，其中可行的是______。
A．盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)作為擺線(xiàn)
B．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
C．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
D．測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)，作關(guān)系圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)
【答案】 ①. ②. ③. AD##DA
【解析】
【詳解】（1）[1]螺旋測(cè)微器的主尺讀數(shù)為10.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為
則最終讀數(shù)為
（2）[2]由題，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用時(shí)間內(nèi)為t，則單擺全振動(dòng)的次數(shù)為
周期為
單擺的長(zhǎng)度為
由單擺的周期公式
得
（3）[3]A．公式中，重力加速度的測(cè)量值與擺長(zhǎng)有關(guān)，所以要盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)作為擺線(xiàn)，選項(xiàng)A正確；
B．為了減小誤差，需要當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．為了減小誤差，質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較小的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)，根據(jù)
整理得
可知作或的關(guān)系圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)，選項(xiàng)D正確。
故選AD。
17. 某興趣小組利用甲圖所示電路測(cè)定一組干電池的內(nèi)阻，已選用的器材有：
電流表：量程，內(nèi)阻約；
電壓表：量程，內(nèi)阻約；
滑動(dòng)變阻器：；
開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干．
（1）按甲圖正確連接好電路后，將滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)，逐次調(diào)小其接入電路的阻值，測(cè)出多組和的值，并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，以為縱軸，為橫軸，得到乙圖所示的圖線(xiàn)由此得出電源的電動(dòng)勢(shì)______，內(nèi)阻______；
（2）將此電池組與伏安特性曲線(xiàn)如丙圖所示的一個(gè)小燈泡串聯(lián)起來(lái)，小燈泡消耗的實(shí)際功率是______（保留兩位小數(shù)）。
【答案】 ①. 6 ②. 10 ③.
【解析】
【詳解】（1）[1][2]根據(jù)閉合電路歐姆定律有
由圖像可知，圖像縱軸的截距為電源電動(dòng)勢(shì)，圖像的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，則有
，
（2）[3]將此電池組與伏安特性曲線(xiàn)如丙圖所示的一個(gè)小燈泡串聯(lián)起來(lái)，則小燈泡的電壓、電流即在其伏安特性曲線(xiàn)上也在電源的伏安特性曲線(xiàn)上，如圖所示圖像的交點(diǎn)為小燈泡的實(shí)際電壓及電流
由圖像讀出小燈泡的實(shí)際電壓及電流，所以小燈泡消耗的實(shí)際功率是
四、解答題（共34分）
18. 如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線(xiàn)圈，邊長(zhǎng)分別為a=10cm和b=20cm，內(nèi)阻為r=5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以ω=rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線(xiàn)圈通過(guò)電刷和外部R=20Ω的電阻相接．求電鍵S合上后，
（1）寫(xiě)出線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）電壓表和電流表示數(shù)；
（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)外電阻R的電量．
【答案】（1）e=cst（V）（2）40V，2A（3）004C
【解析】
【分析】（1）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=nBSω，從垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則可確定電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）根據(jù)交流電的最大值與有效值的關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可確定電流表與電壓表示數(shù)；（3）根據(jù)電量表達(dá)式，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)結(jié)合，得出q=I△t=公式，從而可求得．
【詳解】（1）線(xiàn)圈從平行磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：Em=nBSω=V．
故表達(dá)式為：e=Emcsωt=cst（V）；
（2）根據(jù)正弦式交變電流最大值和有效值的關(guān)系可知，有效值：，
代入數(shù)據(jù)解得E=50V．
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律得：，U=IR．
聯(lián)立解得I=2A，U=40V；
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)R上的電量為：q=I△t=，
代入數(shù)據(jù)解得，q=0.04C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了交流電的產(chǎn)生及其表達(dá)式與相關(guān)物理量的求解，較為簡(jiǎn)單．
19. 風(fēng)力發(fā)單作為新型環(huán)保新能源，近幾年來(lái)得到了快速發(fā)展，如圖所示風(fēng)車(chē)陣中發(fā)電機(jī)輸出功率為，輸出電壓為，用戶(hù)需要的電壓是，長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)電阻為。若輸電線(xiàn)因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
（1）長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)上的電流多大；
（2）升壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比以及降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比
【答案】（1）；（2）1∶20；240∶11。
【解析】
【詳解】（1）由題意可知輸電線(xiàn)損耗功率為
由熱功率公式
代入數(shù)據(jù)解得輸電線(xiàn)電流大小為
（2）原線(xiàn)圈中輸入電流大小為
所以升壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為
這樣由變壓器規(guī)律得升壓后電壓大小為
到達(dá)降壓變壓器原線(xiàn)圈的電壓大小為
所以降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比為
20. 將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以用來(lái)測(cè)量快速變化的力，圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)的A、A′之間來(lái)回滑動(dòng)，A、A′兩點(diǎn)與O點(diǎn)連線(xiàn)與豎直方向的夾角相等且都為θ，θ小于5°。圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線(xiàn)，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求：（g取10 m/s2）
（1）小滑塊的質(zhì)量m；
（2）容器的半徑R。
【答案】（1）0.05 kg；（2）0.1 m
【解析】
【分析】
【詳解】(1)在最高點(diǎn)A，有
在最低點(diǎn)B，有
由題圖乙可知
，
從A到B，滑塊機(jī)械能守恒，有
解得
(2)完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，由題圖乙得小滑塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期
由題意可知
解得

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