本試卷共4頁(yè)，全卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘。
考生注意：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9~12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
1. 如圖所示，下列圖中從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，面積為的單匝線(xiàn)圈均繞其對(duì)稱(chēng)軸或中心軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】AD．由圖中可知，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁通量始終等于零，線(xiàn)圈不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，AD錯(cuò)誤；
B．由圖中可知，線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸從中性面開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生了正弦式的交變電動(dòng)勢(shì)為
B正確；
C．由圖中可知，線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸從垂直于中性面位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生了正弦式的交變電動(dòng)勢(shì)為
C錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)M、N均通有大小為I的恒定電流，其中M在紙面內(nèi)水平放置，電流方向水平向右，N垂直于紙面放置，電流方向垂直紙面向里，兩導(dǎo)線(xiàn)在紙面連線(xiàn)的中點(diǎn)A處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )
A. 0B. BC. D. 2B
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)安培定則判斷得知，通電導(dǎo)線(xiàn)M在A處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向上，N在A處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的沿紙面方向向左，由于兩個(gè)磁場(chǎng)的方向相互垂直，所以合磁場(chǎng)
故選C。
3. 圖示電路中，燈泡L1和L2完全相同，線(xiàn)圈L的自感系數(shù)很大，直流電阻忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，燈泡L1、L2同時(shí)亮
B. 閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，燈泡L2先亮，燈泡L1后亮
C. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，燈泡L2立刻熄滅，燈泡L1過(guò)一會(huì)兒熄滅
D. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，燈泡L1立刻熄滅，燈泡L2過(guò)一會(huì)兒熄滅
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，燈L2立即發(fā)光。通過(guò)線(xiàn)圈L的電流增大，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量增大，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)楞次定律線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相反，阻礙電流的增大，所以電路的電流只能逐漸增大，L1逐漸亮起來(lái)。所以L(fǎng)2先亮，L1后亮，A錯(cuò)誤B正確；
CD．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)，線(xiàn)圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，與兩燈構(gòu)成閉合回路，根據(jù)楞次定律線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與原來(lái)電流方向相同，通過(guò)回路中的電流只能慢慢減小，因此兩燈都過(guò)一會(huì)兒熄滅，CD錯(cuò)誤。
故選B。
4. 如圖1所示，絕緣水平面上導(dǎo)體環(huán)甲，乙同心放置，導(dǎo)體環(huán)丙位于乙的右側(cè)，乙中通有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏髑译娏髦蛋慈鐖D2所示的規(guī)律變化，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 甲中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，有收縮趨勢(shì)
B. 甲中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，有擴(kuò)張趨勢(shì)
C. 丙中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，有收縮趨勢(shì)
D. 丙中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，有擴(kuò)張趨勢(shì)
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)安培定則，穿過(guò)環(huán)甲的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由于電流增大，則磁場(chǎng)變強(qiáng)，磁通量變大，根據(jù)楞次定律，甲中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針。根據(jù)“增縮減擴(kuò)”，有收縮趨勢(shì)，A正確，B錯(cuò)誤；
CD．導(dǎo)體環(huán)乙在環(huán)丙位置的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，且磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大，根據(jù)楞次定律可知丙中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，有收縮趨勢(shì)，CD錯(cuò)誤。
故選A。
5. 如圖所示的交流電，在0-T內(nèi)為正弦規(guī)律變化，則該交流電壓的有效值為（ ）
A. 10VB. 5VC. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】取一個(gè)周期進(jìn)行分段，在前是正弦式電流，則電壓的有效值等于，后是恒定電流，則有效值等于5V，所以根據(jù)有效值定義，可得
解得
故選C。
6. 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，OC為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，Ob之間連一個(gè)電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則外力做功的功率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】因?yàn)镺C是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的，根據(jù)能量守恒定律可得
又因?yàn)?br>聯(lián)立解得
故選C。
7. 如圖所示，理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)分別為、，定值電阻R=27.5Ω，理想電流表的示數(shù)為0.5A，a、b兩端接正弦交流電源。下列判斷正確的是（ ）
A.
B. 理想電壓表V的示數(shù)
C. 理想電流表的示數(shù)
D. 定值電阻R中電流變化的頻率為100Hz
【答案】C
【解析】
【詳解】ABC．根據(jù)題意可知交流電的最大值為
則理想電壓表示數(shù)等于交流電有效值，為
理想變壓器兩端功率相等，所以有
解得
由變壓器的電流關(guān)系
可得
故A、B錯(cuò)誤，C正確；
D．定值電阻R中電流變化的頻率為
故D錯(cuò)誤
故選C。
8. 如圖所示，圖線(xiàn)a是線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦式電流的圖像，當(dāng)調(diào)整線(xiàn)圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦式電流的圖像如圖線(xiàn)b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式電流的說(shuō)法正確的是（ ）
A. a和b的轉(zhuǎn)速之比為
B. 兩種情況在0.3s時(shí)通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量相同
C. a和b在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比為
D. a和b的有效值之比為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由圖可知，周期
則線(xiàn)圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比
故A錯(cuò)誤；
B．在0.3s時(shí)感應(yīng)電流最大，線(xiàn)圈垂直于中性面，在0.3s時(shí)感應(yīng)電流為零，平行于中性面，a在0.3s時(shí)通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為0，b在0.3s時(shí)通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量不為0，故B錯(cuò)誤；
CD．電流的最大值
則
則電流有效值之比
根據(jù)焦耳定律可知
則相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比為電流平方之比，為，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
9. 傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示，是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力F作用在可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流表和電源串接成閉合電路，則（ ）
A 當(dāng)電容減小時(shí)，可知壓力F向上B. 當(dāng)電容增大時(shí)，可知壓力F向上
C. 若電流計(jì)有讀數(shù)，則壓力發(fā)生變化D. 若電流計(jì)有讀數(shù)，則壓力不發(fā)生變化
【答案】BC
【解析】
【詳解】AB．當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，膜片電極向上彎曲，使電容器兩極之間距離減小，則電容會(huì)增大，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)壓力發(fā)生變化時(shí)，電容器的電容會(huì)發(fā)生變化，電容器會(huì)不斷地充放電，所以電流計(jì)會(huì)有示數(shù)；當(dāng)壓力不變時(shí)，因電壓恒定，電容器帶電量不會(huì)發(fā)生變化，電流計(jì)沒(méi)有示數(shù)，C正確，D錯(cuò)誤。
故選BC。
10. 如圖所示，閉合線(xiàn)圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下，當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)（但未插入線(xiàn)圈內(nèi)部），下列判斷正確的是（ ）
A. 磁鐵與線(xiàn)圈相互排斥
B. 磁鐵與線(xiàn)圈相互吸引
C. 通過(guò)R的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腶到b
D. 通過(guò)R的感應(yīng)電流方向?yàn)閺腷到a
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．由“來(lái)拒去留”可知，磁鐵靠近線(xiàn)圈，則磁鐵與線(xiàn)圈相互排斥，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由圖可知，當(dāng)磁鐵豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)方向向下增大，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)向上，則由右手螺旋定則可知電流方向從a經(jīng)過(guò)R到b，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC
11. 1922 年英國(guó)物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 該束帶電粒子帶正電
B. 速度選擇器的P1極板帶正電
C. 能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率等于
D. 在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越大
【答案】AB
【解析】
【詳解】A．根據(jù)粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合左手定則可以判斷粒子帶正電，A正確；
B．在速度選擇器中，粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力為0，粒子帶正電，則洛倫茲力向上，電場(chǎng)力必向下，即上板P1帶正電，B正確；
C．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡
則
C錯(cuò)誤；
D．進(jìn)入磁場(chǎng)中的粒子速度大小是一定的，根據(jù)
得
知在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大，比荷越小。D錯(cuò)誤。
故選AB。
12. 如圖所示，邊長(zhǎng)為、電阻為的正方形導(dǎo)線(xiàn)框沿軸正方向運(yùn)動(dòng)。在外力作用下以速度勻速穿過(guò)三個(gè)寬度均為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知三個(gè)區(qū)域中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域中的磁場(chǎng)方向分別為垂直紙面向里、向外和向里。若以磁感線(xiàn)垂直紙面向里時(shí)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為正，產(chǎn)生的電流沿順時(shí)針?lè)较虻碾妱?dòng)勢(shì)為正，外力向右為正，從線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列反映線(xiàn)框中的磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、外力和線(xiàn)框的電功率隨時(shí)間變化的圖象正確的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】
【詳解】在線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量
所以在時(shí)間內(nèi)，磁通量隨時(shí)間均勻增加，由
可知在時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)為定值，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，所以電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值，因感應(yīng)電流
故
在此段時(shí)間內(nèi)也為定值，且方向向右，故為正，功率
同樣為定值。
同理，在時(shí)間內(nèi)，先逐漸減小到零再反向增大，電動(dòng)勢(shì)、電流為正值且均變成原來(lái)的兩倍，外力、功率變?yōu)樵瓉?lái)的四倍。
在時(shí)間內(nèi)，從負(fù)的最大逐漸減小到零再變?yōu)檎淖畲?，電?dòng)勢(shì)為負(fù)值且是時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的兩倍，外力和功率仍與時(shí)間內(nèi)大小相同。
在時(shí)間內(nèi)，磁通量逐漸減小，外力、功率與時(shí)間內(nèi)大小相同，電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間內(nèi)大小相同但方向相反。
故選BC。
二、非選擇題：共52分。
13. 某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率，步驟如下
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲所示，由圖可知其長(zhǎng)度______cm。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑______mm。
（3）用多用電表的電阻“”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻R，表盤(pán)的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為_(kāi)_____。
【答案】 ①. 5.035 ②. 4.700 ③. 140
【解析】
【詳解】（1）[1]該游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺的讀數(shù)為
7×0.05mm=0.35mm
所以游標(biāo)卡尺讀數(shù)為
50mm+0.35mm=50.35mm=5.035cm
（2）[2]該螺旋測(cè)微器精確度為0.01mm，固定刻度讀數(shù)為4.5mm?？蓜?dòng)刻度讀數(shù)為
20.0×0.01mm=0.200mm
螺旋測(cè)微器讀數(shù)為
45mm+0.200mm=4.700mm
（3）[3]多用電表的電阻“×10”擋，由圖可知該電阻的阻值約為
14. 小明利用熱敏電阻設(shè)計(jì)了一個(gè)“過(guò)熱自動(dòng)報(bào)警電路”，如圖甲所示（虛線(xiàn)框內(nèi)的連接沒(méi)有畫(huà)出）。將熱敏電阻R安裝在需要探測(cè)溫度的地方，當(dāng)環(huán)境溫度正常時(shí)，繼電器的上觸點(diǎn)接觸，下觸點(diǎn)分離，指示燈亮；當(dāng)環(huán)境溫度超過(guò)某一值時(shí)，繼電器的下觸點(diǎn)接觸，上觸點(diǎn)分離，警鈴響。圖甲中繼電器的供電電壓，繼電器線(xiàn)圈用漆包線(xiàn)繞成，其電阻。當(dāng)線(xiàn)圈中的電流大于等于50mA時(shí)，繼電器的銜鐵將被吸合，警鈴響。圖乙是熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖像。
（1）由圖乙可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻阻值為_(kāi)__________。
（2）由圖乙可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻阻值將___________，繼電器的磁性將___________（均選填“增大”、“減小”或“不變”）。
（3）圖甲中警鈴的接線(xiàn)柱C應(yīng)與接線(xiàn)柱___________相連。（均選填“A”或“B”）。
（4）請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，環(huán)境溫度在___________范圍內(nèi)時(shí)，警鈴報(bào)警。
【答案】 ①. 70 ②. 減小 ③. 增大 ④. B ⑤. 大于等于80℃
【解析】
【詳解】（1）[1]由圖乙可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻阻值為。
（2）[2][3]由圖乙可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻阻值將減小，則繼電器電流增大，磁性增大。
（3）[4]由于繼電器的下觸點(diǎn)接觸，上觸點(diǎn)分離，警鈴響。所以圖甲中警鈴的接線(xiàn)柱C應(yīng)與接線(xiàn)柱B相連。
（4）[5]當(dāng)線(xiàn)圈中的電流大于等于50mA時(shí)，繼電器的銜鐵將被吸合，警鈴響。根據(jù)歐姆定律
得
此時(shí)溫度為80℃，則環(huán)境溫度大于等于80℃時(shí)，警鈴報(bào)警。
15. 如圖甲所示，n=100匝的閉合圓形線(xiàn)圈固定，且有一半位于磁場(chǎng)中，其半徑r=20cm。電阻R=10Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，（π=3.1，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），求：
（1）線(xiàn)圈中的電流大?。?br>（2）線(xiàn)圈在2s時(shí)受到的安培力大小。
【答案】（1）0.062A；（2）0.50N
【解析】
【詳解】（1）回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
因此回路的電流大小
（2）2s時(shí)磁感強(qiáng)度的大小為0.2T，因此線(xiàn)圈所受安培力的大小
16. 如圖所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率P=100kW，發(fā)電機(jī)的電壓U1=250V，經(jīng)變壓器升壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線(xiàn)總電阻R線(xiàn)=8Ω，在用戶(hù)端用降壓變壓器把電壓降為U4=220V。已知輸電線(xiàn)上損失的功率P線(xiàn)=5kW，假設(shè)兩個(gè)變壓器均是理想變壓器，求：
（1）輸電線(xiàn)上的電流I線(xiàn)；
（2）降壓變壓器的匝數(shù)比n3︰n4。
【答案】（1）25A；（2）
【解析】
【分析】
【詳解】（1）輸電線(xiàn)上損失功率5kW，由
可得
（2）降壓變壓器原副線(xiàn)圈得到的功率為
降壓變壓器副線(xiàn)圈電流

根據(jù)理想變壓器電流與線(xiàn)圈匝數(shù)成反比關(guān)系，可得
17. 如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在該平面有一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的粒子以垂直軸的初速度，從軸上的點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與軸成角從點(diǎn)射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好垂直于軸飛出，已知之間的距離為。（不計(jì)粒子重力）求：
（1）軸上點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
（3）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，粒子在第Ⅱ象限內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向上有
沿電場(chǎng)方向，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，則有
恰好與軸成角從點(diǎn)射出電場(chǎng)，則有
聯(lián)立解得
則軸上點(diǎn)坐標(biāo)為。
（2）根據(jù)題意，畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示
由幾何關(guān)系可知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為
由牛頓第二定律有
解得
（3）根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為
則粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
18. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=37°的斜面上，兩導(dǎo)軌垂直于斜面與水平面的交線(xiàn)ef，間距L=0.6m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線(xiàn)為虛線(xiàn)MN。虛線(xiàn)MN與兩導(dǎo)軌垂直，區(qū)域Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，區(qū)域Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1=0.21kg、電阻R1=0.1Ω的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg、電阻R2=0.1Ω的光滑金屬棒cd置于導(dǎo)軌上使其由靜止開(kāi)始下滑。金屬棒cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，兩金屬棒長(zhǎng)度均為L(zhǎng)且始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸。（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）求金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，金屬棒cd的速度大小v；
（2）從金屬棒cd開(kāi)始下滑到金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，金屬棒cd滑動(dòng)的距離x=3.5m，求此過(guò)程中金屬棒ab上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）求金屬棒cd滑動(dòng)距離3.5m的過(guò)程中流過(guò)金屬棒ab某一橫截面的電荷量q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）開(kāi)始時(shí)，金屬棒ab剛好不下滑，故受力平衡
得
當(dāng)金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，ab棒的受力分析如圖
由受力平衡
代入解得
又由，解得此時(shí)金屬棒中的感應(yīng)電流為
此時(shí)金屬棒cd的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
再由閉合電路歐姆定律
解得此時(shí)金屬棒cd的速度為
（2）設(shè)此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路產(chǎn)生的總熱量為，由能量守恒定律
金屬棒ab上產(chǎn)生的熱量Q與的關(guān)系有
所以
（3）此運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
則平均感應(yīng)電流
則流過(guò)金屬棒ab某一橫截面的電荷量q為
聯(lián)立解得

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