注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.
2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.
如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1.以下四個(gè)命題中，正確的是（ ）
A.向量與向量平行
B.已知，則
C.
D.若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一基底
2.已知直線的一個(gè)方向向量，則直線的方程可能為（ ）
A. B.
C. D.
3.如圖，在底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
4.已知橢圓，直線，則與的位置關(guān)系為（ ）
A.相交 B.相切 C.相離 D.以上選項(xiàng)都不對(duì)
5.已知，若共面，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
6.已知是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左?右焦點(diǎn)?若的周長(zhǎng)為6，且橢圓上的點(diǎn)到橢圓焦點(diǎn)的最小距離為1，則橢圓的離心率為（ ）
A. B. C. D.
7.已知圓是圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，則的值為（ ）
A. B.7 C. D.8
8.如圖，在正四面體中，點(diǎn)分別為和的重心，為線段上點(diǎn)，且平面，設(shè)，則的值為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)得2分）
9.下列命題中是假命題的為（ ）
A.若非零向量與平面平行，則所在直線與平面也平行
B.若平面的法向量分別為，則
C.已知為直線的方向向量，為平面的法向量，則
D.若兩個(gè)空間非零向量滿(mǎn)足，則
10.圓和圓的交點(diǎn)為，則有（ ）
A.公共弦所在直線方程為
B.線段中垂線方程為
C.公共弦的長(zhǎng)為
D.為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為
11.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.存在點(diǎn)，使得
B.存在點(diǎn)，使得
C.到的距離取值范圍為
D.對(duì)于任意點(diǎn)都是鈍角三角形
12.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，過(guò)橢圓上一點(diǎn)和原點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.橢圓離心率的取值范圍是
B.若，且，則
C.若，則
D.若，則
三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13.已知空間向量?jī)蓛蓨A角均為，其模均為1，則__________.
14.已知圓，直線.當(dāng)直線被圓截得弦長(zhǎng)取得最小值時(shí)，直線的方程為_(kāi)_________.
15.已知點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn).則的取值范圍為_(kāi)_________.
16.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，為棱的中點(diǎn)，且為棱上的一點(diǎn)，若與平面所成角的正弦值為，則__________.
四?解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟）
17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上.
（1）求圓的方程：
（2）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程.
18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，為上的點(diǎn)，且平面，
（1）求二面角的正弦值：
（2）求點(diǎn)到平面的距離.
19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知的頂點(diǎn)邊上的高所在的直線方程為.
（1）求直線的方程；
（2）在兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并作答.
①角的平分線所在直線方程為；
②邊上的中線所在的直線方程為.
若__________.求直線的方程.
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.
20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它的短軸長(zhǎng)為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.
21.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，為等邊三角形，平面平面.
（1）求直線與平面所成角的正弦值.
（2）為線段上一點(diǎn).若直線與平面所成的角的正弦值為，求平面與平面夾角的余弦值.
22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）橢圓的左?右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線的斜率存在且不為0，設(shè)直線交橢圓于點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，則是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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