A卷（滿分100分）
一、選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）
1．在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限為（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列給出的四組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（ ）
A．2，4，6 B． C．8，15，17 D．0.3，0.4，0.5
5．下列說法正確的是（ ）
A．已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是2
B．若點(diǎn)在軸上，則
C．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
D．點(diǎn)在第一象限內(nèi)
6．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，圓柱體的底面圓周長(zhǎng)為，高為是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)，則爬行的最短路程為（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，均在正方形格點(diǎn)上，則點(diǎn)到的距離為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）
9．比較大?。篲_______1（填“”、“”或“”）
10．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么常數(shù)的取值范圍是________．
11．已知關(guān)于的二元一次方程的部分解如表：
關(guān)于的二元一次方程的部分解如表：
則關(guān)于的二元一次方程組的解是________．
12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)在數(shù)分別是1，2，以為邊在數(shù)軸上方作正方形，連接，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫圓弧交數(shù)軸（的左側(cè)）于點(diǎn)，則在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________．
13．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是如圖（圖（2）為圖（1）的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙的距離為2寸，點(diǎn)和點(diǎn)距離門檻都為1尺（1尺寸），則的長(zhǎng)是________寸．（注：1尺）

圖（1） 圖（2）
三、解答題（共5小題，滿分48分）
14．（8分）計(jì)算題．
（1）；
（2）；
15．（12分）解下列方程（組）：
（1）； （2）； （3）．
16．（8分）一艘輪船從港向南偏西方向航行到達(dá)島，再從島沿方向航行到達(dá)島，港到航線的最短距離是．
（1）若輪船速度為，求輪船從島沿返回港所需的時(shí)間；
（2）島在港的什么方向．
17．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)．
（1）求和的值；
（2）求的面積；
（3）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，直接寫出的取值范圍．
18．（10分）如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，點(diǎn)為線段的任意一點(diǎn)，于于，求的值．
B卷（滿分50分）
一、填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）
19．已知與互為相反數(shù)，求的值________．
20．已知：是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則________．
21．已知方程組的解是，則方程組的解是________．
22．在中，為直線上一點(diǎn)，且與的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，則此等腰三角形的面積為________．
23．圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為，沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線（圖中虛線）剪掉一角，得到如圖②的幾何體，一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)爬行到頂點(diǎn)的最短距離為________．
圖① 圖②
二、解答題（共3小題，滿分30分）
24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)（其中為常數(shù)，且），則稱是點(diǎn)的“族衍生點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“3族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即．
（1）點(diǎn)的“2族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；
（2）若點(diǎn)的“3族衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．
（3）若點(diǎn)（其中），點(diǎn)的“族衍生點(diǎn)”為點(diǎn)，且，求的值．
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積為3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
26．（12分）在中，，垂足為，連接．
（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系是________；
（2）如圖②，若是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，請(qǐng)猜想三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D③中補(bǔ)全圖形，并直接寫出三者之間的數(shù)量關(guān)系．…
2
5
8
11
…
…
2
9
…
…
2
5
8
11
…
…
2
26
…

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