注意事項(xiàng)
1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置.
3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效.答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題.
4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題.
5.考試結(jié)束時，請將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1~6小題各3分；7~16小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，5cmB.2cm，2cm，4cmC.4cm，5cm，7cmD.5cm，6cm，12cm
3.下列圖形中，不是運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的是（ ）
A.自行車三角架B.活動掛架C.屋頂鋼架D.掛衣架
4.下列多邊形中，內(nèi)角和小于外角和的是（ ）
A.B.C.D.
5.如圖1，已知為線段，的中點(diǎn)，，則，兩點(diǎn)間的距離為（ ）
A.24mB.25mC.26mD.28m
6.等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）
A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.9cm
7.下列與圖2三角形全等的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.只有①
8.具備下列條件的，不是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
9.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖3，能得出的依據(jù)是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
10.如圖4，若，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
11.如圖5，，，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為（ ）
A.60°B.70°C.80°D.90°
12.如圖6，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，要使，還需添加的一個條件是（ ）
A.B.C.D.
13.如圖7，在中，，是的角平分線，若，，則點(diǎn)到的距離為（ ）
A.9B.6C.5D.4
14.如圖8，嘉琪從點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)36°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)36°，……，如此一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時，走的路程一共為（ ）
A.90mB.100mC.120mD.150m
15.如圖9，直線、、表示三條相互交叉的公路，交叉口分別為、、，形成一個，現(xiàn)要在三條公路形成的三角區(qū)域內(nèi)建一座加油站，要求到、、三個交叉口的距離相等，則加油站應(yīng)建在（ ）
A.的三條高的交點(diǎn)處B.的三條角平分線的交點(diǎn)處
C.的三條中線的交點(diǎn)處D.的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
16.如圖10，垂直的平分線于點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接，若的面積為4，則的面積為（ ）
A.1B.2C.2.5D.3
二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，把答案寫在題中橫線上）
17.若，且，，則__________.
18.已知：如圖11，在中，、分別平分、，、交于點(diǎn).
（1）若，____________；
（2）若，請用含的代數(shù)式表示___________.
19.如圖12，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn).
（1）當(dāng)_________時，；
（2）點(diǎn)從點(diǎn)以每分鐘個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)以每分鐘2個單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，、兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動_________分鐘后，與全等.
三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20.（本小題滿分9分）已知的三邊分別為，，，且，.
（1）求的取值范圍；
（2）若的長為小于8的偶數(shù)，求的周長.
21.（本小題滿分9分）已知邊形內(nèi)角和.
（1）當(dāng)時，求邊數(shù)；
（2）小嘉說，能取800°，小嘉的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)；若不對，請說明理由.
22.（本小題滿分9分）如圖13，在中，為鈍角，是邊上的高，是的平分線.
（1）畫出邊上的高；
（2）若，，求的度數(shù)；
（3）若，，，求高的長.
23.（本小題滿分10分）如圖14，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，，，.
（1）畫出關(guān)于軸對稱的（其中，，是，，的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_____________；
（2）若點(diǎn)在內(nèi)部，當(dāng)沿軸翻折后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；
（3）求出的面積.
24.（本小題滿分10分）某數(shù)學(xué)小組就“演繹推理是研究圖形屬性的重要方法”進(jìn)行了學(xué)習(xí)，請你一起完成如下任務(wù)：
引入：我們已經(jīng)知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖15-1，直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連接、，將線段沿直線對折（或?qū)ΨQ），我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此即有：
線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.
任務(wù)一：請你根據(jù)“引入”，結(jié)合圖形把已知和求證補(bǔ)充完整，并寫出證明過程.
已知：如圖15-1，，垂足為，_____________________，
點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).
求證：_________________
證明：
任務(wù)二：
如圖15-2，是線段的垂直平分線，則與有何關(guān)系？請說明理由.
25.（本小題滿分12分）如圖16，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
（1）若，則的度數(shù)是_____________；若，則的度數(shù)是__________；
（2）你認(rèn)為與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）連接，若，的周長是16cm，求的長；
（4）點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連接，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離有怎樣的關(guān)系？請說明理由.
26.（本小題滿分13分）已知：在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）如圖17，當(dāng)點(diǎn)在邊上，、交所在的直線于點(diǎn)，求證：；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到的延長線上時，請畫出相應(yīng)的圖形并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明.
順平縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研考試
八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1~6小題各3分；7~16小題各2分）
1—5 BCBAB6—10 ADCAD11—15 BCDBD16.A
16.【解析】延長交于點(diǎn)，∵平分，∴，
又∵，，∴，∴，
∴點(diǎn)為中點(diǎn)，又∵為中點(diǎn)，∴，，，
∴，即，∴.
二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）
17.70°
18.（1）126°（2）
19.（1）8（2）3
三、解答題（本大題共7個小題，共72分）
20.解：（1）∵，，
∴，，∴
（2）∵，的長為小于8的偶數(shù)，∴為4或6，
①當(dāng)時，三邊分別為4，4，6，的周長
②當(dāng)時，三邊分別為4，6，6，的周長
∴的周長為14或16
21.解：（1）依題意，當(dāng)時，解得
（2）小嘉的說法不對
理由：當(dāng)時，，解得
∵為正整數(shù)，∴不能取800°
22.解：（1）如右圖，即為所求
（2）∵，，
∴在中，，
∵是的平分線，∴，
∵是邊上的高，
∴，∴，∴
（3）∵
∴，∴
23.解：（1）如右圖所示，即為所求.
點(diǎn)的坐標(biāo)：.
（2）；
（3）
24.任務(wù)一：
證明：∵，∴，
在和中，
∴，∴；
任務(wù)二：.
理由：∵是線段的垂直平分線，
∴，，∴，，
∴即.
25.（1）50°70°
（2）
理由：∵，∴，
∴，∴.
∵，∴，
在中，，
∴，∴
（3）∵是的垂直平分線，點(diǎn)在上，
∴，的周長是16cm，即，
∵，∴.
（4）.
理由：如右圖，
∵，是邊的中點(diǎn)，∴，
∴是的垂直平分線
∵點(diǎn)在上，∴，
又∵垂直平分，點(diǎn)在上，
∴，∴.
26.解：（1）證明：如右圖，連接，
∵中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，，
∴，
∴，∴，
又∵，∴，
又∵∴，
在和中，
∴，∴，
又∵，∴
（2）如右圖，（1）中的結(jié)論不成立，存在.
證明：連接，
∵在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，，
∴，，
又∵，，
∴，，
又∵，∴，，
又∵，∴，
在和中，
∴，∴，
又∵，∴.

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