如圖，真空玻璃管中K是金屬板制成的陰極，A是金屬環(huán)制成的陽極；把它們分別連接在感應圈的負極和正極上。管中十字狀物體是一個金屬片。接通電源時，感應圈產生的近萬伏的高電壓加在兩個電極之間，可以看到玻璃壁上淡淡的熒光及管中物體在玻璃壁上的影。1876年德國物理物理學家戈德斯坦認為管壁上的熒光是由于玻璃受到陰極發(fā)出的某種射線的撞擊而引起的，并把這種射線命名為陰極射線。
19世紀，對陰極射線的本質的認識有兩種觀點。一種觀點認為陰極射線是一種電磁輻射，另一種觀點認為陰極射線是帶電微粒。
1．電子的發(fā)現
英國物理學家湯姆孫認為陰極射線是帶電粒子流。1897年，他根據陰極射線在電場和磁場中的偏轉情況斷定，陰極射線的本質是帶負電的粒子流并求出了這種粒子的比荷。
湯姆孫發(fā)現，用不同材料的陰極做實驗，所得比荷的數值都是相同的。這說明不同物質都能發(fā)射這種帶電粒子，它是構成各種物質的共有成分。后來組成陰極射線的粒子被稱為電子。
發(fā)現電子以后，湯姆孫又進一步研究了許多新現象，如光電效應、熱離子發(fā)射效應和 SKIPIF 1 < 0 射線等。他發(fā)現，不論陰極射線、 SKIPIF 1 < 0 射線、光電流還是熱離子流，它們都包含電子。由此可見，電子是原子的組成部分，是比原子更基本的物質單元。
2．棗糕模型
在湯姆孫發(fā)現電子后，對原子中正負電荷如何分布的問題，科學家們提出了許多模型，其中較有影響的是湯姆孫本人提出的“棗糕模型”。他認為：原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個球體內，電子鑲嵌其中。
二、原子的核式結構
1． SKIPIF 1 < 0 粒子散射實驗
1909年，英籍物理學家盧瑟福指導他的學生蓋革和馬斯頓進行了 SKIPIF 1 < 0 粒子散射實驗的研究，下面我們來介紹這個實驗。
⑴ 實驗裝置介紹
被鉛塊包圍的 SKIPIF 1 < 0 粒子源 SKIPIF 1 < 0 形成一束射線打在金箔 SKIPIF 1 < 0 上，由于金原子中帶電粒子對 SKIPIF 1 < 0 粒子的庫侖力作用，使得一些 SKIPIF 1 < 0 粒子的運動方向會發(fā)生改變，即發(fā)生散射。觀測裝置 SKIPIF 1 < 0 是帶有熒光屏的放大鏡，被散射的 SKIPIF 1 < 0 粒子打在熒光屏上會有微弱的閃光產生，我們可在水平面內不同的角度對散射的 SKIPIF 1 < 0 粒子進行觀察。從 SKIPIF 1 < 0 粒子源到熒光屏這段路程處于真空中。
⑵ 實驗現象
絕大多數 SKIPIF 1 < 0 粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數 SKIPIF 1 < 0 粒子（約占 SKIPIF 1 < 0 ）發(fā)生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于 SKIPIF 1 < 0 ，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。
⑶ 實驗結論
大角度的偏轉不可能是由電子造成的，因為它只有 SKIPIF 1 < 0 粒子質量的 SKIPIF 1 < 0 ，它對 SKIPIF 1 < 0 粒子速度的大小和方向的影響完全可以忽略。因此，造成 SKIPIF 1 < 0 粒子偏轉的主要原因是它受到了原子中除電子以外的其他物質的作用，而這部分物質的質量很大，而且是帶正電的。
盧瑟福分析了實驗數據后發(fā)現，事實應該是：占原子質量絕大部分的帶正電的那部分物質集中在很小的空間范圍。這樣才會使 SKIPIF 1 < 0 粒子經過時受到很強的斥力，從而發(fā)生大角度偏轉。
典例精講
【例1.1】（通?？h校級月考）已知原子由原子核與核外電子構成，原子核由質子與中子構成。對于“整個原子為何不帶電？”問題的猜想無意義的一項是（ ）
A．原子核與核外電子所帶電量相等，但電性相反
B．質子質量與中子質量相等
C．原子中所有微粒也許都不帶電
D．中子與核外電子所帶電量相等，但電性相反
【分析】A、根據原子的構成和帶電量考慮；B、質量與不顯電性沒有關系考慮；C、根據原子中各微粒帶電情況考慮；D、根據猜想中是否帶電荷考慮。
【解答】解：A、原子核與核外電子所帶電量相等，但電性相反，所以整個原子不顯電性，故A正確；
B、整個原子為何不帶電應該與電量有關，與質量無關，故B錯誤；
C、原子中所有微粒也許都不帶電，整個原子就不帶電，故C正確；
D、中子與核外電子所帶電量相等，但電性相反，整個原子不帶電顯中性，故D正確；
本題選猜想無意義的，故選：B。
【點評】解答本題關鍵是要知道猜想整個原子為何不帶電，要與是否帶電有關，與質量無關。
【例1.2】（浦東新區(qū)校級月考）科學家常用中子轟擊原子核，這是因為中子（ ）
A．質量較大
B．速度較大
C．能量較大
D．不帶電，與原子核沒有庫侖斥力
【分析】中子本身是不帶電的，因此它和原子核的相互作用，可以不受到庫侖力的影響，另外它在穿越物質的過程中，它不會引起物質的電離。
【解答】解：用中子轟擊原子核，因為中子呈電中性，與原子核沒有庫侖斥力，在轟擊原子核的過程中，不受原子核的作用力，另外不會引起物質的電離，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
【點評】解決本題的關鍵是知道中子不帶電，在轟擊的過程中，不受原子核的庫侖力。
【例1.3】（河南月考）1918年盧瑟福任卡文迪許實驗室主任時，用a粒子轟擊氮原子核，注意到在使用a粒子轟擊氮氣時他的閃光探測器紀錄到氫核的跡象，從而發(fā)現了質子，若該反應方程為：HeN→HX，則A和Z分別為（ ）
A．16、8B．17、8C．16、9D．17、9
【分析】解本題的關鍵是學會書寫核反應方程，在核反應過程中，電荷數和質量數是守恒的，根據這兩個守恒從而確定A和Z的數值。
【解答】解：根據質量數守恒和電荷數守恒得：4+14＝1+A，2+7＝1+Z，解得：A＝17，Z＝8，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
【點評】對于核反應，通常根據電荷數守恒和質量數守恒列式求解生成物，根據愛因斯坦質能方程求釋放的核能。
【例1.4】（天津期末）一個原子核符號是Sr，關于這個原子核，下列說法中正確的是（ ）
A．核內有38個質子，有95個中子
B．核內有38個質子，有57個中子
C．核內有57個質子，有38個中子
D．核內有95個質子，有57個中子
【分析】掌握原子核的表示方法，知道38為電荷數，即核內的質子數；而95表示質量數，即質子數和中子數之和。
【解答】解：根據原子核的表示方法得質子數為38，質量數為95，故中子數為95﹣38＝57．故ACD錯誤，B正確
故選：B。
【點評】本題考查原子核的表示方法，明確如何根據原子核的表達式確定質子數和中子數，同時明確質子數為對應的原子序數。
2．原子的核式結構模型
1911年，盧瑟福提出了自己的原子結構模型。他設想：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動。
典例精講
【例2.1】（浦東新區(qū)學業(yè)考試）一個鐳Ra的原子核中有（ ）
A．226個核子B．226個質子C．138個質子D．88個中子
【分析】在原子中，核內質子數＝核電荷數＝核外電子數，質量數＝質子數+中子數。
【解答】解：Ra的原子序數是88，故原子核中有88個質子，質量數是226，故中子數為226﹣88＝138．故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【例2.2】（金華期末）下列四幅圖是教材中的幾個實驗裝置圖，科學家提出原子核式結構的實驗裝置是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】圖A光電效應實驗；圖B為陰極射線實驗；圖C為α粒子散射實驗，發(fā)現了原子的核式結構模型；圖D是天然放射現象實驗。
【解答】解：A、圖A光電效應實驗，說明光具有粒子性，故A錯誤；
B、圖B為陰極射線實驗，陰極射線是在1858年利用低壓氣體放電管研究氣體放電時發(fā)現的。1897年約瑟夫?約翰?湯姆遜根據放電管中的陰極射線在電磁場和磁場作用下的軌跡確定陰極射線中的粒子帶負電，并測出其荷質比，這在一定意義上是歷史上第一次發(fā)現電子，故B錯誤；
C、圖C為α粒子散射實驗，發(fā)現了原子的核式結構模型，故C正確；
D、圖D是天然放射現象實驗，說明了原子核有更加復雜的結構，故D錯誤。
故選：C。
【例2.3】（寧德期末）有關近代原子物理的若干敘述，下列說法正確的是（ ）
A．盧瑟福通過分析α粒子轟擊氮核實驗結果，發(fā)現了中子
B．太陽輻射的能量主要來自太陽內部的核聚變反應
C．玻爾理論指出原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中
D．現已建成的核電站利用的是放射性同位素衰變放出的能量
【分析】盧瑟福通過分析α粒子轟擊氮核實驗結果，發(fā)現了質子；太陽光的能量來自太陽內部的核聚變；玻爾理論指出原子可以處于不連續(xù)的能量狀態(tài)中；核電站利用的是核裂變放出的能量。
【解答】解：A、盧瑟福通過分析α粒子轟擊氮核實驗結果，發(fā)現了質子，中子是查德威克發(fā)現的，故A錯誤；
B、太陽內部發(fā)生的核聚變，會產生大量的能量，這些能量以太陽光的形式輻射出來，故B正確；
C、玻爾理論指出原子可以處于不連續(xù)的能量狀態(tài)中，能量狀態(tài)是分立的、量子化的，故C錯誤；
D、現已建成的核電站利用的是核裂變放出的能量，故D錯誤；
故選：B。
三、玻爾原子模型
1．氫原子光譜
⑴ 經典理論的困難
= 1 \* GB3 ① 按照經典物理學，核外電子受到原子核的庫侖引力的作用，不可能是靜止的，它一定在以一定的速度繞核運動。既然電子在做周期性運動，它的電磁場就在周期性地變化，而周期性變化的電磁場會激發(fā)電磁波。也就是說，它將把自己繞核轉動的能量以電磁波的形式輻射出去。因此，電子繞核轉動這個系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，電子會失去能量，最后一頭栽到原子核上。但事實不是這樣，原子是個很穩(wěn)定的系統(tǒng)。
= 2 \* GB3 ② 根據經典電磁理論，電子輻射電磁波的頻率，就是它繞核轉動的頻率。電子越轉能量越小，它離原子核就越來越近，轉的也就越來越快。這個變化是連續(xù)的，也就是說，我們應該看到原子輻射的各種頻率的光，即原子的光譜應該總是連續(xù)的，而實際上看到的是分立的線狀譜。
⑵ 光譜
用光柵和棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長（頻率）和強度分布的記錄，即光譜。用攝譜儀可以得到光譜的照片，有些光譜是一條條的亮線，這樣的光譜叫做線狀譜；有些光譜看起來是連在一起的光帶，這樣的光譜叫做連續(xù)譜。
⑶ 氫原子光譜
玻璃管中稀薄氣體的分子在強電場的作用下會電離，成為自由移動的正負電荷，于是氣體變成導體，導電時會發(fā)光。這樣的裝置叫做氣體放電管。從氫氣放電管可以獲得氫原子光譜。
1885年，巴耳末對當時已知的，在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現這些譜線的波長能夠用一個公式表示，如果采用波長 SKIPIF 1 < 0 的倒數，這個公式可以寫做
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
式中 SKIPIF 1 < 0 叫做里德伯常量，實驗測得的值為 SKIPIF 1 < 0 。
典例精講
【例1.1】（南關區(qū)校級期末）關于巴耳末公式的理解，正確的是（ ）
A．此公式是巴耳末在研究氦光譜特征時發(fā)現的
B．公式中n可取任意值，故氫光譜是連續(xù)譜
C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫光譜是線狀譜
D．公式不但適用于氫光譜的分析，也適用于其他原子的光譜
【分析】此公式是巴耳末在可見光的14條譜線分析時發(fā)現的，式中的n只能取整數，不能連線取值，且從3，4，…開始取，只能適用于氫光譜，及紅外與紫外區(qū)。
【解答】解：A、當在研究氫光譜特征時發(fā)現的巴耳末公式，公式的n只能取整數，因此得到氫原子光譜是線狀譜，只能適用于氫原子，故A錯誤；
B、此公式中n不可以取任意值，只能取整數，且從3，4，…開始取，氫原子光譜是不連續(xù)的，故B錯誤；
C、公式中n只能從3，4，…開始取，故氫原子光譜是線狀譜，故C正確；
D、公式只能適用于氫原子光譜，及氫光譜在紅外與紫外區(qū)的其他譜線，故D錯誤；
故選：C。
【例1.2】經典的電磁理論，關于氫原子光譜的描述應該是（ ）
A．亮線光譜B．連續(xù)光譜C．吸收光譜D．發(fā)射光譜
【分析】氫原子光譜具有分裂特征，是不連續(xù)光譜，與經典電磁理論的預測矛盾．
【解答】解：氫原子光譜具有分裂特征，發(fā)射光譜是亮線光譜，吸收光譜是暗線光譜；
而按照經典電磁理論，氫原子光譜應該是連續(xù)光譜；
故ACD錯誤，B正確；
故選：B。
【點評】本題關鍵是明確氫原子光譜的分裂特征，是不連續(xù)光譜，與經典電磁理論矛盾，基礎題目．
2．玻爾的原子模型
⑴ 軌道量子化與定態(tài)
首先，玻爾認為原子中的電子在庫侖引力的作用下繞原子核做圓周運動，服從經典力學的規(guī)律。但不同的是：
① 電子的軌道是量子化的
電子的軌道半徑不是任意的，只能取某些分立的數值，電子在這些軌道上繞核的轉動是穩(wěn)定的，不產生電磁輻射。
② 原子的能量也是量子化的
當電子處在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，在不同的狀態(tài)下原子有不同的能量。這些量子化的能量值，叫做能級。
這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，叫做定態(tài)。
能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。
⑵ 頻率條件
①原子由一個能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€能量態(tài)的過程，稱為躍遷。這里的“躍”字，包含著“不連續(xù)”的意思。
②當原子從高能態(tài)（能量為 SKIPIF 1 < 0 ）躍遷到低能態(tài)（能量為 SKIPIF 1 < 0 ）時，會放出能量為 SKIPIF 1 < 0 的光子。這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即 SKIPIF 1 < 0 。這個式子稱為頻率條件，又稱輻射條件。
③當原子吸收光子時，會從低能態(tài)躍遷到高能態(tài)，吸收光子的能量同樣由頻率條件決定。（只有能量等于兩能級間能量差的特定光子才能被吸收）
= 3 \* GB2 ⑶ 玻爾理論對氫光譜的解釋
從玻爾的基本假設出發(fā)，運用經典電磁學和經典力學的理論，可以計算氫原子中電子的可能軌道半徑及相應的能量。
按照玻爾理論可以推導出巴耳末公式，并從理論上算出里德伯常數，這樣得到的結果與實驗值符合的很好。同樣，玻爾理論也能很好地解釋甚至預言氫原子的其他譜線系。
SKIPIF 1 < 0 是能量單位，代表一個電子經1伏特電場加速后獲得的動能， SKIPIF 1 < 0 。
3．玻爾模型的局限性
玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律。但對于稍微復雜一點的原子如氦原子，玻爾理論就無法解釋它的光譜現象。這說明玻爾理論還沒有完全揭示微觀粒子運動的規(guī)律。它的不足之處在于保留了經典粒子的觀念，仍然把電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動。
隨堂練習
一．選擇題（共10小題）
1．（2011秋?瑞安市校級期中）ab為陰極射線管的示意圖，ab端加高壓后，a端可產生電子流，電子在高壓的作用下做水平向右的加速運動，如圖．現在陰極射線管ab的正上方平行放置一根通有強電流的長直導線，電流方向水平向左，則射線管產生的電子流將（ ）
A．向紙內偏轉B．向紙外偏轉C．向下偏轉D．向上偏轉
2．（定州市校級期末）如圖所示為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現象，下述說法中正確的是（ ）
A．放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
B．放在B位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
C．放在C位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
D．放在D位置時，屏上觀察不到閃光
3．（荊門期末）關于α粒子的散射實驗，下列說法中不正確的是（ ）
A．該實驗說明原子中正電荷是均勻分布的
B．α粒子發(fā)生大角度散射的主要原因是原子中原子核的作用
C．只有少數α粒子發(fā)生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在一個很小的核上
D．相同條件下，換用原子序數越小的物質做實驗，發(fā)生大角度散射的α粒子就越少
4．（秦州區(qū)校級月考）今年四月以來，我省大部分地區(qū)遭遇強沙塵天氣，空氣質量指數AQI爆表，AQI空氣質量評價的主要污染物為PM2.5、NO2等六項。PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，把PM2.5、NO2分子、電子、原子核按照空間尺度由大到小排序正確的是（ ）
A．PM2.5→NO2分子→原子核→電子
B．NO2分子→PM2.5→原子核→電子
C．NO2分子→原子核→PM2.5→電子
D．NO2分子→原子核→電子→PM2.5
5．（撫州校級模擬）下列關于原子核的說法中，正確的是（ ）
A．光電效應揭示了光具有波動性
B．核反應中電荷數和質量都守恒
C．大量氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，最多可以產生15種不同頻率的光
D．在核電站中可以利用石墨來控制鏈式反應速度（石墨是減速劑，鎘棒是控制棒）
6．（內江三模）根據玻爾原子理論，氫原子中的電子繞原子核做圓周運動與人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動比較，下列說法中正確的是（ ）
A．電子可以在大于基態(tài)軌道半徑的任意軌道上運動，人造衛(wèi)星只能在大于地球半徑的某些特定軌道上運動
B．軌道半徑越大，線速度都越小，線速度與軌道半徑的平方根成反比
C．軌道半徑越大，周期都越大，周期都與軌道半徑成正比
D．軌道半徑越大，動能都越小，動能都與軌道半徑的平方成反比
7．（詔安縣校級模擬）下列說法正確的是（ ）
A．盧瑟福通過α粒子散射實驗，發(fā)現質子是原子核的組成成分
B．β衰變中產生的β射線實際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
C．任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于這個波長，才能產生光電效應
D．根據玻爾理論，氫原子輻射出一個光子后，其電勢能增大，核外電子的動能減少
8．（天津期末）氫原子能級如圖所示，一群處于n＝4能級的氫原子回到n＝1狀態(tài)的過程中（ ）
A．能放出4種頻率不同的光子
B．能放出5種頻率不同的光子
C．放出的光子的最大能量為12.75eV，最小能量是0.66eV
D．放出的光子的最大能量為12.75eV，最小能量是0.85eV
9．（福州期末）已知金屬鈣的逸出功為2.7eV，氫原子的能級圖如圖所示，當大量氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷時，下列說法正確的是（ ）
A．電子的動能減少，氫原子系統(tǒng)的總能量減少
B．氫原子可能輻射4種頻率的光子
C．有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應
D．從n＝4到n＝1發(fā)出的光的波長最長
10．（南關區(qū)校級期末）關于巴耳末公式的理解，正確的是（ ）
A．此公式是巴耳末在研究氦光譜特征時發(fā)現的
B．公式中n可取任意值，故氫光譜是連續(xù)譜
C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫光譜是線狀譜
D．公式不但適用于氫光譜的分析，也適用于其他原子的光譜
二．多選題（共3小題）
11．（上饒校級二模）陰極射線示波管的聚焦電場是由電極A1、A2形成的，其中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，z軸為該電場的中心軸線（管軸）．電子束從左側進入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到z軸上，沿管軸從右側射出，圖中PQR是一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則可以確定（ ）
A．電極A1的電勢高于電極A2的電勢
B．電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度
C．電子在R點處的動能大于在P點處的動能
D．若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場也一定被會聚
12．（大連校級期中）陰極射線示波管的聚焦電場是由電極A1、A2形成的，其中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，z軸為該電場的中心軸線（管軸）．電子束從左側進入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到z軸上，沿管軸從右側射出，圖中PQR是一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則可以確定（ ）
A．電極A1的電勢高于電極A2的電勢
B．電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度
C．電子在R點處的動能小于在P點處的動能
D．若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場也一定被會聚
13．（大連期末）關于α粒子散射實驗和原子結構模型，下列說法正確的是（ ）
A．α粒子散射實驗完全否定了湯姆孫關于原子的“棗糕模型”
B．盧瑟福的“核式結構模型”很好地解釋了α粒子散射實驗
C．少數α粒子發(fā)生大角度散射是因為受到很強的引力作用
D．大多數α粒子不發(fā)生偏轉的原因是正電荷均勻分布在原子內
三．計算題（共2小題）
14．氫原子半徑是0.53×10﹣10m，根據盧瑟福的原子模型，求：
（1）電子所在軌道的電場強度；
（2）電子繞核運動的速率、頻率。
15．（南通模擬）若用強光照射處于靜止狀態(tài)的基態(tài)氫原子，一個電子可以同時吸收多個光子．一個靜止的氫原子同時吸收了兩個頻率為v0的光子并躍遷到激發(fā)態(tài)，然后再向基態(tài)躍遷，最多能向外輻射出3種不同頻率的光子．已知氫原子的質量為m，普朗克常量為h，真空中的光速為c，n能級上的能量為EnE1．
①試求氫原子剛吸收兩個光子時的速度v；
②氫原子吸收兩個光子后躍遷到第幾能級？求出基態(tài)的能量E1．
四．解答題（共2小題）
16．（濮陽期末）在電腦顯示器的真空示波管內，控制電子束掃描的偏轉場是勻強磁場，磁場區(qū)域是寬度為3.0cm的矩形，右邊界距熒光屏20.0cm，高度足夠．某段時間內磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B＝4.55×10﹣3T不變．電子初速度不計，經U＝4550V電壓加速后沿中心線射入磁場，偏轉后打在屏上產生亮點（若無磁場，亮點在屏中心），已知電子的質量m＝0.91×10﹣30kg，電荷量e＝1.6×10﹣19C．
（1）在圖中大致圖出電子運動的徑跡；
（2）求亮點偏離熒光屏中心的距離．
17．（臨沭縣期中）（1）如圖是1909年英國物理學家盧瑟福和他的同事們所做的 實驗裝置示意圖，據此實驗盧瑟福提出了原子 結構模型，在實驗中，發(fā)現只有少數粒子發(fā)生大角度偏轉，其原因是原子的正電荷及 都集中在一個很小的核上．
（2）根據波爾原子結構理論，電子處在n＝2軌道上比處在n＝4軌道上離原子核的距離 （選填“近”或“遠”），當大量氫原子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有 條，氫原子第n能級的能量為En，其中E1為基態(tài)能量，當氫原子由第4能級躍遷到基態(tài)時，發(fā)出光子的頻率為v1，當氫原子由第2能級躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為v2，則 ．
隨堂練習
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2011秋?瑞安市校級期中）ab為陰極射線管的示意圖，ab端加高壓后，a端可產生電子流，電子在高壓的作用下做水平向右的加速運動，如圖．現在陰極射線管ab的正上方平行放置一根通有強電流的長直導線，電流方向水平向左，則射線管產生的電子流將（ ）
A．向紙內偏轉B．向紙外偏轉C．向下偏轉D．向上偏轉
【分析】首先由安培定則分析判斷通電直導線周圍產生的磁場情況，再由左手定則判斷出電子流的受力方向，可知電子流的偏轉方向．
【解答】解：
由安培定則可判斷出通電直導線周圍所產生的磁場，如圖所示，陰極射線管正好處于垂直紙面向外的磁場中，由左手定則可判斷出電子流受到向上的洛倫茲力作用，所以電子流要向上偏轉。
故選：D。
2．（定州市校級期末）如圖所示為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現象，下述說法中正確的是（ ）
A．放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
B．放在B位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
C．放在C位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
D．放在D位置時，屏上觀察不到閃光
【分析】放射源放出一束射線轟擊金箔，運用顯微鏡前熒光屏去觀察射線的位置，結合散射實驗的現象分析即可．
【解答】解：A、放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多。說明大多數射線基本不偏折，可知金箔原子內部很空曠。故A正確；
B、放在B位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數較少。說明較少射線發(fā)生偏折，可知原子內部帶正電的體積小。故B錯誤；
C、放在C位置時，屏上仍能觀察一些閃光，但次數極少。說明極少數射線較大偏折。故C錯誤；
D、放在D位置時，屏上可以觀察到閃光，只不過很少很少。說明很少很少射線發(fā)生大角度的偏折。故D錯誤；
故選：A。
3．（荊門期末）關于α粒子的散射實驗，下列說法中不正確的是（ ）
A．該實驗說明原子中正電荷是均勻分布的
B．α粒子發(fā)生大角度散射的主要原因是原子中原子核的作用
C．只有少數α粒子發(fā)生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在一個很小的核上
D．相同條件下，換用原子序數越小的物質做實驗，發(fā)生大角度散射的α粒子就越少
【分析】這是因為原子核帶正電荷且質量很大，阿爾法粒子也帶正電荷，由于同種電荷相互排斥和阿爾法粒子被質量較大的原子核彈回。
【解答】解：ABC、α粒子和電子之間有相互作用力，它們接近時就有庫侖引力作用，但由于電子的質量只有α粒子質量的1/7300，粒子與電子碰撞就像一顆子彈與一個灰塵碰撞一樣，α粒子質量大，其運動方向幾乎不改變。α粒子散射實驗中，有少數α粒子發(fā)生大角度偏轉說明三點：一是原子內有一質量很大的粒子存在；二是這一粒子帶有較大的正電荷；三是這一粒子的體積很小，但不能說明原子中正電荷是均勻分布的，故A錯誤，BC正確；
D、相同條件下，換用原子序數越小的物質做實驗，根據運量守恒定律，可知，發(fā)生大角度散射的α粒子就越少，故D正確。
本題選擇錯誤的，故選：A。
4．（秦州區(qū)校級月考）今年四月以來，我省大部分地區(qū)遭遇強沙塵天氣，空氣質量指數AQI爆表，AQI空氣質量評價的主要污染物為PM2.5、NO2等六項。PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物，把PM2.5、NO2分子、電子、原子核按照空間尺度由大到小排序正確的是（ ）
A．PM2.5→NO2分子→原子核→電子
B．NO2分子→PM2.5→原子核→電子
C．NO2分子→原子核→PM2.5→電子
D．NO2分子→原子核→電子→PM2.5
【分析】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物，空間尺度大于分子，分子是由原子構成的，原子是由位于中心的原子核和核外電子構成的，原子核包括質子和中子兩部分。
【解答】解：質子和中子構成原子核，電子和原子核構成原子，電子的空間尺度，小于原子核的空間尺度，原子構成分子，分子構成物質，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m的顆粒物的空間尺度大于分子，所以它們從大到小的順序為：PM2.5→NO2分子→原子核→電子，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
5．（撫州校級模擬）下列關于原子核的說法中，正確的是（ ）
A．光電效應揭示了光具有波動性
B．核反應中電荷數和質量都守恒
C．大量氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，最多可以產生15種不同頻率的光
D．在核電站中可以利用石墨來控制鏈式反應速度（石墨是減速劑，鎘棒是控制棒）
【分析】光電效應是因為光的粒子性；核反應中是質量數和電荷數守恒，而總質量是不守恒的；大量氫原子從n的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，最多可以產生種不同頻率的光；
了解核電站的工作模式，明確減速劑為石墨．
【解答】解：A、光電效應揭示了光具有粒子性，故A錯誤；
B、核反應中電荷數和質量數守恒；但質量不一定守恒；故B錯誤；
C、大量氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，最多可以產生10種不同頻率的光；故C錯誤；
D、在核電站中可以利用石墨來控制鏈式反應速度（石墨是減速劑，鎘棒是控制棒）；故D正確；
故選：D。
6．（內江三模）根據玻爾原子理論，氫原子中的電子繞原子核做圓周運動與人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動比較，下列說法中正確的是（ ）
A．電子可以在大于基態(tài)軌道半徑的任意軌道上運動，人造衛(wèi)星只能在大于地球半徑的某些特定軌道上運動
B．軌道半徑越大，線速度都越小，線速度與軌道半徑的平方根成反比
C．軌道半徑越大，周期都越大，周期都與軌道半徑成正比
D．軌道半徑越大，動能都越小，動能都與軌道半徑的平方成反比
【分析】人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動需要的向心力由萬有引力提供，玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運動需要的向心力由庫侖力提供F，
萬有引力和庫侖力都與距離的二次方成反比。氫原子的核外電子由離原子核較近的軌道躍遷到離原子核較遠的軌道上時，能量增加。同一衛(wèi)星從低軌道上升到高軌道上，要加速做離心運動，故其機械能增加。
【解答】解：A、人造衛(wèi)星的軌道可以是連續(xù)的，電子的軌道是不連續(xù)的，故A錯誤；
B、人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動需要的向心力由萬有引力提供，①
可得：v
玻爾氫原子模型中電子繞原子核做圓周運動需要的向心力由庫侖力提供，F②
可得：v
可知 都是軌道半徑越大，線速度都越小，線速度與軌道半徑的平方根成反比。故B正確；
C、由①可得：T；由②可得：
可知，都是軌道半徑越大，周期都越大，周期都與軌道半徑的次方成正比。故C錯誤；
D、由①可得：衛(wèi)星的動能：Ek；由②可得電子的動能：Ek
可知都是軌道半徑越大，動能都越小，動能都與軌道半徑成反比。故D錯誤
故選：B。
7．（詔安縣校級模擬）下列說法正確的是（ ）
A．盧瑟福通過α粒子散射實驗，發(fā)現質子是原子核的組成成分
B．β衰變中產生的β射線實際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
C．任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光的波長必須小于這個波長，才能產生光電效應
D．根據玻爾理論，氫原子輻射出一個光子后，其電勢能增大，核外電子的動能減少
【分析】盧瑟福通過α粒子散射實驗，提出原子核式結構模型；β射線實際上是原子中的中子轉變成質子而發(fā)出的；入射光的波長必須小于這個波長，才能產生光電效應；根據庫侖力提供向心力，結合牛頓第二定律，則有：氫原子輻射出一個光子后，其電勢能減少，核外電子的動能增大，從而即可各項分析求解。
【解答】解：A、盧瑟福通過α粒子散射實驗，提出原子核式結構模型，故A錯誤；
B、β衰變中產生的β射線實際上是原子中的中子轉變成質子，而發(fā)出的電子，故B錯誤；
C、入射光的頻率必須大于極限頻率時，才能產生光電效應，而頻率與波長成反比，因此極限頻率對應著“最大波長”，故C正確；
D、玻爾理論，氫原子輻射出一個光子后，其電勢能減少，核外電子的動能增大，總能量減小，故D錯誤；
故選：C。
8．（天津期末）氫原子能級如圖所示，一群處于n＝4能級的氫原子回到n＝1狀態(tài)的過程中（ ）
A．能放出4種頻率不同的光子
B．能放出5種頻率不同的光子
C．放出的光子的最大能量為12.75eV，最小能量是0.66eV
D．放出的光子的最大能量為12.75eV，最小能量是0.85eV
【分析】根據計算出放出光子的種數。從能級4躍遷到能級1放出的光子能量最大，從能級4躍遷到能級3放出的光子能量最小。放出的光子能量滿足hγ＝Em﹣En。
【解答】解：AB、根據6，知放出6種不同頻率的光子。故A錯誤，B也錯誤。
CD、從能級4躍遷到能級1放出的光子能量最大，從能級4躍遷到能級3放出的光子能量最小。根據hγ＝Em﹣En，最大能量為12.75eV，最小能量是0.66eV．故C正確，D錯誤
故選：C。
9．（福州期末）已知金屬鈣的逸出功為2.7eV，氫原子的能級圖如圖所示，當大量氫原子從n＝4的能級向低能級躍遷時，下列說法正確的是（ ）
A．電子的動能減少，氫原子系統(tǒng)的總能量減少
B．氫原子可能輻射4種頻率的光子
C．有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應
D．從n＝4到n＝1發(fā)出的光的波長最長
【分析】根據庫侖定律判斷電子動能的變化氫原子能級間躍遷時，吸收和輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大。發(fā)生光電效應的條件是入射光子的能量大于逸出功。
【解答】解：A、氫原子躍遷到低能級后，電子的軌道半徑減小，由：m可知電子的動能增大。故A錯誤；
B、一群氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，可以釋放6種不同能量的光子，如下：
從n＝4躍遷到n＝1，輻射的光子能量為12.75eV，
從n＝4躍遷到n＝2，輻射的光子能量為2.55eV，
從n＝4躍遷到n＝3，輻射的光子能量為0.66eV，
從n＝3躍遷到n＝1，輻射的光子能量為12.09eV，
從n＝3躍遷到n＝2，輻射的光子能量為1.89eV，
由n＝2躍遷到n＝1，輻射的光子能量為10.2eV．故B錯誤；
C、因某種金屬的逸出功為2.7eV，結合前面的分析可知有3種光子能量大于金屬的逸出功，所以有3種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應。故C正確；
D、從n＝4到n＝1發(fā)出的光的能量最大，波長最短，故D錯誤
故選：C。
10．（南關區(qū)校級期末）關于巴耳末公式的理解，正確的是（ ）
A．此公式是巴耳末在研究氦光譜特征時發(fā)現的
B．公式中n可取任意值，故氫光譜是連續(xù)譜
C．公式中n只能取不小于3的整數值，故氫光譜是線狀譜
D．公式不但適用于氫光譜的分析，也適用于其他原子的光譜
【分析】此公式是巴耳末在可見光的14條譜線分析時發(fā)現的，式中的n只能取整數，不能連線取值，且從3，4，…開始取，只能適用于氫光譜，及紅外與紫外區(qū)。
【解答】解：A、當在研究氫光譜特征時發(fā)現的巴耳末公式，公式的n只能取整數，因此得到氫原子光譜是線狀譜，只能適用于氫原子，故A錯誤；
B、此公式中n不可以取任意值，只能取整數，且從3，4，…開始取，氫原子光譜是不連續(xù)的，故B錯誤；
C、公式中n只能從3，4，…開始取，故氫原子光譜是線狀譜，故C正確；
D、公式只能適用于氫原子光譜，及氫光譜在紅外與紫外區(qū)的其他譜線，故D錯誤；
故選：C。
二．多選題（共3小題）
11．（上饒校級二模）陰極射線示波管的聚焦電場是由電極A1、A2形成的，其中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，z軸為該電場的中心軸線（管軸）．電子束從左側進入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到z軸上，沿管軸從右側射出，圖中PQR是一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則可以確定（ ）
A．電極A1的電勢高于電極A2的電勢
B．電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度
C．電子在R點處的動能大于在P點處的動能
D．若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場也一定被會聚
【分析】沿電場線電勢降低，電場強度的大小與電場線的疏密的關系；明確電子在電場中的受力特點以及電場力做功情況，從而進一步判斷電勢能、動能等變化情況．根據正粒子所受的電場力方向，判斷能否會聚．
【解答】解：
A、根據電場線與等勢線垂直，可知管軸上電場線方向向左。根據沿電場線電勢降低，得知電極A1的電勢低于電極A2，故A錯誤；
B、等差等勢線密的地方電場線也密，因此Q點電場線比R點電場線疏，故Q點的電場強度小于R點的電場強度，故B正確；
C、電子從低電勢向高電勢運動時，電場力做正功，動能增加，所以電子在R點處的動能大于在P點處的動能，故C正確。
D、若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場，所受的電場力向外側，不可能會聚，故D錯誤。
故選：BC。
12．（大連校級期中）陰極射線示波管的聚焦電場是由電極A1、A2形成的，其中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，z軸為該電場的中心軸線（管軸）．電子束從左側進入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到z軸上，沿管軸從右側射出，圖中PQR是一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則可以確定（ ）
A．電極A1的電勢高于電極A2的電勢
B．電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度
C．電子在R點處的動能小于在P點處的動能
D．若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場也一定被會聚
【分析】沿電場線電勢降低，電場強度的大小與電場線的疏密的關系；明確電子在電場中的受力特點以及電場力做功情況，從而進一步判斷電勢能、動能等變化情況．根據正電荷所受的電場力方向，判斷能否會聚．
【解答】解：A、根據電子運動的軌跡可知，電子受到的電場力的方向在Q﹣R之間電場力的方向向右下方，根據電場線與等勢線垂直，可知管軸上電場線方向向左。根據沿電場線電勢降低，得知電極A1的電勢低于電極A2，故A錯誤；
B、等差等勢線密的地方電場線也密，因此Q點電場線比R點電場線疏，故Q點的電場強度小于R點的電場強度，故B正確；
C、電子從低電勢向高電勢運動時，電場力做正功，動能增加，所以電子在R點處的動能大于在P點處的動能，故C正確。
D、若將一束帶正電的粒子從左側射入聚焦電場，所受的電場力向外側，不可能會聚，故D錯誤。
故選：BC。
13．（大連期末）關于α粒子散射實驗和原子結構模型，下列說法正確的是（ ）
A．α粒子散射實驗完全否定了湯姆孫關于原子的“棗糕模型”
B．盧瑟福的“核式結構模型”很好地解釋了α粒子散射實驗
C．少數α粒子發(fā)生大角度散射是因為受到很強的引力作用
D．大多數α粒子不發(fā)生偏轉的原因是正電荷均勻分布在原子內
【分析】明確α粒子散射實驗現象的內容以及造成這種現象的原因，正確利用物體受力和運動的關系判斷。
【解答】解：A、α粒子散射實驗的內容是：絕大多數α粒子幾乎不發(fā)生偏轉；少數α粒子發(fā)生了較大的角度偏轉；極少數α粒子發(fā)生了大角度偏轉（偏轉角度超過90°，有的甚至幾乎達到180°，被反彈回來），完全否定了湯姆孫關于原子的“棗糕模型”，故A正確；
B、α粒子散射實驗現象盧瑟福提出了原子核式結構模型的假設，故B正確；
C、少數α粒子發(fā)生大角度散射是因為受到很強的斥力作用，故C錯誤；
D、從絕大多數α粒子幾乎不發(fā)生偏轉，可以推測使粒子受到排斥力的核體積極小，所以帶正電的物質只占整個原子的很小空間，并不是正電荷均勻分布在原子核內，故D錯誤。
故選：AB。
三．計算題（共2小題）
14．氫原子半徑是0.53×10﹣10m，根據盧瑟福的原子模型，求：
（1）電子所在軌道的電場強度；
（2）電子繞核運動的速率、頻率。
【分析】（1）根據點電荷電場強度公式進行計算即可；
（2）根據庫侖定律，求得庫侖力大小，再由牛頓第二定律，庫侖引力提供向心力，結合向心力公式，即可求解速度，并算出頻率。
【解答】解：（1）根據點電荷電場強度公式E5.13×1011N/C；
（2）電子繞原子核做勻速圓周運動，向心力由庫侖引力提供，
則有：
解得：vm/s＝2.2×106m/s
而頻率fHz＝6.6×1015Hz
答：（1）電子所在軌道的電場強度大小為5.13×1011N/C，方向指向原子核；
（2）電子繞核運動的速率為2.2×106m/s，頻率為6.6×1015Hz。
15．（南通模擬）若用強光照射處于靜止狀態(tài)的基態(tài)氫原子，一個電子可以同時吸收多個光子．一個靜止的氫原子同時吸收了兩個頻率為v0的光子并躍遷到激發(fā)態(tài)，然后再向基態(tài)躍遷，最多能向外輻射出3種不同頻率的光子．已知氫原子的質量為m，普朗克常量為h，真空中的光速為c，n能級上的能量為EnE1．
①試求氫原子剛吸收兩個光子時的速度v；
②氫原子吸收兩個光子后躍遷到第幾能級？求出基態(tài)的能量E1．
【分析】依據動量守恒定律，即可求解；
根據向基態(tài)躍遷，最多能向外輻射出3種不同頻率的光子，即可判定躍遷能級；
能級間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，再根據能量守恒，即可求解基態(tài)的能量．
【解答】解：①根據動量守恒定律，則有：2mv，解得：v．
②由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷，最多能向外輻射出3種不同頻率的光子，
則從n＝3能級躍遷的，因此躍遷到第3能級，
依據能量守恒定律，則有：2hv0，
解得：E1
答：①氫原子剛吸收兩個光子時的速度；
②氫原子吸收兩個光子后躍遷到第2能級，基態(tài)的能量．
四．解答題（共2小題）
16．（濮陽期末）在電腦顯示器的真空示波管內，控制電子束掃描的偏轉場是勻強磁場，磁場區(qū)域是寬度為3.0cm的矩形，右邊界距熒光屏20.0cm，高度足夠．某段時間內磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B＝4.55×10﹣3T不變．電子初速度不計，經U＝4550V電壓加速后沿中心線射入磁場，偏轉后打在屏上產生亮點（若無磁場，亮點在屏中心），已知電子的質量m＝0.91×10﹣30kg，電荷量e＝1.6×10﹣19C．
（1）在圖中大致圖出電子運動的徑跡；
（2）求亮點偏離熒光屏中心的距離．
【分析】（1）電子在電場中做直線運動，在磁場中由左手定則判斷洛倫茲力方向向上，則電子向上偏轉；
（2）先由動能定理求出粒子離開電場時獲得的速度，然后由牛頓第二定律求出粒子在磁場 中圓周運動的半徑，亮點偏離熒光屏中心的距離為磁場中豎直方向偏離的距離與做勻速直線運動過程豎直方向的位移之和．
【解答】解：（1）電子運動的徑跡如圖所示：
（2）電子經U加速得到速度v0
由eUmv
得v0m/s＝4×107m/s．
由evB＝m得 ①
rm＝0.05m＝5cm ②
sinα，csα，tanα③
亮點偏離屏中心的距離：
y＝（r﹣rcsα）+20.0tanα＝5×（1）cm+20.0cm＝16cm；
答：（1）在圖中大致圖出電子運動的徑跡如圖；（2）亮點偏離熒光屏中心的距離為16cm．
17．（臨沭縣期中）（1）如圖是1909年英國物理學家盧瑟福和他的同事們所做的 α粒子散射 實驗裝置示意圖，據此實驗盧瑟福提出了原子 核式 結構模型，在實驗中，發(fā)現只有少數粒子發(fā)生大角度偏轉，其原因是原子的正電荷及 絕大部分質量 都集中在一個很小的核上．
（2）根據波爾原子結構理論，電子處在n＝2軌道上比處在n＝4軌道上離原子核的距離 近 （選填“近”或“遠”），當大量氫原子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有 6 條，氫原子第n能級的能量為En，其中E1為基態(tài)能量，當氫原子由第4能級躍遷到基態(tài)時，發(fā)出光子的頻率為v1，當氫原子由第2能級躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為v2，則 ．
【分析】湯姆遜的棗糕模型被盧瑟福和他的同事們所做的α粒子散射實驗所否定，他提出了原子的核式結構模型．
根據玻爾原子理論，電子所在不同能級的軌道半徑滿足rn＝n2r1，激發(fā)態(tài)躍遷的譜線滿足，從而即可求解．
能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，根據輻射的光子能量求出輻射的光子頻率之比．
【解答】解：（1）盧瑟福和他的同事們所做的α粒子散射實驗裝置示意圖，此實驗否定了湯姆遜的棗糕模型，據此實驗盧瑟福提出了原子的核式結構模型．在實驗中，發(fā)現只有少數粒子發(fā)生大角度偏轉，其原因是原子的正電荷及絕大部分質量都集中在一個很小的核上．
（2）根據玻爾原子理論，能級越高的電子離核距離越大，故電子處在n＝2軌道上比處在n＝4軌道上離氫核的距離近，
躍遷發(fā)出的譜線特條數為N，代入n＝4，解得6條譜線，
因為，當氫原子由第4能級躍遷到基態(tài)時，發(fā)出光子能量hν1＝E4﹣E1．
因為，當氫原子由第2能級躍遷到基態(tài)時，發(fā)出的光子能量hν2＝E2﹣E1
解得．
故答案為：（1）α粒子散射；核式；絕大部分質量；（2）近；6；．

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