（時(shí)間：90分鐘 滿分100分 ）
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）
1. 比值法是用兩個(gè)基本物理量的比值來定義一個(gè)新物理量的方法，例如密度定義為質(zhì)量與體積的比值，速度定義為位移與時(shí)間的比值。下列表達(dá)式中采用比值法定義物理量的是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A. ②③⑤B. ②③④C. ①②④D. ①②⑤
【答案】C
【解析】
【詳解】ABCD．比值定義法，是在定義一個(gè)物理量時(shí)，采用比值的形式，被定義的新物理量不隨定義所用的物理量的大小改變。
①被定義的電場強(qiáng)度不會(huì)隨所用的物理量電場力和電荷量的改變而改變，符合題意；
②被定義的電勢不會(huì)隨所用的物理量電勢能和電荷量的改變而改變，符合題意；
③是場強(qiáng)的決定式，場強(qiáng)的大小由這個(gè)式子決定，故不符合題意；
④被定義的電容不會(huì)隨所用的物理量電荷量和電勢差的改變而改變，符合題意；
⑤是電容的決定式，電容的大小由這個(gè)式子決定，故不符合題意；
所以①②④符合題，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
2. 如圖所示，一木塊置于水平桌面上，木塊與桌面的縫隙之間有一紙條，第一次將紙條緩慢從木塊下方抽出，木塊落到地面上的P點(diǎn)，第二次將紙條快速從木塊下方抽出，若木塊仍落到地面，則落地點(diǎn)（ ）

A. 仍在P點(diǎn)B. 在P點(diǎn)左側(cè)
C. 在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處D. 在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處
【答案】B
【解析】
【詳解】將紙條快速從木塊下方抽出時(shí)，紙條對(duì)鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，則紙條對(duì)木塊的沖量減小，木塊動(dòng)量變化較小，故木塊平拋的速度減小，水平射程減小，故木塊的落點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)。
故選B。
3. 如圖所示，在半徑為r的圓上有四個(gè)點(diǎn)正好構(gòu)成正方形，在相應(yīng)的點(diǎn)上固定有點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則圓心O處電場強(qiáng)度大小為（靜電力常量為k）（ ）

A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)可知，-Q與-Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，相互抵消，2Q在O點(diǎn)與Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相反，可得產(chǎn)生的場強(qiáng)為
故選B。
4. 如圖所示，兩根細(xì)繩拴著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，當(dāng)它們不帶電時(shí)，上、下兩根細(xì)繩的拉力分別為、，現(xiàn)在使A、B帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)繩的拉力分別為、，則（ ）

A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【詳解】運(yùn)用整體法研究兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，不管A、B是否帶點(diǎn)，整體都受重力和細(xì)線的拉力，則有平衡條件得上絲線拉力
所以
隔離B進(jìn)行研究，不帶電時(shí)受重力、下絲線的拉力由平衡條件得
帶電時(shí)受重力、下絲線的拉力和A對(duì)B的向下的排斥力，由平衡條件得
即
所以
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查整體法隔離法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對(duì)象的能力。
5. 靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)和點(diǎn)電荷之間的距離x的關(guān)系如圖所示。A、B、C為x軸上等距的三點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，下列說法正確的是（ ）

A. A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)關(guān)系為：
B. A、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為：
C. AB、BC間的電勢差關(guān)系為：
D. 負(fù)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢能關(guān)系為：
【答案】D
【解析】
【詳解】A．依題意，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，可知離點(diǎn)電荷距離越遠(yuǎn)，場強(qiáng)越小，可得
故A錯(cuò)誤；
B．由圖可知
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
知，因?yàn)锳B的平均場強(qiáng)大于BC間的平均場強(qiáng)，所以有
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)電勢能定義式，可知同一負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能反而小，可得三點(diǎn)的電勢能關(guān)系為
故D正確。
故選D。
6. 如圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場，范圍足夠大，場中有一燈絲O，某時(shí)刻釋放出速率相同的電子，速度方向在水平面內(nèi)沿任意方向，電子的重力忽略不計(jì)，則（ ）

A. 同一時(shí)刻所有電子的動(dòng)量一定相同B. 同一時(shí)段所有電子的位移一定相同
C. 同一時(shí)刻所有電子加速度一定相同D. 同一時(shí)刻所有粒子的動(dòng)能一定相等
【答案】C
【解析】
【詳解】C．由牛頓第二定律得
同一時(shí)刻所有電子的加速度一定相同。故C正確；
A．電子所受電場力相同，相同時(shí)間內(nèi)，電場力的沖量相同，由于電子的初動(dòng)量不同，由動(dòng)量定理，同一時(shí)刻所有電子的動(dòng)量不一定相同。故A錯(cuò)誤；
B．初速度向左的電子，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；初速度向右的電子，先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度方向豎直向上和豎直向下的電子，做類平拋運(yùn)動(dòng)。由于所有電子的加速度相同，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，同一時(shí)段所有電子的位移一定不相同。故B錯(cuò)誤；
D．從開始運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻，初速度水平向左的電子和初速度水平向右的電子，靜電力做功不同，粒子的動(dòng)能一定不相等。故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，已知，，，將一帶電量為的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功，則下列說法正確的是（ ）
A. A點(diǎn)電勢為B. 該正電荷在A點(diǎn)具有的電勢能為
C. 電場強(qiáng)度E沿AC方向由A指向CD. D點(diǎn)與C點(diǎn)處于同一等勢線上
【答案】D
【解析】
【詳解】由題意得
因?yàn)?，所?br>A錯(cuò)誤；
該正電荷在A點(diǎn)具有的電勢能為
B錯(cuò)誤；
CD．因?yàn)椋?br>D點(diǎn)與C點(diǎn)處于同一等勢線上，電場強(qiáng)度E沿AB方向由A指向B，C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
8. 如圖所示，兩塊水平正對(duì)平行放置的金屬板A、B與電源相連，在與兩板等距的M點(diǎn)有一帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將A板向上平移一小段距離，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（ ）

A. 液滴將加速向上運(yùn)動(dòng)B. M點(diǎn)電勢降低
C. 帶電液滴在M點(diǎn)的電勢能減小D. 在A板向上平移過程中，電路中電流沿順時(shí)針方向
【答案】B
【解析】
【詳解】A．電容器兩端電壓U不變，根據(jù)
可知電場強(qiáng)度減小，電場力減小。因此液滴向下加速，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
又因=0，因此M點(diǎn)電勢降低，B正確；
C．由于帶電粒子帶負(fù)電，電勢能表達(dá)式
電勢減小，因此帶電粒子的電勢能增加。C錯(cuò)誤；
D．若將A板向上平移一小段距離，板間距增大，根據(jù)
可知電容器電容減小，由于電壓不變，因此電荷量減小，電容器放電，電流方向逆時(shí)針方向，D錯(cuò)誤。
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題4分，共20分。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全得2分，有選錯(cuò)或不選的得零分）
9. 如圖所示，虛線a、b、c表示O處點(diǎn)電荷電場中的三個(gè)等勢線，相鄰等勢線的電勢差相等，質(zhì)子射入電場后（只受電場力作用）的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，其中先后經(jīng)過的四個(gè)點(diǎn)1、2、3、4表示運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢線的交點(diǎn)，由此可以判定（ ）

A. O處的點(diǎn)電荷一定帶負(fù)電
B. 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能先減小后增大，電勢能先增大后減小
C. 三個(gè)等勢線的電勢高低關(guān)系是
D. 質(zhì)子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等
【答案】BD
【解析】
【詳解】A．從質(zhì)子射入電場后的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出兩個(gè)電荷相互排斥，故點(diǎn)O處電荷帶正電，故A錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)電荷相互排斥，故質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過程中電場力先做負(fù)功，后做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能先變小后變大，電勢能先增大后減小，故B正確；
C．點(diǎn)O處電荷帶正電，結(jié)合正電荷的等勢面圖，可以知道a、b、c三個(gè)等勢面的電勢高低關(guān)系是
故C錯(cuò)誤；
D．由于相鄰等勢線的電勢差相等，所以
電場力做功
所以質(zhì)子從位置2到位置3與從位置3到位置4過程中電場力所做的功相等，故D正確。
故選BD。
10. 如圖為示波器的工作原理示意圖，電子經(jīng)電壓為的加速電場后，以（方向水平向右）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場（電場線沿豎直方向），最終從偏轉(zhuǎn)電場右側(cè)離開，偏轉(zhuǎn)電場兩平行極板的間距為d，電勢差為，板長為L，為了增大電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)角，可采取的方法是（ ）

A. 盡量使板長L長些B. 使加速電壓降低一些
C. 減小兩板間電勢差D. 盡可能使板間距離d大一些
【答案】AB
【解析】
【詳解】電子在加速電場中根據(jù)動(dòng)能定理得
電子在偏轉(zhuǎn)電場中
所以偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)角的正切值為
要增大電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)角，應(yīng)使板長L長些或使加速電壓降低一些。
故選AB。
11. 一帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動(dòng)，由A點(diǎn)經(jīng)B、C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其圖像如圖所示，忽略粒子重力，則下列說法中正確的是（ ）

A. A點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度
B. 粒子在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能
C. CD間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零
D. A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢差
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．由v-t圖可知，四個(gè)點(diǎn)中A點(diǎn)斜率最大，故加速度也最大，由，可得A點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，故A錯(cuò)誤；
B．粒子只受電場力，那么當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，電勢能最小，動(dòng)能最小時(shí)，電勢能最大。所以由v-t圖可知，A點(diǎn)電勢能大于B點(diǎn)電勢能，故B錯(cuò)誤；
C．粒子通過CD時(shí)速度大小不變，可知此時(shí)粒子的加速度為零，即受到的電場力為零，電場強(qiáng)度為零，故C正確；
D．AC兩點(diǎn)速度相等，則可知電場力做功為零，AC兩點(diǎn)電勢相等，從A到B電場力做正功與B到C克服電場力所做功相等，則可得A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢差，故D正確。
故選CD。
12. 如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，A、B兩球的質(zhì)量分別為m和，A、B兩球發(fā)生正碰，碰撞后A球的速率是原來的兩倍，B球恰好靜止。則（ ）
A. 碰撞前A、B兩球的速度大小之比為1∶1
B. 碰撞前A、B兩球的速度大小之比為3∶2
C. A、B兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞
D. A、B兩球發(fā)生的碰撞是非彈性碰撞
【答案】AC
【解析】
【詳解】AB．設(shè)向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
得
A正確，B錯(cuò)誤；
CD．碰撞前系統(tǒng)動(dòng)能為
碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能為
可知，碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能相等，A、B兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞，C正確，D錯(cuò)誤。
故選AC。
13. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個(gè)半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的相同的帶負(fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，其中小球A可沿圓環(huán)無摩擦地滑動(dòng)，小球B固定在圓環(huán)上和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°?，F(xiàn)將小球A從水平位置的左端由靜止釋放，則下列說法中正確的是( )
A. 小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，電勢能始終保持不變
B. 小球A可以恰好運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的水平直徑右端P點(diǎn)
C. 小球A運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，速率先增大后減小
D. 小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A.開始時(shí)小球A與B之間的距離小于環(huán)的直徑，而小球A與B之間的最大距離等于環(huán)的直徑；由于兩個(gè)小球都帶負(fù)電，所以二者之間的距離增大時(shí)，庫侖力做正功，電勢能減??；當(dāng)二者之間的距離減小時(shí)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，即小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，電勢能先減小后增大，故A錯(cuò)誤；
B.當(dāng)B球不存在時(shí)，由于機(jī)械能守恒定律可得，A球能夠運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，但是當(dāng)有B球后，A、B兩球靠近時(shí)電場力做負(fù)功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢能，故A球不可能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C.小球A從釋放到運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，必存在一點(diǎn)，在該點(diǎn)重力沿運(yùn)動(dòng)方向的力與庫侖力沿運(yùn)動(dòng)反方向的力大小相等，在該點(diǎn)切向合力為零，速度達(dá)到最大；在此點(diǎn)前小球A速率增大，在此點(diǎn)后小球A速率減小，故C正確；
D.由圖可知A、Q兩點(diǎn)與B球的距離相等，A、Q兩點(diǎn)的電勢相等，即φA＝φQ，所以小球在A點(diǎn)的電勢能與在Q點(diǎn)的電勢能是相等的，小球從A到Q的過程中增加的動(dòng)能等于小球減少的重力勢能，即
mgR＝mv2
小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小
v＝
故D正確。
三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，每空2分，共16分）
14. “探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）下列說法正確的一項(xiàng)是________。（請?zhí)钫_選項(xiàng)前的字母）
A．本實(shí)驗(yàn)中需要平衡小車與木板之間的摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)先推動(dòng)小車A，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
C．實(shí)驗(yàn)過程中用到的電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接6V直流電源
D．這兩個(gè)小車碰撞過程可視為彈性正碰
（2）碰撞前B車靜止在木板上，獲得的紙帶如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶上ab、bc、cd、de段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為0.5s，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距分別為，，，，已測得小車A（含橡皮泥）的質(zhì)量，小車B（含撞針）的質(zhì)量。由圖乙紙帶中的數(shù)據(jù)以及點(diǎn)的分布情況可知，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
【答案】 ①. A ②. 0.290（0.288~0.290） ③. 0.287
【解析】
【詳解】（1）[1]A．本實(shí)驗(yàn)中要平衡摩擦力，這樣可減小實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再推動(dòng)小車A，故B錯(cuò)誤；
C．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接220V直流電源，故C錯(cuò)誤；
D．兩小車分別代撞針和橡皮泥，撞后粘在一起，發(fā)生完全非彈性碰撞，故D錯(cuò)誤。
故選A。
（2）[2][3]碰前A車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度由bc段求得
則碰前系統(tǒng)總動(dòng)量
p0=mAv0≈0.290kg·m/s
碰后A、B車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度由de段求得
則碰后系統(tǒng)總動(dòng)量
p=（mA+mB）v≈0.287 kg·m/s
15. 如圖甲所示為探究平行板電容器電容大小決定因素的實(shí)驗(yàn)。
（1）給電容器充電后與電源斷開，即保持____________（選填“電壓”或“電荷量”）不變。若將B板上移，靜電計(jì)指針偏角____________（選填“變小”“變大”或“不變”）；若將B板左移，靜電計(jì)指針偏角變大，電容器的電容____________（選填“變小”“變大”或“不變”）。
（2）“探究電容器充放電”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示。將開關(guān)S扳到a，待電容器充電結(jié)束后，向電容器中間插入一塊有機(jī)玻璃板，則在插入過程中電流方向?yàn)開_____________；電容器充電結(jié)束后，將開關(guān)S扳到b放電的過程中，電流方向?yàn)開___________。（均選填“c至d”或“d至c”）
【答案】 ①. 電荷量 ②. 變大 ③. 變小 ④. d至c ⑤. c至d
【解析】
【詳解】（1）[1][2][3] 給電容器充電后與電源斷開，即保持電荷量不變，若將B板上移，正對(duì)面積減小
電容減小，且
電壓增大，靜電計(jì)指針偏角變大。若將B板左移，靜電計(jì)指針偏角變大，電容器的電容減小。
（2）[4][5] 待電容器充電結(jié)束后，向電容器中間插入一塊有機(jī)玻璃板
，
電容變大，電量變大，有充電電流，電流方向?yàn)閐至c，電容器充電結(jié)束后，將開關(guān)S扳到b放電的過程中，因?yàn)樯蠘O板帶正電，電流方向?yàn)閏至d。
四、解答題（本題共3小題，共32分。解題時(shí)需寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)據(jù)計(jì)算的題目，需寫出最終結(jié)果和單位，只有最后答案的不得分）
16. 如圖所示，兩個(gè)高度相同的滑塊A和B靜止在絕緣光滑的水平面上，二者之間的距離，滑塊A及滑塊B的質(zhì)量均為m，其中滑塊A所帶電荷量為，滑塊B不帶電。此時(shí)在空間中施加一水平向右范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為。已知A與B的碰撞為彈性正碰，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，。試求：
（1）滑塊A第一次與滑塊B發(fā)生彈性正碰后滑塊B速度；
（2）從第一次碰撞結(jié)束至第二次碰撞前滑塊A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【答案】（1）10m/s，速度方向水平向右；（2）4s
【解析】
【詳解】（1）以A為研究對(duì)象，設(shè)A第一次與B發(fā)生彈性正碰前的速度為，則
帶入數(shù)據(jù)解得
A、B彈性正碰
解之得
速度方向水平向右
（2）從第一次彈性正碰后到第二次彈性正碰前，這一階段A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且二者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及位移均相等。則
其中
帶入數(shù)據(jù)解得
17. 如圖所示，平行板電容器水平放置，A、B兩極板間距離為d，電容器的電容為C，A、B兩極板通過開關(guān)S與直流電源相連，A極板中心開有一小孔，小孔的直徑非常小，對(duì)兩極板間電場分布的影響忽略不計(jì)。閉合開關(guān)S，將一質(zhì)量為m，電荷量為+q的金屬小球從小孔正上方的O點(diǎn)由靜止釋放，小球穿過小孔到達(dá)B極板時(shí)速度恰好為零。重力加速度大小為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，A、B兩極板間的電場可視為勻強(qiáng)電場，求：
（1）小球到達(dá)小孔處時(shí)的速度大?。ㄓ妙}中已給的物理量符號(hào)表示）；
（2）電容器所帶的電荷量（用題中已給的物理量符號(hào)表示）；
（3）保持開關(guān)S閉合，若將電容器的B極板上移0.2d，再次將小球從O點(diǎn)由靜止釋放，求當(dāng)小球在電容器中速度減為零時(shí)，與A極板之間的距離（用題中已給的物理量符號(hào)表示）。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，設(shè)小球剛到達(dá)小孔處時(shí)速度為，則
解得
（2）由于小球到達(dá)B極板時(shí)速度恰好為零，根據(jù)動(dòng)能定理有
因此電容器的帶電量為
（3）電容器兩極板間的原場強(qiáng)大小
保持開關(guān)S閉合，移動(dòng)B極板后，場強(qiáng)變?yōu)?br>設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至A極板下方L處時(shí)速度恰好減為零，根據(jù)動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得
18. 如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于極板C、D的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場及偏轉(zhuǎn)電場的電壓分別為U1、U2，偏轉(zhuǎn)電場的極板長度為L，C、D極板間距為d，在偏轉(zhuǎn)電場的右側(cè)有一擋板E以及足夠大的熒光屏MN。已知擋板E與極板CD右端的距離為L，擋板E的長度為0.5d，B板的小孔，E板的中心均在CD連線的中垂線上，初始時(shí)刻電子處于A極板的中心，忽略電子所受重力。
（1）求電子剛離開加速電場時(shí)的速度大?。ㄓ妙}中已給的物理量符號(hào)表示）；
（2）求電子剛離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離（用題中已給的物理量符號(hào)表示）；
（3）若保持極板C、D的電性不變，請問調(diào)節(jié)U2在什么范圍內(nèi)可以使電子打到熒光屏MN上（用題中已給的物理量符號(hào)表示）？

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)電子剛離開加速電場時(shí)的速度為v0，則
解得
（2）電子從C、D極板的左端進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
所以偏轉(zhuǎn)距離為
（3）臨界情形一：電子恰好從擋板E的邊緣掠過，設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y1，如圖

根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
根據(jù)已知條件有
由于三角形GHJ與三角形GIF相似，因此
即
解得
臨界情形二：電子恰好從D極板右端掠過，電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離為
所以要使電子能打到熒光屏MN上需滿足條件
聯(lián)立解得

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