2．閉合電路的歐姆定律
第2課時　閉合電路歐姆定律的應用
【課程標準】1．掌握閉合電路動態(tài)分析的三種方法；2．會分析閉合電路中的功率問題；3．掌握含電容器電路的分析方法。
1．閉合電路動態(tài)分析的思路閉合電路中由于局部電阻變化(或開關的通斷)引起各部分電壓、電流(或燈泡明暗)發(fā)生變化，分析這類問題的基本思路是：
閉合電路的動態(tài)分析方法
2．閉合電路動態(tài)分析的三種方法(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，
(2)結論法——“并同串反”。“并同”：指某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小?！按础保褐改骋浑娮柙龃髸r，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減??；某一電阻減小時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。(3)特殊值法與極限法：指因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，可將滑動變阻器的滑動端分別滑至兩個極端去討論。
　　　　　如圖所示電路，當R2的滑動片向右移動時，各表的變化情況是(　　)A．A1、A2讀數(shù)均變大， V1、 V2讀數(shù)均變小B．A1讀數(shù)變大，A2讀數(shù)變小， V1讀數(shù)變大， V2讀數(shù)變小
C．A1讀數(shù)變大，A2讀數(shù)變小， V1讀數(shù)變小， V2讀數(shù)變大D．A1、A2讀數(shù)均變小， V1、V2讀數(shù)均變大
思路引導：本題可用多種方法推論各表的變化情況。用“結論法”解題快捷，但一定要理清各用電器的串、并聯(lián)關系。解析：方法Ⅰ，程序法：當R2的滑動片向右移動時，變阻器有效電阻減小，則總電阻減小，總電流增大，故A1讀數(shù)變大； V2測R3兩端電壓，因為電流增大，所以R3兩端電壓也增大，即 V2讀數(shù)變大；電流增大，會使內(nèi)電壓增大，所以路端電壓減小，即 V1讀數(shù)變??；路端電壓減小，而 V2增大，則R1和R2的并聯(lián)電壓減小，故通過R1的電流減小，即A2讀數(shù)變小，所以選項C正確。
方法Ⅱ，結論法：①“并同”：變阻器R2減小，與R2有并聯(lián)關系的 V1、A2示數(shù)變小，②“串反”：變阻器R2減小，與R2有串聯(lián)關系的 V2、A1示數(shù)變大，所以選項C正確。
1．電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖所示的電路，當滑動變阻器的滑片由中點滑向B端時，下列說法正確的是(　　)A．電壓表和電流表讀數(shù)都增大B．電壓表和電流表讀數(shù)都減小C．電壓表讀數(shù)增大，電流表讀數(shù)減小D．電壓表讀數(shù)減小，電流表讀數(shù)增大
在閉合電路中，內(nèi)外電路都有電阻，當電流通過內(nèi)外電路時都要做功。請問：外電路的電阻越大，外電路消耗的功率就越大嗎？提示：不一定。
1．各部分功率關系分析
(1)當電源輸出功率最大時，機械效率η＝50%。當R→∞時，η→100%，但此時P出→0，無實際意義。(2)對于內(nèi)外電路上的固定電阻，其消耗的功率根據(jù)P＝I2R來判斷，與輸出功率大小的判斷方法不同。
　　　　　在如圖所示的電路中，已知電源電動勢E＝3 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R1＝2 Ω，滑動變阻器R的阻值可連續(xù)增大，問：
(1)當R多大時，R消耗的功率最大？最大功率為多少？(2)當R多大時，R1消耗的功率最大？最大功率為多少？(3)當R為多大時，電源的輸出功率最大？最大為多少？
思路引導：求解本題應把握以下三點：(1)定值電阻消耗功率最大時通過的電流最大。(2)求可變電阻消耗的功率時可將其他電阻等效為電源內(nèi)阻。(3)結合P出與外電阻間的函數(shù)關系分析，求解。
(3)當r＝R外時，電源的輸出功率最大，但在本題中外電阻最小為2 Ω，不能滿足以上條件，所以當外電阻和內(nèi)電阻越接近時越大，即R＝0時電源的輸出功率最大答案：(1)0.75 W　(2)2 W　(3)2 W
2．(2022·浙江省名校協(xié)作體高二上學期聯(lián)考)如圖所示的電路，電源電動勢為12 V，內(nèi)阻恒定且不可忽略。初始時刻，電路中的電流等于I0，且觀察到電動機正常轉動?，F(xiàn)在調(diào)節(jié)滑動變阻器使電路中的電流減小為I0的一半，觀察到電動機仍在轉動。不考慮溫度對電阻的影響，下列說法正確的是(　　)A．電源的熱功率減為初始時的一半B．電源的總功率減為初始時的一半C．電動機的熱功率減為初始時的一半D．變阻器的功率減為初始時的四分之一
電容器是一個儲存電能的元件，在直流電路中，當電容器充、放電時，電路中有電流。一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當于一個電阻無窮大的元件，電容器所在支路可視為斷路，簡化電路時可去掉。分析和計算含有電容器的直流電路時，關鍵是準確地判斷并求出電容器兩端的電壓，其具體方法是：
(1)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓。如圖所示，UAD＝UAB＋UBD＝UC＋IR，由于I＝0，則UC＝UAD＝U。畫等效電路時可將電容器所在支路去掉，需要求電容器所帶電荷量時再加回來。
(2)當電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等。(3)在計算電容器所帶電荷量的變化時，如果變化前后極板所帶電荷的電性相同，那么通過所連導線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之差；如果變化前后極板所帶電荷的電性相反，那么通過所連導線的電荷量等于初末狀態(tài)電容器所帶電荷量之和。(4)電勢高的極板帶正電。
　　　　　(多選)(2022·四川南充高級中學高二上期中)如圖所示的電路中，電源電壓U＝24 V，內(nèi)阻不計，電容C＝12 μF，R1＝10 Ω，R2＝110 Ω，R3＝60 Ω，R4＝20 Ω，R5＝40 Ω，則下列說法正確的有(　 　)
A．當電路穩(wěn)定時電容器所帶電荷量為Q0＝7.2×10－5 CB．當電路穩(wěn)定時電容器所帶電荷量為Q0＝3.6×10－5 CC．斷開開關后流過R1的電荷量為Q＝6.0×10－5 CD．斷開開關后流過R1的電荷量為Q＝2.0×10－5 C
關鍵點撥：電容器在電路中相當于一個電阻無窮大的元件，在進行電路分析時可看作斷路，兩極板間的電壓等于該支路兩端的電壓，再利用電容器的定義式求電荷量。
3．(多選)(2022·山東濟南歷城二中高二上月考改編)如圖所示、已知C＝6 μF，R1＝5 Ω，R2＝6 Ω，E＝6 V，r＝1 Ω，開關S原來處于斷開狀態(tài)，電表均為理想電表，下列說法中正確的是(　 　)
A．開關S閉合一段時間后，電流表的讀數(shù)為0.5 AB．開關S閉合一段時間后，電壓表的讀數(shù)為5 VC．開關S閉合經(jīng)過一段時間，再將開關S迅速斷開，則一段時間后通過R2的電荷量為1.8×10－5 CD．以上說法都不時
對電路故障的分析電路故障，常見的情況是斷路和短路，檢驗的方法有電壓表法和電流表法。(1)斷路的主要表現(xiàn)：斷路最顯著的特征是電路中無電流(電流表無示數(shù))，且該支路所有用電器不工作(常見的是燈不亮)，如果發(fā)現(xiàn)這種情況，則電路的故障是發(fā)生了斷路。(2)短路的具體表現(xiàn)：若整個電路短路，電路中電表沒有示數(shù)，用電器不工作，電源發(fā)熱等；若串聯(lián)電路的局部短路，某用電器(發(fā)生短路)兩端無電壓，電路中有電流(電流表有示數(shù))且較原來變大，另一用電器兩端電壓變大(如一盞電燈更亮等)。
舉例：如圖所示為一電路的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、d與6 V的電源連接。a、b間，b、c間，c、d間分別連接一個電阻?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒有電流，為檢查電路故障，用一電壓表分別測得b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為6 V。b、d兩點間有電壓，說明a、b間電路是通的，b、c間電路不通或c、d間電路不通；a、c兩點間有電壓，這說明c、d間電路是通的，a、b間電路不通或b、c間電路不通．綜合分析可知b、c間電路不通。
　　　　如圖所示的電路中，電源的電動勢為6 V，開關S閉合后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可斷定(　　)A．L1和L2的燈絲都斷了B．L1的燈絲斷了C．L2的燈絲斷了D．變阻器R斷路
解析：由Uab＝6 V可知，電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路，且在a、b之間。由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與變阻器R的電路是通路，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈泡L2斷路，所以選項C正確。方法點撥：(1)斷路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若電壓表有示數(shù)，說明電源正常，電壓表再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)接近電源電壓，則該段電路中有斷點。(2)短路故障的判斷：電流表有示數(shù)而用電器不工作則該支路短路，用電壓表與該部分并聯(lián)，若有電壓，未短路，若無電壓則該兩點間可能短路，或被短路。
1．(多選)如圖所示的電路，L是小燈泡，C是極板水平放置的平行板電容器，有一帶電油滴懸浮在兩極板間靜止不動，若滑動變阻器的滑片向下滑動，則(　 　)A．L變亮B．L變暗C．油滴向上運動D．油滴向下運動
解析：滑動變阻器的滑片向下滑動，使得電路的總電阻減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，干路電流I增大，L兩端的電壓U＝E－Ir減小，L變暗，B正確。電容器兩端的電壓與L兩端電壓相等，則油滴受到向上的靜電力減小，油滴向下運動，D正確。
2．(2022·山西運城康杰中學高二上月考)如圖所示的電路中，閉合開關S后，燈L1和L2都正常發(fā)光，后來由于某種故障燈L2突然變亮，電壓表讀數(shù)增大，由此推斷，這種故障可能是(　　)A．L1燈絲燒斷B．電阻R2斷路C．電阻R2短路D．電容器被擊穿短路
解析：L1燈絲燒斷導致總電阻增大，總電流減小，流過L2的電流減小，L2變暗，不符合題意，故A錯誤。電阻R2斷路導致總電阻增大，總電流減小，L1兩端電壓減小，而路端電壓增大，則L2兩端電壓增大，L2變亮，故B正確。電阻R2短路，則L2被短路，L2不亮，故C錯誤。電容器被擊穿短路，外電路總電阻減小，總電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，電壓表讀數(shù)減小，故D錯誤。
3．如圖所示的電路中，電池的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電路中的電阻R1、R2和R3的阻值都相同，在開關S處于閉合狀態(tài)下，若將開關S1由位置1切換到位置2，則(　　)A．電壓表的示數(shù)變大B．電池內(nèi)部消耗的功率變大C．電阻R2兩端的電壓變大D．電池的效率變高

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